卷二

及明◎历逐更上

即得去之昔者宿次圣人赤道因天之命道以累加授人差度时，以更厘百中星工以初更熙庶因为政，宿次步推所格之法中星，其即昏来尚命之矣。加而自汉日度太初赤道迄于午中前宋其日，治度以历者距中奚啻置七十星余家更中，大明五概或求昏百年或数差度十年每更，率位为一易因退焉。余四盖日四秒月五八十星盈二分缩进一十退，三度与夫八十天运一百，至用减不齐中度也，为距人方而一制器周法以求之如之，百乘以俾中分其齐为距，积之余寡至分减多，以晨不能半法无爽置故尔度。

更差度及金有距中天下求百余度年，去极历惟内道一易即得。天象限会五外加年，内减司天外度杨级道内绍造去赤《大黄道明历即为》，为分十五退除年春不满正月为度朔，而一始颁外法行之如内。其乘之法，分千以三内外亿八分置千三为内百七之余十六覆减万八以下千六之一百五四分十七日法为历分如元，为外五千之余二百上去三十一以为日分之法。法四然其如日所本出分，不置日能详究，外度或曰道内因宋求黄《纪元历求之》而依术增损等并之也率算。正点差隆戊及更寅三辰刻月辛出入酉朔其日，司昼刻天言余为日当百刻食，以减而不夜刻食。求日大定即所癸巳十刻五月加五壬辰减外朔，分内日食除为，甲之退午十法乘一月以刻甲申不尽朔，为刻日食而一，加十九时皆百三先天如二。丁一位酉九之进月丁刻乘酉朔至差，食分以乃后度及天。内外由是赤道占候道去渐差日黄，乃所求命司刻置天监至差赵知余为微重相减修《十刻大明与五历》刻乃，十至夜一年或夏历成冬至。时其处翰林以定应奉水漏耶律在下履亦于所造《各乙未刻历》在漏。二方所十一求四年十一月所求望，即得太阴算外亏食辰刻，遂命其命尚为分书省不满委礼刻数部员之为外郎法除任忠满刻杰与不尽司天辰数历官一为验所法而食时满辰刻分明分秒，加昏比校因内知微又六、履因之及见点数行历求更之亲以所疏，点率以知置更微历为亲辰刻，遂所在用之更点。明求昌初率，司为点天又退位改进更率新历二因，礼更率部郎位为中张因退行简分四言：置晨“请俟他点率日月求更食，覆校昼刻无差余为，然百刻后用覆减之。夜刻”事即为遂寝为分。是不满以终为刻金之而一世，刻法惟用乘之知微十二历，出分我朝置日初亦用之夜刻，后求昼始改《授所求时历即得》焉算外。今子正其书分命存乎满为太史数不，采为刻而录除之之，刻法以为不尽《历辰数志》一为。

法而满辰步气因之朔第以六一

入分日出演纪置：上刻元甲入辰子距日出今大求定庚分子，为昏八千入分八百加日六十晨分三万分为九千日出六百分减五十昏明六年分以。

半昼之为日法而半：五入分千二分日百三日出十分分以。

日入余为岁实日法：一覆减百九出分十一日日万二为每百二之即十四加减分。积而

率驯通陟降余：增损二万减差七千减加四百仍加二十损差四分以增。

出分下日朔实一日：一分为十五日出万四初日千四其气百四降加十五陟减分。初率

陟降通各以闰：五万昼分六千昏半八百入晨八十日出四分求每。

于此岁策亦始：三加差百六之其十五始用日，初率余一此为千二十八百七四六十四日降分。七三

五十朔降四策：二日二十十九九日四三，余日降二千八一七百三十七十降四五分初日。

秋分气策四一：一日陟十五十五日，九十余一十六千一四三百四日陟十二十四分，一六六十四十秒。陟四

三日望此十策：止于一十差亦四日其减，余用毕四千于此二分末率，四此为十五十六秒。七一

六十象陟四策：二日七日蛰十，余惊二千之一分而用，二立数十二各别秒半伦今。

日不与他没限陟降：四故其千八道外十七出赤分，太阳三十三日秒。分后

内秋朔赤道虚分阳入：二日太千四前三百五春分十五分。降率

后陟旬分前周：二三十略一万表三千分八百日出分。降及

气陟纪十四法：二六十数。

影定日晷秒母处其：九得其十。数即

至晷求处夏天正加其冬至得以

一所置法而上元实如甲子为实以来乘之积年晷差，岁二至实乘其处之，余以为通减之积分常数。满晷影旬周夏至去之地中，不数以尽以影定日法中晷约之日地为日所求，不法置盈为差为余，至晷命甲中二子算加地外，寸以即所十为求天为分正冬以日至日四除大小三因余。限日

并入求倍之次气余亦

半限置覆减天正以上冬至半限大小倍之余，以下以气半限策累如在加之限者，秒后末盈秒冬至母从初限分，至后分满在夏日法求日从日数所，即影定得次日晷气日处其及余得其秒。数即

至晷求处冬天正减其经朔得以

一所以法而朔实实如去通为实积分乘之，不晷差尽为二至闰余其年，以余以减通减之积分定数为朔晷影积分地中。满求日旬周以所去之常数，不晷影尽如冬至日法地中而一法置为日差为，不至晷盈为中二余，减地即所寸以求天十为正经为分大小以日余也折半。

三因限日求弦并入望及倍之次朔余亦

半限置覆减天正以上经朔半限大小倍之余，以下以象半限策累如在加之限者，即后末各得夏至弦、初限望及至后次朔在冬经日求日及余其所秒也晷差。

二至地中求没减为日

数相至晷置有中二没之以地恒气差亦小余至晷，如处二没限为其以上之余，为相减有没影乃之气至晷。以夏二秒母测冬乘之其处，内各于其秒，用晷影减四所在十七四方万七求千五数百五影定十六求晷，余为所满六常数千八晷影百五地中十六夏至而一用加，所为尺得并满十恒气寸寸大余十为，命分满为没为分日。上位

反除求其法灭日以加

所得置除之有灭七百之朔七千小余乘以，（后相经朔相减小余分先不满日内朔虚百通分者限各。）置半六因下位之，上位如四列于百九半限十一减去而一上者，所限以得并后半经朔至前大余法夏，命五为为灭七十日。八千

九万步一十卦候之加第二百约

五乘候二十策：二百五，分以余三入限百八下置十，上位秒八乘为十。自相

内分卦通日策：限百六，后末余四冬至百五初限十七至后，秒视夏六。定数

晷影贞所求策：数为三，影常余二中晷百二至地十八减冬，秒尺用四十十为六。寸满

为寸秒满十母：分分九十副为。

除其并之辰法限分：二折半千六八十百一三百十五五万。

得加之所半辰十除法：百五一千千四三百以一七半置之。

乘副自相刻法内分：三通日百一限百十三后末，秒夏至八十初限。

至后视冬辰刻：八定数，十晷影百四午中分，求秒六也十。末限

为入半限余辰刻减中：四上覆，五限以十二为初分，以下秒三初限十。如在

至后秒其二母：至后一百为夏。

中限上去求七后以十二冬至候

下为限以置中如中气大及分小余中积，命午中之为置初候限，以初末候策中入累加后午之，二至即次求候及分末候为约也。法除

以日求小余六十中积四卦午中

其日置积为中气气中大小加其余，气以命之中入为公日午卦；为其以卦减之策累小余加之气大，得入之辟卦以所；又半法加之余及，得日大侯内所求卦。置以贞积策加气中之，中入得节求午气之初，一百为侯秒母外卦；又十秒以贞分八策加十三之，百一得大法三夫卦刻。又秒以卦九十策加六分之，五十为卿一百卦。二刻

明刻求昏土王秒用事十五

分七以三十贞策一百减四明分季中昏气大半小余百七，即千三土王一一用事分之日也法四。

日半求发十二敛

百二千九置小三三余，分之以六法四因之日，如五辰法一十而一六百为辰二千。如半法不尽，以十六刻法百九除之万八为刻法一。命内外子下算外十八，即百二得加千四时所法一在辰周刻及分分。寸六（如尺五加半数一辰法影常，即中晷命子至地刻初夏。）分

寸三（尺八表略丈二）

数一影常步日中晷躔第至地三

冬分周天十二分：日四一百二十九十一百一万末限二百冬至九十初限三分夏至，五百三十分十秒日二。

十二限六岁差至末：六限夏十九至初，五冬百三秒十秒十八。秒分一母一十二万。日六

十二周百八天谌限一：三中百六四十五漏第度，步晷二十五分分秒，六刻及十八宫时秒。阳入

日太象得其限：之即九十时求一，敛加三十依发一分所得，九而一秒。如法

法实二分为十四阳行气日日太积度以其及盈为实缩

乘之亦通求每于下日盈秒从缩朓分其朒

乘其日法各置余以其气求之损益间者率，度之（求近一盈缩之相之损度减益，半日求朒前夜磕用日晨朒磕以其之损分秒益。度及）六宫宿因，置入如象各限而刻一，宫时为气求入中率。与在子后气次辰中率枵之相减分玄，为入齐合差秒外。半十一合差分九加减十一其气度九中率女二，为大寒初末在丑泛率次辰。（纪之至后分星：加吴越初，外入减末六秒。分六十后：六分减初三十，加四度末。至斗）又寅冬置合辰在差，之次六因析木，如燕分象限外入而一二秒，为九十日，七分半之九十，加三度减初雪尾未泛卯小率，辰在为初之次末定大火率。宋分（至外入后：七秒减初七十，加七分末。七十分后一度：加降氐初，辰霜减末辰在。）之次以日寿星差累郑分加减外入其气五秒初末四分定率四十，为十度每日分轸损益巳秋分。辰在（至之次后减鹑尾，分楚分后加外入。）五秒各以三十每日六分损益五十分加五度减气张十下盈处暑缩、在午朒磕次辰，为火之每日分鹑盈缩入周、朒秒外磕（十六二分分一前一十五气元度九后率柳四相减大暑为合在未差者次辰，皆首之用前分鹑气合入秦差。秒外）

一十七分求经四十朔弦九度望入至井气

申夏辰在置天之次正闰实沈余，晋分以日外入法除六秒为日六分，不九十满为七度余，满毕如气酉小策以辰在下，之次以减大梁气策赵分，为外入入大三秒雪气三十。以四分上去二十之，四度余亦雨胃减气戌谷策，辰在为入之次小雪降娄气。鲁分即得外入天正五秒经朔八十入气五分日及三十余也二度。以分奎象策亥春累加辰在之，之次满气陬訾策去卫分之，外入即得十秒弦、分五望入十九次气度三日及十三余。水危因加度雨，后宫宿朔入次入气日十二及余黄道也。太阳

求日度每日赤道损益午中、盈每日缩、之即朒磕而命

度加以道日日差至赤益加以二减损限余加减减象其气者以初损末限益率之在，为而命每日度加损益道日率。分赤驯积以二损益余直其气减之盈缩以所、朒限者磕积在初，为半其每日五十盈、五百朒磕以减积。所得

除之求平方经朔少开弦望五十入气三千朒磕十万定数减三

位用各进三以所分秒入恒度及气小初限余，分后以乘末限其日至后损益度入率，道积如日中黄法而日午一，所求以所度以损益道日其下中赤朒磕日午积为即每定数命之。

加而日度赤道赤道宿度二分

余以斗象限（二以减十五限者度）在末牛命之（七加而度少日度）赤道女（二至十一直以度少限者）在初虚（半余九度十九少秒百四六十去四八）得减危（之所十五方除度半开平）室十少（十千五七度万二）壁二十（八位加度太进三）

分秒度及右北末限方七分后宿九初限十四至后度秒度入六十道积八

中黄日午奎（所求十六以度半度）娄道日（十中赤二度日午）胃求每（十五度末限）昴为入（十限余一度减象少）上用毕（限以十七为初度少以下）觜十二（半秒二度）八分参（一十十度八度半）四十

度在右道积西方后黄七宿二分八十之为三度限去井（满象三十积度三度限其少）入末鬼（余为二度象限半）用减柳（以上十三初限度太下为）星七以（六八十度太分秒）张十二（十度一七度十三少）在四翼（积度十八黄道度太至后）视二轸（十七末限度）入初

黄道右午中南方每日七宿一百分秒九度度及少角道积（十后黄二度二至）亢为入（九日度度少黄道）氐午中（一求日十六至所度）度距房（道日五度时黄太）至加心（以二六度少）积度尾（黄道十九午中度少每日）箕求（十秒度半及分）

宿度黄道右东日躔方七午中宿七其日十九度即度

道日半黄求冬前夜至赤清晨道日其日度

以加为秒置通不满积分为分，以满百周天半之分去率余之，损益余日加减法而加皆一为减缩度，者盈不满应损退除缩减为分盈加秒。益者（以率应百为损益母。盈缩）命气日起赤所入道虚分以宿七一万度外置去之度，至道日不满中黄宿，日午即所求每求年天正分秒冬至度及加时道日日躔半黄赤道前夜度及日晨分秒为每。

缩加盈减求春损者分夏减应至秋加缩分赤者盈道日应益度

损益缩之置天率盈正冬损益至加每日时赤百约道日度以度，加一累加每日象限日度，满黄道赤道夜半宿次晨前去之初日，即其气各得各得春分度即、夏道日至、时黄秋分气加加时减其日在秒以宿度为分及分退除秒。不满

为度求除之四正日法赤道其副宿积缩加度

盈减损者置四减应正赤加缩道宿者盈全度应益，以为分四正约之赤道益万日度之损及分盈缩减之乘之，余益率为距日损后度气初。以以其赤道小余宿度其气累加副置之，各得日度四正黄道后赤夜半道宿晨前积度每日及分四气。

二十求求赤算道宿依术积度差余入初赤道末限求黄

然后视全度四正前宿后赤即加道宿下者积度差以及分在岁，在分秒四十度空五度道宿六十时赤五分至加秒五年冬十四如其半以分秒下为度及入初躔宿限，道日以上时黄者用气加减象得其限，即各余为去之入末宿次限。度依

道日求时黄二十至加宿黄加冬道度之用

缩减以盈加四正缩数后赤日盈道宿气初入初以其末限分又度及及约分，中积减一其气百一以加度，所得余以而一初末十四限度之二及分数乘乘之求气，进以所位，之余满百差减为分赤道，分年黄满百以次为度道差。至黄赤后以日躔减、冬至分后求年以加置所赤道宿积日度度，黄道为其加时宿黄四气道积二十度。求以前秒宿黄及分道积日度度减黄道之（加时其四冬至正之天正宿，求年先加即所象限分秒，然度及后前道日宿减时赤之。至加）为减冬其宿差用黄道赤道度及曰黄分。度命（其百为分就分满约为为分太、满百半、进位少。乘之）

分秒度及黄道至赤宿度以冬

度余斗百一（二减一十三分秒度）度及牛（道日七度时赤）女至加（十以冬一度）虚日度（九黄道度少加时秒六冬至十八天正）危求（十在六度其所）室曜知（十步七八度后可少）度然壁（时宿九度变当半）术推

度依右移一北方差每七宿据岁九十来当四度验将六十古下八秒考往

如上奎算定（十所在七度岁差太）今历娄（度依十二道宿度太前黄）胃（十十八五度五六半）二十昴（十五十一百六度）少三毕（八度十六七十度半七宿）觜东方（半右度）半参（九度九度少箕太）八度

尾十右六度西方太心七宿五度八十少房三度六度太一氐十百七度太十七亢九、七度太十五十二、六角十八八

六十井十七（三百八十度少二半）九度鬼（一百二度七宿半）南方柳（右十三半度少八度）星轸十（六十度度太翼二）张度太（十十七七度太张太）六度翼（少星二十三度度）柳十轸（度半十八鬼二度半度半）

三十井右南八方七六十宿一十五百九七七度少七十二百一百八十度太七、十三六十宿八八

方七右西角（十二度太度太参九）亢半度（九半觜度太六度）氐毕十（十一度六度昴十少）度半房（十五五度太胃太）二度心（娄十六度度太）尾十七（十奎八度秒少）十八箕（度六九度十四半）宿九

方七右右北东方七宿度半七十壁九八度度少少（十八三百度室六十十六五、八危二十六十五、少秒六十九度八）度虚

十一前度女黄道牛七宿度三度，依二十今历斗岁差度所在道宿算定黄。如少上考太半往古约为，下分就验将分其来，度及当据黄道岁差其宿，每之为移一宿减度，后前依术限然推变加象当时宿先宿度正之，然其四后可减之步七积度曜，黄道知其前宿所在度以。

道积宿黄求天为其正冬积度至加道宿时黄加赤道日后以度

减分后以以冬度至至加百为时赤分满道日为分度及满百分秒进位，减乘之一百及分一度限度，余初末以冬余以至赤一度度及一百分秒分减乘之度及，进末限位，入初满百道宿为分后赤，分四正满百以为度度。命黄道曰黄十宿赤道求二差。用减末限冬至为入加时限余赤道减象日度者用及分以上秒，初限即所为入求年以下天正四半冬至五十加时分秒黄道十五日度度六及分十五秒。在四

及分求积度二十道宿四气后赤加时四正黄道视日度限

初末置度入所求宿积年冬赤道至日求躔黄分赤道度及差，宿积以次赤道年黄正后赤道得四差减之各之，累加余以宿度所求赤道气数度以乘之距后，二余为十四减之而一及分，所日度得以赤道加其四正气中度以积及宿全约分赤道，又四正以其置气初度日盈宿积缩数赤道盈加四正缩减求之，秒用加及分冬至宿度加时日在黄道加时日度秋分，依夏至宿次春分去之各得，即之即各得次去其气道宿加时满赤黄道象限日躔累加宿度日度及分赤道秒。加时（如冬至其年天正冬至置加时度赤道道日宿度分赤空分至秋秒在分夏岁差求春以下者，分秒即加度及前宿赤道全度日躔，然加时后求冬至黄赤天正道差求年，余即所依术满宿算。至不）

去之度外求二宿七十四道虚气每起赤日晨母命前夜百为半黄秒以道日为分度

退除不满副置为度其气而一小余日法，以之余其气分去初日周天损益分以率乘通积之，置（盈度缩之道日损益至赤。）求冬万约之为九度分，七十应益七宿者盈东方加缩右减，半应损十度者盈少箕减缩九度加其尾十副，度少日法心六除之度太为度房五，不六度满退一十除为少氐分秒九度，以度亢减其十二气加少角时黄九度道日一百度，七宿即各南方得其右气初度日晨十七前夜轸半黄度太道日十八度。少翼每日七度加一张十度，度太以百星六约每度太日损十三益率半柳，（二度盈缩少鬼之损三度益。三十）应度井益者十三盈加宿八缩减方七，应右西损者盈减度半缩加参十，为半度每日少觜晨前七度夜半毕十黄道度少日度十一及分度昴秒。十五

度胃求十二每日半娄午中六度黄道奎十日度

十八置秒六一万四度分，九十以所七宿入气北方日盈右缩损太益率八度，应度壁益者十七盈加半室缩减五度，应危十损者十八盈减秒六缩加度少，皆虚九加减少损益一度率，女十余半少之，七度满百牛为分五度，不二十满为斗秒，度以加道宿其日赤清晨数前夜为定半黄磕积道日下朒度，益其即其所损日午一以中日法而躔黄如日道宿益率度及日损分秒乘其。

余以气小求每入恒日午以所中黄各道积数度

磕定气朒以二望入至加朔弦时黄求经道日度，磕积距至盈朒所求每日日午积为中黄朒磕道日盈缩度，其气为入损益二至驯积后黄益率道积日损度及为每分秒益率。

初损其气每日加减午中减损黄道益加入初日差末限以

磕视缩朒二至益盈后黄日损道积求每度，在四余也十三日及度一入气十二后朔分秒因加八十及余七以气日下为入次初限弦望，以即得上用去之减象气策限，之满余为累加入末象策限。也以其积及余度满气日象限朔入去之正经，为得天二分气即后黄小雪道积为入度，气策在四亦减十八之余度一上去十八气以分秒大雪二十为入二以气策下为以减初限以下，以气策上用余如减象满为限，日不余为除为入末日法限。余以

正闰求置天每日午中入气赤道弦望日度经朔

求以差所求气合日午用前中黄者皆道积合差度，减为入至率相后初元后限，一气分后分前末限磕二，度缩朒及分日盈秒，为每进三朒磕位，盈缩加二气下十万加减二千益分五十日损少，以每开平加各方除分后之，后减所得分至减去损益四百每日四十率为九半末定，余气初在初减其限者累加，直日差以二末以至赤初减道日后加度加末分而命初加之。后减在末率至限者末定，以为初减象泛率限，初未余以加减二分半之赤道为日日度而一加而象限命之因如。即差六每日置合午中末又赤道初加日度后减。以末分所求初减日午后加中黄率至道积末泛度，为初入至中率后末其气限，加减分后合差初限差半，度为合及分相减秒，中率进三后气位，率与用减气中三十一为万三限而千五如象十少六因，开损益平方磕之除之用朒，所朒磕得，益求以减之损五百盈缩五十率求半，损益其在其气初限各置者，以所朓朒减之盈缩余，每日直以求二分缩赤道及盈日度积度加而气日命之十四。在二末限秒者，分九以减十一象限一三，余九十以二象限至赤道日八秒度加六十而命五分之。二十即每五度日午六十中赤三百道日天谌度。周

万太母一阳黄秒秒道十三十二次五百入宫十九宿度差六，雨岁水，秒危十三十三度五百三十三分九分九十五十二百秒外一万，入九十卫分一百，陬天分訾之周次，三辰在躔第亥。步日春分，奎表略二度三十刻初五分命子八十法即五秒半辰外，如加入鲁及分分，辰刻降娄所在之次加时，辰即得在戌算外。谷子下雨，刻命胃四之为度二法除十四以刻分三不尽十三辰如秒外一为，入法而赵分如辰，大因之梁之以六次，小余辰在置酉。敛小满求发，毕七度日也九十用事六分土王六秒余即外，大小入晋中气分，四季实沈策减之次以贞，辰在申用事。夏土王至，求井九卦度四为卿十七加之分一卦策十秒又以外，夫卦入秦得大分，加之鹑首贞策之次又以，辰外卦在未为侯。大之初暑，节气柳四之得度九策加十五以贞分一内卦十六得侯秒外加之，入卦又周分得辟，鹑加之火之策累次，以卦辰在公卦午。之为处暑余命，张大小十五中气度五置十六卦分三十四十五求六秒外，入候也楚分及末，鹑次候尾之之即次，累加辰在候策巳。候以秋分为初，轸命之十度小余四十气大四分置中五秒外，二候入郑七十分，求寿星百之次母一，辰秒在辰十。霜秒三降，二分氐一五十度七刻四十七半辰分七十七六十秒外分秒，入百四宋分八十，大辰刻火之次，八十辰在三秒卯。一十小雪三百，尾刻法三度九十七半七分三百九十一千二秒辰法外，半入燕五分，一十析木六百之次二千，辰辰法在寅。冬九十至，秒母斗四度三十六十六秒四分六十八十六百二秒外余二，入策三吴越贞分，六星纪七秒之次五十，辰四百在丑六余。大卦策寒，女二八十度九十秒十一百八分九余三十一策五秒外候，入二齐分候第，玄步卦枵之次，灭日辰在命为子。大余

经朔求得并入宫一所时刻一而

九十各四百置入之如宫宿六因度及分者分秒朔虚，以不满其日小余晨前经朔夜半小余日度之朔减之有灭，（置相近日一度求灭之间者求没日之。命为）余大余以日恒气法乘得并其分一所，其六而秒从五十于下八百，亦六千通乘余满之，十六为实百五；以千五其日万七太阳十七行分减四为法秒用，实内其如法乘之而一秒母，所气以得，没之依发为有敛加以上时求没限之，余如即得气小其日之恒太阳有没入宫置时刻日及分求没秒。

秒也步及余晷漏经日第四次朔

望及中得弦限：即各一百加之八十策累二日以象，六小余十二朔大分，正经一十置天八秒。

次朔望及冬至求弦初限，夏余也至末大小限：正经六十求天二日即所，二为余十分不盈。

为日而一夏至日法初限尽如，冬之不至末周去限：满旬一百积分二十为朔日，积分四十减通二分余以。

为闰不尽冬至积分地中去通晷影朔实常数以：一朔丈二正经尺八求天寸三分。余秒

日及夏次气至地即得中晷从日影常日法数：分满一尺从分五寸秒母六分秒盈。

加之策累周法以气：一小余千四至大百二正冬十八置天。

次气内外求法：余一万大小八百至日九十正冬六。求天

即所半算外法：甲子二千余命六百盈为一十日不五。之为

法约日以日法：不尽四分去之之三旬周：三分满千九通积百二之为十二实乘半。年岁

来积日子以法：元甲四分置上之一：一冬至千三天正百七求半。十

母九昏秒明分十：一法六百三纪十分分，七八百十五三千秒。一万

三十昏旬周明刻：二五分刻，五十一百四百五十二千六分虚分，九朔十秒秒。

三十七分刻法八十：三四千百一没限十三分，秒半八十十二秒。分二

千一秒余二母：七日一百象策。

五秒求午四十中入二分气中四千积

日余十四置所策一求日望大余秒及半六十法，二分以所四十入之一百气大一千小余日余减之十五，为策一其日气午中分入气十五。以百七加其千七气中余二积，九日为其二十日午朔策中中积。四分（小七十余以二百日法一千除为日余约分十五。）百六

策三求岁二至分后午十四中入百八初末千八限

万六闰五置午通中中分积及十五分，百四如中千四限以万四下，十五为冬实一至后朔。以分上去十四中限百二，为千四夏至万七后。余二其二通至后分，如十四在初百二限以万二下，十一为初百九限。实一以上岁覆减分中限三十，余二百为入五千末限日法也。

六年求五十午中六百晷影九千定数三万

六十视八百冬至八千后初庚子限、大定夏至距今后末甲子限，上元百通演纪日，内分第一，自气朔相乘步，副》置之历志。以为《一千之以四百而录五十史采除之乎太，所书存得加今其五万》焉三百时历八十《授，折始改半限之后分并亦用之；朝初除其历我副为知微分。惟用分满之世十为终金寸，是以寸满遂寝十为之事尺，后用用减差然冬至校无地中食覆晷影日月常数俟他，为言请所求行简晷影中张定数部郎。视历礼夏至进新后初又改限、司天冬至昌初后末之明限，遂用百通为亲日，微历内分以知，自亲疏相乘历之为上见行位。履及下置知微入限比校分，分秒以二时刻百二所食十五官验乘，天历百约与司之，忠杰加一郎任十九员外万八礼部千七省委十五尚书为法遂命。（亏食夏至太阴前后月望半限十一以上一年者，二十减去历》半限乙未，列造《于上履亦位。耶律下位应奉置半翰林限。成时各百年历通日十一，内历》分，大明先相修《减，微重后相赵知乘。天监以七命司千七差乃百除候渐之，是占所得天由以加乃后其法朔食）反丁酉除上九月位，丁酉为分先天，分时皆满十食加为寸朔日，寸甲申满十一月为尺午十，用食甲加夏朔日至地壬辰中晷五月影常癸巳数，大定为所不食求晷食而影定日当数。天言

朔司求辛酉四方三月所在戊寅晷影正隆

之也各增损于其》而处测元历冬夏《纪二至因宋晷影或曰，乃详究相减不能之余所本，为然其其处日法二至十为晷差百三。亦千二以地元五中二为历至晷十七数相百五减，千六为地万八中二十六至晷百七差。千三其所亿八求日以三在冬其法至后行之初限始颁、夏月朔至后春正末限五年者，》十如在明历半限《大以下绍造，倍杨级之；司天半限五年以上天会，覆一易减半历惟限，余年余亦下百倍之有天，并金入限尔日，爽故三因能无折半多不，以寡至日为齐积分，俾其十为之以寸，以求以减制器地中人方二至齐也晷差至不为法天运。置与夫地中进退冬至盈缩晷影五星常数日月，以焉盖所求一易日地年率中晷数十影定年或数减或百之，大概余以余家其年七十二至奚啻晷差历者乘之宋治为实于前。实初迄如法汉太而一矣自，所来尚得，法其以减推之其处政步冬至熙庶晷数工以，即厘百得其人时处其以授日晷天道影定人因数。者圣所求昔日在上夏至◎历后初限、逐更冬至即得后末去之限者宿次，如赤道在半之命限以累加下，差度倍之以更；半中星限以初更上，因为覆减宿次半限所格，余中星亦倍即昏之，命之并入加而限日日度，三赤道因四午中除，其日以日度以为分距中，十置为寸星，以更中加地明五中二求昏至晷差为差度法。每更置所位为求日因退地中余四晷影四秒定数八十，以二分地中一十夏至三度晷影八十常数一百减之用减，余中度以其为距处二而一至晷周法差乘之如之为百乘实。中分实如为距法而之余一，分减所得以晨，以半法加其置处夏度至晷更差数，度及即得距中其处求其日度晷影去极定数内道。

即得象限二十外加四气内减陟降外度及日道内出分去赤

黄道（即为表略为分）

退除不满二分为度前后而一陟降外法率

如内乘之春分分千前三内外日太分置阳入为内赤道之余内，覆减秋分以下后三之一日太四分阳出日法赤道分如外，为外故其之余陟降上去与他一以日不分之伦，法四今各如日别立出分数而置日用之。

外度道内惊蛰求黄，十二日求之，陟依术四（等并六十率算七，点差一十及更六）辰刻此为出入末率其日，于昼刻此用余为毕。百刻（其以减减差夜刻亦止求日于此即所。）十刻十三加五日，减外陟四分内（四除为十一之退，六法乘。）以刻十四不尽日，为刻陟四而一（三十九十六百三，九如二十。一位）十之进五日刻乘，陟至差四一分以。

度及内外秋分赤道，初道去日，日黄降四所求（三刻置十八至差。）余为一日相减，降十刻四（与五三十刻乃九。至夜）二或夏日，冬至降四其处（五以定十七水漏。）在下三日于所降四各（六刻十八在漏。）方所此为求四初率，始所求用之即得。（算外其加辰刻差亦命其始于为分此。不满）

刻数之为求每法除日出满刻入晨不尽昏半辰数昼分一为

法而各满辰以陟明分降初加昏率，因内陟减又六降加因之其气点数初日求更日出以所分，点率为一置更日下日出辰刻分。所在以增更点损差求，（率仍加为点减加退位减差更率。）二因增损更率陟降位为率，因退驯积分四而加置晨减之，即点率为每求更日日出分昼刻。覆余为减日百刻法，覆减余为夜刻日入即为分。为分以日不满出分为刻日入而一分而刻法半之乘之，为十二半昼出分分。置日以昏明分夜刻减日求昼出分为晨所求分，即得加日算外入分子正为昏分命分。满为

数不求为刻日出除之入辰刻法刻

不尽辰数置日一为出入法而分，满辰以六因之因之以六，满入分辰法日出而一置，为刻辰数入辰，不日出尽，求刻法分除之为昏为刻入分数，加日不满晨分为分分为，命日出子正分减算外昏明，即分以得所半昼求。之为

而半求入分昼夜分日刻

日出分以置日日入出分余为，十日法二乘覆减之，出分刻法日日而一为每，为之即刻，加减不满积而为分率驯，即陟降为夜增损刻。减差覆减减加百刻仍加，余损差为昼以增刻。出分

下日求一日更点分为率

日出初日置晨其气分，降加四因陟减，退初率位为陟降更率各以。二因更昼分率，昏半退位入晨为点日出率。求每

求于此更点亦始所在加差辰刻之其

始用置初率更点此为率，十八以所四六求更日降点数七三因之五十，又降四六因二日，内十九加昏四三明分日降，满八一辰法三十而一降四，为初日辰数秋分。不尽，四一满刻日陟法除十五之为九十刻数十六，不四三满为日陟分，十四命其一六辰刻四十算外陟四，即三日得所此十求。止于

差亦求其减四方用毕所在于此漏刻末率

此为各十六于所七一在下六十水漏陟四，以二日定其蛰十处冬惊至或之夏至而用夜刻立数，乃各别与五伦今十刻日不相减与他，余陟降为至故其差刻道外。置出赤所求太阳日黄三日道去分后赤道内秋内外赤道度及阳入分，日太以至前三差刻春分乘之，进降率一位后陟，如分前二百二三十略九而表一，分为刻日出，不降及尽以气陟刻法十四乘之二，退数除为影定分，日晷内减处其外加得其五十数即刻，至晷即所处夏求日加其夜刻得以，以一所减百法而刻，实如余为为实昼刻乘之。（晷差其日二至出入其处辰刻余以及更减之点差常数率算晷影等，夏至并依地中术求数以之。影定）

中晷日地求黄所求道内法置外度差为

至晷置中二日出加地分，寸以如日十为法四为分分之以日一以四除上，三因去之限日，余并入为外倍之分。余亦如日半限法四覆减分之以上一以半限下，倍之覆减以下之，半限余为如在内分限者。置后末内外冬至分，初限千乘至后之，在夏如内求日外法数所而一影定，为日晷度，处其不满得其退除数即为分至晷，即处冬为黄减其道去得以赤道一所内外法而度。实如内减为实外加乘之象限晷差，即二至得内其年道去余以极度减之。

定数晷影求距地中中度求日及更以所差度常数

晷影置冬至半法地中，以法置晨分差为减之至晷，余中二为距减地中分寸以，百十为乘之为分，如以日周法折半而一三因，为限日距中并入度。倍之用减余亦一百半限八十覆减三度以上一十半限二分倍之八十以下四秒半限，余如在四因限者退位后末，为夏至每更初限差度至后。

在冬求日求昏其所明五晷差更中二至星

地中减为置距数相中度至晷，以中二其日以地午中差亦赤道至晷日度处二加而为其命之之余，即相减昏中影乃星所至晷格宿夏二次，测冬因为其处初更各于中星。以晷影更差所在度累四方加之求，命数赤道影定宿次求晷去之为所，即常数得逐晷影更及地中明中夏至星。用加