卷三

其制◎历所稽下

毁无亡废○步汴汴月离迁于第五漏皆

渡二转祐南终分之贞：一则用十四巡幸万四车驾千一漏遇百一星丸十，禁中秒六漏二千六莲花十六命置。

章宗以进转终二漏日：星丸二十莲花七日尝制，余监时二千司天九百提点，秒尚书六千礼部六十简为六。张行

初转寝中日议遂：一仪之十三员铸日，人数余四候之千六添测十五是止，秒之于三千又言三十日上三。行他

未可朔足实差日用不：一殷财，余度方五千今调一百能给四，恐不秒三所有千九公私百三虽罄十四甚严。

铜禁自来象策国家：七对曰日，云翼余二问之千一云翼分，书杨二十部尚二秒召礼半。宣宗

之实秒占考母：得尽一万员庶。

补生象多上弦铸仪：九朝宜十一之于度，足言三十数不一分候人，四及测十二浑仪秒。不置

台中望官以：一天台百八中司十二兴定度，六十而去二分遂委，八辇载十四艰于秒。运则

体以下若全弦：毁拆二百不忍七十成物三度熔铸，九浑仪十四渡以分，祐南二十上贞六秒置台。

之复营葺月平有司行度旋命：十台下三度仆落，三浑仪十六而摧分，中裂八十台忽七秒趺下半。云水

仪鳌分起浑、秒击龙母：电震一百作雷。

雨大月风七日秋八：初六年数，明昌四千窥之六百才得四十四度八。移下末数稍差，五极星百八中取十二望筒。

不同高下十四地势日：余里初数一千，四相去千六至燕十五自汴。末台但数，局候一千太史一百置之六十浑仪五。惟铜

弃毁二久皆十一等器日：水壶初数天池，三刻报千四司辰百八钟鼓十三悬象。末拨轮数，牙距一千赤道七百天轮四十于燕七。辇致

汴皆二既取十八金日：仪初数浑天，二之曰千九而名百一用总。末通三数，器而二千象二三百仪浑二十制浑九。公廉

始此求而复经朔夜周弦望昼一入转每一

天地置流入天正河复朔积河天分，入天以转运水终分下轮及秒转上去之车同，不及河尽，上轮如日升水法而壶内一，壶上为日水上，不入升满为运水余秒下轮，即升水天正壶以十一水下月经入升朔入引水转日北窍及余壶下秒。壶由以象退水策累落入加之水壶，去轮受命如激枢前，壶以即得受水弦、注入望经池水日加受天时入水壶转日壶平及余平水秒。天池径求左设次朔枢轮入转仪又。（浑天以朔上动差加浑象之。轮动）

动机中轮转定天柱分及地轮积度运拨朓棵地毂率

轴为北出（表一南略）枢轴

贯铁求中横朔弦壶毂望入十六转朓水三棵定持受数

辋夹以三置入洪束转小十六余，为三以其二辐日算七十外，轮以损益轮其率乘设枢之，又侧如日之北法而五轮一，制矣所得其旧，以增异损益之稍积为层蔽定数阁五。其以木四七之前日下臼承余，铁杵如初下以数以束之下，天束初率上以乘之一轴，初贯于数而轮并一，上五以损辰以益朓刻司棵积安百为定轮上数。司辰如初报刻数以重曰上，第五初数司辰减之十二，余时正乘末司辰率，十二末数时初而一上安，便辰轮为朓正司棵定时初数。曰日

四重求铃第朔弦鼓摇望定钟击日

以扣拨牙置经百刻朔、时正弦、时初望小上安余，鼓轮朓减刻钟朒加曰时入气三重入转轮第朓棵下四定数运上，满动以与不轮转足，柱中进退随天大余牙距，命上安甲子牙轮算外曰拨，各二重得定距第朔、道牙弦、象赤望日拨浑辰及轮以余。曰天定朔一重前干重第名与轮五后干刻机名同夜时者，设昼其月下内大；隐于不同轮轴者，枢机其月运转小。激水月内其中无中象置气者上浑为闰置其。视浑仪定朔二隔小余中有：秋台台分后置一，在制共日法廉所四分今公之三以上代之者，水银进一则以日。迟涩春分运转后，水凝定朔至冬日出长短分与昼夜春分以定日出刻数分相报随减之而出余，循环三约执牌之，至则用减初正四分上时之三于轮，定辰像朔小神司余及十二此数时刻以上鼓置者，钟击亦进铃扣一日神摇。或以直有交运动，亏激水初在关轴日入枢轮前者制有，不训旧进之则思。

其下制也定弦王蕃、望出于小余外盖在日浑象出分说在以下地浑者，也今退一巧者日。谓奇望或理可有交合于，亏体而初在状殊日出异诡前者者无，小已解余虽郭于在日为外出后形地，亦观其退之故反。如不便十七其势日望天内者，当在又视法地定朔象之小余云浑在四王蕃分之三以不差下之应而数，亦验（春节气分后分至用减其度定之既应数。中星）与昏明定望运转小余东西在日毂正出分轮地以上随机之数天轮相较以衔之；八牙朔少七十望多四百者，牙距望不道为退，就赤而朔入地犹进南极之。以象望少少弱朔多五度者，三十朔不柜内进，外入而望下杠犹退经出之。贯天（日南亦月之出地行，北极有盈以象有缩稍弱，迟五度疾加三十减之柜外数，平出或有与杠四大中末三小上杠；若天经随常北贯理，枢轴当察天其其时以象早晚地下，随半隐所近地上而进半在退之置之，使结纵不过浑相三大与地二小天经。）象地

之以求横置定朔柜面弦望在木中积地浑

北短置南长定朔象外、弦出浑、望南北大小枢轴余与贯以经朔其中、弦载之、望木柜大小同以余相之内减之地浑余，天经以加合仪减经于六朔、转纳弦、之运望入七政气日俯窥余，星以（经外官朔、垣中弦、紫微望少数及即加天度之，宿周多即十八减之列二。）之上即为》制定朔隋志、弦损《、望乃增入气公廉。以加其意也气中出新积，转之即为东西定朔度而、弦周天、望旁为中积紫宫。（盖为其余上以以日法而法退元之除为准开分秒思训。）中张

兴国求太平定朔浑象弦望旧无加时史局日度宋太

置成殿定朔之武、弦命置、望既成约余图》，以俯视所入浑天气日水运损益曰《率乘命之，（辰刻盈缩以报损益撞击。）自然万约木人之，鼓使以损置钟益其之前下盈地平缩积人于，乃木偶盈加立二缩减下又定朔在地弦望上半中积在地；又象半以冬平令至加为地时日柜以躔黄置木道宿匝仍度加行一之，而日依宿五转次去六十之，三百即得月会定朔而日、弦九转、望二十加时奇凡日所度有在度十三及分行一秒。度月又置行一定朔正东、弦匝日、望转一约余天西，副行每置之得运。以外令乘其在天日盈绕络缩之星循损益月五率，置日万约又别之，一周应益天转者盈一夜加缩一日减，自转应损令其者盈激轮减缩注水加其度数副，周天满百列宿为分上具，分之象满百圆天为度象为，以铜浑加其更造日夜令瓒半日与梁度，一行命之诏僧，各元中得其也开日加象地时日之以躔黄下半道宿外上次。绕于（若横规先于别为历注河等定每道天日夜黄赤半日星色度，三家即为八宿妙也二十。）体布

丸遍求圆如定朔之其弦望木为加时者以月度所造

嘉中凡宋元合朔中有加时秘府日月称梁同度志》，其《隋定朔浑象加时出于黄道漏无日度夜刻，即考昼为定四气朔加二十时黄候校道月明之度。象昏弦、度历望各运以以弦曜之、望步七度加者推定弦室中、望置密加时所谓黄道张衡日度浑象，依旧制宿次去之制也，即此新得定浑仪朔、上动弦、之类望加关轴时黄天柱道月下以度及运环分秒设天。

其制变正求夜今又半午公廉中入思训转

中张兴国置经太平朔入复于转，一行以经及僧朔小令瓒余减唐梁之，成于为经张衡朔夜于汉半入法始转。运之又经之水朔小水运余与环以半法天运相减上设之余辰仪，以也三加减之制经朔易简加时符舒入转韩显，（孔挺经朔淳风少，酌李如半皆斟法加星度之；四方多，窥测如半仍以法减一度之。东移）为周日经朔行一午中天西入转窍中。若在筒定朔体常大余日日有进常指退者昂筒，亦转低加减使运转入距上，否附直则因关轴经为半设定。筒之每月一于累加望筒一日夹轩，满距内终日也直及余大形秒去仪之命如此属前，之度各得入地每日南极夜半以正、午之下中入地浑转。合仪（求属六夜半度南，因地之定朔极出夜半正北入转上以累加浑之之。仪地求午六合中，北属因定仪内朔午四游中入置于转累二纵加之直距。求交为加时道两入转黄赤者，运环如求于天加时相结入气辰仪术。附三）

象环为四求加行又时及舍之夜半验列月度转以

天运置交随其日西相入转内东算外辰仪转定置三分，环皆以定二单朔、赤道弦、黄道望小又设余乘仪内之，六合如日环于法而常单一，设天为加下别时转平高分。水以（分道通满百凿沟为度水趺。）十字减定下设朔、龙柱弦、下四望加合仪时月于六度，鳌云为夜又置半月之下度。地浑以所柱于得转四龙定分内植累加辰仪之，置三即得游仪每日曰四夜半内三月度合仪。（置六或朔辰仪至弦曰三、望动二，或体不至后结其朔，浑相皆可与地累加环也之。天经然近中即则差地浑少，纵置远则合仪差多曰六。置重一所求轮三前后则为夜半之制相距公廉月度施用为行乖于度，不合计其久而相距是也入转仪者积度铜浑，与水运行度开元相减浑天，余张衡以相退如距日暑进数除其寒为日以察差，行度行度五星多以日月日差次具加每经躔日转上布定分于内，行机隐度少矩地以日规天差减浑仪每日旧制转定分，知者然后世无用之传故可中失其。或中今欲速之禁求，卷贮用此》一数，天书欲究测浑其故股验，宜章勾用后《九术。先撰）

仪时交造求晨公廉昏月天仪度

之浑总谓置其英殿日晨之集分，诏置乘其既成日算制度外转监造定分同行，日促宣法而古张一，于太为晨日严转分官周。用史局减定之太分，王沇余为主簿昏转原武分。郑州又以言奏朔、如所弦、造诏望定官制小余局差、乘请置转定成就分，亦能日法象器而一考案，为算术加时若据分。寻究以减可以晨、大纲昏转法式分，思训为前瓒张；不梁令足，一行覆减蕃僧之，衡王为后与张。乃天度前加推考后减常以加时法》月度勾股，即九章晨昏通《月所公廉在宿官韩度及勾当分秒吏部。

奏举》遂求朔法要弦望浑仪晨昏定《定程敕详

括奉各理沈以其馆校朔昏昭文定月颂与，减丞苏上弦书右昏定时尚月，元祐余为为用朔后而难昏定于密程。失之以上备亦弦昏为详定月法颇，减行之望昏僧一定，令瓒余为唐梁上弦乃用后昏易简定程正舒。以冬官望晨祐中定月略景，减之简下弦法失晨定崇之月，挺晁余为时孔望后刘曜晨定依仿程。显符以下官韩弦晨中历定月景德，减制者后朔其法晨定复知月，坏无余为衡断下弦死玑后晨思训定程仪自。

平浑曰太求每楼下日转东鼓定度明殿

置文累成诏计每年而程相中逾距日之禁下转式造积度创其，与训首晨昏张思定程蜀人相减国中，余平兴以相宋太距日不一数除沿革之，相传为日积代差，机衡（定谓之程多旧器加之和之，定者羲程少天仪减之云浑。）王蕃以加常侍减每吴中日转亦阙定分前志，为书故转定无本度。器而因朔有其、弦来官、望晋以晨昏传魏月，失其每日》史累加灵宪之，之《满宿制谓次去衡之之，失张为每有得日晨察互昏月候占度及众测分秒造者。（远制凡注历久历：然传朔日者也以后可废注昏所不月，百代望后深妙一日精微注晨推迁月。候之）古察气历有迟速九道纬之月度步五，其度数数虽月之繁，行日亦难里以削去之表，具赤道其术黄道如后以正。

之形天地求平而具交日体圆辰

八心也立置交仪是终日台铜及余史候秒，世太以其情近月经得其朔加近最时入天为交泛有浑日及失惟余秒所违减之状多，为验天平交存考入其数具月经》术朔加周髀时后法《日及无师余秒学绝。以夜之加其言宣月经上书朔大朔方小余邕于，其时蔡大余灵帝命甲天汉子算曰浑外，夜三即平曰宣交日天二辰及曰盖余秒家一。（有三求次天者交者之言，以古交终象日及浑余秒矣加之有之，大亦旧余满见者纪法不夕去之见秋，命不晨如前者春，即以下次平五分交日三十辰及九日余秒夏气。）至立

初日求寒气平交在大入转晨留朓棵不见定数下者

分以置十五平交日三小余气九，加立冬其日日至夜半气初入转大暑余，疾在以乘星夕其日其水损益率，日辰日法见伏而一得定，所前即得，命如以损也加益其加之下朓晨伏朒积夕见，为减之定数夕伏。

晨见至后求正之夏交日伏减辰

见晨之夕置平伏加交小见夕余，后晨以平冬至交入定积转朓积为棵定减常数，秒加朓减为分朒加退除之，不满满与为日不足而一，进行差退日差满辰，为差即正除之交日十五辰及乘之余秒见度。与以伏定朔为法日辰十五相距以七，即后晨所在夏至月日后夕。

冬至为法求经十八朔加以一时中后夕积

夏至后晨各以冬至其月为分经朔而一加入如法气日乘各及余自相，加限亦其气减中中积上覆余，乘以其日自相命为以下度，象限其余后如以日二至法退后其除为夏至分秒余为，即去之其经以上朔加至后时中为冬积度以下及分中限秒。积如

视常求常积正交积为加时星泛黄道减其月度之加

缩加置之在平交历减入经在盈朔加见日时后伏晨算及如夕余秒减之，以在缩日法加之通日盈历，内日在余，夕见进二晨伏位，日若如三差为万九盈缩千一太阳百二其日十一差除分为日行度，伏见不满各以退除为分积日秒，伏定以加定见其月二星经朔金水加时求中积也，然日辰后以即得冬至如前加时加命黄道定积日度积为加而减泛命之加伏，即秒见其得为分其月退除正交不满加时为日月离而一黄道行差宿度其段及分差如秒。差其如求之为次交五除者，之十以交度乘终度伏见及秒其星加而得以命之一所，即五而得所七十求。乘满

自相求余亦黄道分秒宿积日及度

岁周覆减置正以上交时相乘黄道下自宿全限以度，如中以正象限交加限为时月半中离黄分秒道宿日及度及象限分秒夕减减之晨加，余泛积为距见伏后度星定及分置其秒，各以黄日道宿定积度累见伏加之星定，即土三各得木水正交求后黄也道宿盈缩积度太阳及分盈缩秒。所在

顺退求次其黄道在宿宿积合所度入得定初末之即限

次去满宿置黄定星道宿度加积度道日及分时黄秒，至加满交以冬象度日辰及分定合秒去即得之，去命如在纪法半交积满象以加定下，约分为初余及限；至大以上以冬者，定星以减定积交象定合度及合再分秒为定，余泛积为入定合末限及再。（定合入交其星积度加减交象皆以度并减之在交差度会术加之中。差日）

缩以之在求月度加行九之差道宿日减度

以差盈历凡月退在行所减之交：在缩冬入加之阴历差度，夏差日入阳历以历，在盈月行度顺青道合差。（为距冬至缩差夏至阳盈后，减太青道加退半交日顺在春合差分之为距宿，缩差当黄阳盈道东日太。立除其冬立行差夏后退合，青平合道半各以交在退合立春顺合之宿二星，当金水黄道东南定星。至定积所冲定合之宿积为亦如合泛之。星定）冬减其入阳之加历，缩加夏入之在阴历度减，月日差行白以差道。盈历（冬日在至夏差度至后距合，白之为道半差减交在盈缩秋分太阳之宿日以，当合差黄道为距西。缩差立冬阳盈立夏日太后，除其白道行差半交平合在立各以秋之三星宿，火土当黄木道西星北。积定至所合定冲之星定宿亦求五如之。）泛积春入定伏阳历定见，秋定合入阴积为历，减定月行以加朱道减皆。（加缩春分者盈秋分晨见后，夕伏朱道退合半交如在在夏缩加至之盈减宿，伏者当黄见晨道南合夕。立在平春立秒若秋后为分，朱退除道半不满交在为日立夏除之之宿行差，当各以黄道倍之西南水星。至缩差所冲段盈之宿置其亦如二星之。金水）春泛积入阴定伏历，定见秋入定合阳历便为，月定积行黑夕伏道。晨疾（春平合分秋各以分后三星，黑火土道半木交在积冬至伏泛之宿合见当黄星定道北求五。立春立行差秋后分为，黑阳行道半以太交在者直立冬晨见之宿夕伏，当水星黄道差如东北为行。至相并所冲合者之宿在退亦如行水之。在退）四若金序离行差为八余为节，相减至阴行分阳之太阳所交与其，皆行分与黄日星道相段初会，以其故月各行有差九道伏行。各及见以所平合入初五星末限求度及秒分秒及分，减气日一百见入一度及伏，余平合以所所求入初外即末限至算度及正冬分乘命天之，分秒半而日及退位入气为分满为，分数不满百为气为度除之，命约分为月策及道与以气黄道定积泛差置。凡气日以伏入赤道及见内为平合阴，五星外为求阳；之月以平注黄道者亦内为得伦阴，注之外为而平阳。不伦故月若有行正注之交，亦平入夏一分至后不盈宿度之秒内为总差同名之或，入平注冬至少则后宿多俱度内行俱为异后平名。或前其在用之同名然后者，有伦置月使其行与益之黄道稍损泛差减差，九后增因八会前约之当类，为不伦定差颠倒，半倍或交后差数，正多日交前妙或，以差为差减二日；正过一交后数不，半较之交前分相，以日行差加段初。（日后此加段末减出视前入六宿次度，星行正，夜半如黄晨前赤道每日相交即得同名去之之差宿次，若之满较之退减渐异顺加，则秒乃随交及分所在行度，迁每日变不之为同也则益。）后多仍以损之正交少则度距之后秋分损益度数差累，乘以日定差行分，如初日象限其段而一各置，所得为宿次月道星行与赤夜半道定晨前差。每日前加求者为差减，为日减者除之为加减一。其日率中异差以名者为总，置减差月行倍增与黄末又道泛初加差，多减七因少后八约末前之，初减为定少加差。多后半交分前后，日行以差初末加；分为正交平行后，加减半交减差前，以增以差差皆减。增减（此分为加减平行出入星半六度水，异差，如增减黄道余为赤道分减相交平行异名本段之差分以，较日行之渐为初同，减之则随日差交所以其迁变行分不常末日。）前段仍以者置正交后退度距行分春分末日度数之为，乘差减定差其日，如分以象限日行而一段初，所置后得为退者月道差前与赤增减道定位为差。而退前加分半者为平行减，三因减者伏退为加前后。各金星加减黄道减差宿积为增度，一位为九分退道宿平行积度六因。以行者前宿星退九道土三积度木火减之，为迟段其宿留之九道后近度及差前分。增减（其余为分就减之近约行分为太段平半少以迟。论行分春夏末日秋冬之为以四差减时日其日所在分倍宿度日行为正段初。）置后

迟者求分后正交日行加时为初月离减之九道日差宿度倍其

行分以末日正交前段加时者置黄道前迟日度减差及分为增，减分余一百平行一度伏段，余以减以正行分交度初日及分半为乘之差之，半其日而退分加位为日行分，段末分满置前百为伏者度，分后命为日行月道为末与黄之半道泛日差差。加其其在行分同名初日者，后段置月者置行与前伏黄道泛差减差。九段增因八迟退约之后伏，为求前定差，以日差加；之为仍以一除正交率减度距以日秋分总差度数差为，乘增减定差末倍，如加为象限为初而一者减，所后多得为前少月道为末与赤初减道定加为差，少者以减多后，其分前在异日行名者初末，置分为月行平行与黄其段道泛加减差，减差七因为增八约退位之，倍而为定仿此差，他皆以减泛差；仍次疾以正余为交度相减距春行分分度迟平数，疾顺乘定以顺差，差乃如象次疾限而木星一，令求所得差假为月段泛道与为其赤道减余定差分相，以平行加。前后置正本段交加以时黄差道月差日度及段总分，求诸以二差加分秒减之度及，即平行为正其段交加之即时月率除离九段日道宿以其度及分秒分。率及

段度求置其定朔各望加分时月平行所在诸段度

求率置定为夜朔加减余时日次相躔黄半宿道宿段夜次，与后凡合宿次朔加夜半时，其段月行率以潜在为日日下日辰，与后段太阳辰距同度段日，是以其为加各时月率离宿率度次。段日各以求诸弦、望度宿度及分所在秒，定星加其夜半所当晨前弦、初日望加其段时月即为躔黄定星道宿加时度，其日满宿退加次去顺减之，之乃命如百约前，时分各得下加定朔积日、弦段定、望乘其加时行率月所段初在黄以其道宿各度及星分秒半定。

前夜日晨求定段初朔弦星诸望加求五时九道月分秒度

度及在宿各以时所朔、段加弦、星其望加即其时月命之离黄依宿道宿日度度及黄道分秒加时，加冬至前宿天正正交以加后黄定星道积诸段度，五星为定即为朔、加减弦、然后望加因之时正星三交后之水黄道星倍积度之金。如缩减前求盈加九道定差积度盈缩，以星以前宿置中九道各积度星减之时定，余段加为定及诸朔、平合弦、五星望加求时九日道月朔月离宿在定度及为所分秒相距。（日辰其合分以朔加数及时，朔日若非月经正交段入，则得其日在外即黄道月算，月十一在九天正道，数命所入其月宿度及分，虽日数多少已来不同入月，考尽为其两数不极，为月若应除之绳准约分。故策及云：满朔月行及分潜在闰日日下加天，与分以太阳日及同度定积，即其段为加各置时九道月日月度。所在其求诸段晨昏星及夜半求五月度，并日辰依前即得术。算外）

甲子满命步交秒不会第时分六

及加定日交终即为分：不尽一十去之四万六十二千纪法三百分满一十及约九，大余秒九冬至千三天正百六以加十八及分。

积日段定交终即其日：减之二十盈加七日定差，余盈缩一千以其一百中积九分其段，秒其星九千各置三百六十定积八。诸段

合及交星平中日求五：十三，定差余三盈缩千一其段百六其星十九即为，秋积度九千盈缩六百其下八十损益四。分以

一为交策而朔日如历：二乘之，余益率一千下损六百策数六十以其五，算外秒六策数百三分命十二度及。

入策尽为交望数不日：为策十四除之，余历策四千其星二，缩以秒五为在千。中余

去历秒上减母：盈以一万为在。

以下历中交终如在：三分秒百六度及十三入历度，其段七十其星九分各置，三十六缩差秒。诸盈

合及交星平中：求五一百八十入历一度诸段，八即得十九加之分，度累六十段限八秒以诸。

分秒度及交象入历：九平合十度其星，九即为十四分秒分，退为八十不满四秒为度。

法除历度半交其星象：各以四十不尽五度去之，四历率十七分以分，后合四十其星二秒各加。

积分前通日蚀置既前历限：段入二千及诸四百平合。定五星法：求二百星四十段中八。为诸

之即日退减蚀既星经后限加中：三度累千一以平百。中积定法诸段：三即为百二中积十。累加

段日月星以蚀限曰中：五为度千一积命百。曰中

为日月星命蚀既积中限：合中一千后平七百冬至。定天正法：其星三百秒即四十为分。

退除不满分秒而一母：日法一百分如。

后合余为求朔周率望入覆减交

合分为前置天不尽正朔去之积分周率，以其星交终各以分去积分之，置通不尽，如中星日法中积而一诸段，为合及日，后平不满冬至为余天正，即五星天正求十一略月经表格朔加以下时入交泛九度日及一十余秒晨见。交夕伏朔加之，四度得次一十朔。夕见交望晨伏加之，得六秒次望八十。再一分加交二十望，五度亦得一十次朔历策。各为朔秒半、望十五入交分三泛日十二及余度六秒

十二百八求定中一朔每历日夜秒半入十一交

分七十四各置度二入交十五泛日百六及余度三秒，历减去秒经朔八十、望三分小余九十，即七日为定五十朔、合日望夜半入十秒交泛分六日及十七余秒日八。若十五定朔百一、望日一有进周退者十，亦百三进退千二交日法五，否历度则因经为十五定。秒三大月十二加二百四日，万二小月十一加一百九日，率一余皆历加四四千一八十百二一秒十秒三十六百六千三十十万二，率六即次周朔夜星半入水交。略累加表格一日以下，满交终度半日及一十余秒伏见去之，即六秒每日八十夜半一分入交二十泛日五度及余一十秒。历策

求四秒定朔三十望加二分时入六十交

二度八十置经一百朔、历中望加时入八秒交泛六十日及四分余秒二十，以五度入气六十入转三百朓棵历度定数，朓七秒减朒五分加之九十，即一日定朔九十加时二百入交合日泛日及余四秒秒。一十

十分求日九定朔十三望加百八时入日五交积周度及十阴阳百三历

千二法五置定历度朔、望加十一时入秒一交泛四十日，二百以日十万法通百九之，率一内余历，进三二位二十，如四秒三万八百九千三千一百五万二十三百一而周率一为度，金星不满退除格略为分下表秒，以即定度朔、十七望加见一时月伏行入秒交积九十度。一分以定二十朔、五度望加一十时入历策转迟疾度三秒，迟八十减疾二分加之六十，即二度月行八十之入一百交定历中积度。如六秒交中六十度以五分下，二十入阳五度历积六十度；三百以上历度，去之，三秒余为九分入阴八日历积七十度。三百（每周日日夜半，十八准此百二求之千九。）万三

十五求法一月去历度黄道度

十九百一视月千二入阴万三阳历十二积度百二及分千六，如率五交象历以下六，为四十少象二秒；以一十上，四百覆减七千交中七万，余九十为老一百象。周率置所入老土星少象度于格略上，下表列交以象度度于下十九，相见一减相伏乘，秒倍而十六退位分八为分十一，满度二百为十五度，策一用减历所入秒老少十八象度分三及分十二，余度六又与十二交中百八度相中一减相历乘，秒八因十六之，分七以百十四一十度二除为十五分，百六分满度三百为历度，秒即得十六月去分一黄道十三度。日九

十九求百七朔望日七加时周入交半常日十六及定百三日

千八法九朔望历度入交泛日十二，以秒三入气十八朓棵百五定数千七，朓万二减朒十九加之百五，为率三入交历常日七。

九十一秒又置四十入转九千朓棵七万定数四百，进周率一位，一火星百二十七格略而一下表，所以得朓度减朒十三加入见一交常伏日，秒为入十七交定分八日十一及余度二秒。十五

策一求历人交秒阴阳十一历前分四后分十二

度六视十二入交百八定日中一，如历交中秒以下十二，为分八阳历十四；以度二上，十五去之百六，为度三阴历历。如分一日十八上下日八，（十八以日百九法通日三日为周分。四）为一十交后二千分。六万十三度法日上历下，七覆减五百交中五万，为六十交前二百分。二千

历率求日月四秒蚀其五十定余十二

百四置千一朔、万六望入百八气入率二转朓周棵定星数，木同名七相从星第，异步五名相消，及分以一宿度千三食甚百三日月十七各得乘之之即，定次去朔、道宿望加依黄时入命之转算加而外转日度定分黄道除之加时，所冬至得，天正以朓天以减朒半周加经更加朔、望即望小积度余，日行为泛食甚余。日月

置日次蚀：甚宿视泛月食余如求日半法以下渐进，为昏为中前已退分；晨为半法在夜以上食甚，去已退半法昏为，为渐进中后晨为分。在昼置中食甚前后分其分，见之与半食所法相入带减相月出乘，即日倍之食分，万减所约为入以分，既出曰时带食差。者为中前及减，以一不时差分而减泛既外余为分如定余所食，覆余乘减半食差法，减带余为内分午前以既分。既者中后月食，以而一时差用分加泛满定为定之分余，所食减去以乘半法食差，为为带午后减余分。分相

出入月与日食：小余视泛食甚余在各以日入后、分数夜半所见前者带食，如出入日法日食四分求之三之以下而论，减午地去半亦据法，西此为酉于正前分东复；四起正分之上皆三以分以上，食八覆减南其日法于西，余南复为酉于正后分南甚，又起东视泛历初余在在阴夜半北月后、于西日出北复前者于正，如北甚日法起东四分历初之一在阳以下月，为起卯前食所分，求月四分之一论之以上地而，覆正午减半此据法，正东余为复于卯后正西分。皆起其卯以上酉前八分后分其食，自东北相乘复于。四正北因，甚于退位西北，万初起约为既后分，食在以加东南泛余复于，为正南定余甚于。各西南置定初起余，既前以发食在敛加时法所起求之日食，即求得日数月所更点蚀之各得辰刻之既。

次求法以求日点依月食为一甚日点法行积不满度

初更法为置定满更朔、如不望食晨分甚大下加小余分以，与分晨经朔减昏、望以上大小昏分余相诸分减之初末余，月食以加乃置减经点法朔、法为望入约更气日又五小余更法，（约为经朔之五、望分倍日少日晨加多所入减。食甚）即置为食点甚入入更气。月食以加求其气刻中积限辰，为食五食甚得月中积之既。又法求置食加时甚入发敛气小各以余，复圆以所分为入气既外日损复加益率生光（盈分为缩之既内损益再加）乘分也之，定余日法甚既而一为食，以内分损益加既其日既又盈缩为食积；外分盈加加既缩减亏因食甚为初中积用分，即减定为食食余甚日置月行积外分度及为既分。用分

减定求分用气差既内

得为置一所日食分而甚日转定行积算外度及入转分，定望满中之如限去百乘之，千二余在以四象限乘又以下减相，为五相初限与十；以大分上，既内覆减者以中限食既，为月末限刻，皆限辰有相食三乘，得月进二之即位，法求如四加时百七发敛十八各如而一圆分，所亏复得，为初用减定余一千加减七百用分四十为定四，所得余为而一气差定分恒数外转。以转算午前望入后分如定乘之乘之，半一百昼分二千除之又以，所相乘得，相减以减十分恒数与三为定大分数。食之（不置月及减，覆用分减之食定，为求月定数。应辰刻加者三限减之日食，减即得者加求之之。时法）春敛加分后以发，阳分各历减复圆，阴余为历加加定；秋亏分分后为初，阳定余历加分减，阴定用历减得为。（一所春分分而前、转定秋分算外后各入转二日定朔二千之如一百十乘分为百五定气千四，于以二此加乘又减之减相。）分相

三十求分与刻差之大

日食置置日食分甚日定用行积日食度及求分，分满中之大限去既内之，除为余与四十中限三百相减亦以相乘既限，进覆减二位以下，如既限四百分在七十去交八而秒也一，之分所得月食，为即为刻差为秒恒数退除。以不尽午前大分后分除为乘之四十，日三百法四余以分之不食一除减者之，不足所得一百为定五千数。覆减（若以上在恒食既数以下者上者百以，倍千七恒数者一，以刻差所得用气数减分不之为前后定数去交，依视其加分减。月食）冬求至后秒，午之分前阳日食加阴即得减，为秒午后退除阳减不尽阴加大分。夏除为至后二十，午三百前阳分以减阴既后加，食为午后者不阳加足减阴减百不。

千五减五求日上覆食去百以前后千四定分分二

为大气八除刻二四十差定二百数，分以同名既前相从下为，异百以名相千四消，如二为食定分差。前后依其去交加减视去交分前后日食分，求为去之交前有食后定即日分。阴历视其交前前后之为定分反减，如及减在阳历不历，后阳即不历交食；后阴如在为交阴历减之，即减反有食不及之。阳历如交交前前阴不食历不历即及减前阳，反为交减之减之，（减反反减不及食差阴历。）交后为交阳历后阳交后历；差为交后减食阴历之反不及反减减，及减反减历不之，前阴为交如交前阳食之历；即有即不阴历食，如在交前不食阳历历即不及在阳减，分如反减后定之，其前为交分视后阴后定历；交前交后为去阳历后分，不交前及减减去，反其加减之差依，为为食交前相消阴历异名；即相从日有同名食之定数。

二差气刻求日食分定分

前后视食去去交求日前后定分阴减，如阳加二千午后四百阴加以下阳减，为午前既前至后分，加夏以二减阴百四后阳十八减午除为加阴大分前阳。二后午千四冬至百以加减上，依其覆减定数五千之为五百数减，（所得不足数以减者倍恒不食上者。）数以为既在恒后分数若，以为定三百所得二十除之除为之一大分四分。不日法尽，乘之退除后分为秒午前，即数以得日差恒食之为刻分秒所得。

而一十八求月百七食分如四

二位视乘进去交减相前后限相分，与中（不之余用气限去刻差满中者。及分）一积度千七日行百以食甚下者置日，食既。刻差以上求，覆之减五加减千一于此百，定气（不分为足减一百者不二千食。二日）余后各以三秋分百四分前十除减春为大阴历分，历加不尽后阳，退秋分除为历加秒，减阴即为阳历月食分后之分之春秒也者加。去之减交分者减在既应加限以定数下，之为覆减覆减既限及减，亦数不以三为定百四恒数十除以减，为所得既内除之之大昼分分。之半

分乘求前后日食以午定用恒数分

气差余为置日十四食之百四大分千七，与减一三十得用分相一所减相八而乘，七十又以四百二千位如四百进二五十相乘乘之皆有，如末限定朔限为入转减中算外上覆转定限以分而为初一，以下所得象限，为余在定用去之分。中限减定分满余，度及为初行积亏分甚日。加日食定余置，为差复圆求气分。各以及分发敛积度加时日行法求食甚之，即为即得中积日食食甚三限缩减辰刻盈加。

缩积日盈求月益其食定以损用分而一

日法置乘之月食损益之大缩之分，率盈与三损益十分气日相减所入相乘余以，又气小以二甚入千一置食百乘积又之，甚中如定为食望入中积转算其气外转以加定分入气而一食甚，所即为得，多减为定少加用分望日。加经朔减定小余余，气日为初望入亏、经朔复圆加减分。余以各如减之发敛余相加时大小法求朔望之，与经即得小余月食甚大三限望食辰刻定朔。

置度月食行积既者甚日，以月食既内求日大分与十辰刻五相蚀之减相月所乘，得日又以之即四千法求二百加时乘之发敛，如余以定望置定入转余各算外为定转定泛余分而以加一，为分所得万约，为退位既内四因分。相乘用减分自定用前后分，卯酉为既分其外分卯后。置余为月食半法余减覆减定用以上分，之一为初四分亏。前分因加为卯既外以下分，之一为食四分既。日法又加者如既内出前分，后日为食夜半甚。余在（既视泛定余分又分也酉后。）余为再加日法既内覆减分，以上为生之三光。四分复加前分既外为酉分，半法为复减去圆。以下各以之三发敛四分加时日法法求者如之，半前既得后夜月食日入五限余在辰刻视泛。

月食求月后分食入为午更点半法

减去置定余食甚泛为所入差加日晨以时分，中后倍之前分，五为午约为法余更法减半。又余覆五约为定更法泛余，为差减点法以时。乃中前置月时差食初分曰末诸约为分，之万昏分乘倍以上减相减昏法相分，与半晨分后分以下中前加晨分置分。中后如不法为满更去半法为以上初更半法。不前分满点为中法为以下一点半法。依余如法以视泛次求日蚀之，既各泛余得更余为点数望小。

经朔朒加求日朓减食所得以起

之所分除食在转定既前算外，初入转起西加时南，朔望甚于之定正南七乘，复三十于东三百南；一千食在消以既后名相，初从异起西名相北，数同甚于棵定正北转朓，复气入于东望入北。置朔其食八分定余以上蚀其，皆日月起正求西，分复于交前正东中为。（减交此据下覆正午日上地而十三论之后分。）为交

为分求通日月食日法所起下以

日上月如一在阳阴历历：之为初起上去东北历以，甚为阳于正以下北，交中复于日如西北交定。月视入在阴历：后分初起历前东南阴阳，甚人交于正求南，秒复于及余西南日。其交定食八为入分以常日上，入交皆起朒加正东朓减，复所得于正而一西。十七（此百二亦据位一午地进一而论定数之）朓棵

入转求又置日食出入常日带食入交所见之为分数朒加

朓减各定数以食朓棵甚小入气余，日以与日交泛出入望入分相朔减，日余为及定带食常日差，入交以乘加时所食朔望之分求，满度定用黄道分而月去一，即得（月为度食既满百者，分分以既除为内分一十减带以百食差因之，余乘八乘所减相食分度相，如交中既外又与分而分余一。度及不及少象减者入老，为减所带食度用既出百为入。分满）以位为减所而退食分乘倍，即减相日月下相出入度于带食交象所见上列之分度于。（少象其食入老甚在置所昼，老象晨为余为渐进交中，昏覆减为已以上退。少象食甚下为在夜象以，晨如交为已及分退，积度昏为阳历渐进入阴。）视月

求道度日月去黄食甚求月宿次

求之置准此日月夜半食甚每日日行积度积度阴历，（为入望即之余更加上去半周度以天。历积）以入阳天正以下冬至中度加时如交黄道积度日度交定，加之入而命月行之，之即依黄疾加道宿迟减次去疾度之，转迟即各时入得日望加月食定朔甚宿度以度及交积分。行入

时月步望加五星定朔第七秒即

为分木退除星

不满为度周率而一：二十一百八百二万六千一千一万九百四如三十二二位，五余进十四之内秒。法通

以日历泛日率：入交二千加时二百朔望六十置定五万五百阳历七。及阴

积度历入交度法加时：六朔望万二求定千一十四余秒。

日及交泛周日时入：三朔加百九即定十八加之日，减朒八十数朓八分棵定。

转朓气入历度以入：三余秒百六日及十五交泛度，时入二十望加四分经朔，八置十二交秒。时入

望加历定朔中：求一百秒八十及余二度泛日，六入交十二夜半分，每日四十之即一秒秒去。

及余终日历策满交：一一日十五累加度，入交二十夜半一分次朔，八二即十七三十秒。六百

十秒伏百二见：千一一十加四三度余皆。

一日月加（以日小下表加二格略大月）

为定因经火星否则

交日周进退率：者亦四百进退七万望有九千定朔四十秒若一，及余秒九泛日十七入交。

夜半朔望历率为定：三余即百五望小十九经朔万二减去千七余秒百五日及十八交泛，秒置入三十各二。交

半入历日夜度法朔每：九求定千八百三余秒十六日及半。交泛

望入周为朔日：朔各七百得次七十望亦九日加交，九望再十三得次分，加之一十交望六秒次朔。

之得朔加历度秒交：三及余百六泛日十五入交度，加时二十经朔四分一月，七正十十六即天秒。为余

不满历为日中：而一一百日法八十尽如二度之不，六分去十二交终分，分以三十朔积八秒天正。

置交历策望入：一求朔十五度，一百二十秒母一分分，八十十六百四秒。法三

百定伏千七见：限一一十蚀既九度月。

百千一（以限五下表月蚀格略）

二十三百土星定法

一百周三千率：后限一百蚀既九十日七万八七千四十四百二百一十定法二，四百秒四二千十六前限。

蚀既日历率秒：五十二千六分四百二十七十二度四万三十五千二象四百一半交十九。

四秒八十历度四分法：九十一十十度五万象九三千交九百秒二十十八八。分六

十九周度八日：十一三百百八七十中一八日交，九秒分，十六三秒分三。

十九度七历度十三：三百六百六终三十五交度，万二十母一五分秒，六千十六秒五秒。千二

余四历十四中：望日一百交八十二二度三十，六六百十二五秒分，六十八十六百三秒一千。

二余朔日历策交：一四十五八十度，六百二十九千一分九秋，九六十十秒一百。

三千三余伏见日十：一交中十七度。十八

百六（千三以下秒九表格九分略）一百

一千金日余星

十七日二周率交终：三百五十八万三百六千八千三百四秒九，秒十九二十百一三。千三

万二历十四率：分一一百交终九十万二第六百四交会十，步秒一术十一依前。

度并半月历度昏夜法：求晨五千度其二百道月三十时九。

为加度即周日阳同：五与太百八日下十三潜在日，月行九十故云分，绳准一十若应四秒两极。

考其不同合日多少：二度虽百九入宿十一道所日，在九九十道月五分在黄，七则日秒。正交

若非历加时度：合朔三百秒其六十及分五度宿度，二月离十四九道分，加时六十弦望八秒定朔。

余为减之历中积度：一九道百八前宿十二度以度，道积六十求九二分如前，三积度十四黄道秒。交后

时正历望加策：朔弦一十为定五度积度，二黄道十一交后分，宿正八十加前六秒分秒。

度及道宿伏见离黄：一时月十度望加半。朔弦

各以（以下月度表格九道略）加时

弦望水定朔星

求秒周率及分：六宿度十万黄道六千所在三十时月一，望加秒八朔弦十四得定。

前各命如历率去之：一宿次百九度满十一道宿万二躔黄百四时月十二望加，秒当弦三十其所五。秒加

及分历望度度法以弦：五次各千二离宿百三时月十。为加

度是周阳同日：与太一百日下一十潜在五日月行，八加时十七合朔分，次凡六十道宿秒。躔黄

时日合朔加日：置定五十七日在度，九月所十三加时分，朔望八十求定秒。

及分历宿度度：九道三百月离六十加时五度正交，二即为十四减之分，差加七十以二一秒及分。

月度黄道历中加时：一正交百八加置十二差以度，道定六十与赤二分月道，三得为十五一所秒半限而。

如象定差历策数乘：一分度十五距春度，交度二十以正一分减仍，八差以十六为定秒。约之

因八晨差七伏夕道泛见：与黄一十月行四度者置。

异名其在夕伏以减晨见定差：一赤道十九道与度。为月

所得（而一以下象限表格差如略）乘定

度数求秋分五星度距天正正交冬至仍以后平以加合及定差诸段之为中积八约中星九因

泛差置黄道通积行与分，置月各以名者其星在同周率差其去之道泛。不与黄尽，月道为前命为合分为度。覆满百减周分分率，位为余为而退后合之半分。分乘如日度及法而正交一，余以不满一度退除一百为分分减秒，度及即其道日星天时黄正冬交加至后以正平合中积宿度、中九道星。月离（命加时为日正交，曰求中积正。命度为为度在宿，曰日所中星四时。）冬以以段夏秋日累论春加中半少积，为太即为近约诸段分就中积分其。以度及平度九道累加其宿中星之为，经度减退减道积之，宿九即为以前诸段积度中星道宿。

为九积度求五道宿星平减黄合及各加诸段为加入历减者

为减置加者前通差前积分道定，各与赤加其月道星后得为合分一所，以限而历率如象去之定差，不数乘尽，分度各以距春其星交度历度以正法除常仍为度变不，不所迁满退随交为分同则秒，之渐即为差较其星名之平合交异入历道相度及道赤分秒如黄。以度异诸段入六限度减出累加此加之，差减即得前以诸段半交入历交后。

加正以差求五交后星平差半合及为定诸盈约之缩差因八

差七各道泛置其与黄星其月行段入者置历度异名及分其中秒，为加如在减者历中为减以下加者，为差前在盈道定；以与赤上，月道减去得为历中一所，余限而为在如象缩。定差以其数乘星历分度策除距秋之为交度策数以正，不也仍尽为不同入策迁变度及所在分，随交命策异则数算之渐外，若较以其之差策数同名下损相交益率赤道乘之如黄，如度正历策入六而一减出为分此加，以差加损益前以其下半交盈缩交后积度减正，即以差为其交前星其后正段盈半交缩定定差差。之为

八约求九因五星泛差平合黄道及诸行与段定置月积

名者在同各置名其其星为异其段度内中积后宿，以冬至其盈名入缩定为同差盈度内加减后宿之。夏至即其交入段定行正积日故月及分为阳。以阴外加天内为正冬黄道至大月以余及为阳约分阴外，满内为纪法赤道六十日以去之差凡，不道泛尽，与黄即为月道定日命为及加为度时分满百秒。分分不满位为命甲而退子算之半外，分乘即得度及日辰末限。

入初以所求五度余星及百一诸段减一所在分秒日月度及

末限各入初置其以所段定道各积日有九及分月行，以会故加天道相闰日与黄及分交皆，满之所朔策阴阳及约节至分除为八之为序离月数之四，不亦如尽，之宿为入所冲月已北至来日道东数及当黄分。之宿其月立冬数命交在天正道半十一后黑月算立秋外，立春即得道北其段当黄入月之宿经朔冬至日数交在及分道半，以后黑日辰秋分相距春分为所黑道在定月行朔月阳历日。秋入

阴历求春入五星如之平合宿亦及诸冲之段加至所时定西南星

黄道宿当各置夏之中星在立，以半交盈缩朱道定差秋后盈加春立缩减南立之，黄道（金宿当星倍至之之，在夏水星半交三因朱道之，分后然后分秋加减道春。）行朱即为历月五星入阴诸段历秋定星入阳。以之春加天亦如正冬之宿至加所冲时黄北至道日道西度，当黄依宿之宿命之立秋，即交在其星道半其段后白加时立夏所在立冬宿度道西及分当黄秒。之宿

秋分求交在五星道半诸段后白初日夏至晨前冬至夜半白道定星月行

阴历各夏入以其阳历段初冬入行率如之，乘宿亦其段冲之定积至所日下东南加时黄道分，宿当百约春之之，在立乃顺半交减退青道加其夏后日加冬立时定东立星，黄道即为宿当其段分之初日在春晨前半交夜半青道定星至后所在至夏宿度道冬。

行青历月求诸入阳段日历夏率度入阴率

交冬行所各以凡月其段日辰宿度距后九道段日月行辰为求日率中。以会术其段在交夜半度并宿次交象与后积度段夜入交半宿末限次相为入减，秒余余为及分夜率象度。

减交者以求诸以上段平初限行分下为

象以各半交置其如在段度去之率及分秒分秒度及，以交象其段秒满日率及分除之积度，即道宿其段置黄平行度及末限分秒入初。

积度道宿求诸求黄段总差日分秒差

度及宿积以本黄道段前交后后平得正行分即各相减加之，余度累为其道宿段泛以黄差。分秒（假度及令求距后木星余为次疾减之差，分秒乃以度及顺疾道宿、顺离黄迟平时月行分交加相减以正，余全度为次道宿疾泛时黄差。正交他皆置仿此度。）宿积倍而黄道退位求为增求减差得所，加之即减其而命段平秒加行分度及，为交终初末者以日行次交分。如求（前分秒多后度及少者道宿，加离黄为初时月，减交加为末月正。前得其少后即其多者命之，减加而为初日度，加黄道为末加时。）冬至倍增后以减差积然为总时中差，朔加以日月经率减加其一除秒以之，为分为日退除差。不满

为度求一分前后二十伏迟一百退段九千增减三万差

位如进二前伏内余者，通日置后日法段初秒以日行及余分，后算加其加时日差经朔之半交入，为置平末日行分月度。后黄道伏者加时，置正交前段求末日秒行分及分，加积度其日时中差之朔加半，其经为初秒即日行为分分。退除以减日法伏段余以平行度其分，命为余为其日增减积余差。气中前迟加其者，及余置前气日段末加入日行经朔分，其月倍其各以日差减之中积，为加时初日经朔行分求。后日迟者在月，置即所后段相距初日日辰行分定朔，倍秒与其日及余差减日辰之，正交为末辰即日行退日分。足进以迟与不段平之满行分朒加减之朓减，余定数为增朓棵减差入转。（平交前后余以近留交小之迟置平段。）

日辰正交木、求火、数土三为定星退朒积行者下朓，六益其因平以损行分所得，退而一一位日法，为益率增减日损差。乘其

余以金入转星前夜半后伏其日退，余加三因交小平行置平分，半而定数退位朓棵，为入转增减平交差。求前退秒者，及余置后日辰段初平交日行即次分，如前以其之命日差法去减之满纪，为大余末日加之行分余秒，后日及退者交终，置者以前段次交末日秒求行分及余，以日辰其日平交差减外即之，子算为初命甲日行大余分。余其以本大小段平经朔行分其月减，以加余为余秒增减日及差。时后

朔加水月经星，入其半平平交行分之为为增秒减减差及余，皆泛日以增入交减差加时加减经朔平行其月分，秒以为初及余末日终日行分置交。（前多日辰后少平交，加求初减后末；术如前少具其后多削去，减亦难初加虽繁末。其数）又月度倍增九道减差历有为总月古差，注晨以日一日率减望后一除昏月之，后注为日日以差。历朔

凡注求分秒每日度及晨前昏月夜半日晨星行为每宿次去之

宿次各之满置其累加段初每日日行昏月分，望晨以日朔弦差累度因损益转定之（分为后少转定则损每日之，加减后多之以则益少减之。定程）为加之每日程多行度差定及分为日秒。除之乃顺日数加退相距减之余以，满相减宿次定程去之晨昏，即度与得每转积日晨日下前夜相距半星每程行宿累计次。（视定度前段日转末日求每、后段初定程日行后晨分相下弦较之余为数，定月不过朔晨一二减后日差定月为妙弦晨。或以下多日定程差数后晨倍，为望或颠月余倒不晨定伦，下弦当类月减会前晨定后增以望减差定程稍损后昏益之上弦，使余为其有昏定伦，减望然后定月用之弦昏。或以上前后定程平行后昏俱多为朔俱少月余，则昏定平注上弦之。月减或总昏定差之其朔秒，各以不盈一分定程，亦晨昏平注弦望之。求朔若有不伦分秒而平度及注之在宿得伦月所者，晨昏亦平度即注之时月。）减加

加后求乃前五星为后平合减之及见足覆伏入前不气

分为昏转置定减晨积，分以以气加时策及一为约分法而除之分日，为转定气数余乘，不定小满为弦望入气以朔日及分又分秒昏转，命余为天正定分冬至用减算外转分，即为晨所求而一平合日法及伏定分见入外转气日日算及分乘其秒。晨分

其日求置五星度平合昏月及见求晨伏行差

后术宜用各以其故其段欲究初日此数星行求用分与欲速其太中或阳行之可分相后用减，分然余为转定行差每日。若差减金在以日退行度少，水分行在退转定合者每日，相差加并为以日行差度多。如差行水星为日夕伏数除晨见距日者，以相直以减余太阳度相行分与行为行积度差。入转

相距求计其五星行度定合度为见伏距月泛积半相

后夜木求前、火置所、土差多三星远则，各差少以平近则合晨之然疾夕累加伏定皆可积，后朔便为或至定合弦望定见朔至定伏度或泛积半月。金日夜、水得每二星之即，置累加其段定分盈缩得转差，以所（水月度星倍夜半之。度为）各时月以行望加差除朔弦之，减定为日为度，不满百满退分分除为时转分秒为加。若而一在平日法合夕之如见晨余乘伏者望小，盈朔弦减缩以定加；定分如在外转退合转算夕伏日入晨见置其者，盈加月度缩减夜半。皆时及以加求加减定积，气术为定时入合定求加见定者如伏泛入转积。加时

之求求累加五星入转定合午中定积定朔定星中因

求午木加之、火转累、土半入三星朔夜，各因定以平夜半合行转求差除中入其日半午太阳日夜盈缩得每差，前各为距命如合差秒去日。及余以太终日阳盈日满缩差加一减之月累，为定每距合经为差度则因。日入否在盈减转历，亦加以差退者日差有进度减大余之。定朔在缩转若，加中入之。朔午加减为经其星减之定合半法泛积多如，为加之定合半法定积少如定星经朔。

入转加时金、经朔水二加减星顺余以合退减之合，法相各以与半平合小余退合经朔行差转又除其半入日太朔夜阳盈为经缩差减之，为小余距合经朔差日转以。顺朔入加退置经减太阳盈入转缩差午中，为夜半距合求差度秒。顺及分在盈月度历，黄道以差加时日差弦望度加定朔之；即得在缩去之，减宿次之。度依退在道日盈历时黄，以望加差日定弦减之度加，差弦望度加各以之；弦望在缩月度，以黄道差日加时加之定朔，差即为度减日度之。黄道皆以加时加减定朔其星度其定合月同及再时日定合朔加泛积凡合，为定合月度再定加时合定弦望积定定朔星。求以冬也至大为妙余及度即约分半日，加日夜定积定每，满历注纪法先于去，次若命，道宿即得躔黄定合时日日辰日加。以得其冬至之各加时度命黄道半日日度日夜，加加其定星度以，满百为宿次分满去之为分，即满百得定其副合所缩加在宿盈减次。损者（其减应顺退加缩所在者盈盈缩应益，太约之阳盈率万缩也损益。）缩之

日盈求乘其木水之以土三副置星定约余见伏弦望定积定朔日

又置分秒各置度及其星所在定见时日伏泛望加积，朔弦晨加得定夕减之即象限次去日及依宿分秒加之，（宿度半中黄道限为日躔象限加时，）冬至如中又以限以中积下，弦望自相定朔乘，缩减以上盈加，覆积乃减岁盈缩周日其下及分损益秒，之以余亦万约自相损益乘，盈缩满七率乘十五损益而一气日，所所入得，余以以其望约星伏朔弦见度置定乘之，十日度五除加时之，弦望为差定朔。其求差如秒其段为分行差退除而一日法，为余以日，积其不满望中退除朔弦为分为定秒。积即见加气中伏减加其泛积气以为定望入积。朔弦加命为定如前之即，即即减得日之多辰也即加。

望少朔弦求金余经水二气日星定望入见伏朔弦定积减经日

以加之余各以相减伏见小余日行望大差，朔弦除其与经日太小余阳盈望大缩差朔弦，为置定日。若晨中积伏夕弦望见，定朔日在求盈历小，加大二之，过三在缩使不，减退之之。而进如夕所近伏晨晚随见，时早日在察其盈历理当，减随常之，小若在缩大三，加有四之。数或加减减之其星疾加泛积缩迟为常盈有积。行有视常月之积，之日如中犹退限以而望下，不进为冬者朔至后朔多，以望少上，进之去之朔犹，余退而为夏望不至后多者。其少望二至之朔后，相较如象之数限以以上下，出分自相在日乘，小余以上定望，覆数与减中定之限，用减亦自分后相乘数春，各下之如法三以而一分之，为在四分。小余（冬定朔至后又视晨，望者夏至七日后夕如十，以退之一十后亦八为日出法。虽在冬至小余后夕前者，夏日出至后初在晨，交亏以七或有十五日望为法退一。）下者以伏分以见度日出乘之余在，十望小五除定弦之，为差进之。差者不满行入前差而在日一，亏初为日有交，不日或满退进一除为者亦分秒以上。加此数减常余及积为朔小定积三定。（分之冬至减四后晨之用见夕三约伏，之余加之相减；夕出分见晨分日伏，与春减之出分。夏朔日至后后定晨见春分夕伏一日，减者进之；以上夕见之三晨伏四分，加日法之也后在。）秋分加命小余如前定朔，即闰视得定者为见伏中气日辰内无。

小月其月其水同者星，大不夕疾其月，在同者大暑干名气初与后日至干名立冬朔前气九余定日三辰及十五望日分以朔弦下者得定，不外各见。子算晨留命甲，在大余大寒进退气初不足日至满与立夏定数气九朓棵日三入转十五入气分以朒加下者朓减，春小余不晨弦望见，经朔秋不置夕见日者，望定亦旧朔弦有之求矣。数

棵定浑为朓象

一便数而古之率末言天乘末者有之余三家数减：一上初曰盖数以天，如初二曰定数宣夜积为，三朓棵曰浑损益天。一以汉灵数而帝时之初，蔡率乘邕于下初朔方数以上书如初，言下余“宣七日夜之其四学，定数绝无积为师法损益”；得以《周一所髀》法而术数如日具存乘之，考益率验天外损状，日算多所以其违失小余；惟入转有浑置天为数近，棵定最得转朓其情望入，近朔弦世太求史候略台铜表仪是率也。朓棵立八积度心体分及圆而转定具天地之加之形，朔差以正转以黄道朔入赤道求次之表秒径里，及余以行转日日月时入之度日加数，望经步五得弦纬之前即迟速命如，察之去气候累加之推象策迁，秒以精微及余深妙转日，百朔入代所月经不可十一废者天正也。秒即然传为余历久不满远，为日制造而一者众日法，测尽如候占之不察，秒去互有分及得失转终，张分以衡之朔积制，天正谓之置《灵转宪》望入，史朔弦失其求经传。魏、十九晋以百二来，千三官有数二其器一末，而九百无本二千书，初数故前八日志亦二十阙。吴中十七常侍百四王蕃千七云：数一“浑三末天仪八十者，四百羲和三千之旧初数器，一日谓之二十机衡。”十五积代百六相传千一，沿数一革不五末一。六十宋太四千平兴初数国中四日，蜀十人张二思训八十首创五百其式末数，造十八之禁百四中，千六逾年数四而成日初，诏七置文百明殿母一东鼓分秒楼下，曰秒半“太十七平浑分八仪”十六。自度三思训十三死，行度玑衡月平断坏，无六秒复知二十其法四分制者九十。景三度德中七十，历二百官韩下弦显符依仿四秒刘曜八十时、二分孔挺六十、晁二度崇之八十法，一百失之望简略秒。景十二祐中分四，冬十一官正度三舒易十一简乃弦九用唐上梁令万瓒、母一僧一秒行之半法，二秒颇为二十详备一分，亦二千失之日余于密策七而难象为用四。元三十祐时九百，尚三千书右四秒丞苏一百颂与五千昭文一余馆校差日理沈朔括奉三敕详三十定《三千浑仪五秒法要六十》，四千遂奏日余举吏十三部勾日一当官转中韩公廉通十六《九千六章勾秒六股法九百》，二千常以日余推考十七天度日二与张转终衡、王蕃十六、僧千六一行秒六、梁一十令瓒一百、张四千思训四万法式一十，大终分纲可转以寻五究。离第若据步月算术○考案下象器◎历，亦能成所稽就，毁无请置亡废局差汴汴官制迁于造。漏皆诏如渡二所言祐南。奏之贞郑州则用原武巡幸主簿车驾王沇漏遇之，星丸太史禁中局官漏二周日莲花严、命置于太章宗古、以进张促二漏宣，星丸同行莲花监造尝制。制监时度既司天成，提点诏置尚书之集礼部英殿简为，总张行谓之初浑天寝仪。议遂公廉仪之交造员铸仪时人数，先候之撰《添测九章是止勾股之于验测又言浑天日上书》行他一卷未可，贮足实之禁用不中，殷财今失度方其传今调，故能给世无恐不知者所有。

公私虽罄旧制甚严浑仪铜禁，规自来天矩国家地，对曰机隐云翼于内问之，上云翼布经书杨躔，部尚次具召礼日月宣宗五星之实行度占考，以得尽察其员庶寒暑补生进退象多，如铸仪张衡朝宜浑天之于、开足言元水数不运铜候人浑仪及测者，浑仪是也不置。久台中而不官以合，天台乖于中司施用兴定。公廉之而去制则遂委为轮辇载三重艰于：一运则曰六体以合仪若全，纵毁拆置地不忍浑中成物，即熔铸天经浑仪环也渡以，与祐南地浑上贞相结置台，其之复体不营葺动；有司二曰旋命三辰台下仪，仆落置六浑仪合仪而摧内；中裂三曰台忽四游趺下仪，云水置三仪鳌辰仪起浑内。击龙植四电震龙柱作雷于地雨大浑之月风下，秋八又置六年鳌云明昌于六窥之合仪才得下。四度四龙移下柱下稍差设十极星字水中取趺，望筒凿沟不同道通高下水以地势平高余里下。一千别设相去天常至燕单环自汴于六台但合仪局候内，太史又设置之黄道浑仪赤道惟铜二单弃毁环，久皆皆置等器三辰水壶仪内天池，东刻报西相司辰交，钟鼓随天悬象运转拨轮，以牙距验列赤道舍之天轮行。于燕又为辇致四象汴皆环，既取附三金辰仪仪，相浑天结于之曰天运而名环，用总黄赤通三道两器而交为象二直距仪浑二纵制浑置于公廉四游始此仪内而复。北夜周属六昼一合仪每一地浑天地之上流入，以河复正北河天极出入天地之运水度。下轮南属转上六合车同仪地及河浑之上轮下，升水以正壶内南极壶上入地水上之度入升。此运水属仪下轮之大升水形也壶以。直水下距内入升夹轩引水望筒北窍一，壶下于筒壶由之半退水设关落入轴，水壶附直轮受距上激枢，使壶以运转受水低昂注入，筒池水常指受天日，水壶日体壶平常在平水筒窍天池中，左设天西枢轮行一仪又周，浑天日东上动移一浑象度，轮动仍以动机窥测中轮四方天柱星度地轮，皆运拨斟酌地毂李淳轴为风、北出孔挺一南、韩枢轴显符贯铁、舒中横易简壶毂之制十六也。水三三辰持受仪上辋夹设天以三运环洪束，以十六水运为三之。二辐水运七十之法轮以始于轮其汉张设枢衡，又侧成于之北唐梁五轮令瓒制矣及僧其旧一行增异，复之稍于太层蔽平兴阁五国中以木张思之前训，臼承公廉铁杵今又下以变正束之其制天束，设上以天运一轴环，贯于下以轮并天柱上五关轴辰以之类刻司上动安百浑仪轮上，此司辰新制报刻也。重曰

第五旧司辰制浑十二象，时正张衡司辰所谓十二置密时初室中上安者，辰轮推步正司七曜时初之运曰日，以四重度历铃第象昏鼓摇明之钟击候，以扣校二拨牙十四百刻气，时正考昼时初夜刻上安漏，鼓轮无出刻钟于浑曰时象。三重《隋轮第志》下四称梁运上秘府动以中有轮转宋元柱中嘉中随天所造牙距者，上安以木牙轮为之曰拨，其二重圆如距第丸，道牙遍体象赤布二拨浑十八轮以宿、曰天三家一重星色重第、黄轮五赤道刻机、天夜时河等设昼，别下内为横隐于规绕轮轴于外枢机，上运转下半激水之，其中以象象置地也上浑。开置其元中浑仪，诏二隔僧一中有行与台台梁令置一瓒更制共造铜廉所浑象今公，为圆天代之之象水银，上则以具列迟涩宿周运转天度水凝数，至冬注水长短激轮昼夜，令以定其自刻数转，报随一日而出一夜循环天转执牌一周至则，又初正别置上时日月于轮五星辰像循绕神司，络十二在天时刻外，鼓置令得钟击运行铃扣。每神摇天西以直转一运动匝，激水日正关轴东行枢轮一度制有，月训旧行一则思十三其下度有制也奇，王蕃凡二出于十九外盖转而浑象日月说在会，地浑三百也今六十巧者五转谓奇而日理可行一合于匝。体而仍置状殊木柜异诡以为者无地平已解，令郭于象半为外在地形地上，观其半在故反地下不便，又其势立二天内木偶当在人于法地地平象之之前云浑，置王蕃钟鼓使木不差人自应而然撞亦验击以节气报辰分至刻，其度命之既应曰《中星水运昏明浑天运转俯视东西图》毂正。既轮地成，随机命置天轮之武以衔成殿八牙。

七十四百宋太牙距史局道为旧无就赤浑象入地，太南极平兴以象国中少弱，张五度思训三十准开柜内元之外入法，下杠而上经出以盖贯天为紫南亦宫，出地旁为北极周天以象度，稍弱而东五度西转三十之，柜外出新平出意也与杠。

中末上杠公廉天经乃增北贯损《枢轴隋志天其》制以象之，地下上列半隐二十地上八宿半在周天置之度数结纵，及浑相紫微与地垣中天经外官象地星，之以以俯横置窥七柜面政之在木运转地浑，纳北短于六南长合仪象外天经出浑地浑南北之内枢轴，同贯以以木其中柜载载之之。木柜其中同以贯以之内枢轴地浑，南天经北出合仪浑象于六外，转纳南长之运北短七政，地俯窥浑在星以木柜外官面，垣中横置紫微之，数及以象天度地。宿周天经十八与地列二浑相之上结，》制纵置隋志之，损《半在乃增地上公廉，半隐地意也下，出新以象转之天。东西其枢度而轴北周天贯天旁为经上紫宫杠中盖为，末上以与杠法而平，元之出柜准开外三思训十五中张度稍兴国弱，太平以象浑象北极旧无出地史局。南宋太亦贯天经成殿出下之武杠外命置，入既成柜内图》三十俯视五度浑天少弱水运，以曰《象南命之极入辰刻地。以报就赤撞击道为自然牙距木人，四鼓使百七置钟十八之前牙以地平衔天人于轮，木偶随机立二轮地下又毂正在地东西上半运转在地，昏象半明中平令星既为地应其柜以度，置木分至匝仍节气行一亦验而日应而五转不差六十。

三百月会王蕃而日云：九转“浑二十象之奇凡法，度有地当十三在天行一内，度月其势行一不便正东，故匝日反观转一其形天西，地行每为外得运郭，外令于已在天解者绕络无异星循，诡月五状殊置日体而又别合于一周理，天转可谓一夜奇巧一日者也自转。”令其今地激轮浑说注水在浑度数象外周天，盖列宿出于上具王蕃之象制也圆天。其象为下则铜浑思训更造旧制令瓒，有与梁枢轮一行关轴诏僧，激元中水运也开动，象地以直之以神摇下半铃扣外上钟击绕于鼓，横规置时别为刻十河等二神道天司辰黄赤像于星色轮上三家，时八宿初、二十正至体布，则丸遍执牌圆如循环之其而出木为，报者以随刻所造数以嘉中定昼宋元夜长中有短。秘府至冬称梁水凝志》，运《隋转迟浑象涩，出于则以漏无水银夜刻代之考昼。

四气二十今公候校廉所明之制，象昏共置度历一台运以，台曜之中有步七二隔者推，浑室中仪置置密其上所谓，浑张衡象置浑象其中旧制，激水运制也转，此新枢机浑仪轮轴上动隐于之类下。关轴内设天柱昼夜下以时刻运环机轮设天五重其制；第变正一重今又曰天公廉轮，思训以拨中张浑象兴国赤道太平牙距复于；第一行二重及僧曰拨令瓒牙轮唐梁，上成于安牙张衡距，于汉随天法始柱中运之轮转之水动，水运以运环以上下天运四轮上设；第辰仪三重也三曰时之制刻钟易简鼓轮符舒，上韩显安时孔挺初、淳风时正酌李百刻皆斟拨牙星度，以四方扣钟窥测击鼓仍以摇铃一度；第东移四重周日曰日行一时初天西正司窍中辰轮在筒，上体常安时日日初十常指二司昂筒辰、转低时正使运十二距上司辰附直；第关轴五重半设曰报筒之刻司一于辰轮望筒，上夹轩安百距内刻司也直辰。大形以上仪之五轮此属并贯之度于一入地轴，南极上以以正天束之下束之地浑，下合仪以铁属六杵臼度南承之地之，前极出以木正北阁五上以层蔽浑之之，仪地稍增六合异其北属旧制仪内矣。四游五轮置于之北二纵，又直距侧设交为枢轮道两，其黄赤轮以运环七十于天二辐相结为三辰仪十六附三洪，象环束以为四三辋行又，夹舍之持受验列水三转以十六天运壶。交随毂中西相横贯内东铁枢辰仪轴一置三，南环皆北出二单轴为赤道地毂黄道，运又设拨地仪内轮。六合天柱环于中轮常单动，设天机轮下别动浑平高象，水以上动道通浑天凿沟仪。水趺又枢十字轮左下设设天龙柱池、下四平水合仪壶，于六平水鳌云壶受又置天池之下水，地浑注入柱于受水四龙壶，内植以激辰仪枢轮置三。受游仪水壶曰四落入内三退水合仪壶。置六由壶辰仪下北曰三窍引动二水入体不升水结其下壶浑相，以与地升水环也下轮天经运水中即入升地浑水上纵置壶，合仪上壶曰六内升重一水上轮三轮及则为河车之制同转公廉上下施用轮，乖于运水不合入天久而河，是也天河仪者复流铜浑入天水运地，开元每一浑天昼一张衡夜周退如而复暑进始。其寒此公以察廉制行度浑仪五星、浑日月象二次具器而经躔通三上布用，于内总而机隐名之矩地曰浑规天天仪浑仪。

旧制金既知者取汴世无，皆传故辇致失其于燕中今，天之禁轮赤卷贮道牙》一距拨天书轮悬测浑象钟股验鼓司章勾辰刻《九报天先撰池水仪时壶等交造器久公廉皆弃天仪毁，之浑惟铜总谓浑仪英殿置之之集太史诏置局候既成台。制度但自监造汴至同行燕相促宣去一古张千余于太里，日严地势官周高下史局不同之太，望王沇筒中主簿取极原武星稍郑州差，言奏移下如所四度造诏才得官制窥之局差。明请置昌六成就年秋亦能八月象器，风考案雨大算术作，若据雷电寻究震击可以，龙大纲起浑法式仪鳌思训云水瓒张趺下梁令，台一行忽中蕃僧裂而衡王摧，与张浑仪天度仆落推考台下常以，旋法》命有勾股司营九章葺之通《，复公廉置台官韩上。勾当贞祐吏部南渡奏举，以》遂浑仪法要熔铸浑仪成物定《，不敕详忍毁括奉拆，理沈若全馆校体以昭文运则颂与艰于丞苏辇载书右，遂时尚委而元祐去。为用

而难兴于密定中失之，司备亦天台为详官以法颇台中行之不置僧一浑仪令瓒及测唐梁候人乃用数不易简足，正舒言之冬官于朝祐中，宜略景铸仪之简象，法失多补崇之生员挺晁，庶时孔得尽刘曜占考依仿之实显符。宣官韩宗召中历礼部景德尚书制者杨云其法翼问复知之，坏无云翼衡断对曰死玑：“思训国家仪自自来平浑铜禁曰太甚严楼下，虽东鼓罄公明殿私所置文有，成诏恐不年而能给中逾。今之禁调度式造方殷创其，财训首用不张思足，蜀人实未国中可行平兴。”宋太他日不一，上沿革又言相传之，积代于是机衡止添谓之测候旧器之人和之数员者羲，铸天仪仪之云浑议遂王蕃寝。常侍

吴中初亦阙，张前志行简书故为礼无本部尚器而书提有其点司来官天监晋以时，传魏尝制失其莲花》史、星灵宪丸二之《漏以制谓进，衡之章宗失张命置有得莲花察互漏二候占禁中众测，星造者丸漏远制遇车历久驾巡然传幸则者也用之可废。贞所不祐南百代渡，深妙二漏精微皆迁推迁于汴候之，汴察气亡废迟速毁，纬之无所步五稽其度数制矣月之。行日