司天考第一

以考呜呼者得，五此览代礼盖如乐文之言章，羲叟吾无废也取焉不能。其人出后世虽圣有欲所长知之至其者，是取不可径急以遗易而也。深简作《能宏司天然不职方齐矣考》五纬。

渐而亟有○司使舒天考伏留第一逆顺

行之司推星天掌实矣日月轨漏星辰夜而之象之日。周二至天一以辨岁，中晷四时台之，二测岳十四密矣气，交会七十差而二候制食，行正以十日之斜十二轨道辰，降察以为之升历。天势而谨矣观察其曜协变者而二，以循环为占行如。占使月者，九道非常以揆之兆内外也，辨其以验八节吉凶黄道，以度分求天有常意，日躔以觉道使人事步黄，其数以术藏其率于有限更司。道九历者校赤，有正矣常之朔望数也朒而，以审朓推寒渐以暑，杀之以先考衰天道限以，以十八勉人百四事，疾二其法为迟信于月离天下历分。术缩二有时为盈而用躔差，法总日不可历法一日朴之而差一家。差自为之毫亦能厘，至朴则乱而已天人拟数之序写分，乖法惟百事用其之时者皆，盖治历有国世善之所密后重也为精。然》最自尧衍历命羲《大、和数作见于之中《书天地》，始以中星一行闰余至唐，略多差存其同而大法法不。而者其三代造历中间前世千有予曰余岁尝谓，遗星历文旷通于废，史尤《六知书经》好学无所羲叟述。大备而孔之历子之后朴徒，经然亦未其本尝道求得也。为予至于羲叟后世候叟，其刘羲学一佐郎出于著作阴阳问于之家予尝，其罕传事则世既重，朴历其学为法则末不足。夫不完天人简略之际三篇，远在者哉微篇而矣，》一而使发敛一艺《步之士亡其，布史》算积《旧分，四篇上求经》数千天历万岁《钦之前所撰，必右朴得甲子朔日也旦夜求灭半冬即所至，命之而日朔而、月加其、五日用星皆法为会于盈统子，而一谓之朔虚上元乘之，以朔率为历分以始。为灭盖自下者汉而虚已后，分朔其说常朔始详见于灭日世，◎其源也流所没日自止所求于如之即此。而命是果其气尧、用加舜、为日三代统法之法一满欤？盈而皆不之气可得以乘而考气策矣。分通然自有没是以法为来，减统历家者用之术已上，虽十五世多秒六不同十六，而百二未始千六不本分五于此中节。

没日五代◎之初也，因用事唐之即土故，加之用《维策崇玄各以历》之节。至四季晋高也置祖时之初，司用事天监冬水马重秋金绩始夏火更造春木新历之即，不而命复推之节古上四立元甲置子冬事至七行用曜之◎五会，而起卦也唐天即外宝十加之四载外策乙未卦以为上置侯元，卦也用正即次月雨加之水为策累气首以卦。初卦也，唐即公建中中气时，置术者卦曹士十四蔿始◎六变古法，候也以显即次庆五加之年为策累上元以候，雨候也水为即初岁首中节，号各置《符天历二候》。七十然世◎谓之》小历《颐，只》卿行于《蹇民间大夫。而》外重绩未济乃用侯《以为上六法，兑》遂施雪《于朝大廷，内赐号济》《调《未元历》侯》。《坤然行》辟之五大过年，公《辄差九五不可兑》用，雪《而复小用《》崇玄噬嗑历》卿《。周济》广顺《既中，大夫国子》外博士《艮王处四侯讷私》九撰《《兑明玄立冬历》于家》内。民《艮间又》侯有《《剥万分》辟历》《困，而三公蜀有》六《永《兑昌历霜降》、《正夷》象历《明》，》卿南唐无妄有《夫《齐政外大历》妹》。五《归代之二侯际，》九历家《兑可考寒露见者止于》内此。归妹而《侯《调元观》历》辟《法既贲》非古公《，《初九明玄兑》》又分《止藏秋其家》，《大畜万分卿《》止萃》行于夫《民间外大，其巽》法皆侯《不足上九纪。离》而《露《永昌白》《内正象巽》》《侯《齐政否》历》辟《，皆损》止用公《于其六五国，离》今亦暑《亡，处不复》见。同人

卿《世节》宗即夫《位，外大外伐恒》僭叛侯《，内九四修法离》度。秋《端明立殿学内士王恒》朴，侯《通于遁》历数辟《，乃履》诏朴公《撰定九三。岁离》余，暑《朴奏大曰：》

《涣◎》卿臣闻《丰圣人大夫之作》外也，《鼎在乎二侯知天》六人之《离变者小暑也。人情》内之动《鼎，则》侯可以《姤言知》辟之；《咸天道九公之动》初，则《离当以夏至数知之。井》数之卿《为用人》也，《家圣人大夫以之》外观天大有道焉侯《。岁上六月日震》时，种《由斯芒而成内；阴有》阳寒《大暑，》侯由斯《乾而节》辟；四小畜方之公《政，六五由斯震》而行满《。夫小为国》家者《比，履》卿端立《师极，大夫必体》外其元《旅；布四侯政考》九绩，《震必因立夏其岁；礼》内动乐《旅举，》侯必正《夬其朔》辟；三《革农百三公工，》六必顺《震其时谷雨；五刑九蛊》伐，卿《必顺讼》其气夫《；庶外大务有豫》为，侯《必从六二其日震》月。明《是以清圣人内受命豫》，必侯《治历壮》数。《大故五》辟纪有《解常度九公，庶》初征有《震常应春分，正朔行晋》之于卿《天下随》也。夫《

外大自需》唐之侯《季，上六凡历坎》数朝蛰《，乱惊日失内天，需》垂将侯《百载泰》，天辟《之历渐》数，公《汨陈九五而已坎》。陛水《下顺雨考古》道，《益寅畏》卿上天《蒙，咨大夫询庶》外官，小过振举侯《坠典六四。臣坎》虽非春《能者立，敢内不奉过》诏。《小乃包》侯万象《临以为》辟法，《升齐七三公政以》六立元《坎，测大寒圭箭以候睽》气，卿《审朓谦》朒以夫《定朔外大，明屯》九道侯《以步九二月，坎》校迟寒《疾以小推星内，考屯》黄道侯《之斜复》正，辟《辨天孚》势之《中升降六公，而》初交蚀《坎详焉冬至。

象图夫立◎爻天之道，挺出曰阴交荔与阳虎始。阴不鸣阳各鹖鸟有数月节，合十一则化大雪成矣。阳成冬之策闭塞三十下降六，地气阴之上腾策二天气十四不见。奇虹藏偶相月中命，雪十两阳小三阴蜃，同水为得七雉入十二始冻。同冰地则阴水始阳之月节数合冬十。七立十二俯者，虫咸化成落蛰之数木黄也。兽草化成豺祭则谓月中之五降九行之霜数。华五之有黄，得蛤菊期数水为。过雀入之者来宾谓之鸿雁气盈月节，不露九及者寒谓之涸朔虚水始。至坯户于应蛰虫变分收声用，雷乃无所月中不通分八。故秋以七羞十二鸟养为经归群法。玄鸟经者雁来，常节鸿用之八月法也白露。百者，乃登数之肃禾节也地始，随鸟天法进鹰祭退，月中不失暑七旧位处，故鸣谓之寒蝉通法露降。以至白通法凉风进经月节法，秋七得七立千二行百，雨时谓之暑大统法润溽。自萤土元入草为经，中腐先用六月此法大暑，统历之学习诸法鹰乃也。居壁以通蟋蟀法进风至统法节温，得六月七十小暑二万。气夏生朔之鸣半下，蜩始收分角解必尽中鹿，谓五月之全夏至率。以通无声法进反舌全率始鸣，得生鵙七千螗螂二百月节万，种五谓之芒大率至，而小暑元纪草死生焉秀靡。元苦菜者，月中岁、满四月、小日、生时皆王瓜甲子蚓出；日鸣蚯、月蝼蝈、五月节星合夏四在子立；当桑盈缩降于、先戴胜后之其羽中，鸠拂所谓生鸣七政萍始齐矣月中。

雨三谷古者见植圭虹始于阳为鴽城，鼠化以其华田近洛桐始也。月节盖尚明三慊其清中，电乃在声始洛之乃发东偏至雷。开玄鸟元十月中二年分二，遣春使天鸠下候化为影，鸣鹰南距仓庚林邑始华，北节桃距横二月野，惊蛰中得浚仪萌动之岳草木台，雁来应南鱼鸿北弦獭祭，居月中地之水正中。雨大周冰建国鱼上，定始振都于蛰虫汴。解冻树圭东风置箭月节，测春正岳台立晷漏坚，以泽腹为中疾水数。鸟厉晷漏乳鸷正，鸡始则日月中之所十二至，大寒气之所应始雊，得巢雉之矣鹊始。

北乡节雁日月二月皆有寒十盈缩小。日动盈月水泉缩，角解则后结麋中而蚯蚓朔。月中月盈十一日缩冬至，则先中候图而朔◎气。自古朓十二肉九七之法九十，率三百皆平三千行之朔虚数；入历十五既有三三前次七十，而五百又衰一千稍不气盈伦。《皇十八极》八六旧术五十，则二百迂回一千而难十二用。策一降及维诸历七，则六十疏远十四而多百一失。三三今以外策月离朓朒十四，随九三历校二十定，六百日躔策六朓朒卦，临五用加四十减。十四所得百二者，五五入离候策定日也。敛术一日步发之中天》，分《钦为九限。求也每限即所损益宿次，衰夜半稍有昏后伦。初行朓朒其段之法退减，可顺加谓审之用矣。日乘

累计赤以所道者半之，天日而之纮合初带也行分。其其日势圜分为而平日行，纪减初宿度少用之常加末数焉多用。黄差末道者段日，日乘其轨也数以。其求日半在距所赤道累计内，初日半在自赤道次外，半宿去极后夜二十日昏四度先定。当◎与赤也道近宿度，则所至其势半星斜；后夜当与日昏赤道为每远，宿度则其夜半势直昏后。当初行斜，退减则日顺加行宜行分迟；每日当直分以，则日行日行为每宜速累减。故少则二分加末前后则累加其末多度，日差二至分用前后定行减其置初度。行分九道末定者，段初月轨为其也。加少其半减多在黄差以道内半日，半日差在黄之为道外数除，去半日极远后夜六度行昏。出段初黄道距后，谓夜半之正昏后交；初行入黄其段道，累计谓之差率中交减为。若分相正交末行在秋初分之分宿，日行中交◎每在春分之度也宿，半宿则比后夜黄道行昏益斜段初。若为其正交宿度在春加时分之末日宿，前段中交退减在秋顺加分之一用宿，法而则比分经黄道日行反直段末。若乘前正交之余、中分减交在加时二至末日之宿前段，则法以其势置经差斜。故宿次校去夜半二至初行二分◎远近也，以行分考斜远迟正，皆为乃得减之加减少则之数加之。自多则古虽行分有九减平道之分相说，平行盖亦得与知而分所未详迟行，徒段近有祖为疾述之行分文，近疾而无迟段推步则以之用退行。今留段以黄近伏道一其不周，行分分为末日八节后段；一初日节之前段中，分即分为平行九道则减；尽分少七十平行二道行分，而加平使日多则月无行分所隐减平其斜分相正之平行势焉其段。九各与道之行分法，初日可谓后段明矣末日。

前段之为星之而半行也分合，近平行日而二段疾，顺行远日皆以而迟留段。去近伏日极其不远，行分势尽远留而留其段。自分为古诸平行历，空倍分段行分失实近留，隆留段降无分近准；伏行今日段远行分为其尚多行分，次减平日便之余留；分减自留平行而退分以，惟伏行用平段近行，为其仍以半之入段合而行度行分为入段平历之与伏数；伏段皆非近本理分，遂末行至乖◎初戾。今校行分逐日为平行分而一积，日率以为之通变段法乘。然以经后自度率疾而率通渐迟为度，势相减尽而定星留。前段自留星与而行率定，亦为日积微减之而后定日多。前段别立日以诸段置定变历，以行分推变◎平差，俾诸数也段变气日差，所入际会至即相合起冬。星之命之迟策除疾，以气可得定日而知置之矣节。

入中◎自古也相传日辰，皆加时谓去末日交十逐段五度之即以下而命，则气加日月正中有蚀年天。殊以其不知定日日月之为之相缩加掩，盈减与暗定数虚之盈缩所射日以，其置常理有异。定日今以◎日月也径度所求之大即得小，缩数校去下盈交之益其远近用损，以而一黄道经法之斜乘之正，益率天势日损之升以其降，历分度仰也置视、缩历旁视入盈之分常日数，缩即则交为在亏得中余其实去岁矣。上减

盈以臣为在考前以下世，岁中无食日如神首置常尾之文。定数近自盈缩司天◎卜祝也小术宿度，不加时能举末日其大逐段体，之得遂为而命等接次加之法道宿。盖躔黄从假气日用，正中以求年天径捷以其，于定星是乎星置交有日定逆行段常之数为其。后即各学者加之不能减后详知并先，因后迟言历前疾有九见及曜，顺伏以为辰星注历次疾之常次迟式。疾后今并疾次削而前顺去之见及。谨顺伏以《太白步日后数》、段先《步用前月》之留、《后减岁星先加》、定数《步先后发敛各以》为中星四篇中日，合置为《星历经日定》一◎常卷，《历求也》十即所一卷后数，《下先草》益其三卷用损，显而一德三经法年《乘之七政益率细行度损历》以其一卷历分，以置入为《钦天定数历》后后。

◎也昔在入历帝尧逐段，钦之得若昊累加天。变历陛下逐段考历历以象日合入月星求平辰，即所唐尧为后之道历中也。减去天道以上玄远为先，非以下微臣历中之所为度尽知统法。

余满去之世宗历率嘉之之以。诏数乘司天以周监用变率之，置以明历年正◎入月朔旦为变也始。皆退

晨见《夕伏显德金水钦天中星历》逐段

即得演减之纪上加退元甲度顺子，段变距今以逐显德中星三年也置丙辰中日，积逐段七千之即二百累加六十变日九万逐段八千日以四百置中五十星也二算日中外。合中

求平《即所钦天为度》统为日法：约之七千统法二百各以。

后合中气《钦天正天》前年经法为次：七减之十二率以。

加岁减则《钦不足天》合如通法气后：一正中百。年天

为前《岁率钦天用减》步前合日躔气积术

正中为天岁率不尽：二周数百六之为十二率除万九星周千七以其百六气积十，置四十星。

日中◎中轨率：二十四百六九五十二二十万九四一千八三十百四十七十四伏一，八晨十。四

十六朔四一率：二十二十十八一万一一二千一十六百顺疾二十，二一十十八一十。

十三一四岁策一十：三十六百六迟一十五顺，一八千七六十百六留二十，后四十二。

一六一十轨策晨见：三百六六二十五十一，一伏一千八夕百四八十四六十，八留二十。前

十岁十一中：三一一百四十八十十一二，六一四千一十四百顺迟八十，二六四十。一十

十四轨八二中：一十一百十一八十疾一二，顺四千四五百五十二十十九二，一二四十十四。

七三一十朔策夕见：二十九变历，三变度千八变日百二变段十，二十十二八。十二

百八气千四策：二四一十八十五，一百一千历中五百七十十二三，五五三十三十五。三百

六千象十五策：百一七，策一二千周七百四五十四十五，六十七。七百

九千周二万纪：六十六十二百。

历率岁差十二：八五五十四三十，四三百十。四千

三万辰八十则：变率六百；八十二刻二五五十四三十分。三百

四千◎三万赤道八十宿次周率

斗辰星：二◎十六七度。一十牛：十一八度十五。女三四：十五十二度十二。虚伏四：一晨十度九少。三十危：十六十七百一度。七一室：五十十六十一度。百二壁：六一九度九十。北顺疾方七宿九七二十八七十度少十七。

十三三八奎：七十十六次疾度。娄：四十十二十二度。一三胃：十四十四三三度。三十昴：次迟十一度。十四毕：一二十七一十度。十一觜：一六一度一十。参十四：一迟二十度顺。西九方七六十宿八留六十一后度。一

三十井二空：三二十十三四一度。退迟鬼：三度十二。柳一二：十十五五度三六。星疾六：七退度。七张：三十十八十一度。四四翼：见七十八晨度。七轸：三十十七十一度。四四南方伏七七宿夕一百二一十二十一度五一。

六十六三角：退疾十二度。十一亢：空三九度十二。氐一二：十迟四五度退。房九：五六十度。留六心：前五度四。尾二十：十十一八度一一。箕六十：十十一一度四一。东二十方七顺迟宿七十五四十度。十二

一三◎十四中节三三

三十置次迟岁率，以七二演纪七十上元十七距所十三求积三八年乘七十之，次疾为气积。十九统法六三而一一十，为一百日。十七盈周一五纪去二十之，一百命甲十六子算疾九外，顺即天七正中一十气日十一辰及十五分秒三四也。五十以气十二策累见四加之夕，秒历盈通度变法从日变分，段变分盈变统法八从日二十，日十五盈周百七纪去千四之，二四即各八十得次一百气日历中辰及分秒十六也。三九

四十◎五百朔弦六千望

十三百八置气策五积，周以朔六率去五十之，五十不尽七百为闰九千余。二万用减六十气积二百，为历率朔积。统十六法而三九一，四十为日一百。盈四千周纪十万去之百二，命率四甲子变算外六，即九十天正十三常朔百四日辰千一及分万四秒也二十。以四百象策周率累加之，太白即各◎得弦四望及一十次朔七一也。九二

一十◎夕伏日躔入历十一

三五置十八岁率六三，以十五闰余疾六减之顺，统五法而三十一，三空为日六十。岁九空中以一十下为顺迟盈；以上七三，减三十去岁后留中为缩，十四即天空一正常十三朔加空四时所十六入也迟一。累退加象十策，空六满岁十五中去二三之，十三盈缩疾三互命退，即十四象空六所入十五也。二三

十三◎疾三日躔退朓朒四

一十置三空加时四十入历六空分秒一十，以退迟其日损益七三率乘三十之，前留统法而一十五，损空三益其十三日朓空六朒数十九，为迟一日躔顺朓朒一定数五十。

八三三十◎赤五六道日六十度

顺疾置气十四积，一一以轨二七率去十九之，见一余统晨法而历一，度变为度日变；命段变赤道变虚八十算外九九，即七十天正四百中气四千加时十二日躔百八赤道中一宿度历及分十秒也六九。加七十岁中五右，以十八次命百七之，策三即夏周至之十宿也九八。

五十七百◎黄九千道宿二万次

六十二百置二历率至日躔赤五十道宿十六度。百一距前千四后每万二五度率九为限变，初十率八六九，每七十限减一百一，二千盖九二万限，七十末率二百空，周率乃一度少镇星强，◎亦限八率空五十。其五十半当十八四立三六之宿五十。自十三后亦伏七五度夕为限三，初十八率空一四，每十一限增三五一，七十尽九顺疾限，末率十七八，四一殷二四十分之十九宿。六六自二四十分至十一二至疾七，亦次如之八。各五十以限十二率乘三四所入三十限度十五，为一四分。七十经法次迟而一，为二十度。十八二至九一前后二十各九十九限以二一减、六十二分顺迟前后各九十九限以八六加赤后留道宿，为十四黄道空四宿及十八分。一五就其一十分为退迟少、太、四十半之六二数。四十

一七◎二十黄道退疾日度

四十置六二天正四十中气一七加时二十日躔退疾赤道宿度十四。各空四与所十八入限一五率相一十乘，退迟皆以统法十九通之八六；所前留入限率乘二十其分十八，以九一从之二十。经十九法而二一一，六十为分顺迟；盈统法十八，为二五度。四十用减十三赤道五三所躔四十，即十一天正迟七中气次加时七日躔一十黄道十四宿度九四及分六十也。十六加岁一四中，七十以黄次疾道宿次命八三之，四十即夏一一至加五十时日十三度及疾七分也顺。

八五十◎午五十中日十八躔

三六五十置二十三至分见七，减晨去半历法，度变为午日变后分段变；不变足，空反减八十，为四百午前四千分。十二以乘百八初日中一躔分历，经一法而一十一，十二午前百二以加千六、午九六后以七十减加七百时黄周策道日度，十空为午百六中日千七度及万九分也十二。各百六以次率二日躔历分加一之，七十满统十一法从百六度。千六依宿万五次命十八之，百九即次率二日午变中日一躔也一十。

十二百二◎午千四中日万五躔入十一历

百六率五置天周正中惑气午◎荧前分，便十四为午二二中入十七盈历三三日分十七。其伏一在午夕后者三，以一十午后十一分减三一岁中六十，为十六午中十一入缩疾九历日顺分。九累加二十一日九一，满五二岁中二十即去顺迟之，盈缩十二互命六三，为二十每日后留午中入历十八也。空二

十二◎一一岳台十四中晷迟一

退置七午中三十入历八一分，三十以其七四日损二十益率退疾乘之，如十七统法一三而一十八，为四三分；十七分十疾二为寸退。用八损益二十其下二空中晷一十数，四一为定一十数也退迟。

十二◎晨六三昏分二十

前留各置入十九历分一二，以二九其日十五损益迟二率乘顺之，三如统一十法而十一一，三一用损六十益其十六下晨十一分，疾九即所顺求晨四定分二十也。七二用损三十加、七三益减一十其下晨见昏分，即变历所求变度昏定变日分也变段。

十九◎日十八出入百八辰刻千四

二四置八十晨昏一百分，历中以一百八六六十加七十晨、三百减昏六千，为十八日出百九入分策三。各周以辰八则除七十，为十一辰数百六；余千七满经万九法，十二为刻百六；命率二辰数历子正六算外六十，则十五日出百一入辰千二刻也万二。

十四率二◎昼变夜刻六

十六置百七日入千九分，万一以日十七出分百八减之率二，为周昼分星。用◎岁减统法，星术为夜步五分。天》各满《钦经法，为筹数昼夜一为刻。分而

筹用◎数余五夜为更辰刻而一

用分置皆更昏分减之，以昏分辰则已上除，昏分为辰加之数；昏分经法下以除，分已为刻分晨数。末定命辰初甚数子各置正算外，更筹即甲食入夜辰◎刻也分。倍为小晨分分余，五之大约之带食，为除为更用十六分。百二又五以五约之八月，为七十筹用四百分。日以用累而一加甲用分夜，之定满辰分乘则为距食辰，差以满经带食法为各置刻，食差即各为带得五入分夜辰减出刻也定分。

亏初者以◎昏已上晓中入分星

在出食甚置昏食差分，为带减去定分半统复末，用分减乘轨出入率，者以统法已下除之入分，为在出距中食甚分。出入盈统带食法，下即为度分已。加末定午中上复日躔分已，为初定昏中在亏星；入分减之日出，为视其晓中星。入分

食出◎◎带赤道内外求也数

得所即各置入之方历分甚末，以定初其日少以损益数多率乘食分之，息所如统及消法而偏北一，一理用损偏南益其一理下内午后外数午前；如之若不足而言损，据午则反一皆损之分之；内又四外互所偏命，黄道即得道比所求少九赤道偏差内外数所定数比常也。黄道

正也◎道斜九服此九距轨偏南数

月食偏北置距日食岳台多则南北食分里数交前，以阴道三百交后六十阳道通之偏北，为月食步。偏南一千日食七百多则五十食分六除交后之，阴道用北交前加、阳道南减正也二千道斜五百此黄一十偏南三，月食为其偏北地戴日食中数多则以赤食分道内冬前外定后立数，立秋内减偏北、外月食加之偏南，即日食九服多则距轨食分数也夏前。

后立立春◎九数也服中此常晷

偏南月食置距偏北轨数日食，二道则十五北阴乘之食偏，一南月百三食偏十七则日除，阳道为天月行用分少者。置食分之，东其以二亏自十二食起乘，西月六约亏自之，食起用减日四千起，为食所晷法◎亏。又以天刻也用分之辰自相甚末乘，即初如晷为刻法而除之一，经法为地为辰用分除之。相辰则从为各以晷分定分，分甚末十为置初寸，定分即得复末其地亏初中晷之得也。术推

食甚◎分如九服时常刻漏末加

为复经加之法通亏初轨中分为而半望定之，减朔用自分以相乘定用，如一为其地程而戴中日离数而之其一；离乘以乘以平二百用分六十置泛三，各经法分除之时定，为末加漏法月初。通◎日轨中于上用分，置为泛赤道十七内外百一数于减四下，一用以下四而减上五十，余六百用乘二千之；相乘盈漏余自法，减之为漏食分分。以距赤道以下内以十二减、千五赤道分一外以泛用加一七为千六六十百二五百十，以减为其除之地晨余七分。四十减统一百法，二千为昏用减分。以上置晨十二昏分千五，各分一如岳泛用台术一为入之一十，即七百得其以减地日除之出入十九辰刻百六、五千一夜辰万九刻、乘六昏晓自相中星十余也。百六

千二《减五钦天上用》步四以月离一百术

二千食分离率置距：一十九用分万八食泛千三◎月百九十三用分，九为泛。

十七百八交率减三：一之用十九二除万五六十千九三百百二二千十七相乘，九分自十七距食，五上以十六六以。

五十九百离策用分：二为泛十七十七，三百一千九减五百九一以十三五而，九三十。

七百乘之交策通法：二余以十七十二，一百一千五千九百二减一十七下用，九六以十七五十，五九百十六用分。

为泛十七望策百四：一减六十四之以，五二除千五七十百一二百十，三千一十六万四。相乘

余自交八十中：七百一十四千三，用减四千以上三百十二六十百一三，千九九十分一八，距食七十置八。分

泛用离月食朔：◎一，弱七千及强二十以半七，小分一十限命九。十为

分以交命大朔：小分二，余为二千大分二百食之九十为月二，六除三十二十，四五百十四之以。

分置距食中准限为：一减食千七上用百三既以十六下皆。

准以分中中限距交：四视千七分百八月食十。◎

弱平及强离：以半九百小分六十限命三。十为

分以程命大节：小分八百余为。

大分食之◎月为日离入八除历

七十四百置朔皆以积，食分以离置距率去分各之，距食余满限为统法道定为日减阳，即即用天正食限常朔入定加时下为入历限以也。分定累加距交象策阳道，盈食其离策者不去之足减，即分不弦望距食及次分为朔入限外历也减去。

者即外分◎月有限离朓分其朒

距食限为置入道定历分加阳，以食即日躔阳道朓朒亦为定数阴道，朓虽曰减、以下朒加定准之，食分程节为距除之减之，为交分限数以距。余定限乘所即置入限道食损益为阴率，以下程节定限而一以上，用定准损益交分其限道距朓朒视阴为定外分数。为限

减之◎者反朔弦足减望定限不日

道定为阳各以中限日躔准减月离道定朓朒为阴定数中限，朓准加减、以定朒加朔弦食分望常◎日分，为定定准日。准为定朔加常加时一以日入分而后，半昼则进乘之一日午分；有以距交见食差初则斜正不进黄道。弦二为望加七十时日七百未出二千，则用加退一前后日，二分日虽用减出有前后交见二至初亦约之如之各三。元至前日有为二交，十一则消百六息定千八之。去九定朔上减与后后以朔干二分同者一为，大六十；不八百同者九千，小用减；无以上中气十四者，百七为闰千五。

前六二分◎朔七为望加八十时日二百度

三千减去各置以上日躔至后入历为二，以十七日躔百八月离千二朓朒减三定数下用，朓七以减、八十朒加二百之，三千为定通之朔加经法时入历以历。躔入以历置日分乘其日定准损益日食率，◎统法准而一食常，损为日益其中准下盈以加缩数道外，为减赤定数内以。置赤道定朔而一历分昼分，通之半法约以乘之，昼分以定减半数盈午分加、以距缩减食差之。出入各命黄道以冬除为夏至十三之宿百一算外千五，即乘二所求数相也。内外

赤道◎其日月离准与入交置中

置常准朔积日食，以◎交率分去之时定，余食加满统为月法为定分日，益望即天以损正常五余朔入四十交泛二百日也用减。以而一望策十三累加百一之，之三盈交五乘策去四十之，二百即望余以及次相减朔所二十入也六百。各一千以日分与躔朓日晨朒定以其数，分望朓减时定、朒食加加之为日，为定分入交加朔常日上以。置统以月离减半朓朒下以定数统以，经一半法乘法而之，之经平离一乘而一分十，朓距午减、统为朒加减半常分下用，即统以入交之半定日统减也。以半

以上◎半统黄道定分正交置朔月度

定分统加时法通食甚朔交日月定日◎，以限二百入蚀五十下月四乘五以之，九十十九九百而一六千。复道皆以统阴阳法除交分，为视距入交限望度。入食用减下日其朔三以加时八十日度三百，即一万朔前阴道月离十九正交百一黄道千二宿度道四也。分阳

距交◎朔视九道交分宿次为距

通之月统法离出皆以入黄交前道六中为度。减交变从上用八节后以，斜为交正不以下同。交中故月日半有九阳道道。行阴黄道定交八节置，各限有九月食限。◎日若正交起度也，八内外节后黄道第一月去限之所求宿，内即为月黄道行其道在节第行阴一道道外。起在黄第二阳道限之度行宿，法为为月满经行其为分节第而一二道十六，即百五以所之五起限以乘为正十余交后百八第一减九限。之用初率法通八，以经每限道皆减一行阴，尽之月九限上去，末道以率空行阳。又下月九限中以，初日交率空交定，每置入限增一，道度末率去黄八，◎月殷半交之所求宿。次即自后道宿亦九以九限，度命初率昏月八，加晨每限度累减一为定，末离度率空每日。又加减九限之用，初数除率空象日，每距后限增减以一，之为末率反减八，不足复与为加黄道象积相会晨昏，谓以减之中离度交。后象自中计距交至累正交度，亦昏月如之日晨。各◎每置所入限求也度，即所以限减之率乘加后之，度前为泛前后差。后象其正又以交、后加中交前减前后后度各九象前限，以前以距象积二至加时之宿置限数积乘之昏象。半◎晨交前后各月度九限晨昏，以月为距二加时分之后减宿限前加数乘后度之：昏前皆如为晨经法为度而一经法，为一满黄道法而差。程统在冬日离至之乘其宿后后用，正减为交前足返后各前不九限之为为减分减，中以定交前昏分后各日晨九限置其为加。在月度夏至晨昏之宿◎后，也正交所求前后之即各九肉加限为减加，数朓中交朒定前后离朓各九躔月限为以日减。分各凡月去定正交统减后出加半黄道入历外，月离中交朔望后入置黄道历内。中入其半离午交前◎月后各九限如之，在朔亦春分望推之宿也自后，所求出黄次既道外道宿，秋以其分之度命宿后道月，入朔九黄道加其内：积用皆以时象差为为加加；加之在春轨中分之度以宿后距之，入日相黄道加时内，朔望秋分置之宿度后，望月出黄九道道外◎：皆也以差宿度为减九道。四月离约泛加时差，其朔以黄次即道差道宿减之以九，为之命赤道度加差。入交正交度以、中道宿交前交九后各离正九限置月，皆以差月度为加道朔。半◎九交前后各度也九限道宿，皆交九以差离正为减即月。以减之黄赤以加二差二差加减黄赤黄道用求，为泛差九道之为宿次法约；就分经其分乘其为少之亦、太率乘、半入限之数以所。八度各节各道宿九道交黄，七离正十二置月道周焉。月度

正交◎九道九道◎正交焉月度道周

十二置道七月离各九正交八节黄道之数宿度太半；各为少以所其分入限次就率乘道宿之，为九亦乘黄道其分加减，经二差法约黄赤之，减以为泛差为差。皆以用求九限黄赤后各二差交前，以加半加减差为之，皆以即月九限离正后各交九交前道宿交中度也差正。

赤道之为◎九差减道朔黄道月度差以

约泛置减四月离差为正交皆以九道道外宿度出黄，以宿后入交分之度加内秋之，黄道命以后入九道之宿宿次春分，即加在其朔差为加时皆以月离道内九道入黄宿度宿后也。分之

外秋◎黄道九道后出望月之宿度

春分限在置朔各九望加前后时日半交相距内其之度黄道，以后入轨中中交加之道外，为出黄加时交后象积月正。用减凡加其限为朔九各九道月前后度，中交命以为加其道九限宿次后各，既交前所求后正也。之宿自望夏至推朔加在，亦限为如之各九。

前后中交◎月为减离午九限中入后各历

交前后正置朔之宿望月冬至离入差在历，黄道加半一为统，法而减去如经定分之皆，各数乘以日宿限躔月分之离朓距二朒定限以数，各九朓减前后、半交肉加乘之之，限数即所之宿求也二至。

以距九限◎晨后各昏月交前度

交中其正置其泛差日晨之为昏分率乘，以以限定分限度减之所入，为各置前；如之不足交亦，返至正减，中交为后交自。用之中乘其会谓日离道相程，与黄统法八复而一末率，满增一经法每限为度率空，为限初晨昏又九前后率空度。一末前加限减、后八每减加初率时月九限，为后亦晨昏宿自月度交之。

殷半率八◎晨一末昏象限增积

空每初率置加九限时象空又积，末率以前九限象前一尽后度限减，前八每减、初率后加一限，又后第以后正交象前限为后度所起，前即以加、二道后减节第之，行其即所为月求也之宿。

二限起第◎每一道日晨节第昏月行其度

为月之宿累计一限距后后第象离八节度，交起以减若正晨昏九限象积各有，为八节加；黄道不足九道，反月有减之同故，为正不减。节斜以距从八后象度变日数道六除之入黄，用离出加减月每日次离度道宿，为◎九定度。累度也加晨道宿昏月交黄度，离正命以前月九道即朔宿次日度，即加时所求其朔。

用减交度◎月为入去黄法除道度以统

一复置九而入交之十定日四乘。交五十中以二百下，日以月行交定阳道通朔；以统法上，去之月度，月正交行阴黄道道：◎皆以也经法定日通之入交。用分即减九加常百八减朒十，一朓余以离而乘之之平，五法乘百五数经十六朒定而一离朓，为置月分；常日满经入交法为之为度。朒加行阳朓减道，定数在黄朓朒道外日躔；行各以阴道入也，在朔所黄道及次内，即望即所去之求月交策去黄之盈道内累加外度望策也。也以

泛日◎入交日月常朔食限天正

日即置法为定交满统行阴之余阳道率去日。以交半交朔积中以置下，交为交离入后；◎月以上，用求也减交即所中，算外为交之宿前：夏至皆以以冬统法各命通之减之，为加缩距交数盈分。以定朔视约之距交通法分，历分阳道定朔四千数置二百为定一十缩数九、下盈阴道益其一万一损三百法而八十率统三以损益下，其日日入分乘食限以历。望入历视距加时交分定朔阴阳之为道皆朒加六千朓减九百定数九十朓朒五以月离下，日躔月入历以蚀限躔入。

置日各◎日度月食时日甚加望加时定◎朔分

为闰置朔气者定分无中。半者小统以不同上，者大以半干同统减后朔之；朔与半统之定以下息定，用则消减半有交统：元日为距如之午分初亦。十交见一乘出有之，日虽经法一日而一则退。半未出统以时日下，望加以减进弦半统则不；以见初上，有交以加一日朔定则进分：入后为日时日食加朔加时定日定分。为定望以常分其日弦望晨分加朔与一减朒千六数朓百二朒定十相离朓减，躔月余以以日二百各四十日五乘望定之，朔弦三百◎一十数三而为定一；朓朒用减其限二百损益四十一用五，节而余以率程损益损益望定入限分，乘所为月数余食加为限时定除之分。程节

加之◎减朒日食数朓常准朒定

躔朓置以日中准历分；与置入其日赤道朓朒内外月离数相◎乘，也二千入历五百次朔一十望及三除即弦，为去之黄道离策出入策盈食差加象。以也累距午入历分减加时半昼常朔分以天正乘之日即，半法为昼分满统而一之余；赤率去道内以离以减朔积、赤置道外历以加离入中准◎月，为日食八百常准程节。

十三◎日百六食定离九准

平十置日百八躔入千七历，限四以经中法通六之，三十三千七百二百一千八十中准七以下，十四用减十四三千二三二百九十八十二百七，二千为二朔二至后交；以九上，一十减去十七三千千二二百一七八十离朔七，为二十八分前八七。六九十千五十三百七百六十四千三以上三四，用一十减九交中千八百六十四十一十一，为百一二分千五后；四五以上一十，减望策去九千八十六百六七五十一九十，为十七二至百二前。千五各三七一约之二十，二交策至前后用三九减、九十二分九百前后三千用加十七二千策二七百离七十六二，五十为黄十七道斜七九正食二十差。九百以距五千午分九万乘之一十，半交率昼分而一三九，以九十加常三百准，八千为定九万准。一十

离率◎日食离术分

步月天》以定《钦准加中限星也，为晓中阴道刻昏定准夜辰；减刻五中限入辰，为日出阳道其地定限即得。不入之足减台术者，如岳反减分各之，晨昏为限分置外分为昏。视统法阴道分减距交地晨分，为其定准二十以上六百，定一千限以以加下，道外为阴减赤道食内以；即赤道置定漏分限，法为以距盈漏交分乘之减之余用，为减上距食以下分。于下定准外数以下道内，虽置赤曰阴于上道，轨中亦为法通阳道为漏食；除之即加经法阳道十三定限百六，为乘二距食一以分。数而其有戴中限外其地分者乘如，即自相减去之用限外而半分，轨中为距法通食分经。不漏足减服刻者，◎九不食。其晷也阳道地中距交得其分，寸即定限十为以下分分，为为晷入定相从食限用分；即为地用减而一阳道晷法定限乘如，为自相距食用分分。以天各置法又距食为晷分，四千皆以用减四百约之七十乘六八除十二，为以二日食置之之大用分分；为天余为七除小分三十。命一百大分乘之以十十五为限数二；命距轨小分置以半晷及强服中弱。◎九

◎数也月食距轨分

九服之即视距外加交分内减，中定数准以内外下，赤道皆既数以；以戴中上，其地用减三为食限一十，为五百距食二千分。南减置之北加，以之用五百六除二十五十六除七百，为一千月食为步之大通之分；六十余为三百小分数以。命北里大分台南以十距岳为限置；命数小分距轨以半九服及强◎弱。也

定数◎内外月食赤道泛用所求分

即得互命置距内外食分损之，一则反千九足损百一如不十二外数以上下内，用益其减四用损千七而一百八统法十；之如余自率乘相乘损益，六其日万三分以千二入历百七置十二数除之内外；以赤道减六◎百四星十七晓中，为之为泛用星减分。昏中九百躔为五十中日六以加午下，为度用减统法一千分盈九百距中一十之为二，法除余以率统通法乘轨乘之统用，七去半百三分减十五置昏而一；以中星减五昏晓百一◎十七也，为辰刻泛用五夜分。各得九百刻即五十法为六以满经上，为辰以距辰则食分夜满自相加甲乘，用累二千用分三百为筹六十约之二除又五之；用分用减为更三百约之八十分五七，倍晨为泛刻也用分夜辰。

即甲算外◎月子正食泛辰数用分数命

为刻置法除距食数经分，为辰二千则除一百以辰四以昏分上，置用减刻五千夜辰二百◎五六十；余夜刻自相为昼乘，经法六万各满九千夜分一百法为六十减统九除分用之；为昼以减减之七百出分一十以日一，入分为泛置日用分。一夜刻千五◎昼十二以上刻也，用入辰减二日出千一外则百四正算十；数子余，命辰七除为刻之；经法以减余满五百辰数六十除为七，辰则为泛各以用分入分。一日出千五昏为十二晨减以下十加，以百八距食以一分减昏分之；置晨余自相乘辰刻，二出入千六◎日百五十四分也而一昏定；用所求减四分即百一下昏十七减其，为加益泛用用损分。分也

晨定◎所求日月分即初末下晨加时益其定分用损

而一各统法置泛之如用分率乘，以损益平离其日乘之分以，其入历日离各置程而一，昏分为定◎晨用分。以数也减朔为定望定晷数分，下中为亏益其初。用损加之为寸，为分十复末为分。加而一时常统法分，之如如食率乘甚术损益推之其日，得分以亏初入历、复午中末定置分。晷置初台中、甚◎岳、末定分历也，各中入以辰日午则除为每之，互命为辰盈缩；经去之法除中即之，满岁为刻一日：即累加初、日分甚、缩历末之中入辰刻为午也。岁中

分减◎午后亏食者以所起午后

其在日日分食起盈历亏自中入西，为午月食分便起亏午前自东中气。其天正食分置少者历，月躔入行阳中日道，◎午则日食偏躔也南，中日月食日午偏北即次；阴命之道，宿次则日度依食偏法从北，满统月食加之偏南躔分：此次日常数各以也。分也立春度及后，中日立夏为午前，日度食分黄道多，加时则日以减食偏午后南，以加月食午前偏北而一；立经法秋后躔分，立初日冬前以乘，食前分分多为午，则反减日食不足偏北后分，月为午食偏半法南：减去此黄至分道斜置二正也。阳日躔道交午中前，◎阴道也交后及分，食日度分多加时，则夏至日食之即偏南次命，月道宿食偏以黄北；岁中阳道也加交后及分，阴宿度道交黄道前，日躔食分加时多，中气则日天正食偏躔即北，道所月食减赤偏南度用：此法为九道盈统斜正为分也。而一黄道经法比常从之数所分以偏差乘其少，限率九道所入比黄通之道所统法偏又皆以四分相乘之一限率：皆所入据午各与而言宿度之。赤道若午日躔前午加时后，中气一理天正偏南置，一度理偏道日北，◎黄及消息所之数食分太半数多为少少，其分以定分就初、宿及甚、黄道末之宿为方，赤道即各以加得所九限求也后各。

分前减二◎带限以食出各九入分前后

二至视为度其日而一出入经法分，为分在亏限度初定所入分已率乘上，以限复末之各定分亦如已下二至，即分至带食自二出入之宿。食二分甚在八殷出入末率分已九限下者一尽，以限增出入空每分减初率复末为限定分五度，为后亦带食宿自差。立之食甚当四在出其半入分率空已上亦限者，少强以亏一度初定空乃分减末率出入九限分，一盖为带限减食差八每。各初率置带为限食差五度，以后每距食距前分乘宿度之，赤道定用日躔分而二至一，置日以次四百道宿七十◎黄八、月以宿也五百至之二十即夏六除命之，为以次带食岁中之大也加分；分秒余为度及小分道宿。

躔赤时日◎食气加入更正中筹

即天算外各置虚八初、赤道甚、度命末定一为分。法而晨分余统已下去之，以轨率昏分积以加之置气；昏分已日度上，赤道昏分◎减之数：皆朒定更用躔朓分而为日一，朒数为更日朓数。益其余，一损筹用法而分而之统一，率乘为筹损益数。其日

秒以《历分钦天时入》步置加五星术

朓朒日躔◎岁◎星

也所入周率四象：二命即百八缩互十七之盈万一中去千九满岁百七象策十六累加，六入也。

时所朔加变率正常：二即天十四为缩万二岁中千二减去百一以上十五为盈，六以下十六岁中。

为日而一历率统法：二减之百六闰余十二率以万九置岁千七百六入历十一日躔，七◎十八也。

次朔望及周策得弦：三即各百九加之十八策累，六以象千三秒也百七及分十六日辰，六常朔。

天正外即历中子算：一命甲百八去之十二周纪，四日盈千四一为百八法而十，积统八十为朔九。气积

用减变闰余段变尽为日变之不度变率去历

以朔气积晨见置一十望七三朔弦三十◎七二也二十分秒四

辰及气日顺疾得次九十即各一十去之六六周纪十三日盈一十从日一一统法十三分盈

从分顺通法迟二秒盈十五加之二九策累一二以气十九秒也

及分前日辰留二中气十六天正三十外即二

子算命甲退迟去之一十周纪四一日盈一十一为二空法而二十积统八

为气乘之退疾积年二十所求七四元距三十纪上八一以演三十岁率七

置节退疾◎中二十七四五度三十七十八一七宿三十东方七

一度箕十退迟八度一十尾十四一五度一十度心二空房五二十五度八

氐十九度后留度亢二十十二六三角十二度

十一顺百一迟二宿一十五方七二九度南一二十七十九度轸

十八顺度翼疾九十八十一度张十六星七六十五度三一柳十十一三度一十度鬼三

十三井三夕伏一十一度七三八十三十七宿七二西方二十十度四

参一一度◎荧度觜惑

十七度毕周率十一：五度昴百六十四十一度胃万五十二千四度娄百二十六十二奎，一少十一八度。

九十七宿变率北方：二九度百九度壁十八十六万五度室千六十七百六少危十一十度，七虚一十一二度。

女十八度历率度牛：二十六百六斗二十二万九宿次千七赤道百六◎十，分空。十四

刻二周百八策：则六七百辰七十十九，四四六千八十六百岁差二十二，六十一十周纪一。

五七历五十中：七百一百二千八十策七二，象四千五四百三十八十十三，空百七。

千五五一变段一十变日气策变度变历十八

十二晨百二见七千八十三九三五十二十三六朔策十八五十四十五十十二八

百二千五顺疾二四七十八十三五一百十一轨中一四十八二十三

八十四百次疾四千七十十二一四百八十六中一六十岁九四十十四四八一十四十七

八百一千次迟十五七十百六一四策三十五轨三十十三四十四十二百六五十千七八

五一六十顺迟三百六十岁策二一十九十八二十十二九一百二十八千六二十万二

十一前率二留八朔六十十九

四八四十退迟八百一十九千一五二万十八六十空四二百十四轨率

退四十疾二六十十一七百七四九千十六二万二四六十十

二百岁率退疾二十躔术一七步日四十天》六二《钦四十

一百退通法迟一天》十一《钦五十八空十二四十法七四

》经钦天后留《八六百十九千二

法七顺》统迟六钦天十二《一十外九二二算十九五十一十四百八二八千十

九万六十次迟二百七十七千一四辰积十五年丙三十德三三四今显十二子距五十元甲八

纪上演次疾》七十天历一四德钦十六《显六十九四为始十四朔旦一十正月七

明年之以顺疾监用七十司天三五之诏十一宗嘉一四世十八知三

所尽臣之夕伏非微七十玄远三五天道十三道也六十尧之八五辰唐十五月星十八象日

考历◎陛下镇星昊天

钦若周帝尧率：昔在二百七十历》二万钦天二千为《一百卷以七十》一六，行历九十政细。

《七三年变率显德：九三卷万二草》千四卷《百一十一十六历》，五卷《十。》一

历经历为《率：篇合二百为四六十敛》二万步发九千》《七百岁星五十》《九，步月八十》《。

步日以《周策之谨：三而去百七并削十八式今，五之常右七注历十六以为，九九曜十。历有

因言历详知中：不能一百学者八十数后二，行之四千有逆四百乎交七十于是九，径捷九十以求。

假用盖从变段之法变日等接变度遂为变历大体

举其晨不能见一小术十九卜祝二七司天一一近自十四之文

首尾顺食神疾六世无十五考前六三臣十八矣三五其实十一亏得

则交顺分数迟一视之十九视旁空六度仰十三升降空三势之十五正天

之斜前黄道留三近以十七之远三

去交小校退迟之大一十径度六空日月四十今以三空有异一十其理四

所射虚之退疾与暗三十相掩三二月之三十知日五空殊不六十有蚀

日月退下则疾三度以十三十五二三去交十五皆谓空六相传十

自古退迟之矣一十而知六空可得四十迟疾三空星之一十相合四

际会变差后留诸段三十差俾七三推变

历以顺段变迟一立诸十九多别空六而后十三积微空三行亦十五留而

留自顺尽而疾六迟势十五而渐六三自疾十八然后三五变段十一以为

分积夕日行伏一校逐十九戾今二七至乖一一理遂十四非本

数皆◎历之太白为入

行度周入段率：仍以四百平行二十惟用万四而退千一自留百四便留十三次日，九尚多十六行分。

今日无准变率隆降：四失实百二分段十万诸历四千自古一百而留四十势尽三，极远九十去日六。而迟

远日历而疾率：近日二百行也六十星之二万九千明矣七百可谓五十之法，五九道十六势焉。

正之其斜周策所隐：五月无百八使日十三道而，六十二千五尽七百四九道十三分为，九之中十六一节。

八节分为历中一周：一黄道百八今以十二之用，四推步千四而无百七之文十五祖述，二徒有十八未详。

知而盖亦变段之说变日九道变度虽有变历自古

之数夕加减见四乃得十二斜正五十以考三四远近十五二分十一二至一十校去七

斜故势差顺疾则其九十之宿六一二至百二交在十一交中五十若正七一反直百一黄道十六则比三十之宿九

秋分交在次疾宿中七十分之三八在春十三正交十七斜若七十道益七二比黄

宿则次分之迟三在春十三中交三十之宿四一秋分三十交在二四若正十

中交谓之顺迟黄道二十交入四一之正十一道谓六十出黄一一六度十一极远二十外去四

黄道半在前留道内六六在黄十九其半

轨也退者月迟四九道一二其度十二后减空三至前十一度二

加其退前后疾六二分三六速故十五行宜一二则日十二当直

宜迟夕日行伏七斜则四四直当十一其势三十远则七

赤道当与晨见势斜七四则其四十道近一三与赤十七度当

十四退极二疾六外去三六赤道十五半在一二道内十二在赤

其半退轨也迟四者日一二黄道十二数焉空三之常十一宿度

平纪后圜而留六其势六十带也九

之纮者天顺迟赤道二十四一审矣十一可谓六十之法一一朓朒十一有伦二十衰稍四

损益每限次迟九限三十分为三三之中十四一日一三日也十二离定四十者入

所得次加减疾七临用十三朓朒八十日躔三十校定七七随历十七朓朒二

月离今以顺疾多失九十远而六一则疏百二诸历十一降及五十难用七一回而百一则迂十六旧术三十极》九

《皇不伦晨伏衰稍四十而又二五前次十三既有四十入历五十之数一一平行十七率皆

之法◎肉辰星古朓

朔自周中而率：则先八十日缩三万月盈四千而朔三百后中三十缩则五，盈月五十缩日二。有盈

月皆变日率：矣八十得之三万所应四千气之三百所至三十日之五，正则五十晷漏二。中数

以为历晷漏率：岳台二百箭测六十圭置二万汴树九千都于七百国定六十周建，四中大十四地之。

弦居南北周策台应：一之岳百一浚仪十五中得，六横野千三北距百三林邑十五南距，五候影十二天下。

遣使二年历中元十：一偏开百八之东十二在洛，四中乃千四慊其百八盖尚十，洛也二十其近二。城以

于阳变植圭段变古者日变度变齐矣历

七政所谓夕见之中一十先后七三盈缩十四子当一二合在十九五星五十日月四

甲子时皆顺疾月日一十者岁一一焉元十八纪生二十而元四一大率十六谓之四

百万千二顺迟得七一十全率六一法进十一以通四十全率三一谓之十一必尽十

收分之下前留气朔二六二万十八七十

法得夕进统伏一通法十一也以六二诸法

历之晨法统见一用此十一经先六二元入

法自后之统留二百谓六十千二八

得七经法顺迟法进一十以通六一通法十一谓之四十位故三一失旧十一退不十

法进也随顺疾之节一十者数一一也百十八之法二十常用四一经者十六经法四

二为七十晨伏故以一十不通七三无所十四分用一二应变十九至于五十朔虚四

谓之及者◎中盈不日中之气星

者谓过之置气期数积，之得以其数五星周行之率除之五之，则谓为周化成数；数也不尽成之为天者化正中十二气积合七前合之数。用阴阳减岁同则率，十二为前得七年天阴同正中阳三气后命两合。偶相如不四奇足减二十，则之策加岁六阴率以三十减之之策，为矣阳次前化成年天合则正中有数气后阳各合。阳阴各以阴与统法道曰约之天之，为夫立日、为度详焉，即交蚀所求降而平合之升中日天势、中正辨星也之斜。置黄道中日星考，以以推逐段迟疾变日月校累加以步之，九道即逐朔明段中以定日也朓朒。置气审中星以候，以圭箭逐段元测变度以立顺加七政、退法齐减之以为，即万象得逐乃包段中奉诏星。敢不金水能者夕伏虽非晨见典臣，皆举坠退变官振也。询庶

天咨◎畏上入历道寅

考古置下顺变率已陛。以陈而周数数汨乘之之历，以载天历率将百去之天垂，余日失满统朝乱法为历数度。季凡历中唐之以下自，为也先；天下以上之于，减朔行去历应正中，有常为后庶征：即常度所求纪有平合故五入历历数。以必治逐段受命变历圣人累加是以之，日月得逐从其段入为必历也务有。

气庶顺其◎后伐必后定刑九数

时五顺其置入工必历分农百，以朔三其度正其损益举必率乘动乐之，岁礼经法因其而一绩必，用政考损益元布其下体其先后极必数，端立即所者履求也国家。

夫为而行◎常由斯日定之政星

四方而节置中由斯日中寒暑星，阴阳各以而成先后由斯定数日时，先岁月加、道焉后减观天之，以之留用圣人前段用也先后之为数，之数太白数知顺伏当以见及动则前顺道之疾次之天疾后言知次迟可以次疾动则、辰情之星顺也人伏见变者及前人之疾后知天迟，在乎并先作也减、人之后加闻圣之，◎臣即各为其奏曰段常余朴日定定岁星。朴撰置定乃诏星，历数以其通于年天王朴正中学士气日明殿躔黄度端道宿修法次加叛内而命伐僭之，位外得逐宗即段末世日加见时宿不复度也亦亡。

国今于其◎盈止用缩定》皆数

政历《齐置常象》日，《正如岁昌》中以《永下，纪而为在不足盈；法皆以上间其，减于民去岁止行中，分》余为《万在缩其家：即止藏常日》又入盈明玄缩历古《也。既非置历》法分。元历以其《调日损此而益率止于乘之见者，经可考法而历家一，之际用损五代益其历》下盈齐政缩数有《，即南唐得所历》求也正象。

》《昌历◎定《永日

蜀有》而置常分历日，《万以盈又有缩定民间数盈于家减、历》缩加明玄之，撰《为定讷私日。王处以其博士年天国子正中顺中气加周广而命历》之，崇玄即逐用《段末而复日加可用时日差不辰也年辄。

之五然行◎入历》中节调元

号《置廷赐定日于朝，以遂施气策为法除之用以，命绩乃起冬而重至，民间即所行于入气历只日数之小也。世谓

》然◎天历平行《符分

首号为岁置定雨水日，上元以前年为段定庆五日减以显之，古法为日始变率；士蔿定星者曹与前时术段定建中星相初唐减，气首为度水为率。月雨通度用正率，上元以经未为法乘载乙之，十四通日天宝率而起唐一，会而为平曜之行分至七。

子冬元甲◎初古上末行复推分

历不造新近伏始更段与重绩伏段监马平行司天分，祖时合而晋高半之》至，为玄历其段《崇近伏故用行分唐之。以初因平行代之分减五之，此余减本于平行始不分，而未为其不同段远世多伏行术虽分。家之近留来历段近是以留行然自分空考矣。倍得而平行不可分为欤皆其段之法远留三代行分尧舜。其是果不近如此伏留止于段，所自皆以源流顺行世其二段见于平行始详分，其说合而而后半之自汉，为始盖前段为历末日元以、后之上段初子谓日行会于分。星皆各与月五其段而日平行冬至分相夜半减，朔旦平行甲子分多必得，则之前加平万岁行分数千；平上求行分积分少，布算则减之士平行一艺分，而使即前微矣段初远哉日、之际后段天人末日末夫行分学则。其重其不近事则伏留家其段，阳之退行于阴则以一出迟段其学近疾后世行分至于，为道也疾段未尝近迟徒亦行分子之，所而孔得与所述平行》无分相六经减，废《平行文旷分多岁遗，则有余加之间千，少代中则减而三之：大法皆为存其远迟余略行分星闰也。》中

《书◎见于初行羲和夜半尧命宿次然自

重也置之所经法有国，以时盖前段事之末日乖百加时之序分减天人之：则乱余乘毫厘前段差之末日而差行分一日，经不可法而用法一；时而用顺术有加、天下退减信于前段其法末日人事加时以勉宿度天道，为以先其段寒暑初行以推昏后数也夜半常之宿度者有也。司历

于有◎术藏每日事其行分觉人

意以初求天末行凶以分相验吉减，也以为差之兆率。非常累计占者其段为占初行者以昏后其变夜半谨察距后历而段初以为行昏二辰后夜日十半日行十数除二候之，七十为日四气差。二十半日四时差，一岁以减周天多、之象加少星辰为其日月段初天掌末定司行分一。置考第初定司天行分○，用》日差方考末多天职则累《司加、也作末少以遗则累不可减，之者为每欲知日行世有分。其后以每取焉日行吾无分顺文章加、礼乐退减五代初行呜呼昏后夜半者得宿度此览，为盖如每日之言昏后羲叟夜半废也星所不能至宿人出度也虽圣。

所长至其◎先是取定日径急昏后易而夜半深简宿次能宏

然不自齐矣初日五纬累计渐而距所亟有求日使舒数，伏留以乘逆顺其段行之日差推星；末实矣多用轨漏加、夜而末少之日用减二至初日以辨行分中晷，为台之其日测岳行分密矣。合交会初日差而而半制食之，正以以所之斜累计轨道日乘降察之，之升用顺天势加、矣观退减曜协其段而二初行循环昏后行如夜半使月宿次九道，即以揆所求内外也。辨其

八节《黄道钦天度分》步有常发敛日躔术

道使步黄候策数以：五其率，五限更百二道九十四校赤，四正矣十五朔望。

朒而审朓卦策渐以：六杀之，六考衰百二限以十九十八，三百四十四疾二。

为迟月离外策历分：三缩二，三为盈百一躔差十四总日，六历法十七朴之。

一家自为维策亦能：一至朴十二而已，一拟数千二写分百五法惟十八用其，六者皆十八治历。

世善密后气盈为精：一》最千五衍历百七《大十三数作，三之中十五天地。

始以一行朔虚至唐：三多差千三同而百九法不十九者其，七造历十二前世。

予曰尝谓◎气星历候图通于

史尤冬知书至十好学一月羲叟中蚯大备蚓结之历麋角后朴解水经然泉动其本

求得小为予寒十羲叟二月候叟节雁刘羲北乡佐郎鹊始著作巢雉问于始雊予尝

罕传大世既寒十朴历二月为法中鸡不足始乳不完鸷鸟简略厉疾三篇水泽在者腹坚篇而

》一立发敛春正《步月节亡其东风史》解冻《旧蛰虫四篇始振经》鱼上天历冰

《钦所撰雨水右朴正月中獭日也祭鱼求灭鸿雁即所来草命之木萌朔而动

加其日用惊蛰法为二月盈统节桃而一始华朔虚仓庚乘之鸣鹰朔率化为分以鸠

为灭下者春分虚已二月分朔中玄常朔鸟至雷乃灭日发声◎始电也

没日清所求明三之即月节而命桐始其气华田用加鼠化为日为鴽统法虹始一满见

盈而之气谷雨以乘三月气策中萍分通始生有没鸣鸠法为拂其减统羽戴者用胜降已上于桑十五

秒六立十六夏四百二月节千六蝼蝈分五鸣蚯中节蚓出王瓜没日生

◎也小满用事四月即土中苦加之菜秀维策靡草各以死小之节暑至四季

也置芒之初种五用事月节冬水螗螂秋金生鵙夏火始鸣春木反舌之即无声而命

之节夏四立至五置月中事鹿角行用解蜩◎五始鸣半夏卦也生

即外加之小暑外策六月卦以节温置侯风至卦也蟋蟀即次居壁加之鹰乃策累学习以卦

卦也大即公暑六中气月中置腐草卦为萤十四土润◎六溽暑大雨候也时行即次

加之立策累秋七以候月节候也凉风即初至白中节露降各置寒蝉鸣

二候七十处暑◎七月》中鹰《颐祭鸟》卿天地《蹇始肃大夫禾乃》外登

未济侯《白露上六八月兑》节鸿雪《雁来大玄鸟内归群济》鸟养《未羞

》侯《坤秋分》辟八月大过中雷公《乃收九五声蛰兑》虫坯雪《户水小始涸》

噬嗑寒卿《露九济》月节《既鸿雁大夫来宾》外雀入《艮水为四侯蛤菊》九有黄《兑华

立冬霜降》内九月《艮中豺》侯祭兽《剥草木》辟黄落《困蛰虫三公咸俯》六

《兑立霜降冬十月节夷》水始《明冰地》卿始冻无妄雉入夫《水为外大蜃

妹》《归小雪二侯十月》九中虹《兑藏不寒露见天气上》内腾地归妹气下侯《降闭观》塞成辟《冬

贲》公《大雪初九十一兑》月节分《鹖鸟秋不鸣》虎始大畜交荔卿《挺出萃》

夫《◎外大爻象巽》图

侯《上九冬至离》《坎露《》初白六公内《中巽》孚》侯《辟《否》复》辟《侯《损》屯》公《内

六五离》小寒暑《《坎处》九》二侯同人《屯卿《》外节》大夫夫《《谦外大》卿恒》《睽侯《》

九四离》大寒秋《《坎立》六内三公恒》《升侯《》辟遁》《临辟《》侯履》《小公《过》九三内

离》暑《立春大《坎》》六《涣四侯》卿《小《丰过》大夫外大》外夫《《鼎蒙》二侯卿《》六益》《离

小暑雨水《》内坎》《鼎九五》侯公《《姤渐》》辟辟《《咸泰》九公侯《》初需》《离内

夏至惊蛰井》《坎卿《》上人》六侯《家《需大夫》外》外大夫大有《随侯《》卿上六《晋震》》

种《芒春分内《震有》》初《大九公》侯《解《乾》辟》辟《大小畜壮》公《侯《六五豫》震》内

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上腾秋天气分《不见兑》虹藏初九月中公《雪十贲》小辟《蜃观》水为侯《雉入归妹始冻》内冰地

水始寒月节露《冬十兑》立九二俯侯《虫咸归妹落蛰》外木黄大夫兽草《无豺祭妄》月中卿《降九明夷霜》

华有黄霜降蛤菊《兑水为》六雀入三公来宾《困鸿雁》辟月节《剥露九》侯寒《艮涸》内水始

坯户立蛰虫冬《收声兑》雷乃九四月中侯《分八艮》秋外大羞夫《鸟养既济归群》卿玄鸟《噬雁来嗑》节鸿

八月小白露雪《兑》乃登九五肃禾公《地始大过鸟天》辟鹰祭《坤月中》侯暑七《未处济》鸣内

寒蝉露降大雪至白《兑凉风》上月节六侯秋七《未立济》行外大雨时夫《暑大蹇》润溽卿《萤土颐》草为

中腐◎六月七十大暑二候

学习各鹰乃置中居壁节，蟋蟀即初风至候也节温。以六月候策小暑累加之，夏生即次鸣半候也蜩始。

角解中鹿◎六五月十四夏至卦

无声置中反舌气，始鸣即公生鵙卦也螗螂。以月节卦策种五累加芒之，至即次小暑卦也草死。置秀靡侯卦苦菜，以月中外策满四加之小，即生外卦王瓜也。蚓出

鸣蚯◎蝼蝈五行月节用事夏四

立置桑四立降于之节戴胜而命其羽之，鸠拂即春生鸣木、萍始夏火月中、秋雨三金、谷冬水见用事虹始之初为鴽也。鼠化置四华田季之桐始节，月节各以明三维策清加之电，即声始土用乃发事也至雷。

玄鸟月中◎没分二日

春鸠中节化为分五鸣鹰千六仓庚百二始华十六节桃秒六二月十五惊蛰已上者，萌动用减草木统法雁来，为鱼鸿有没獭祭分。月中通气水正策以雨乘之冰，气鱼上盈而始振一，蛰虫满统解冻法为东风日；月节用加春正其气立而命坚之，泽腹即所疾水求没鸟厉日也乳鸷。

鸡始月中◎灭十二日

大寒常朔始雊分朔巢雉虚已鹊始下者北乡，为节雁灭分二月。以寒十朔率小乘之动，朔水泉虚而角解一，结麋盈统蚯蚓法为月中日；十一用加冬至其朔而命候图之，◎气即所求灭十二日也九七。

九十三百右朴三千所撰朔虚《钦天历十五经》三三四篇七十。《五百旧史一千》亡气盈其《步发十八敛》八六一篇五十，而二百在者一千三篇十二，简策一略不维完，七不足六十为法十四。朴百一历世三三既罕外策传，予尝十四问于九三著作二十佐郎六百刘羲策六候叟卦，羲五叟为四十予求十四得其百二本经五五，然候策后朴之历敛术大备步发。羲天》叟好《钦学知书史求也，尤即所通于宿次星历夜半，尝昏后谓予初行曰：其段“前退减世造顺加历者之用，其日乘法不累计同而以所多差半之。至日而唐一合初行始行分以天其日地之分为中数日行作《减初大衍少用历》加末，最多用为精差末密。段日后世乘其善治数以历者求日，皆距所用其累计法，初日惟写自分拟次数而半宿已。后夜至朴日昏亦能先定自为◎一家也。朴宿度之历所至法，半星总日后夜躔差日昏为盈为每缩二宿度历，夜半分月昏后离为初行迟疾退减二百顺加四十行分八限每日，以分以考衰日行杀之为每渐，累减以审少则朓朒加末，而则累朔望末多正矣日差。校分用赤道定行九限置初，更行分其率末定数，段初以步为其黄道加少，使减多日躔差以有常半日度；日差分黄之为道八数除节，半日辨其后夜内外行昏，以段初揆九距后道，夜半使月昏后行如初行循环其段，而累计二曜差率协矣减为。观分相天势末行之升初降，分察轨日行道之◎每斜正，以度也制食半宿差，后夜而交行昏会密段初矣。为其测岳宿度台之加时中晷末日，以前段辨二退减至之顺加日夜一用，而法而轨漏分经实矣日行。推段末星行乘前之逆之余顺、分减伏留加时，使末日舒亟前段有渐法以，而置经五纬齐矣宿次。然夜半不能初行宏深◎简易也，而行分径急远迟是取皆为。至减之其所少则长，加之虽圣多则人出行分不能减平废也分相。”平行羲叟得与之言分所盖如迟行此，段近览者为疾得以行分考焉近疾。迟段