卷二十五

阳城◎律皆依历五中星

五更○中度步日及距躔

辰刻出入周天求日分：昼刻三百余为八十百刻六万减一八千刻用六十日夜五、地其秒二为其。

夜刻夏至周天前加度：秋分三百分后六十刻春五度至夜。（减冬虚分分前二千后春七百秋分一十夜刻五、二至秒二其处，约加减分二分乃十五满为、秒刻不六十之为四。法约）

满刻一位岁差数进：一息定百二倍消十五数乃、秒息定二。日消

地其乘为其法：所得三十而一二。二十

差刻除二至法：阳城四百之如八十刻乘七。至差

处二秒以其法：定数一百消息。

其日阳城求每乃置日盈差刻缩定夏至数：为冬以乘相减法乘刻数所入至夜气升处二降分定其，如漏以除法下水而一所在，为各于其气夏至中平刻冬率；夜漏与后在昼气中服所平率求九相减，为定数差率中晷；半其日差率其地，加各得减其之即气中法求平率乃用，为减之其气分加初、盈缩末泛先以率。定数（至中晷后加若求为初常数，减中晷为末其日；分其地后减之各为初法求，加阳城为末余依。）差日又以去距乘法即减乘差差日率，于距除法日多而一前后，为夏至日差也若；半表南之，晷在加减余即初、晷景末泛至日率，城夏为初去阳、末乃减定率及减。（如不至后常数减初中晷加末其日，分其地后加数即初减至晷末。城夏）以减阳日差分以累加为寸减气退除之定不满率，为尺为每三十日升九百降定四千率；二万（至之满后减而乘，分相乘后加日自。）以余以每定差日升退为降定余再率，十七冬至百一后升千二加降减一减，日以夏至为余后升差日减降减距加，日数其气前后初日夏至盈缩者以分，前后为每夏至日盈城南缩定在阳数；若地（其常数分、中晷至前其日一气其地先后之各率相法求减，阳城以前余依末泛差日率为去距其气即减初泛差日率，于距以半日多日差前后，至冬至前加数若之，晷常分前日中减之地其。）为其为其晷景气初冬至日定阳城率。分加余依为寸本术退除。求不满朏朒为尺准此除之。

十五百四求经千六朔弦满六望入乘之气：乘而置天自相正闰余日日及差以余，为定如气一等策及余退余秒十六以下百四者，减一以减余日气策日以及余为余秒，差日为入减距大雪数用气；后日已上至前者去置冬之，后者余以至前减气北冬策及阳城余秒地在，为景若入小服晷雪气求九：即得天差日正十为距一月其日经朔后至入大夏至、小者累雪气景同日及至晷余秒城夏。（与阳求弦至后、望测夏及后城南朔入在阳气，若地以弦差日策累为距加之其日，满后至气策冬至及余者累秒去景同之，至晷即得城冬。）与阳

至后求测冬定气城北日：在阳冬、若地夏二候之至以立表常气所在为定各于。余差日即以服距其气求九下盈缩分宿次缩加所格盈减中星常气五更约余各得为定加之气，次累满若格宿不足夜所，进即乙退大命之余，加而命甲更差子，以每算外中星，即初更定气星为日及昏中分。皆以

中星求五更经朔求弦望次入气格宿朏朒星所定数晓中：各之即以所星命入气昏中小余度加乘其距子日损又倍益率宿次，如所格枢法中星而一即昏，即命之得。加而

日度求赤道赤道夜半宿度昏后

其日斗度以：二距中十六度置度牛昏明：八每日度女求：十分二度刻及虚：入辰十度筹所（及每更分）各得

去之危及分：十辰刻七度之满室：累加十六差刻度壁更筹：九刻以度

夜辰即甲北方辰刻七宿日入九十刻加八度昏明（虚刻以分二更差千七之为百一五乘十五差刻、秒为筹二，而一约分十五二十漏二五、半定秒六倍夜十四辰刻。）更筹

求奎刻：十入辰六度即日娄：如前十二之命度胃刻加：十以昼四度辰刻昴：日出十一外即度

正算命子毕：定漏十七夜半度觜刻加：一昏明度参刻以：十为昼度

刻余一百西方刻减七宿为夜八十五刻一度漏加。

半定倍夜井：辰刻三十出入三度及日鬼：夜刻三度求昼柳：十五定漏度星夜半：七每日度

分即满为张：刻不十八除为度翼刻法：十位以八度进一轸：晨分十七漏置度

半定求夜南方七宿及分一百差度一十每更一度除为。

度五距子角：又倍十二中度度亢为距：九天余度氐半周：十用减七度子度房：即距五度为分

退除心不满：五为度度尾八除：十九十八度六百箕：八千十一位以度

进二三因东方晨分七宿每日七十度置五度距中。

每日求前皆分赤道为昼度，半法其毕分减、觜日出、参分以及舆日入鬼四分为宿度减昏数与出分古度为日不同晨分，自数加《大明余衍历以昏》依昏分浑天法为仪以减枢测定分用，为日晨用纮为每带天少各中，十二仪极百一是凭千九，以减二格黄分后道。少秋

十三推百五天正千八冬至加一赤道分后日度数春：以息定岁差日消乘距以每所求昼分积年及半，满入分周天日出分去昏分之，日晨不尽求每，用减周度分天分相去，余赤道以枢为黄法除外度之为道内度，其赤不尽所求为余各得秒。外即其度赤道，命日在以赤多为道虚极度宿七内去度外赤道起算日在，依少为宿次极度去之若去，不外度满者道内，即为赤得天减余正冬度相至加一象时赤分与道日度及躔所去极距宿黄道度及每日余秒又以。（分度其余极度以枢道去法退日黄除为即每分及一分秒，三十各以五度一百一十为度一百。）后减

秋分求一分二十三十四气七度赤道六十日度后加：置春分天正得在冬至分所加时除为赤道满退日度度不及余除为秒，十三以气百五策及以三余秒乘之累加十六之。息数（先日消以三置其十六外度乘赤道内道秒及赤，以极度一百道去乘气日黄策秒求每，然后加为息之，至后即秒消夏母皆后为同三冬至千六定数百。消息）满数为赤道于常宿次之加去之十除，即百五各得千三二十以二四气其副加时余乘赤道九半日躔二十宿度五百及余用减秒。常数

副置求常数二十消息四气之为昏后法除夜半消息赤道位以日度进二：各因之以其皆五气小相乘余减亦自枢法限余，（二至其秒用减亦以上者一百乘已乘，自相然乃已下减之一象。）中积余加气下其气加其加时日及赤道入气日躔以所宿度定数及余消息秒，每日即其求气初数日昏影常后夜日晷半赤得每道日之即度及积求余秒以中。（数若求次晷定日累城中加一日阳度，即其满宿晷数次去夏至之，差加各得以晷所求晷差。）命曰

寸分求除为赤道满退宿积尺不度：余为置冬三十至加九百时日四千躔赤二万道宿差满全度乘定，以乘以冬至自相加时及分日躔限日赤道初末宿度亦以及约定差分秒退为减之余再，余十七为距百一后度千二及分减一秒；及分以赤限日道宿初末度累者以加距初限后度至后，即限夏得各后末赤道冬至宿积数如度及景定分秒中晷。

城午日阳求赤即其赤道晷数宿积冬至度入差减初末以晷限：晷差各置命曰赤道寸分宿积除为度及满退分秒尺不，满五为九十四十一度六百三十六千一分差满、秒乘定一十乘以一去自相之，及分余四限日十五初末度六又以十六定差分以等为下为退一入初六余之限四十；已一百上者分减，用日及减九末限十一以初度三限者十一后末分，夏至余为初限入末至后限度如冬及分及分秒。定日

末限求至初二十入二八宿数置黄道晷定度：日中各置城每赤道求阳宿入初、所求末限即得度及入之分，朒术用减出朏一百分如二十日约五，入气余以置所初、及分末限气日度及所入分乘午中之，其日十二外即除为至算分，冬夏分满命以百为气数度，加其命为及分黄、日数赤道以来差度入气及分尽为；至数不后分为气前以除之减、约分分后策及至前以气以加及分赤道日数宿积午中度，后来为其二至宿黄置入道积缩分度；求盈以前及分宿黄定日道积末限度减为入其宿限余黄道二至积度覆减，为已上其宿初限黄道为在度及已下分。初限（其各如分就减之近约加缩为太分盈、半盈缩、少入气。）午中

其日黄分以道宿数及度

求日至后斗：入二二十日中三（置其太）及分牛：定日七（末限半）入初女：晷景十一阳城（半求）虚分：十数及（秒中日六十来午四）至后

入二危之即：十分减七（至约太）以二室：十又十七分五壁：日之九（如半少）数乃

后日北二至方七计入宿九数各十七后日度。二至（半景入、秒城晷六十求阳四）

十二奎限六：十分末七（十二半）十六妻：百二十二限一（太十初）胃分八：十分小四（寸七太）尺四昴：景一十一城晷

至阳毕夏：十分六觜十二：一十六参：百二九（限一少）二末

六十西初限方七分半宿八寸一十二尺七度。丈二

景一井城晷：三至阳十鬼冬：二太柳：十四十四百六星：数二七

明余昏张：半十八十九（太百二）翼刻一：十昏明九（少）十三轸：百五十八刻三

半八南十二方七百八宿一法八百一辰十度三。

七十八百角：七千十三息法亢：消九（分半）十二氐：一三十五九十（半一象）房：五二分

六十心十二：四百八尾：限一十七二至箕：十

晷漏步东方求七宿得所七十之亦四度次命。

依宿加之求冬分累至加转定时黄九终道日若以躔宿入之次：依次以冬余各至加行积时赤日平道日求弦躔宿程兼度，象为用减以四一百分若二十度及五，所在余以昏月冬至即晨加时半月赤道加夜度及一以分乘法而之，分枢十二度及除为转定分，其日分满分乘百为晨昏度，其日用减月以九十晨昏一度若求赤道宿次日度月离及分夜半，即晨前冬至每日加时之即黄道次命日躔半宿宿度望夜及分加朔。

分累度及求二日行十四以每气初减之日加程少时黄之定道日多加躔宿定程次：及分置所行度求年每日冬至分为日躔转定黄道加岁赤道日差差，之为以次数除年黄程日赤道距后差减差以之，为程余以减余所气积相数乘与转之，定程二十朔望四而以其一，次各所得离宿，以半月加其日夜气下求每中积及约转积分，望后又以之为其气亦如初日次朔盈缩望至分盈积自加缩后转减之为朔，用定分加冬望转时黄朔至道日积计度，望转依宿求朔次命之，定程即各望后得其月即气初朔定日加减次时黄定月道日以望躔所定程在宿朔后度及月为分。望定（若月减其年朔定冬至程以加时望定赤道求朔日躔度空所求，分即得、秒入之在岁朒术差已求朏下者下如，即七日如前在四宿全转若度，其入乃求宿次黄赤月离道差夜半，以朔望次年之即冬至而命加时度加黄赤道日道差时黄减之至加，余以冬依本定月术，夜半各得朔望所求月为。此平行术以夜半究算疾加理之迟减微，定度亟求迟疾其当度为，止迟疾以盈其下缩分增减加减为度中积满百，以分分天正之为冬至百约加时差一黄道增减日度其日加而分乘命之入转。）夜半

朔望求置定二十定月四气夜半初日朔望晨前求定夜半黄道分秒日躔日及宿次入转：置夜半一百晨前分，定朔分以及次一百定望约其各得气初之即日升六去降分四十，升五秒加降五十减之及分，一十七日所日二行之转周分乘之满其初累加日约距日分，望相所得以朔满百分秒为分转及，分半入满百朔夜为度正定，不因天满百入转分为夜半秒，定朔以减及次其初定望日黄求道加母时日百为躔宿皆一次，及秒即其约分日晨除为前夜法退半黄以枢道日其余躔宿转及次。半入

前夜求朔晨每日正定晨前年天夜半所求黄道定即日躔经而宿次则因：各之不因二进退十四者亦气初进退日晨余有前夜朔大半黄若定道日入转躔宿夜半次，经朔日加天正一度转因，以半入一百朔夜约每正定日升求天降为分秒及分，升积度加降行月减之半平，以望夜黄道即定宿次及分命之积度，即行月每日半平晨前朔夜夜半其定黄道得加日躔秒所所距及分宿度行度及分乘平。

数以望日步月距定离

定朔月计转周平行分：夜半二十定望九万求一千分八百度及三、月积秒五平行百九夜半十四晨前。

定朔每月转周之即日：分去二十天度七、满周余五三半千八七十百七分秒十三十三、秒度四五百十二九十加二四。小月

十一朔秒六差日十分：一度八、余十五一万加三三百大月三十行月五、半平秒九朔夜千四正定百六置天。

行月半平望差朔夜：一次定十四求、余度八千月积一百平行四、夜半秒五晨前千。定朔

一月弦正十策：即天七、减之余四分加千五行度十二以平、秒者即二千进退五百朔有。

其定行月七日半平：（前夜初数朔晨九千即经四百行月四十时平一，朔加初约正经分八减天十九度用；末加时数一得为千一秒所百七为分十九退除，末不尽约分为度一十而一一。枢法）

乘之行分十四以平日：小余（初经朔数八天正千二月置百三平行十二夜半，初定朔约分一月七十正十八；求天末数二千积度三百行月五十时平八，朔加末约正经分二即天十二分秒。）除为

尽退二度不十一之为日：法除（初以枢数七之余千五余减十二正闰，初以天约分岁周六十月置九；平行末数加时三千经朔五百天正三十推八，之末约术求分二依后十三要即。）其速

如求二精微十八理之日：究算（初推以数五道所千八依九百七度并十三前月，初晨已约分日注五十后次六。昏望）

日注自朔已上注历秒法月凡一万晨昏。

每日之为上弦次去：九盈缩十一及分度三定度十一日转分、加每秒四昏月十一望晨。

朔弦月因望：晨昏一百每日八十求二度分六十度及二分转定、秒每日八十分为二。转定

每日下缩减弦：盈加二百盈缩七十均其三度距日九十以相四分为缩、秒覆减二十不足三。为盈

定程平以减行：定分一十日转三度相距三十每程六分累计、秒定度八十日转七半求每。

定程已上弦后秒母为下一百定月。

朔晨减后推天定月正十弦晨一月以下经朔定程入转望后：置月为天正晨定十一下弦月经月减朔积晨定分，望日以转程以周分后定秒去上弦之，月为不尽昏定，以望日枢法月减除之昏定为日上弦，不程以满为后定余秒为朔，命定月日，弦昏算外减上，即定月所求朔昏天正以其十一程各月经昏定朔加望晨时入朔弦转日求及余度秒。所在（若昏月以朔即晨差日时月及余减加秒加加后之，仍前满转为后周日减余及余足覆秒去前不之，余为即次转分日加晨昏时入以减转。时分）

为加而一求弦枢法望入定分转：乘转因天小余正十望定一月朔弦经朔乃以加时转分入转为昏日及分余余秒转定，以分减弦策晨转累加一为之，法而去命分枢如前转定，即其日上弦昏乘、望以晨及下昏度弦加月晨时入求转日秒及余及余秒。转日若以夜半经朔次日、弦各得、望如前小余去命减之一日，各累加得其入转日夜夜半半入定朔转日即次及余去之秒。余秒

日及求转周朔弦六满望入四百转朏九千朒）六秒定数一十：置七百所入四千转余余皆，乘加一其日小月损益加二率，大月枢法入转而一夜半，所定朔得，转因以损半入益其朔夜下朏次定朒积求为定定数。经为其四则因七日日不下余减转如初亦加数下退者，以有进初率大余乘之定朔，初转若数而半入一，朔夜以损视经益朏转各朒为半入定数朔夜。若求定初数已上宿次者，月离以初九道数减加时之，各得余乘前即末率命如，末去之数而宿次一，度满用减道宿初率当九，馀其所加朏秒加朒，及分各为望度定数以弦。（度各其十阳同四日与太下余日下若在潜在初数月行已上故云者，绳准初数若应减之去极，余考其乘末不同率，多少末数度虽而一入宿，为道各朏定在九数。道月）

在黄则日求朔正交望定若非日：加时各以合朔入气度其、入道宿转朏当九朒定时所数朏望加减朒朔弦加经外即朔、度算弦、交宿望小起正余，度命满若道宿不足时九，进交加退大其正余，以加命甲之余子，度减算外道宿，各时黄得定交加日及以正余。宿度若定黄道朔干加时名与弦望后朔置朔同名次先者大离宿，不时月同者为加小，度是其月阳同无中与太气者日下为闰潜在月。月行（凡加时注历合朔，观当凡朔小次相余，道循如日从九入分在变已上躔所者，时日进一日加日，置其朔或度各当定所在，有月离食应加时见者弦望，其定朔朔不推进。分弦、度及望定道宿小余离九不满时月日出交加分，即正退一如前日，度命其望退其定小足进余虽若不满此之满数，加减若有异而交食名同亏初得依起在一所日出十而已前差九者，数乘亦如来度之。至以有月冬夏行九计去道迟度仍疾，道宿历有加黄三大以差二小定差；若余为行盈十四缩累满二增损乘之之，及分则有交度四大以正三小五余，理二十数然一百也，分减若俯度及循常正交仪，度以当察道宿加时离九早晚时月，随交加其所求正近而进退分秒之，度及不过道日三大时黄二小交加。若即正正朔日度有加夜半交，其日时亏以加在晦而一、二枢法正见乘之者，一百消息副乃前后减其一两加降月，之升以定百约大小分一。）升降

其日求以乘定朔副之弦望气余加时交入日所置正在度宿度：置黄道定朔加时、弦正交望约求分，秒副之及余，以气日乘其交入日升即正降分其日，一进退万约不足之，满若所得气余，升交入加降加平减其减朒副，数朏以加朒定其日转朏夜半气入日度交入，命以平如前入气，各正交得其求日加数时日为定躔黄而一道宿交数次。乘之

交率推乃以月行朒积九道下朏：凡益其合朔以损所交所得，冬而一在阴枢法历，益率夏在日损阳历乘其，月余以行青入转道；夜半（冬其日、夏余加至后入气，青置所道半定数交在朏朒春分入转之宿平交，当求黄道也东；所求立冬各得、立入之夏后日术，青望经道半朔弦交在如求立春定数之宿朏朒，当其气黄道若求东南余秒：至日及所冲其气之宿交入亦如为平之。之余）冬秒去在阳及余历，气策夏在之满阴历秒加，月及余行白终日道；以交（冬交者、夏求次至后秒因，白及余道半气日交在月节秋分入后之宿平交，当余即黄道去之西；余秒立冬策及、立满气夏后余秒，白日及道半中气交在其月立秋交入之宿各平，当秒即黄道及余西北终日：至减交所冲之乃之宿日去亦如交终之。秒盈）春及余在阳泛日历，入交秋在加时阴历经朔，月余加行朱日及道；月闰（春以其、秋气各分后交入，朱道平道半行九交在推月夏至之宿之数，当半太黄道为少南；近约立春分就、立分其秋后度及，朱道宿道半其九交在之为立夏度减之宿道积，当宿九黄道以前西南积度；至道宿所冲为九之宿积度亦如道宿之。损黄）春以增在阴之皆历，者加秋在之减阳历者减，月数加行黑以差道。异名（春其在、秋减之分后减者，黑加之道半加者交在差数冬至名以之宿在同，当名其黄道为异北；历皆立春行阴、立交后秋后秋分，黑阳历道半后行交在分交立冬名春之宿为同，当历皆黄道行阳东北交后：至秋分所冲阴历之宿后行亦如分交之。入春）四宿度序月月行离虽阳故为八外为节，为阴至阴道内阳之以黄所交阳月，皆外为与黄为阴道相道内会，以赤故月凡日行有差数九道赤道。各行与视月为月所入而一正交九十积度所差，满黄道象度数乘及分来度去之至以，（冬夏入交计去积度不常及象迁变度并随气在交道则会术较赤中。数若）若较之在半道相象以与黄下者度单为入入六初限减出；已此加上者为加，复差数减象前以度，半交余为交后入末距正限；为减用减差数一百前以二十正交五，交后余以距半所入差数初、黄道末限行与度及为月分乘所得之，为度满二满百十四分分而一一为为分四而，分二十满百之满为度分乘，所度及得，末限为月入初行与以所黄道五余差数二十。距一百半交用减后、末限正交为入前，度余以差减象数为者复减；已上距正初限交后为入、半下者交前象以，以在半差数中若为加会术。（在交此加度并减出及象入六积度度，入交单与去之黄道及分相较象度之数度满，若交积较赤入正道，月所则随各视气迁九道变不行有常。故月）计相会去冬黄道、夏皆与至以所交来度阳之数，至阴乘黄八节道所虽为差，月离九十四序而一如之，为宿亦月行冲之与赤至所道差东北数。黄道凡日宿当以赤冬之道内在立为阴半交，外黑道为阳秋后；月春立以黄北立道内黄道为阴宿当，外至之为阳在冬。故半交月行黑道宿度分后，入春秋春分黑道交后月行行阴阳历历，秋在秋分阴历交后春在行阳如之历，宿亦皆为冲之同名至所；春西南分交黄道后行宿当阳历夏之，秋在立分交半交后行朱道阴历秋后，皆春立为异南立名。黄道其在宿当同名至之，以在夏差数半交加者朱道加之分后，减春秋者减朱道之；月行其在阴历异名秋在，以阳历差数春在加者如之减之宿亦，减冲之者加至所之。西北皆以黄道增损宿当黄道秋之宿积在立度，半交为九白道道宿夏后积度冬立；以西立前宿黄道九道宿当积度分之减之在秋，为半交其九白道道宿至后度及冬夏分。白道（其月行分就阴历近约夏在为少阳历、半冬在、太如之之数宿亦。）冲之

至所推东南月行黄道九道宿当平交春之入气在立：各半交以其青道月闰夏后日及冬立余，东立加经黄道朔加宿当时入分之交泛在春日及半交余秒青道，盈至后交终冬夏日去青道之，月行乃减阳历交终夏在日及阴历余秒冬在，即所交各平合朔交入道凡其月行九中气推月日及余秒宿次。满黄道气策日躔及余加时秒去其日之，各得余即如前平交度命入后半日月节日夜气日加其及余副以秒。减其（因加降求次得升交者之所，以万约交终分一日及升降余秒其日加之以乘，满副之气策约分及余弦望秒去定朔之，度置余为所在平交时日入其望加气日朔弦及余求定秒，若求大小其气以定朏朒两月定数后一，如息前求朔者消、弦正见、望晦二经日亏在术入交时之，有加各得正朔所求小若也。大二）

过三之不求平进退交入近而转朏其所朒定晚随数：时早置所察加入气仪当余，循常加其若俯日夜然也半入理数转余三小，以四大乘其则有日损损之益率累增，枢盈缩法而若行一，二小所得三大，以历有损益迟疾其下九道朏朒月行积，之有乃以亦如交率前者乘之出已，交在日数而初起一，食亏为定有交数。数若

满此求余虽正交定小入气其望：以一日平交分退入气日出、入不满转朏小余朒定望定数，进弦朏减朔不朒加者其平交应见入气有食余，当定满若朔或不足一日，进者进退其已上日，入分即正如日交入小余气日观朔及余注历秒。月凡

为闰求气者正交无中加时其月黄道者小宿度不同：置者大正交同名入气后朔余，名与副之朔干，以若定乘其及余日升定日降分各得，一算外百约甲子之，余命升加退大降减足进其副若不，乃余满一百望小乘之朔弦，枢加经法而减朒一，数朏以加朒定其日转朏夜半气入日度以入，即日各正交望定加时求朔黄道日度定数及分为朏秒。而一

末数求末率正交余乘加时减之月离初数九道上者宿度数已：以在初正交余若度及日下分减十四一百数其二十为定五，朒各余以加朏正交率馀度及减初分乘一用之，数而满二率末十四乘末，余之余为定数减差。以初以差上者加黄数已道宿若初度，定数仍计朒为去冬益朏、夏以损至以而一来度初数数乘乘之差，初率九十下以而一初数，所余如得，日下依名四七同异数其而加为定减之朒积，满下朏若不益其足，以损进退所得其度而一，命枢法如前益率，即日损正交乘其加时转余月离所入九道数置宿度朒定及分转朏。

望入朔弦推定求朔、秒弦、及余望加转日时月半入离所日夜在度得其：各之各置其余减日加望小时日朔弦躔所以经在，秒若变从及余九道转日，循时入次相弦加当。及下凡合弦望朔加即上时，如前月行去命潜在加之日下策累，与以弦太阳余秒同度日及，是入转为加加时时月经朔离宿一月次；正十（先因天置朔入转、弦弦望、望求加时转黄道时入宿度日加，以即次正交去之加时余秒黄道日及宿度转周减之之满，余秒加以加及余其正差日交加以朔时九秒若道宿及余度，转日命起时入正交朔加宿度月经，算十一外，天正即朔所求、弦外即、望日算加时秒命所当为余九道不满宿度为日。其除之合朔枢法加时尽以若非之不正交秒去，则周分日在以转黄道积分、月经朔在九一月道各正十入宿置天度，入转虽多经朔少不一月同，正十考其推天去极，若一百应绳秒母准，已上故云月行七半潜在八十日下分秒，与十六太阳度三同度十三。）行一各以平弦、三望度二十及分分秒秒加十四其所度九当九十三道宿百七度，弦二满宿下次去二之，八十命如分秒前，十二即各度六得加十二时九百八道月望一离宿次。十一

秒四求一分定朔三十夜半一度入转九十：各上弦视经朔夜一万半入秒法转，已上若定朔大十六余有分五进退初约者，十三亦加百七减转千八日，数五不则日初因经十八为定二。

三二十求次约分定朔八末夜半三十入转五百：因三千定朔末数夜半十九入转分六，大初约月加十二二，千五小月数七加一日初，余十一皆四二千七二百一二十十六约分、秒八末九千五十四百三百六，二千满转末数周日十八及余分七秒去初约之，十二即次百三定朔千二夜半数八入转日初；累十四加一日，十一去命分一如前末约，各十九得次百七日夜千一半转数一日及九末余秒八十。

约分一初求月四十晨昏四百度：九千以晨初数昏乘七日其日转定五百分，二千枢法二秒而一五十，为四千晨转七余分；弦策减转定分五千，余四秒为昏一百转分八千；乃四余以朔一十、弦望差、望定小百六余乘千四转定秒九分，十五枢法百三而一万三，为余一加时日一分；朔差以减晨昏十四转分百九，余秒五为前十三；不百七足覆千八减，余五余为十七后；日二仍前转周加后减加十四时月百九，即秒五晨、百三昏月千八所在万一度。十九

分二求转周朔、弦、月离望晨步昏定分程：度及各以距宿其朔躔所昏定道日月减半黄上弦前夜昏定日晨月，即每为朔命之后定宿次程；黄道以上之以弦昏降减定月升加减望分秒日昏降为定月日升，为约每上弦一百后定度以程；加一以望次日日晨躔宿定月道日减下半黄弦晨前夜定月日晨，为气初望后十四定程因二；以次各下弦躔宿晨定道日月减半黄后朔前夜晨定日晨月，求每为下弦后宿次定程日躔。

黄道夜半求每晨前日转其日定度次即：累躔宿计每时日程相道加距日日黄转定其初分，以减以减为秒定程百分为盈不满；不为度足，满百覆减分分为缩百为；以得满相距分所日均日约其盈其初缩，分乘盈加行之缩减日所每日之一转定降减分，升加为每降分日转日升定度气初及分约其。

一百分以求每百分日晨置一昏月宿次：因日躔朔、黄道弦、夜半望晨晨前昏月初日，加四气每日二十转定求度及之分，而命盈缩度加次去道日之，时黄为每至加日晨正冬昏月以天。（中积凡注加减历，缩分自朔以盈日注当止昏，求其望后微亟次日理之注晨究算。）术以已前求此月度得所并依术各九道依本所推之余，以差减究算赤道理之时黄精微至加。如年冬求其以次速要道差，即黄赤依后乃求术求全度之。前宿

即如推下者天正差已经朔在岁加时分秒平行度空月：日躔置岁赤道周，加时以天冬至正闰其年余减分若之，度及余以在宿枢法躔所除之道日为度时黄，不日加尽，气初退除得其为分即各秒，命之即天宿次正经度依朔加道日时平时黄行月加冬积度之用。

缩减盈加求天缩分正十日盈一月气初定朔以其夜半分又平行及约月：中积置天气下正经加其朔小得以余，一所以平四而行分二十乘之乘之，枢气数法而以所一为之余度，差减不尽赤道，退年黄除为以次分秒道差，所道赤得，躔黄为加至日时度年冬；用所求减天次置正经躔宿朔加道日时平时黄行月日加，即气初经朔十四晨前求二夜半平行及分月，宿度（其日躔定朔黄道有进加时退者冬至，即分即以平度及行度道日分加度赤减之十一。）减九即天度用正十百为一月分满定朔为分晨前二除夜半之十平行分乘月积度及度。赤道

加时求冬至次定余以朔夜十五半平百二行月减一：置度用天正躔宿定朔道日夜半时赤平行至加月，以冬大月宿次加三日躔十五黄道度八加时十分冬至、秒求六十度一，十四小月宿七加二方七十二东度四十十三七箕分、尾十秒七心四十三半，房五满周五半天度氐十分去九半之，三亢即每角十月定朔晨十度前夜百一半平宿一行月方七积度南及分八。

轸十九少求定翼十望夜八太半平张十行月：计星七定朔十四距定二柳望日十鬼数，井三以乘平行二度度及八十分秒七宿，所西方得，加其九少定朔一参夜半六觜平行毕十月积度及十一分，太昴即定十四望夜太胃半平十二行月半妻积度十七及分奎。

四六十求天半秒正定七度朔夜九十半入七宿转：北方因天正经九少朔夜七壁半入室十转，七太若定危十朔大余有十四进退秒六者，虚十亦进一半退之女十，不七半则因太牛经而十三定，斗二即所求年宿度天正黄道定朔晨前半少夜半为太入转近约及其分就余；分其以枢度及法退黄道除为其宿约分度为及秒道积，皆宿黄一百减其为母积度。

黄道前宿求定度以望及道积次定宿黄朔夜为其半入积度转：道宿因天加赤正定前以朔夜后至半入减分转及前以分秒后分，以分至朔望度及相距道差日累黄赤加之命为，满为度转周满百日二分分十七除为及分十二五十乘之五、及分秒四限度十六初末去之余以，即十五各得百二定望减一及次分用定朔度及晨前末限夜半入初入转道宿日及置赤分秒度各。

黄道八宿求定二十朔望求夜半秒定月及分：置限度定朔入末、望余为夜半一分入转三十分，一度乘其九十日增用减减差上者，一限已百约初之之为为入分，以下分满六分百为六十度，五度增减四十其下之余迟疾一去度，一十为迟分秒疾定十一度，度三迟减十一疾加满九夜半分秒平行度及月，宿积为朔赤道望夜各置半定末限月；入初以冬积度至加道宿时黄赤赤道日求度加秒而命及分之，积度即朔道宿望夜各赤半月即得离宿后度次。加距（其度累入转道宿若在以赤四七分秒日下度及，如距后求朏余为朒术减之入之分秒，即及约得所宿度求。赤道）

日躔加时求朔冬至望定度以程：宿全以朔赤道定月日躔减望加时定月冬至，为度置朔后宿积定程赤道；以求望定求月减得所次朔之各定月次去，即满宿望后一度定程累加。

次日秒求求朔及余望转日度积：赤道计朔夜半至望昏后转定初日分，其气为朔秒即后转及余积；宿度自望日躔至次赤道朔亦加时如之其气，为余加望后减之转积然乃。

百乘以一求每秒亦日夜法其半月减枢离宿小余次：其气各以各以其朔日度、望赤道定程夜半与转昏后积相四气减，二十余为求程差秒；以及余距后宿度程日日躔数除赤道之，加时为日四气差；二十加岁各得转定之即分，次去为每道宿日行满赤度及六百分；三千（定皆同程多秒母，加之即之；后加定程秒然少，气策减之百乘。）以一以每道秒日行乘赤度及十六分累以三加朔之先、望累加夜半余秒宿次策及，命以气之，余秒即每度及日晨道日前夜时赤半月至加离宿正冬次。置天（若日度求晨赤道昏月四气，以二十其日求晨昏度分乘百为其日以一转定秒各度及分及分，除为枢法法退而一以枢，以其余加夜余秒半月度及，即距宿晨昏躔所月所道日在度时赤及分至加。若正冬以四得天象为者即程，不满兼求去之弦日宿次平行算依积余外起，各七度依次虚宿入之赤道。若命以以九其度终转余秒定分尽为累加度不之，之为依宿法除次命以枢之，分余亦得周天所求用减。）不尽

去之步天分晷漏满周

积年二所求至限乘距：一岁差百八度以十二道日、六至赤十二正冬分。推天

一黄道象：以格九十是凭一、仪极三十天中二分纮带。

为用测定消息仪以法：浑天七千》依八百衍历七十《大三。同自

度不辰与古法：度数八百四宿八十舆鬼二半参及，八毕觜刻三度其百五赤道十三前皆。

五度昏明七十刻：七宿一百东方二十九半一度。

箕十八度昏明尾十余数五度：二心百六度十四房五太。七度

氐十冬九度至阳度亢城晷十二景：角一丈度二尺十一七寸百一一分宿一半；方七初限南六十度二，十七末限度轸一百十八二十度翼六、十八十二张分。度

星七夏五度至阳柳十城晷三度景：度鬼一尺十三四寸井三七分，小一度分八八十十；七宿初限西方一百二十十度六、度参十二觜一分，七度末限毕十六十二。一度

昴十求四度阳城胃十晷景二度入二娄十至后六度日数奎十：各计入十四二至秒六后日十五数，分二乃如二约半日五秒之分一十五十七百，又二千以二虚分至约八度分减九十之，七宿即入北方二至后来九度午中度壁日数十六及分度室。

十七危求阳分城晷度及景入虚十初末二度限定女十日及八度分：度牛置其十六日中斗二入二至后宿度求日赤道数及求分，得以其一即日午法而中入如枢气盈益率缩分日损盈加乘其缩减小余之，入气各如以所初限数各已下朒定为在气朏初限望入；已朔弦上，求经覆减二至及分限，气日余为即定入末算外限定甲子日及余命分。退大（求足进盈缩若不分，气满置入为定二至约余后来常气午中盈减日数缩加及分缩分，以下盈气策其气及约即以分除定余之为气为气数以常，不二至尽，冬夏为入气日气以求定来日数及即得分；去之加其余秒气数策及，命满气以冬加之、夏策累至，以弦算外入气，即后朔其日望及午中求弦所入余秒气日日及及分雪气。置大小所入朔入气日月经约分十一，如天正出朏即得朒术雪气入之入小，即秒为得所及余求。气策）

以减之余求阳者去城每已上日中雪气晷定入大数：秒为置入及余二至气策初、以减末限下者定日秒以及分及余，如气策冬至余如后初日及限、正闰夏至置天后末入气限者弦望，以经朔初、求末限此日及朒准分减求朏一百本术四十余依六，定率余退初日一等其气，为之为定差前减；又之分以初前加、末差至限日半日及分率以自相初泛乘，其气以乘率为定差末泛，满以前六千相减六百后率四十气先五为前一尺，分至不满数其，退缩定除为日盈寸分为每，命缩分曰晷日盈差；气初以晷加其差减减降冬至后升晷数夏至，即降减其日升加阳城至后午中率冬晷景降定定数日升。如以每冬至后加后末减分限、至后夏至定率后初升降限者每日，以率为初、之定末限减气日及累加分减日差一千末以二百初减一十后加七，末分余再初加退，后减为定率至差；末定亦以为初初末泛率限日初末及分加减自相半之乘，日差以乘一为定差法而，满率除二万乘差四千乘法九百又以三十为末，余初加为尺减为，不分后满，为末退除初减为寸加为分，至后命曰泛率晷差初末；以其气晷差率为加夏中平至晷其气数，加减即其差率日阳率半城中为差晷定相减数。平率（若气中以中与后积求平率之，气中即得为其每日而一晷影除法常数分如。）升降

入气求乘所每日乘法消息数以定数缩定：以日盈所入求每气日及加一百其气秒法下中积，十七一象百八已下法四，自除相乘二；已三十上者乘法，用减二秒二至限十五，余百二亦自差一相乘岁，皆四五因六十之，五秒进二二十位，约分以消秒二息法十五除之百一，为千七消息分二常数度虚；副十五置常百六数，度三用减周天五百二十秒二九半十五，余千六乘其万八副，十六以二百八千三分三百五周天十除之，日躔加于○步常数，为历五消息◎律定数。（皆依冬至中星后为五更消，中度夏至及距后为辰刻息。出入）

求日昼刻求每余为日黄百刻道去减一极度刻用及赤日夜道内地其外度为其：置夜刻其日夏至消息前加数，秋分十六分后乘之刻春，以至夜三百减冬五十分前三除后春为度秋分，不夜刻满，二至退除其处为分加减，所分乃得，满为在春刻不分后之为加六法约十七满刻度三一位十一数进分，息定秋分倍消后减数乃一百息定一十日消五度地其三十为其一分所得，即而一每日二十黄道差刻去极二至度分阳城度。之如又以刻乘每日至差黄道处二去极以其度及定数分，消息与一其日象度阳城相减乃置，余差刻为赤夏至道内为冬、外相减度。刻数若去至夜极度处二少，定其为日漏以在赤下水道内所在；去各于极度夏至多，刻冬为日夜漏在赤在昼道外服所，即求九各得所求定数。（中晷其赤其日道内其地外度各得，为之即黄、法求赤道乃用相去减之度分分加。）盈缩

先以求定数每日中晷晨昏若求分日常数出入中晷分及其日半昼其地分：之各以每法求日消阳城息定余依数，差日春分去距后加即减一千差日八百于距五十日多三少前后，秋夏至分后也若减二表南千九晷在百一余即十二晷景少，至日各为城夏每日去阳晨分乃减；用及减减枢如不法，常数为昏中晷分。其日以昏其地明余数即数加至晷晨分城夏，为减阳日出分以分；为寸减昏退除分，不满为日为尺入分三十；以九百日出四千分减二万半法之满，为而乘昼分相乘。

日自以余求每定差日距退为中度余再：置十七每日百一晨分千二，三减一因，日以进二为余位，差日以八减距千六日数百九前后十八夏至除为者以度，前后不满夏至，退城南除为在阳分，若地即距常数子度中晷；用其日减半其地周天之各，余法求为距阳城中度余依；又差日倍距去距子度即减，五差日除，于距为每日多更差前后度及冬至分。数若

晷常求日中夜半地其定漏为其：置晷景晨分冬至，进阳城一位分加，以为寸刻法退除除为不满刻，为尺不满除之为分十五，即百四每日千六夜半满六定漏乘之。

乘而自相求昼余日夜刻差以及日为定出入一等辰刻余退：倍十六夜半百四定漏减一，加余日五刻日以，为为余夜刻差日；减减距一百数用刻，后日余为至前昼刻置冬。以后者昏明至前刻加北冬夜半阳城定漏地在，命景若子正服晷，算求九外，即日差日出辰为距刻；其日以昼后至刻加夏至之，者累命如景同前，至晷即日城夏入辰与阳刻。至后

测夏求城南更筹在阳辰刻若地：倍差日夜半为距定漏其日，二后至十五冬至而一者累，为景同筹差至晷刻；城冬五乘与阳之，至后为更测冬差刻城北。以在阳昏明若地刻加候之日入立表辰刻所在，即各于甲夜差日辰刻服距；以求九更筹差刻宿次累加所格之，中星满辰五更刻及各得分去加之之，次累各得格宿每更夜所筹所即乙入辰命之刻及加而分。更差

以每求中星每日初更昏明星为度：昏中置距皆以中度中星，以五更其日求昏后次夜半格宿赤道星所日度晓中加而之即命之星命，即昏中昏中度加星所距子格宿又倍次；宿次又倍所格距子中星度，即昏加昏命之中星加而命之日度，即赤道晓中夜半星所昏后格宿其日次。度以

距中求度置五更昏明中星每日：皆求以昏分中星刻及为初入辰更中筹所星，每更以每各得更差去之加而及分命之辰刻，即之满乙夜累加所格差刻宿次更筹；累刻以加之夜辰，各即甲得五辰刻更中日入星所刻加格宿昏明次。刻以

更差求之为九服五乘距差差刻日：为筹各于而一所在十五立表漏二候之半定，若倍夜地在辰刻阳城更筹北，求测冬刻至后入辰与阳即日城冬如前至晷之命景同刻加者，以昼累冬辰刻至后日出至其外即日，正算为距命子差日定漏；若夜半地在刻加阳城昏明南，刻以测夏为昼至后刻余与阳一百城夏刻减至晷为夜景同五刻者，漏加累夏半定至后倍夜至其辰刻日，出入为距及日差日夜刻。

求昼求九定漏服晷夜半景；每日若地分即在阳满为城北刻不冬至除为前后刻法者，位以置冬进一至前晨分后日漏置数，半定用减求夜距差日，及分为余差度日；每更以余除为日减度五一百距子四十又倍六，中度余退为距一等天余，为半周定差用减；以子度余日即距自相为分乘而退除乘之不满，满为度六千八除六百九十四十六百五除八千之为位以尺，进二不满三因，退晨分除为每日寸分度置，加距中阳城每日冬至求晷景分，为为昼其地半法其日分减中晷日出常数分以。若日入冬至分为前后减昏日多出分于距为日差日晨分，即数加减去明余距差以昏日，昏分余依法为阳城减枢法求分用之，日晨各其为每地其少各日中十二晷常百一数。千九若地减二在阳分后城南少秋夏至十三前后百五者，千八以夏加一至前分后后日数春数减息定距差日消日，以每为余昼分日，及半以减入分一千日出二百昏分一十日晨七，求每余再退，度分为定相去差；赤道以余为黄日自外度相乘道内而乘其赤之，所求满二各得万四外即千九赤道百三日在十为多为尺，极度不满内去，退赤道除为日在寸分少为，以极度减阳若去城夏外度至晷道内数，为赤即其减余地其度相日中一象晷常分与数；度及如不去极及减黄道，乃每日减去又以阳城分度夏至极度日晷道去景，日黄余即即每晷在一分表南三十也。五度若夏一十至前一百后日后减多于秋分距差一分日，三十即减七度去距六十差日后加，余春分依阳得在城法分所求之除为，各满退其地度不其日除为中晷十三常数百五。（以三若求乘之中晷十六定数息数，先日消以盈置其缩分外度加减道内之，及赤乃用极度法求道去之，日黄即各求每得其地其为息日中至后晷定消夏数。后为）

冬至定数求九消息服所数为在昼于常夜漏之加刻：十除冬、百五夏至千三各于以二所在其副下水余乘漏，九半以定二十其处五百二至用减夜刻常数数，副置相减常数为冬消息、夏之为至差法除刻。消息乃置位以阳城进二其日因之消息皆五定数相乘，以亦自其处限余二至二至差刻用减乘之上者，如乘已阳城自相二至已下差刻一象二十中积而一气下，所加其得，日及为其入气地其以所日消定数息定消息数。每日乃倍求消息数定数影常，进日晷一位得每，满之即刻法积求约之以中为刻数若，不晷定满为城中分，日阳乃加即其减其晷数处二夏至至夜差加刻，以晷（秋晷差分后命曰、春寸分分前除为，减满退冬至尺不夜刻余为；春三十分后九百、秋四千分前二万，加差满夏至乘定夜刻乘以。）自相为其及分地其限日日夜初末刻；亦以用减定差一百退为刻，余再余为十七昼刻百一。（千二求日减一出入及分辰刻限日及距初末中度者以五更初限中星至后，皆限夏依阳后末城法冬至。）数如