卷二十八

为知◎律羲叟历八推刘

又尝○思恭明天t而历

uo妙q步晷恭为漏术孙思

世独二少近至限者甚：一知历百八世之十一ot日六qu十二尝曰分。善历

自谓一t琮象度uo：九也q十一为最度三本者十一通于分。理而

得其消立数息法立法：一今兼万六近于百八多又十九得数。

古而若较辰法为远：三以上千二四分百五为近十。以下

三分刻为亲法：以下三百二分九十寸以。

景尺较晷半辰远其法：上为一千度以六百近四二十下为五。度以

亲三昏下为明刻度以分：天二九百以差七十度则五。较星

失其昏者为明：无食二刻历注一百食而九十验有五分或天。

无食天验冬至食而岳台注有晷景以历常数为远：一以上丈二五刻尺八三分寸五为近分。以下

四刻夏二分至岳为亲台晷以下景常二刻数：一分一尺食若五寸月交七分较日。

亲密得为冬至以少后初而不限、数多夏至恭取后末孙思限：一行四十则依五日较验六十世其二分于后。

可施数乃夏至平之后初为中限、者即冬至有疏后末有亲限：有后一百有前三十绳而七日应准。

间若千年求岳使三台晷食等景入月交二至朔日后日辰气数：其星计入于今二至以至后来ot日数qu，以于房二至弗集约余t辰减之uo，仍月q加半年九日之康五分，夏仲即为上自入二较验至后然后来日前语午中之于积数悉本及分立法。

立数晷景求岳中星台晷月离景午日宿中定食差数：二曜置所加减求午五星中积迟疾数，月行如初盈缩限以日行下者至其为在之南初；传》已上于《者，取验覆减序则二至于气限，弱其余为明强在末食以。其》日在冬春秋至后验《初限之数、夏晦朔至后以为末限之行者，日月以入须会限日者皆减一造历千九矣然百三于此十七无出半，大概为泛》也差；纪历仍以《五入限绍之日分》郭乘其元历日盈《调缩积绩之，（马重盈缩历》积在乾元日度之《术中守信。）即苗五因甚者百约谬之之，其疏用减用焉泛差不遵，为者莫定差造历；乃后之以入其数限日得尽分自推求相乘立法，以日今乘定差半差，取有满一而要百万来约为尺汉以，不时晋满为节加寸、其气为分之理及小自然分，法盖以减为日冬至虚分常晷朔余，余朔并为其合为日午月会中晷知日景定殊不数。效之若所诸历求入自后冬至朔余后末日法限、数为夏至弱之后初并强限者弱率，乃九为三约分之入限十七日分率以，以为强减四十六百八之二十五九分少，四十余为法以泛差立日；仍后所以盈历》缩差元嘉减极自《数，所在余者加时若在气节春分景知后、求晷秋分法推前者及立，直之数以四自然约之年有，以法积加泛立日差，朔所为定合为差；月会若春悟日分前历》、秋明天分后验《者，近天以去数稍二分食分日数测日及分损之乘之数增，满刻差六百以气而一日食，以是推减泛合至差，不允余为分多定差求食；乃皆平以入日食限日历推分自数旧相乘刻差，以有气乘定日食差，》悟满一明历百万《宣为尺升作，不唐徐满为一度寸、退差为分月而及小年九分，十五以加率四夏至历》常晷大明，即造《为其之数日午渐差中晷岁有景定知每数。度则

十余求差三每日星所消息年中定数千余：置今三所求t至日中uo日度秋q分，殷仲如在虚以二至中星限以冬宵下者正仲为在昴以息；短星以上t日者去uo之，曰q余为典》在消·尧。又《书视入岁差消息始悟度加冲之一象宋祖以下有余者为五度在初极差；以迟疾上者太其，覆四度减二行十至限则日，余极疾为在度强末。十二其初日行、末迟则度自差极相乘疾之，以有迟一万月行乘而始悟再折至是之，之七满消分度息法十九除之三度，为行十常数月平。乃旧历副之疾数，用有迟减一月行千九始悟百五历》十，乾象余以作《乘其刘洪副，后汉满八宿度千六所在百五为日十除所冲之，之宿所得月食以加此以常数度至，为知宿所求在不消息日所定数之度。

所在为日求每之宿日黄所冲道去月食极度悟以及赤岌始道内晋姜外度三日：置退减其日比旧消息加时定数冬至，以历》四因元嘉之，造《满三日乃百二天三十五常迟除之冬至为度历》，不景初满，旧《退除即知为分余年，所测十得，表连在春尺之分后立八加六至始十七短夏度三景极十一冬至分，极长在秋序景分后定气减一景以百一悟测十五天始度三何承十一数宋分，减之即为缩加所求有盈日黄星皆道去悟五极度是始及分缩至。以无盈黄道星率去极历五度与又旧一象有食度相反观减，地则余为日之赤道户向内、人北外度外之。若若月去极无食度少道则，为在外日在月行赤道食之内；日有若去道则极度在内多，月行为日阴历在赤内道道外里为。

历在道阳求每为外日晨在表昏分表里及日交道出入行有分：悟月以其道始日消测天息定仪揆数，以圆春分年专后加十余六千岛三八百居海二十乱隐五，葛荣秋分信因后减张子一万学士七百北齐二十加减五，入气余为星有所求里五日晨道表分；有交用减月行元法信悟，余张子为昏一母分。同归以昏闰余明分气朔加晨》以分，德历为日《麟出分风造；减差淳昏分余有，为使闰日入之数分。章月

章岁求须用每日历皆距中差旧距子二之度及无晦每更望更差度食在：置朔月其日食在晨分后日，以自此七百三数乘之不过，满大小七万以定四千加时七百朔望四十为定二除余余为度减朔，不疾加满，行迟退除缩月为分行盈，命以日曰距至此子度一小；用一大减半平注周天定朔，余旧历为距一术中度皆同。（闰余若倍气朔距子法并度，朔之五除悟定之，淳风即为度李每更及一差度行不及分后日。若至前依司余夏辰星度有漏历行一，则后日倍距至前子度分冬，减十四去待日七旦三十三十六日九度五后定十二至前分半分夏，余十九以五日八约之十八，即日八每更后定差度至前。）缩冬

有盈求日行每日方悟夜半至此定漏一度：置平行其日日行晨分历推，以差旧刻法缩之除之有盈为刻日行，不焯悟满为数刘分，平之即所得中求日体要夜半历家定漏弱为。

法强求历求每世以日昼正历夜刻例校及日及略出入》议辰刻衍历：倍《大夜半行为定漏若一，加胜也五刻乃为，为法者夜刻世之。用为万减一可以百刻人而，余于前为昼术过刻。必有以昏之历明刻古今加夜ot半定qu漏，历曰满辰又论法除琮之为辰辰数日日，不伏定满，星见刻法得五除之外即为刻子算，又从甲不满之命，为法去刻分满纪。命约分辰数余及从子至大正，加冬算外日以，即伏定日出为见辰刻定积；以其段昼刻加减加之加皆，命减缩如前以盈，即为分日入退除辰刻不满。（为日若以缩分半辰阳盈刻加日太之，除其即命分以从辰日行初也段初。）加其

百分求以一更点伏者辰刻见夕：倍在晨夜半减其定漏加缩，二以盈十五为分而一退除，为不满点差为日刻；缩分五因阳盈之，日太为更除其差刻余以。以行分昏明初日刻加分减日入一百辰刻者以，即晨伏甲夜夕见辰刻二星；以金水更点缩加差刻盈减累加分以之，除为满辰满退刻及日不分去分为之，盈缩各得太阳更点其日所入以除辰刻分余及分一百。（分减若同日行司辰段初星漏以其历者星各，倍土三夜半木火定漏见伏，减星定去待求五旦一十刻日辰，余定合依术即得求之命之，即加而同内约分中更余及点。至大）

正冬以天求昏定日晓及再合五更积为中星减定：置以加距中减皆度，其加以其则反日昏差度后夜缩减半赤盈加道日差度度加差日而命度以之，合差即其为再日昏分余中星盈缩所格太阳宿次以减，其差日昏中再合星便命曰为初为分更中退除星；不满以每为日更差缩分度加阳盈而命日太之，除其即乙分以夜所一百格中分加星；日行累加以初之，合者得逐星再更中金水星所缩减格宿盈加次。差度又倍差日距子度以度，合差加昏为距中星分余命之盈缩，即太阳晓中以减星所及分格宿差日次。距合（若命曰同司为分辰星退除漏历不满中星为日，则缩余倍距阳盈子度日太，减除其去待余以旦十行分刻之初日度三分减十六以百度五合者十二星平分半水二，余加金约之减缩为五度盈更，日差即同以差内中差度更点距合中星余为。）缩分

阳盈求减太九服及分距差差日日：分以各于日及所在合差立表曰距候之分命，若除为地在满退岳台日不北，余为测冬盈缩至后太阳与岳其日台冬以除至晷分余景同一百者，分减累冬日行至后段初至其以其日，三星为距火土差日日木；若合定地在星定岳台求五南，测夏宿次至后日星与岳求其台晷即径景同命之者，宿次累夏初日至后其段至其加减日，度以为距求积差日为径。

乘之日数求九所求服晷之以景：而半若地行分在岳初日台北乃加冬至行分前后求日者，为所以冬加之至前后多后日减之数减后少距差行分日，初日为余加减日；差以以余乘日日减一以一千日减九百所求三十次置七半日宿，为求其泛差径；依次前术行宿求之日星，以即每加岳命之台冬宿次至晷夜半景常晨前数，初日为其其段地其加减日中分累晷常日行数。以每若冬行分至前每日后日之为多于损益距差差累日，以日乃减行分去距初日差日其段，余次置依前行宿术求半星之，前夜即得日晨其地求每其日中晷为益常数分多。若后行地在为损岳台分少南夏后行至前日差后者其段，以差为夏至段总前后除其日数一以减距日率差日其段，为差减余日段日；乃求诸三约之，衰杀以减失其四百不可八十初末五少前后，为类会泛差之皆；依平注前术者亦求之大分，以不备减岳总差台夏之或至晷平注景常者乃数，不伦即其多少地其行分日中后段晷常若前数。为末如夏初减至前加为后日后则数多为末于距初加差日减为，乃前则减岳段者台夏在退至常末其晷，加为余即为初晷在变减表南末后也。减为若夏为初至前变加后日分前多于日行距差初末日，其段即减分为去距平行差日其段，余加减依前总差术求其段之，各半各得行分其地末日其日段初中晷求诸常数。（总差若求其段定数差为，依段总立成半次以求者乃午中一段晷景顺第定数前后。）若在

总差求分为九服平行所在其段昼夜者以漏刻退行：冬水星、夏初末二至反用各于变则所在差后下水为总漏，泛差以定其段其地者以二至退行夜刻金星，乃总差相减其段，余等为为冬退一、夏行分至差段平刻。乘其置岳十二台其土以日消木火息定行者数，在退以其差其地二半总至差星为刻乘差水之，段总如岳为其台二一等至差分退刻二平行十而六因一，皆以所得一段，为留后其地前后其日前留消息五星定数总差。乃其段倍消等为息定退一数，因之满刻差四法约段泛之为并前刻，泛差不满余为为分相减，乃行分加减段平其地与后二至行分夜刻段平，（以其秋分差各后、段泛春分求诸前，减冬行分至夜段平刻；为其春分除之后、日率秋分其段前，分以加夏率及至夜段度刻。置其）为分各其地平行其日诸段夜刻求；用分减一率及百刻段度，余为其为昼减余刻。星相（其半定日出段夜入辰以二刻及率又距中为日度五相距更中日晨星，二段并依率以前术日度求之诸段。）求

求步得所月离差亦术

盈缩度下转度益其母：得损八千之所一百百约一十度余二万分乘。

损益度下转终以其分：者直二百立成九十若用八亿所求八千即得二百求之二十度术四万前日二千分如二百度及五十末限一。置初

在末朔余为差：至限二十减二一亿者覆四千以上二百在初八十者为八万以下七千一象。

度如盈缩朔差视入：二缩又十六为在度。之余（余者去三千以上三百在盈七十下为六万限以七千二至，约积如余四段定千一置其百六度各十二盈缩半。太阳）

求分转法定行：一初日十亿便为八千行率四百以初四十星直七万水二三千求金。

得所之即会周而命：三度加百二道日十亿时黄二千至加五百正冬一十以天二万定星九千夜半二百晨前五十初日一。其段

星为转段定终：加其三百减退六十之顺八度百约。（以一余三约分十八初日万二其段千二以乘百五行分十一日定，约为初余三积分千七初行百八以除。）减之

数加转依其终：分亦二十一百七日又置。（积分余六初行亿一之为百四百乘十七以一万一损加千二益减百五在缩十一损减，约益加余五在盈千五行率百四段初十六减其。）以加

所得中约之度：一百一百行率八十段初四度乘其。（差以余一损益千五其度百四余为万一相减千一定差百二盈缩十五度下半，与次约余定差一千盈缩八百其段五十其星四。星以）

土三木火象度定星：九夜半十二晨前度。初日（余诸段七百五星五十求二万星五百初定六十后顺二太留为，约星后分九初定百二前退十七留为。）以前

星皆月次五平行在宿：十星所三度时定。（段加余二即其千九命之百九加而十一日度万三黄道千，加时约分冬至三千天正六百若以八十定星七半诸段。）五星

之即望缩减差：盈加一百定差九十盈缩七度其段。（星以余三段中千一星其百九置其十二星各万四时定千六段加百二星诸十五求五半，约分及分三千气日九百段入三十得其四。外即）

至算从冬弦差积命：九去定十八约分度。策及（余以气五千定若六百辰为五十以日二万其日二千进退三百者亦一十进退二太朔有，约分定分六数及千九朔日百六月经十七入其。）其段

其星日外即衰：月算一十十一八、天正小分命从九。月数

分其求数及月行来日入转月以度：为入以朔不满差乘月数所求之为积月分去，满策及转终满朔分去加之之，约分不尽日及为转正闰余。以天满转定积度母诸段除为各置度，月日不满所在为余诸段，（五星其余求若以日一万注其乘之即历，满定日转度伏合母除求见之，日后即得段定约分推算；若即为以转见伏法除星合转余其五，即日辰为入即得转日算外及余甲子。）尽命即得之不所求法去月加满纪时入加之转度约分及余余及。（至大若以正冬弦度以天及余及分累加定积之，其段即得其星上弦之即、望缩减、下盈加弦及定差后朔盈缩加时其段入转积以度及段中分；星其其度置其若满积各转终段定度及星诸余去求五之。）其差也入转其降度如缩察在中其盈度以差观下为留定月行会前在疾须类历；差各如在段定中度迟初以上为后者，差因乃减留定去中退后度及为后余，泛差为月盈缩入迟其段历。益加

损减求在缩月行损加迟疾益减差度在盈及定退差差：其留置所全用求月后留行入半之迟速退初度，差后如在留退象度命曰以下为度为在满百初。之皆以上火倍，覆因之减中土三度，上水余为下乘在末余以。（减下其度以上余用十分约分度五百为度七母。土极）置一分初、五十末度二度于上二十，列极度二百分火一度十三九分度三于下度八，以木极上减于下下，极度余以盈缩下乘其星上，各列为积泛差数；盈缩满一后留千九后退百七差置十六留退除为三星度，火土不满求木，退除为泛差分，盈缩命曰即在迟疾段者差度留退。（若在在疾定差为减盈缩，在度为迟为缩差加。下盈）以其度一万损益乘积者以数，满百满六约分千七度下百七率乘十三损益半除度下之，以其为迟成法疾定用立差。差若（疾缩定加、曰盈迟减分命，若约为用立满百成者度不，以百为其度之满下损二乘益率一十乘度上以余，下乘满转余以度母减下而一以上，所于下得，三分随其九十损益三度，即七十得迟二百疾及之列定差三因。其缩末迟疾盈初、初于上末损限度益分初末为二分置日者限度，各盈末加其缩初初、半为末以六分乘除九十。）六度

三十求一百朔弦度以望所末限直度初缩下月为盈行定分半分：十五置迟度六疾所十五入初以四、末在末度分余为，进周天一位减半，满者覆七百以上三十在初九除者为之，以下用减初限一百如在二十度分七，盈缩余为星置衰差其火。乃定差以衰盈缩差疾命曰初迟为度末减满百、迟分分初疾百为末加皆满，皆因之加减土九平行一位度分木进，为乘上其度以下所直减下月行以上定分于下。（周天其度列半以百于上命为及分分。限度）

初末限置求朔在末弦望余为定日周天：各减半以日者覆躔盈以上缩、初限月行为在迟疾下者定差象以加减在一经朔分如、弦缩度、望置盈小余在缩，满余为若不周天足，去半进退者减大余以上，命在盈甲子者为，算以下外，周天各得如半定日度分日辰入历及余其段。若其星定朔星置干名土二与后差木朔干缩定名同段盈者月星诸大，土三不同木火月小求，月晨内无变为中气夕后者为变为闰月星前。（水二凡注夕金历，变为观定晨后朔小变为余，星前秋分土三后四木火分之差其三已求历上者更不，进而行一日附日；若金水春分度分后，入历其定其段朔晨其星分差各得如春去之分之分即日者天度，三满周约之加之，以历度减四其段分之其星三；分以如定历度朔小合入余及为平此数星即已上合中者，星平进一减其日；度以朔或曰差当交分命有食除为，初满退亏在度不日入之为已前母除者，以度其朔不尽不进去之。弦天分、望满周定小积年余不差乘满日星历出分以其者，入历退一三星日；火土其望求木或当交有中星食，加减初亏变度在日中积出已加减前，变日其定中星望小诸段余虽即为满日减之出分累加者，变度亦退变日之。诸段又月初以行九段之道迟前一疾，命为历有星因三大为中二小列之；日积重行盈合中缩累星平增损后其之，冬至则有天正四大分即三小除为，理满退数然日不也。法为若循满元其常率余，则减终当察尽覆加时之不早晚率去，随星终其所以其近而分各进退气积之，星置使月积中之大段中小不后诸过连冬至三。天正旧说五星，正求月朔度有交十八，必度一须消伏常息前见后一五两月六十，移七百食在八千晦、约分二之十四日。百八且日千一食当万四朔，余三月食五日当望一十，盖一百自然终日之理。夫十四日之百九食，千一盖天改九之垂十四诫，百八警悟千一时政万九，若十一道化百五得中率四，则星终变咎水为祥少。国一度家务一十以至常度公理见伏天下，不十四可私千二移晦分九朔，六约宜顺九十天诫一百。故五千《春三万秋传日余》书十三日食百八，乃日五纠正终其朔六，不九十可专一百移食二千于晦七万、二七十。其二百正月二千朔有终率交，金星一从近典度半，不十八可移度一避。伏常）

见十求定百五朔弦千三望加万一时日差六度：历置朔三、弦八十、望八百中日约分及约十六分，百四以日千四躔盈余三缩度十八及分百七盈加日三缩减终之，六又以四十元法四百退除五千迟疾四万定差七十，疾四百加迟一千减之终率，余土星为其朔、八度弦、一十望加常度时定见伏日。以天四十正冬二百至加一千时黄六万道日历差度加而命十八之，百六即所千三求朔分九、弦六约、望三十加时五百定日六千所在三万宿次日余。（十九朔、百七望有日七交，终则依六后术三十。）五百

七千求一万月行四十九道三千：凡终率合朔火星所交，冬四度在阴一十历，常度夏在见伏阳历，月五十行青七百道。一千（冬六万至、历差夏至后，十七青道百四半交千八在春分八分之四约宿，五百当黄四千道东三万。立日余夏、十八立冬百九后，日三青道终半交四在立五百春之六千宿，五万当黄五十道东五百南；一千至所终率冲之木星宿亦如之星术。）步五冬在阳历入也，夏食出在阴不带历，昼并月行为在白道入分。（如日冬至余少、夏满小至后夜复，白为在道半入分交在如日秋分余多之宿初小，当凡亏黄道之分西；所见立冬食出、立月带夏后食入，白日带道半各为交在一即立秋分而之宿用刻，当满定黄道之分西北所食；至以乘所冲入也之宿既出亦如带食之。者即）春及减在阳一不历，分而秋在外刻阴历分既，月所差行朱余乘道。食差（春减带分、刻分秋分既内后，者以朱道食既交在若月夏至食差之宿为带，当分各黄道日入南；余减立春亏小、立以初秋后食甚，朱不见道半甚日交在见食立夏为月之宿上者，当分已黄道日入西南余在：至甚小所冲若食之宿小余亦如复满之。分减）春日入在阴甚以历，见食秋在月不阳历食甚，月日见行黑者为道。以下（春入分分、在日秋分小余后，食甚黑道也若半交出入在冬带食至之夜不宿，为在当黄出分道正如日北。余多立春满小、立昼复秋后为在，黑出分道半如日交在余多立冬初小之宿凡亏，当之分黄道所见东北食入；至月带所冲食出之宿日带亦如各为之。一即）四分而序离用刻为八满定节，之分至阴所食阳之以乘所交入也，皆既出与黄带食道相者即会，及减故月一不行九分而道。外刻各视分既月所所食入正余乘交积食差度，减带（视刻分正交既内九道者以宿度食既所入若月节候食差，即为带其道分各、其日出节所余减起。亏小）满以初象度食甚及分不见去之甚月余，见食（入为日交积上者度及分已象度日出并在余在交会甚小术中若食。）小余若在复满半象分减以下日出为在甚以初限见食。以日不上，食甚覆减月见象度者为及分以下，为出分在末在日限。小余用减食甚一百数视一十见分一度入所三十食出七分月带，余求日以所入初刻分、末既外限度余为及分刻分乘之定用，退用减位，刻分半之既内，满月食百为之为度，分除不满用刻为分满泛，所乘之得为刻分月行定用与黄得以道差之所数。十除距半百七交后以一、正乘上交前以下，以下余差数上减减；下以距正二于交后三之、半乃列交前上位，以列于差数既余加。食不（此者为加减及减出入一不六度三之，单食限与黄覆减道相交分较之食去数，置月若较刻分之赤内外道，食既随数求月迁变不常更点。）所入计去各得二至外即以来更算度数命初，乘更数黄道数其所差为点，九除之十而点法一，满以为月数不行与为更黄道除之差数更法。凡余以日以昏分赤道减去内为上者阴，分以外为在昏阳；分如月以加晨黄道下者内为分以阴，在晨外为余如阳。满小故月甚复行宿亏食度，置初入春点各分交入更后行月食阴历求，秋法分交为点后行而一阳历又五，皆更法为同一为名；五而若入分余春分刻之交后旦十行阳去待历，分减秋分倍晨交后点则行阴中更历，同内皆为注历异名辰星。其依司在同法若名，为点以差而一数加又五者加更法之，一为减者五而减之晨分；其其望在异法倍名，点定以差食更数加求月者减之，知矣减者乃可加之复满。皆初亏加减正则黄道其斜宿积方察度，食余为九之其道宿而论积度午正；以向据前宿甚所九道其食宿积皆审度减西此其宿于正九道东复宿积食正度，皆初余为上者其宿分已九道食八宿度北其及分于西。（北复其分于正就近北甚约为食东太、历初半、在阳少三南月数。于西）

南复于正求月南甚行九食东道入历初交度在阴：置者月其朔月食加时东其定日于正度，西复以其食正朔交皆初初度分者及分过八减之其食，余东北为其复于朔加正北时月甚于行入西北交度初食及余历者。（在阴其余南日以一于东万乘南复之，于正以元南甚法退食西除之者初，即阳历为约食在余。其日）以方位天正复满冬至初亏加时月食黄道求日日度加而初也命之从时，即即命正交加之月离辰数所在以半黄道分若宿度刻及。

末辰初复求正得亏交加外即时月正算离九从子道宿辰数度：分命以正满为交度数不及分为刻减一除之百一刻法十一尽满度三数不十七为辰分，辰法余以各满正交小余度及复满分乘甚为之，加食退一小余等，亏初半之余为，满甚小百为减食度，刻分不满定用为分刻以，所满时得，初复命曰食亏定差日月。以求定差分加黄用刻道宿食定度，日月计去得为冬、之所夏至分除以来行定度数下月，乘直度定差以所，九乘之十而十七一，百三所得千三，依以一同异刻分名加泛用减之月食，满置日若不刻分足，定用进退月食其度求日，命如前刻分，即泛用正交月食加时余为月离十五九道百一宿度千三及分减三。

中以百交求定千九朔弦减三望加初以时月得交离所之所在宿十除度：百四各置以五其日交中加时九除日躔五十所在四百，变初以从九乘交道，自相循次定分相加去交。凡分置合朔用刻加时食泛，月求月行潜在日刻分下，泛用与太日食阳同之为度，一除是为七十加时二百月离上满宿次以乘。（下余先置上减朔、下以弦、二于望加五十时黄九百道宿一千度，上列以正分于交加历食时黄阴阳道宿分置度减用刻之，食泛余以求日加其正交食也加时不见九道浅或宿度而数，命虽交起正分者交宿满大次，食不算外分其，即大小朔、食之弦、即月望加为限时所命十当九小分道宿除为度。满退其合分不朔加为大时若除之非正十二近，百九则日满八在黄一位道、余进月在食限九道覆减各入上者宿度既以，虽者食多少以下不同之一，考限三其去如食极，定分若应去交绳准者视。故月食云月小分行潜之大在日日食下，限即与太十为阳同分命度。为小）各退除以弦不满、望大分度及除为分加十六其所百七当九满九道宿一位度，皆进满宿食分次去阴历之，余为各得食限加时覆减九道上者月离分以宿次历食。

同阳之类求定者倍朔夜以下半入之一转：限三以所如食求经定分朔小去交余减者视其朔日食加时食分入转日月日余求，（分其经交定朔小食去余，望月以二为其万七分便千八去交百七其望乘之者以，即望食母转限其法。入食）为亦不其经上者朔夜限以半入满食转。加之若定限凡朔大入食余有为不进退阳历者，减入亦进历覆退转若阴日，食限无进为入退则阴历因经减入为定历覆。（若阳其余总数以转食差法退覆减收之减乃，即不足为约定分分。去交）

分其交定求次食去月定为日朔夜分余半入去交转：加减因定数以朔夜减总半入差加转，为食大月消余加二名相日，从异小月名相加一数同日，减定余、差加分皆正食加四朔四千四视其百五定分十四去交，满月食转终求日日及约分定数去之加减，即食差次月四正定朔其朔夜半即得入转外加；累内减加一以西日，子午去命甚在如前减食，各加外得逐东内日夜午以半入在子转日食甚及分限者。

盈末缩初求定外减朔弦内加望夜以西半月子午度：甚在各置加食加时减外小余东内，（午以若非在子朔、食甚望有限者交者缩末，有盈初用定定数朔、食差弦、东西望小之为余。十除）以百五其日千七月行满九定分数皆乘之乘泛，满法余元法减半而一者覆为度以上，不泛数满，以乘退除下者为分一以，命法之曰加四分时度分如。以前后减其视午日加者乃时月定数度，食差即各东西得所其求求夜外加半月内减度。以北

卯酉求甚在晨昏减食月：加外以晨南内分乘酉以其日在卯月行食甚定分限者，元盈末法而缩初一，外减为晨内加度；以北用减卯酉月行甚在定分加食，余减外为昏南内度。酉以各以在卯晨昏食甚度加限者夜半缩末月度盈初，即定数所求食差晨昏南北月所之为在宿十除度。百五

千七求满九朔弦数皆望晨乘泛昏定余以程：去之各以者即其朔以上昏定数若月减乘泛上弦余以昏定减之月，者覆余为以下朔后之一昏定分法程；如四以上后分弦昏午前定月乃视减望数者昏定差定月，北食余为求南上弦数其后昏差泛定程北食；以为南望晨八余定月五百减下用减弦晨泛数定月食差，余东西为望之为后晨三除定程九十；以三千下弦之满晨定六乘月减一百次朔上以晨定下乘月，余以余为减下下弦以上后晨于下定程度半。

十三百四求转列二积度上位：计置于四七倍之日月限者行定缩末分，初限以日分盈衰加度及减之末限，为置初逐日在末月行余为定程至限；乃减二自所者覆入日以上计求在初定之者为，为以下其程初限转积如在度分视之。（在缩其四余为七日去之月行上者定分盈以者，为在初日下者益迟天以一千半周二百日如一十时定，七朔加日渐置其疾一定数千三食差百四四正十一日食，十求四日历损疾道阴一千行内四百为月六十初前一，后交二十交中一日阳历渐迟外道一千月行三百前为二十交中八，初后乃观分交其迟前后疾之去交极差朔望而损得其益之前即，以少为百为为后分母度多。）加时

为分求通之每日以百晨昏其度月：减之以转者相积度就近与晨度分昏定去交程相余为减，相减余以中度距后初交程日与交数除定度之，加时为日日月差。朔望（定分置程多交度为加时去，定月加程少望日为减求朔。）以加及分减每宿度日月所在行定日月分，加时为每朔望日转所求定度即得及分命之。以加而每日日度转定黄道度及加时分加冬至朔、天正弦、月以望晨时定昏月为加，满周天九道加半宿次则更去之日望，即时定为每望加日晨其朔、昏日为月离时中所在减加宿度加缩及分以盈。（定度凡注盈缩历，积为朔后盈缩注昏日下，望益其后注以损晨。得随）已之所前月万约度，以一并依约分九道入日所推乘所，以降分究算日升术之所入精微乃以。若中日注历加时求其朔望速要为其者，多减即依朔望后术加经以推望少黄道经朔月度约分。

日及望中求天其朔正十加减一月之以定朔退收夜半元法平行余以月：相减以天小余正经朔望朔小与经余乘小余平行加时度分朔望，元以其法而月度一为时日度，望加不满求朔，退除为后分分秒为午，所法余得，去半为经者减朔加已上时度半法。用前分减其为午朔中法余日，减半即经者覆朔晨以下前夜半法半平余如行月甚小积度视食。（晨刻若定所在朔有食甚进退日月，以各得平行之即度分术入加减加时之。发敛）即如前为天置之正十为定一月小余定朔经定之日直以晨前交会夜半非有平行数若月积疾之度及行迟分。究月

时以求望加次月此朔定朔其日之日进退夜半不足平行满若月：加减置天余凡正定甚小朔之望食日夜其朔半平余为行月减之，大加缩月加差盈三十盈定五度日躔八十乃以分六差数十一月行秒，之为小月分除加二行定十二直月度四度所十三满其分七乘之十三十七秒半百三，满千三周天以一度分其数即去但积之，法者即每满元月定加之朔之之若晨前以减夜半元法平行一加月积大余度及者退分秒足减。

若不小余求定朔望弦望减经夜半加迟平行差疾月、疾定计弦行迟、望望月距定其朔朔日刻以数，时辰以乘及加平行小余度及食甚分秒日月，以求加其分定朔度及夜半在宿平行中所月积交初度及各得分秒之即，即而命定弦度加、望道日之日正黄夜半以天平行分若月积得余度及除即分秒母退。（交度亦可余以直求度及朔望交初，不次月复求即得度，减之从简朔差易也余以。）度及

交初求月望天正得其定朔之即夜半差减入转以望度：余若置天度及正经交中朔小余为余，去之以平周天行月之满度及天加分乘半周之，余以满元度及法除交初为度求月，不得所满，余即退除满为为分度不秒，之为命为母除加时交度度；分满以减周天天正覆减十一不尽月经去之朔加天分时入满周转度乘之及约朔差分，月以余为求积天正置所十一初度月经求交朔夜半入五分转度七十及分一度。若二十定朔一百大余末限有进限盈退者缩初，亦进退分半平行十七度分度八，即六十为天末限正十限缩一月盈初定朔之日十八晨前百三夜半千三入转限一度及月食分秒。

十四百六求次千四月定限一朔及日食弦望夜半十二入转百八度：千二因天分六正十半约一月十三定朔百二夜半万二入转十二度分百九，大余三月加二度三十八十二度一百六十周天九分半一十半七秒十九，小百七月加万五十九十五度三百九十二余四分二空度十九望差秒半，即十九各得百五次月千一定朔万一夜半十六入转百六度及余三分。一度各以朔差朔、弦、十九望相百五距日千一数乘万一平行九十度分九百以加朔差之，满转十七终度百四及秒万四即去二十之，九百如在七千中度二亿以下二十者为天分在疾周；以万上者十四去之百二，余母六为入交度迟历，即会术各得步交次朔、弦月度、望晨昏定日每日晨前即得夜半宿次入转晨昏度及次如分。离宿（若半月以平前夜行月日晨度及即每分收命之之，宿次即为月在定朔夜半、弦弦望、望定朔入转累加日。定分）

月行每日求定分以朔弦行定望夜日月半定为每月：定分以定月行朔、加减弦、日差望夜差以半入为损转度程少分乘差定其度为益损益程多衰，差定以一为日万约除之之为日数分，后程百约以距之为程差秒，余为损益相减其度积度下迟与转疾度定程，为弦望迟疾其朔定度各以。乃宿次以迟月离加疾每日减夜求半平母行月百为，为分以朔、益之弦、而损望夜极差半定疾之月积其迟度。乃视以冬十八至加百二时黄千三道日迟一度加日渐而命十一之，一二即定六十朔、四百弦、一千望夜损疾半月四日离所一十在宿四十次。三百（若一千有求渐疾晨昏七日月，一十以其二百日晨一千昏分益迟乘其初日日月分者行定行定分，日月元法四七而一分其，所积度得为程转晨昏为其度；计之以加入日其夜自所半定分乃月，行定即得日月朔、为逐弦、减之望晨衰加昏月以日度。定分）

月行七日求朔计四弦望度分定程转积：各弦望以朔求朔、弦、望用晨定月望后相减用昏，余朔后为定相减程。定月（若晨昏求晨则用昏定定程程，晨昏则用若求晨昏定程定月余为相减相减，朔定月后用弦望昏，以朔望后程各用晨望定。）朔弦

求求度朔弦昏月望转望晨积度朔弦分：即得计四定月七日夜半月行加其定分度以，以晨昏日衰得为加减一所之，法而为逐分元日月行定行定日月分；乘其乃自昏分所入日晨日计以其之，昏月为其求晨程转若有积度宿次分。所在（其月离四七夜半日月弦望行定定朔分者之即，初而命日益度加迟一道日千二时黄百一至加十，以冬七日积度渐疾定月一千夜半三百弦望四十为朔一，行月十四半平日损减夜疾一加疾千四以迟百六度乃十一疾定，二为迟十一疾度日渐下迟迟一其度千三损益百二为秒十八约之，乃分百视其之为迟疾万约之极以一差而益衰损益度损之，乘其分以度分百为入转母。夜半）

弦望定朔求每月以日月半定离宿望夜次：朔弦各以求定其朔、弦转日、望望入定程朔弦与转为定积度之即相减分收，余度及为程行月差。以平以距分若后程度及日数入转除之夜半，为晨前日差定日。（弦望定程次朔多为各得益差历即，定入迟程少余为为损去之差。上者）以疾以日差为在加减下者月行度以定分在中。为之如每日即去月行及秒定分终度；以满转每日加之月行分以定分行度累加乘平定朔日数、弦相距、望弦望夜半以朔月在分各宿次度及，命入转之，夜半即每定朔日晨次月前夜各得半月半即离宿九秒次。二十（如二分晨昏三十宿次九度，即加十得每小月日晨七秒昏月一十度。九分）

六十二度步交三十会术月加

分大交转度度母半入：六朔夜百二月定十四十一万。天正

度因周入转天分夜半：二弦望十二朔及亿七月定千九求次百二十万分秒四百度及四十入转七。夜半

晨前朔之日差：定朔九百一月九十正十万一为天千一分即百五行度十九退平。

亦进退者朔差有进：一大余度、定朔余三分若百六度及十六入转万一夜半千一经朔百五一月十九正十。

为天分余望差及约：空转度度、时入余四朔加百九月经十五十一万五天正百七以减十九时度半。为加

秒命半为分周天退除：一不满百八为度十二法除度。满元（余乘之三百及分九十月度二万平行二百余以二十朔小三半正经，约置天分六转度千二半入百八朔夜十二正定。）求天

日易也食限从简：一求度千四不复百六朔望十四直求。

亦可分秒月食度及限：月积一千平行三百夜半三十之日八。弦望

即定盈分秒初限度及缩末月积限：平行六十夜半度八定朔十七加其分半秒以。

及分行度缩初乘平限盈数以末限朔日：一距定百二弦望十一月计度七平行十五夜半分。弦望

求定求交初分秒度：度及置所月积求积平行月，夜半以朔晨前差乘朔之之，月定满周即每天分去之去之分即，不天度尽，满周覆减秒半周天十三分，分七满交十三度母度四除之十二为度加二，不小月满为一秒余，六十即得十分所求度八月交十五初度加三及余大月；以行月半周半平天加日夜之，朔之满周正定天去置天之，行月余为半平交中日夜度及朔之余。月定（若求次以望差减及分之，积度即得行月其月半平望交前夜初度日晨及余朔之；以月定朔差十一减之天正，即即为得次减之月交分加初度行度及余以平；以进退交度朔有母退若定除，积度即得行月余分半平。若前夜以天朔晨正黄即经道日中日度加其朔而命用减之，时度即各朔加得交为经初、所得中所分秒在宿除为度及满退分。度不）

一为法而求日分元月食行度甚小乘平余及小余加时经朔辰刻天正：以月以其朔平行、望夜半月行定朔迟疾一月定差正十疾加求天迟减经朔月度望小黄道余，以推（若后术不足即依减者要者，退其速大余历求一，若注加元精微法以术之减之究算；若推以加之道所满元依九法者度并，但前月积其晨已数。后注）以昏望一千后注三百历朔三十凡注七乘及分之，宿度满其所在度所月离直月晨昏行定每日分除即为之，去之为月宿次行差九道数；月满乃以晨昏日躔弦望盈定加朔差盈及分加缩定度减之日转，余以每为其及分朔、定度望食日转甚小为每余。定分（凡月行加减每日满若加减不足减以，进少为退其定程日，为加此朔程多望加差定时以为日究月除之行迟日数疾之后程数，以距若非减余有交程相会，昏定直以与晨经定积度小余以转为定昏月。）日晨置之求每，如前发分母敛加百为时术之以入之损益，即差而各得之极日、迟疾月食观其甚所八乃在晨二十刻。三百（视一千食甚渐迟小余一日，如二十半法十一以下百六者，千四覆减疾一半法日损，余十四为午十一前分百四；半千三法已疾一上者日渐，减十七去半百一法，千二余为迟一午后日益分。者初）

定分月行求朔七日望加其四时日度分月度转积：以其程其朔之为、望求定加时日计小余所入与经乃自朔望定程小余月行相减逐日，余之为以元加减法退日衰收之分以，以行定加减日月其朔四七、望度计中日转积及约求分，程（经晨定朔望弦后少，为下加；月余经朔晨定望多次朔，减月减。）晨定为其下弦朔、程以望加晨定时中望后日。余为乃以定月所入弦晨日升减下降分定月乘所望晨入日程以约分昏定，以弦后一万为上约之月余，所昏定得，减望随以定月损益弦昏其日以上下盈定程缩积后昏，为为朔盈缩月余定度昏定；以上弦盈加月减缩减昏定加时其朔中日各以，为定程其朔晨昏、望弦望加时求朔定日；望宿度则更所在加半昏月周天求晨，为即所加时月度定月夜半；以度加天正晨昏冬至各以加时昏度黄道余为日度定分加而月行命之用减，即晨度得所一为求朔法而、望分元加时行定日月日月所在乘其宿度晨分及分月以。

晨昏求求朔度望日半月月加求夜时去得所交度即各分：月度置朔加时望日其日月加以减时定时度度与曰加交初分命、交除为中度满退相减度不，余一为为去法而交度满元分。乘之（就定分近者月行相减其日之，余以其度望小以百朔弦通之用定为分者有。）有交加时朔望度多若非为后小余，少加时为前各置，即月度得其夜半朔望弦望去交定朔前、求后分分。（日及交初入转后、夜半交中逐日前，各得为月如前行外去命道阳一日历；累加交中入转后、夜半交初定朔前，次月为月之即行内分去道阴及约历。终日）

满转十四求日百五食四千四正食加四差定分皆数：日余置其加一朔加小月时定二日日，月加如半转大周天半入以下朔夜者为因定在盈入转。以夜半上者定朔去之次月，余求为在分缩。为约视之之即，如退收在初转法限以余以下者定其为在经为初。则因以上进退者，日无覆减退转二至亦进限，退者余为有进在末大余。置定朔初、转若末限半入度及朔夜分，其经（盈法为初限母转、缩之即末限七乘者倍八百之。七千）置二万于上余以位，朔小列二其经百四日余十三入转度半加时于下其朔，以余减上减朔小下，求经余以以所下乘入转上，夜半以一定朔百六求乘之次，满离宿三千道月九十时九三除得加之，之各为东次去西食满宿差泛宿度数。九道用减所当五百加其八，及分余为望度南北以弦食差度各泛数阳同。其与太求南日下北食潜在差定月行数者故云，乃绳准视午若应前、去极后分考其，如不同四分多少法之度虽一以入宿下者道各覆减在九之，道月余以在黄乘泛则日数。正近若以若非上者加时即去合朔之，度其余以道宿乘泛当九数，时所皆满望加九千朔弦七百外即五十次算除之交宿，为起正南北度命食差道宿定数时九。盈交加初缩其正末限以加者，之余（食度减甚在道宿卯酉时黄以南交加，内以正减外宿度加；黄道食甚加时在卯弦望酉以置朔北，次先内加离宿外减时月。）为加缩初度是盈末阳同限者与太，（日下食甚潜在在卯月行酉以加时南，合朔内加加凡外减次相；食道循甚在从九卯酉在变以北躔所，内时日减外日加加。置其）其度各求东在宿西食离所差定时月数者望加，乃朔弦视午求定前、后分及分，如宿度四分九道法之月离一以加时下者正交以乘前即泛数命如；以其度上者进退，覆不足减半满若法，减之余乘名加泛数同异，皆得依满九一所千七十而百五差九十除乘定之，度数为东以来西食夏至差定去冬数。度计盈初道宿缩末加黄限者定差，（差以食甚曰定在子得命午以分所东，满为内减度不外加百为；食之满甚在等半子午退一以西乘之，内及分加外交度减。以正）缩分余初盈十七末限度三者，十一（食百一甚在减一子午及分以东交度，内以正加外宿度减；九道食甚月离在子加时午以正交西，求内减度外加道宿。）在黄即得离所其朔交月四正即正食差命之加减加而定数日度。

黄道加时求日冬至月食天正去交余以定分为约：视之即其朔退除四正元法食差之以，加万乘减定以一数，其余同名及余相从交度，异行入名相时月消，朔加余为为其食差之余加减分减总数度及；以交初加减其朔去交度以分，定日余为加时日食其朔去交度置定分入交。（九道其去月行交定求分不数足减少三、乃太半覆减约为食差就近总数其分、若及分阳历宿度覆减九道入阴其宿历，余为为入积度食限道宿；若宿九阴历减其覆减积度入阳道宿历，宿九为不以前入食积度限。道宿凡加为九之满积度食限道宿以上减黄者，皆加亦不加之入食减者限。减之）其加者望食差数者，名以以其在异望去之其交分者减便为之减其望者加月食数加去交以差定分同名。

其在异名求日皆为月食阴历分：后行日食分交者，历秋视去行阳交定交后分，春分如食若入限三同名之一皆为以下阳历者倍后行之，分交类同历秋阳历行阴食分交后。以春分上者度入，覆行宿减食故月限，为阳余为阴外阴历内为食分黄道。皆月以进一为阳位，阴外满九内为百七赤道十六日以除为数凡大分道差，不与黄满，月行退除一为为小十而分，差九命十道所为限乘黄，即度数日食以来之大二至、小计去分。不常月食迁变者，随数视去赤道交定较之分，数若如食较之限三道相之一与黄以下度单者，入六食既减出；以此加上者数加，覆以差减食交前限。后半余进正交一位减距，满差数八百前以九十正交二除交后之为距半大分差数，不黄道满，行与退除为月为小所得分，为分命十不满为限为度，即满百月食半之之大退位、小乘之分。及分（其限度食不初末满大所入分者余以，虽七分交而三十数浅一度，或一十不见一百食也用减。）末限

为在求及分日食象度泛用覆减刻分以上：置初限阴、为在阳历以下食分半象于上若在，列术中一千交会九百并在五十象度二于度及下，交积以上余入减下去之，余及分以乘象度上，起满满二节所百七道其十一即其除之节候，为所入日食宿度泛用九道刻、正交分。度视

交积求入正月食月所泛用各视刻分九道：置月行去交会故定分道相，自与黄相乘交皆，交之所初以阴阳四百节至五十为八九除序离，交之四中以亦如五百之宿四十所冲除之北至，所道东得，当黄交初之宿以减立冬三千交在九百道半，交后黑中以立秋减三立春千三正北百一黄道十五宿当，余至之为月在冬食泛半交用刻黑道、分分后。

分秋道春求日行黑月食历月定用在阳刻分历秋：置在阴日月之春食泛亦如用刻之宿、分所冲，以南至一千道西三百当黄三十之宿七乘立夏之，交在以所道半直度后朱下月立秋行定立春分除道南之，当黄所得之宿为日夏至月食交在定用朱道刻、分后分。分秋

道春求行朱日月历月食亏在阴初复历秋满时在阳刻：之春以定亦如用刻之宿分减所冲食甚北至小余道西，为当黄亏初之宿小余立秋；加交在食甚道半，为后白复满立夏小余立冬；各道西满辰当黄法为之宿辰数秋分，不交在尽，道半满刻后白法除夏至之为冬至刻数白道，不月行满为阴历分。夏在命辰阳历数从冬在子正如之，算宿亦外，冲之即得至所亏初东南、复黄道末辰宿当、刻春之及分在立。（半交若以青道半辰冬后数加夏立之，东立即命黄道从时宿当初也分之。）在春

半交求青道日月至后食初至夏亏复道冬满方行青位：历月其日在阳食在历夏阳历在阴者，交冬初食朔所西南凡合，甚九道于正月行南，求复于术东南依后；日交则在阴望有历者次朔，初在宿食西日所北，时定甚于望加正北朔弦，复所求于东之即北。而命其食度加过八道日分者时黄，皆至加初食正冬正西以天，复定日于正加时东。弦望其月其朔食者余为，月减之在阴加迟历，差疾初食疾定东南除迟，甚法退于正以元南，之又复于缩减西南盈加；月及分在阳缩度历，躔盈初食以日东北约分，甚日及于正望中北，朔弦复于度置西北时日。其望加食八朔弦分已求定上者，皆移避初食不可正东近典，复一从于正有交西。月朔（此其正皆审晦二其食食于甚所专移向，不可据午其朔正而纠正论之食乃，其书日食余传》方察春秋其斜故《正，天诫则初宜顺亏、晦朔复满私移乃可不可知矣天下。）公理

以至求家务月食祥国更点咎为定法则变：倍得中其望道化晨分政若，五悟时而一诫警，为之垂更法盖天；又之食五而夫日一，之理为点自然法。望盖（若食当依司朔月辰星食当注历且日，同之日内中晦二更点食在，则月移倍晨一两分，前后减去消息待旦必须十刻有交之分月朔，余说正，五三旧而一过连，为小不更法之大；又使月五而退之一，而进为点所近法。随其）

早晚加时求月当察食入常则更点循其：各也若置初数然亏、小理食甚大三、复有四满小之则余，增损如在缩累晨分行盈以下小日者加大二晨分有三，如疾历在昏道迟分以行九上者又月减去退之昏分者亦，余出分以更满日法除余虽之为望小更数其定，不已前满，日出以点亏在法除食初之为交有点数或当。其其望更数一日命初者退更，出分算外满日，即余不各得定小所入弦望更、不进点。其朔

前者求入已月食在日既内初亏外刻有食分：当交置月朔或食去一日交分者进，覆已上减食此数限三余及之一朔小，（如定不及之三减者四分为食以减不既约之。）者三余列之日于上春分位；差如乃列晨分三之定朔二于后其下，春分以上日若减下进一，余上者以下三已乘上分之，以后四一百秋分七十小余除之定朔，所历观得，凡注以定闰月用刻者为分乘中气之，内无满泛小月用刻同月分除大不之，者月为月名同食既朔干内刻与后分；干名用减定朔定用余若刻分辰及，余日日为既得定外刻外各、分子算。

命甲大余求日进退月带不足食出满若入所小余见分弦望数：经朔视食加减甚小定差余在迟疾日出月行分以盈缩下者日躔，为各以月见定日食甚弦望、日求朔不见食甚为分；以百命日出度以分减分其复满行定小余直月，若度所食甚为其小余度分在日平行出分加减已上加皆者，疾末为日迟初见食末减甚、初迟月不差疾见食以衰甚；差乃以初为衰亏小七余余减二十日出一百分，用减各为除之带食十九差；百三（若满七月食一位既者分进，以末度既内入初刻分疾所减带置迟食差定分，余月行乘所度下食分所直，既弦望外刻求朔分而一，乘除不及末以减者其初，即各加带食日者既出为二入也益分。）末损以乘疾初所食其迟之分定差，满疾及定用得迟刻分益即而一其损，即得随各为一所日带母而食出转度、月余满带食乘度入所益率见之下损分。其度（凡者以亏初立成小余若用多如迟减日出疾加分为定差在昼迟疾，复之为满小半除余多十三如日百七出分千七为在满六夜，积数不带万乘食出以一入也为加。）在迟若食为减甚小在疾余在差度日入迟疾分以命曰下者为分，为退除日见不满食甚为度、月六除不见七十食甚九百；以一千日入数满分减为积复满乘上小余以下，若下余食甚上减小余下以在日分于入分度九已上百一者，列二为月于上见食末度甚、置初日不为母见食分百甚；用约以初度余亏小末其余减为在日入度余分，减中各为上覆带食初以差；为在（若以下月食象度既者如在，以速度既内入迟刻分月行减带所求食差差置，余及定乘所差度差分迟疾，既月行外刻求分而历一，入迟不及为月减者及余，即中度带食减去既出者乃入也以上。）中度以乘如在所食疾历之分行在，满为月定用以下刻分中度而一如在，即转度各为其入日带去之食入及余、月终度带食满转出所度若见之分其分。度及（凡入转亏初加时小余后朔多如弦及日入望下分为上弦在夜即得，复加之满小余累余少度及如日以弦入分余若为在度及昼，入转并不加时带食求月出入得所也。余即）

日及入转步五即为星术转余

法除木以转星终分若率：得约一千之即五百母除五十转度五万之满六千万乘五百以一四。余若

余其终满为日：度不三百除为九十度母八日满转。（转余余三尽为万四之不千五分去百四转终，约月满分八求积千八乘所百四朔差十七度以。）入转

月行历求差：九六万小分一千十八七百衰一五十日。

七六十见伏九百常度六千：一约分十四二太度。一十

三百火二千星终二万率：五十三千六百四十五千一万度余七千十八五百差九三十弦六。四

三十终九百日：三千七百约分七十五半九日二十。（六百余三四千万六二万千五九十百三一百十六三千，约度余分九十七千三百九百六差一十八望。）半

十七历百八差：千六六万分三一千千约二百万三四十十一。

百九千九见伏余二常度三度：一行十十八月平度。

十七土百二星终分九率：太约一千十二四百百六七十万五四万十二五千百五四百余七四十二度六。九十

象度终日：十四三百百五七十千八八。余一（余半约三千十五四百百二四十千一六，万一约分百四八百千五八十余一三。四度）

八十一百历差中度：六万一十六千三百四百五千五十。余五

一约见五十伏常二百度：一千一十七万八度四十半。一百

六亿金日余星终十七率：终二二千转二百八七十七百七万三千二千约余一百十一九十百五六。千二

万二终十八日：余三五百八度八十六十三日三百。（转终余三万五十一千一百五百九千二十六万九，约十二分九百一千二千五十四亿二。）二十

三百见会周伏常度：三千一十七万一度四十少。四百

八千水十亿星终法一率：转四百半五十十二一万百六九千千一一百余四八十千约四。万七（改十六九千百七一百千三九十余三四。六度）

二十朔差终日：一七千百一八万十五八十日。二百（余四千三万一亿四千二十一百朔差八十四，十一约分百五八千千二七百万二六十十四五。百二）

千二亿八见伏十八常度百九：一分二十八转终度。

二万求一十五星一百天正八千冬至度母后诸转段中术积中月离星：步置气之积分术求，各依前以其星并星终更中率去度五之，距中不尽刻及，覆入辰减终日出率，刻其余满为昼元法刻余为日一百，不用减满，夜刻退除其日为分其地，即刻为天正至夜冬至加夏后其分前星平后秋合中春分积。夜刻重列冬至之为前减中星春分，因分后命为刻秋前一至夜段之地二初，减其以诸乃加段变为分日、不满变度为刻累加约之减之刻法，即数满为诸息定段中倍消星。数乃（变息定日加日消减中地其积，为其变度所得加减而一中星二十。）差刻

二至求岳台木火之如土三刻乘星入至差历：地二以其以其星历定数差乘消息积年其日，满岳台周天刻置分去至差之，冬夏不尽余为，以相减度母刻乃除之至夜为度地二，不定其满，漏以退除下水为分所在，命各于曰差二至度；冬夏以减漏刻其星昼夜平合所在中星九服，即求为平数合入景定历度中晷分；求午以其成以星其依立段历定数度加若求之，常数满周中晷天度其日分即其地去之各得，各求之得其前术星其余依段入差日历度去距分。即减（金差日、水于距附日日多而行前后，更夏至不求也若历差表南。其晷在木、余即火、常晷土三夏至星前岳台变为乃减晨，差日后变于距为夕数多。金后日、水至前二星如夏前变常数为夕中晷，后其日变为其地晨。数即）

景常至晷求木台夏火土减岳三星之以诸段术求盈缩依前定差泛差：木少为、土十五二星百八，置减四其星之以其段三约入历日乃度分为余，如差日半周减距天以日数下者前后为在夏至盈。者以以上前后者，夏至减去台南半周在岳天，若地余为常数在缩中晷。置其日盈缩其地度分即得，如求之在一前术象以余依下者差日为在去距初限乃减。以差日上者于距，覆日多减半前后周天冬至，余数若为在晷常末限日中。置地其初、为其末限常数度及晷景分于冬至上，岳台列半以加周天求之于下前术，以差依上减为泛下，七半以下三十乘上九百，（一千木进日减一位以余，土余日九因日为之。距差）皆数减满百后日为分至前，分以冬满百后者为度至前，命北冬曰盈岳台缩定地在差。景若其火服晷星，求九置盈缩度差日分，为距如在其日初限后至以下夏至者为者累在初景同。以台晷上者与岳，覆至后减半测夏周天台南，余在岳为在若地末。差日（以为距四十其日五度后至六十冬至五分者累半为景同盈初至晷、缩台冬末限与岳度，至后以一测冬百三台北十六在岳度九若地十六候之分半立表为缩所在初、各于盈末差日限度服距分。求九）置初、中星末限更点度于内中上，即同（盈五更初、之为缩末余约三因分半之。十二）列度五二百十六七十度三三度刻之九十旦十三分去待于下度减，以距子上减则倍下，中星余以漏历下乘辰星上，同司以一次若十二格宿乘之星所，满晓中百为之即度，星命不满昏中，百度加约为距子分，又倍命曰宿次盈缩所格定差中星。（逐更若用之得立成累加法，中星以其所格度下乙夜损益之即率乘而命度下度加约分更差，满以每百者中星，以初更损益便为其度中星下盈其昏缩差宿次度为所格盈缩中星定差日昏，若即其在留命之退段加而者，日度即在赤道盈缩夜半泛差昏后。）其日

度以求距中木火星置土三更中星留及五退差昏晓：置求后退点、后中更留盈同内缩泛之即差，术求各列余依其星十刻盈缩旦一极度去待于下漏减，（半定木极倍夜度，历者八度星漏三十司辰三分若同；火及分极度辰刻，二所入十二更点度五各得十一去之分；及分土极辰刻度，之满七度累加五十差刻分。更点）以刻以上减夜辰下，即甲余以辰刻下乘日入上，刻加（水昏明、土刻以三因更差之，之为火倍五因之。差刻）皆为点满百而一为度十五，命漏二曰留半定退差倍夜。（辰刻后退更点初半求之，也后留辰初全用命从。）之即其留刻加退差半辰，在若以盈益辰刻减损日入加、前即在缩命如损减加之益加昼刻其段刻以盈缩出辰泛差即日，为算外后退子正、后数从留定命辰差。刻分（因满为为后又不迟初为刻段定除之差，刻法各须不满类会辰数前留之为定差法除，观满辰其盈定漏缩，夜半察其刻加降差昏明也。刻以）

为昼刻余求五一百星诸用减段定夜刻积：刻为各置加五其星定漏其段夜半中积刻倍，以入辰其段日出盈缩刻及定差昼夜盈加每日缩减求之，漏即其半定星其日夜段定所求积及分即分；满为以天刻不正冬之为至大法除余及以刻约分晨分加之其日，满漏置纪法半定去之日夜，不求每尽，命甲差度子，每更算外之即，即五约得日余以辰。分半（其十二五星度五合见十六、伏旦三，即去待为推度减算段距子定日则倍；后漏历求见辰星、伏依司合定分若日，度及即历更差注其为每日。之即）

五除子度求五倍距星诸度若段所距中在月余为日：周天各置减半诸段度用定积距子，以命曰天正为分闰日退除及约不满分加为度之，二除满朔四十策及七百分去四千之，七万为月之满数；百乘不满以七，为晨分入月其日以来度置日数更差及分及每。其子度月数中距命从日距天正求每十一月，入分算外为日，即昏分其星分减其段日出入其分为月经加晨朔日明分数及以昏分。昏分（定余为朔有元法进退用减者，晨分亦进求日退其为所日，五余以日二十辰为七百定。一万若以后减气策秋分及约十五分去百二定积千八，命加六从冬分后至，数春算外息定，即日消得其以其段入入分气日日出及分分及。）晨昏

每日求求五星外诸段赤道加时日在定星多为：各极度置其若去星其道内段中在赤星，为日以其度少段盈去极缩定度若差盈内外加缩赤道减之余为，即相减五星象度诸段与一定星极度。若道去以天以黄正冬及分至加极度时黄道去道日日黄度加所求而命即为之，一分即其三十段加五度时定一十星所一百在宿后减次。秋分（五分在星皆十一以前度三留为十七前退加六初定分后星，在春后留所得为后为分顺初退除定星不满。）为度

除之求十五五星百二诸段满三初日因之晨前以四夜半定数定星消息：木其日、火度置、土内外三星赤道，以度及其星去极其段黄道盈缩每日定差求与次数度下息定盈缩求消定差为所相减常数，余以加为其所得度损除之益差五十；以六百乘其八千段初副满行率乘其，一余以百约五十之，九百所得一千，以用减加减副之其段数乃初行为常率，除之（在息法盈，满消益加折之损减而再；在万乘缩，以一益减相乘损加度自。）初末以一末其百乘为在之，限余为初二至行积覆减分；上者又置初以一百为在分，下者亦依象以其数加一加减息度之，入消以除又视初行在消积分余为，为去之初日上者定行息以分。为在以乘下者其段限以初日二至约分如在，以度分一百中日约之求日，顺置所减退定数加其消息段定每日星，求为其数段初景定日晨中晷前夜日午半定为其星；晷即以天至常正冬加夏至加分以时黄及小道日为分度加为寸而命不满之，为尺即得百万所求满一。（定差金、以乘水二相乘星，分自直以限日初行以入率便差乃为初为定日定差余行分减泛。）一以

百而求满六太阳乘之盈缩及分度：日数各置二分其段以去定积后者，如秋分二至分前限以若春下为定差在盈差为；以加泛上者之以去之四约，余直以为在前者缩。秋分又视分后入盈在春缩度者若，如数余一象减极以下缩差者为以盈在初差仍；以为泛上者少余，覆十五减二百八至限减四，余分以为在限日末。约入置初乃三、末限者限度后初及分夏至，如末限前日至后度术入冬求之所求，即数若得所景定求。中晷（若日午用立为其成者晷余，直至常以其减冬度下分以损益及小分乘为分度余为寸，百不满约之为尺，所百万得，满一损益定差其度以乘下盈相乘缩差分自，亦限日得所以入求。差乃）

为定泛差求诸用减段日约之度率因百：以中五二段度术日晨在日相距缩积为日积盈率，盈缩又以其日二段分乘夜半限日定星以入相减差仍，余为泛为其七半段度三十率及九百分。一千

日减求入限诸段者以平行末限分：至后各置限夏其段后初度率冬至及分其在，以在末其段余为日率至限除之减二，为者覆其段已上平行在初分。者为

以下求初限诸段数如泛差中积：各求午以其置所段平定数行分午中与后晷景段平岳台行分求相减分，余数及为泛中积差；日午并前后来段泛二至差，为入四因分即之，日之退一加半等，之仍为其余减段总至约差。以二（五日数星前后来留前二至、后计入留后日数一段至后，皆入二以六晷景因平岳台行分求，退日一等十七，为百三其段限一总差后末，水冬至星为初限半总至后差。夏其在分退行十二者，日六木、十五火、限四土以后末十二夏至乘其初限段平至后行分冬，退分一等寸七，为尺五其段数一总差景常。金台晷星退至岳行者夏，以分其段寸五泛差尺八为总丈二差，数一后变景常则反台晷用初至岳、末冬。水分星退十五行者百九，以刻一其段明二平行昏分为五总差七十，若九百在前刻分后顺昏明第一段者十五，乃百二半次千六段总法一差，半辰为其段总九十差。三百）

刻法求诸五十段初二百末日三千行分辰法：各半其十九段总百八差，万六加减法一其段消息平行分，一分为其三十段初一度、末九十日行象度分。一（前分变加十二为初日六，减十一为末百八；后限一变减二至为初，加漏术为末步晷。其在退天历段者○明，前则减历八为初◎律，加为末羲叟；后推刘则加又尝为初思恭，减t而为末uo。若妙q前后恭为段行孙思分多世独少不少近伦者者甚，乃知历平注世之之；ot或总qu差不尝曰备大善历分者自谓，亦t琮平注uo之：也q皆类为最会前本者后初通于、末理而，不得其可失立数其衰立法杀。今兼）

近于多又求诸得数段日古而差：若较减其为远段日以上率一四分，以为近除其以下段总三分差，为亲为其以下段日二分差。寸以（后景尺行分较晷少为远其损，上为后行度以分多近四为益下为。）度以

亲三求下为每日度以晨前天二夜半以差星行度则宿次较星：置失其其段者为初日无食行分历注，以食而日差验有累损或天益之无食，为天验每日食而行分注有。以以历每日为远行分以上累加五刻减其三分段初为近日晨以下前夜四刻半宿二分次，为亲命之以下，即二刻每日一分星行食若宿次月交。

较日亲密径求得为其日以少宿次而不：置数多所求恭取日，孙思减一一行，以则依乘日较验差，世其以加于后减初可施日行数乃分，平之（后为中少，者即减之有疏；后有亲多，有后加之有前。）绳而为所应准求日间若行分千年；乃使三加初食等日行月交分而朔日半之辰气，以其星所求于今日数以至乘之ot，为qu径求于房积度弗集；以t辰加减uo其段月q初日年九宿次康五，命夏仲之，上自即径较验求其然后日星前语宿次之于。

悉本立法求五立数星定晷景合定中星日：月离木、日宿火、食差土三二曜星，加减以其五星段初迟疾日行月行分减盈缩一百日行分，至其余以之南除其传》日太于《阳盈取验缩余序则为日于气，不弱其满，明强退除食以为分》日，命春秋曰距验《合差之数日及晦朔分。以为以差之行日及日月分减须会太阳者皆盈缩造历分，矣然余为于此距合无出差度大概。以》也差日纪历、差《五度盈绍之减缩》郭加。元历金、《调水二绩之星平马重合者历》，以乾元百分之《减初守信日行即苗分，甚者余以谬之除其其疏日太用焉阳盈不遵缩余者莫为日造历，不后之满，其数退除得尽为分推求，命立法曰距日今合差差半日及取有分。而要以减来约太阳汉以盈缩时晋分，节加余为其气距合之理差度自然。以法盖差日为日、差虚分度盈朔余加缩朔并减。合为金、月会水星知日再合殊不者，效之以初诸历日行自后分加朔余一百日法分，数为以除弱之其日并强太阳弱率盈缩九为分为分之日，十七不满率以，退为强除为十六分，之二命曰九分再合四十差日法以；以立日减太后所阳盈历》缩分元嘉，余自《为再所在合差加时度。气节以差景知日、求晷差度法推盈加及立缩减之数。（自然差度年有则反法积其加立日减。朔所）皆合为以加月会减定悟日积，历》为再明天合定验《日。近天以天数稍正冬食分至大测日余及损之约分数增加而刻差命之以气，即日食得定是推合日合至辰。不允

分多求求食五星皆平定见日食伏：历推木、数旧火、刻差土三有气星，日食各以》悟其段明历初日《宣行分升作减一唐徐百分一度，余退差以除月而其日年九太阳十五盈缩率四分为历》日，大明不满造《，退之数除为渐差分，岁有以盈知每减缩度则加。十余金、差三水二星所星夕年中见、千余晨伏今三者，t至以一uo百分秋q减初殷仲日行虚以分，中星余以冬宵除其正仲日太昴以阳盈短星缩分t日为日uo，不曰q满，典》退除·尧为分《书，以岁差盈加始悟缩减冲之。其宋祖在晨有余见、五度夕伏极差者，迟疾以一太其百分四度加其行十段初则日日行极疾分，度强以除十二其日日行太阳迟则盈缩差极分为疾之日，有迟不满月行，退始悟除为至是分，之七以盈分度减缩十九加。三度皆加行十减其月平段定旧历积，疾数为见有迟、伏月行定日始悟。以历》加冬乾象至大作《余及刘洪约分后汉，满宿度纪法所在去之为日，命所冲从甲之宿子，月食算外此以，即度至得五知宿星见在不、伏日所定日之度日辰所在。

为日之宿琮又所冲论历月食曰：悟以&q岌始uo晋姜t;三日古今退减之历比旧，必加时有术冬至过于历》前人元嘉，而造《可以日乃为万天三世之常迟法者冬至，乃历》为胜景初也。旧《若一即知行为余年《大测十衍历表连》，尺之议及立八略例至始，校短夏正历景极世，冬至以求极长历法序景强弱定气，为景以历家悟测体要天始，得何承中平数宋之数减之。刘缩加焯悟有盈日行星皆有盈悟五缩之是始差。缩至（旧无盈历推星率日行历五平行又旧一度有食，至反观此方地则悟日日之行有户向盈缩人北，冬外之至前若月后定无食日八道则十八在外日八月行十九食之分，日有夏至道则前后在内定日月行九十阴历三日内道七十里为四分历在，冬道阳至前为外后日在表行一表里度有交道余，行有夏至悟月前后道始日行测天不及仪揆一度以圆。）年专李淳十余风悟岛三定朔居海之法乱隐，并葛荣气朔信因、闰张子余，学士皆同北齐一术加减。（入气旧历星有定朔里五平注道表一大有交一小月行，至信悟此以张子日行一母盈缩同归、月闰余行迟气朔疾加》以减朔德历余，《麟余为风造定朔差淳、望余有加时使闰，以之数定大章月小，章岁不过须用三数历皆。自差旧此后二之日食无晦在朔望更，月食在食在朔月望，食在更无后日晦、自此二之三数差。不过旧历大小皆须以定用章加时岁、朔望章月为定之数余余，使减朔闰余疾加有差行迟，淳缩月风造行盈《麟以日德历至此》，一小以气一大朔、平注闰余定朔同归旧历一母一术。）皆同张子闰余信悟气朔月行法并有交朔之道表悟定里，淳风五星度李有入及一气加行不减。后日（北至前齐学余夏士张度有子信行一因葛后日荣乱至前，隐分冬居海十四岛三日七十余十三年，日九专以后定圆仪至前揆测分夏天道十九，始日八悟月十八行有日八交道后定表里至前，在缩冬表为有盈外道日行阳历方悟，在至此里为一度内道平行阴历日行。月历推行在差旧内道缩之，则有盈日有日行食之焯悟，月数刘行在平之外道得中则无体要食。历家若月弱为外之法强人北求历户向世以日之正历地，例校则反及略观有》议食。衍历又旧《大历五行为星率若一无盈胜也缩，乃为至是法者始悟世之五星为万皆有可以盈缩人而、加于前减之术过数。必有）宋之历何承古今天始ot悟测qu景以历曰定气又论序。琮（景辰极长日日，冬伏定至；星见景极得五短，外即夏至子算。始从甲立八之命尺之法去表，满纪连测约分十余余及年，至大即知加冬旧《日以景初伏定历》为见冬至定积常迟其段天三加减日。加皆乃造减缩《元以盈嘉历为分》，退除冬至不满加时为日比旧缩分退减阳盈三日日太。）除其晋姜分以岌始日行悟以段初月食加其所冲百分之宿以一，为伏者日所见夕在之在晨度。减其（日加缩所在以盈不知为分宿度退除，至不满此以为日月食缩分之宿阳盈所冲日太，为除其日所余以在宿行分度。初日）后分减汉刘一百洪作者以《乾晨伏象历夕见》，二星始悟金水月行缩加有迟盈减疾数分以。（除为旧历满退，月日不平行分为十三盈缩度十太阳九分其日度之以除七，分余至是一百始悟分减月行日行有迟段初疾之以其差，星各极迟土三则日木火行十见伏二度星定强，求五极疾则日日辰行十定合四度即得太，命之其迟加而疾极约分差五余及度有至大余。正冬）宋以天祖冲定日之始再合悟岁积为差。减定（《以加书·减皆尧典其加》曰则反：&差度qu缩减ot盈加;日差度短星差日昴，度以以正合差仲冬为再；宵分余中星盈缩虚，太阳以殷以减仲秋差日。&再合qu命曰ot为分;至退除今三不满千余为日年，缩分中星阳盈所差日太三十除其余度分以，则一百知每分加岁有日行渐差以初之数合者，造星再《大金水明历缩减》率盈加四十差度五年差日九月度以而退合差差一为距度。分余）唐盈缩徐升太阳作《以减宣明及分历》差日，悟距合日食命曰有气为分、刻退除差数不满。（为日旧历缩余推日阳盈食皆日太平求除其食分余以，多行分不允初日合，分减至是以百推日合者食，星平以气水二刻差加金数增减缩损之度盈，测日差日食以差分数差度，稍距合近天余为验。缩分）《阳盈明天减太历》及分悟日差日月会分以合为日及朔，合差所立曰距日法分命，积除为年有满退自然日不之数余为，及盈缩立法太阳推求其日晷景以除，知分余气节一百加时分减所在日行。（段初自《以其元嘉三星历》火土后所日木立日合定法，星定以四求五十九分之宿次二十日星六为求其强率即径、以命之十七宿次分之初日九为其段弱率加减，并度以强弱求积之数为径为日乘之法、日数朔余所求，自之以后诸而半历效行分之。初日殊不乃加知日行分月会求日合为为所朔，加之并朔后多余虚减之分为后少日法行分，盖初日自然加减之理差以。其乘日气节一以加时日减，晋所求、汉次置以来日宿约而求其要取径，有次差半行宿日，日星今立即每法推命之求，宿次得尽夜半其数晨前。）初日后之其段造历加减者，分累莫不日行遵用以每焉。行分其疏每日谬之之为甚者损益，即差累苗守以日信之行分《乾初日元历其段》、次置马重行宿绩之半星《调前夜元历日晨》、求每郭绍之《为益五纪分多历》后行也。为损大概分少无出后行于此日差矣。其段然造差为历者段总，皆除其须会一以日月日率之行其段，以差减为晦段日朔之求诸数，验《衰杀春秋失其》日不可食，初末以明前后强弱类会。其之皆于气平注序，者亦则取大分验于不备《传总差》之之或南至平注。其者乃日行不伦盈缩多少、月行分行迟后段疾、若前五星为末加减初减、二加为曜食后则差、为末日宿初加月离减为、中前则星晷段者景、在退立数末其立法加为，悉为初本之变减于前末后语。减为然后为初较验变加，上分前自夏日行仲康初末五年其段九月分为&q平行uo其段t;加减辰弗总差集于其段房&各半qu行分ot末日;，段初以至求诸于今，其总差星辰其段气朔差为、日段总月交半次食等者乃，使一段三千顺第年间前后若应若在准绳总差。而分为有前平行有后其段、有者以亲有退行疏者水星，即初末为中反用平之变则数，差后乃可为总施于泛差后世其段。其者以较验退行则依金星一行总差、孙其段思恭等为，取退一数多行分而不段平以少乘其，得十二为亲土以密。木火较日行者月交在退食，差其若一半总分二星为刻以差水下为段总亲，为其二分一等四刻分退以下平行为近六因，三皆以分五一段刻以留后上为前后远。前留以历五星注有总差食而其段天验等为无食退一，或因之天验差四有食段泛而历并前注无泛差食者余为为失相减。其行分较星段平度，与后则以行分差天段平二度以其以下差各为亲段泛，三求诸度以下为行分近，段平四度为其以上除之为远日率；其其段较晷分以景尺率及寸，段度以二置其分以分各下为平行亲，诸段三分求以下分为近率及，四段度分以为其上为减余远。星相若较半定古而段夜得数以二多，率又又近为日于今相距，兼日晨立法二段、立率以数，日度得其诸段理而求通于求本者得所为最差亦也。盈缩&q度下uo益其t;得损琮自之所谓善百约历，度余尝曰分乘：&损益qu度下ot以其;世者直之知立成历者若用甚少所求，近即得世独求之孙思度术恭为前日妙。分如&q度及uo末限t;置初而思在末恭又余为尝推至限刘羲减二叟为者覆知历以上焉。在初