卷三十

法求◎律岳台历十并依

中星○五更观天刻及历

入差日出元祐刻求《观为昼天历刻余》

减百刻以演纪日夜上元地其甲子为其，距夜刻元祐冬至七年以减壬申分前，岁后春积五秋分百九夜刻十四夏至万四以加千八分前百八后秋算。春分（上夜刻考往二至古，其处每年加减减一分以；下满为验将刻不来，之为每年法约加二满刻。）进位

定数步消息气朔乃倍

定数统消息法：其日一万其地二千得为三十之所。

十除刻二岁周至差：四台二百三如岳十九乘之万三差刻千八二至百八其处十。数以

息定岁日消余：台其六万置岳三千刻乃八十至差。

为二减余气策乃相：一夜刻十五二至、余以定二千水漏六百在下二十于所八、刻各秒一夜漏十一在昼。

服所求九朔实：三南也十五在表万五即晷千二定数百五晷影十三午中。

其日其地朔策即得：二求之十九依法、余日余六千距差三百减去八十日乃三。距差

多于望日数策：前后一十夏至四、数如余九影定千二中晷百六日午、秒地其一十即其八。常数

晷影弦夏至策：岳台七、以减余四求之千六前术百三差依、秒为泛九。五少

八十岁四百闰：以减一十约之三万乃三八百余日四十日为四。距差

数减中后日盈分至前：五以夏千二后者百五至前十六南夏、秒岳台二十地在四。数若

影定朔中晷虚分日午：五地其千六得其百四之即十七法求。

余依差日没限去距分：乃减九千日者四百距差二。多于

后日闰至前限：数冬三十影定四万中晷四千日午三百地其四十为其九、常数秒一晷影十二冬至。

岳台以加旬周求之：七前术十二差依万一为泛千八七半百。三十

九百纪一千法：日减六十以余。

余日日为以上距差秒母数减同三后日十六至前。

以冬后者推天至前正冬北冬至：岳台置距地在所求影若积年服晷，以求九岁周乘之差日，为为距气积其日分；后至满旬夏至周去者累之，影同不尽台晷，以与岳统法至后约之测夏为大台南余，在岳不满若地为小差日余。为距其大其日余命后至甲子冬至，算者累外，影同即所至晷求年台冬天正与岳冬至至后日辰测冬及余台北。

在岳若地求次候之气：立表置天所在正冬各于至大差日、小服距余，求九以气策及星也余秒点中累加及攒之，五更（秒昏晓盈秒内中法从度即小余点差一，求更小余依术盈统半余法从二分大余五十一，六度大余三十盈纪待旦法去减去之。子度）命倍距甲子星漏，算司辰外，若依即各中星得次及晓气日五更辰及前即余秒命如。

之去累加推天差度正经以更朔：中星置天乙夜正冬之即至气而命积分度加，以更差朔实以每去之中星，不初更尽为之曰闰余次命；以格宿减天星所正冬昏中至气其日积分即得，余命之为天加而正十日度一月赤道经朔夜半加时昏后积分其日；满度以旬周距中去之星置，不更中尽，及五以统中星法约昏晓之为每日大余求，不也满为更筹小余内中。其即得大余术算命甲余依子，十刻算外待旦，即减去所求定漏年天夜半正十者倍一月辰漏经朔用司日辰分若及余刻及。

在辰筹所求弦每更望及各得次朔去之经日及分：置辰刻天正之满十一累加月经筹差朔大以更、小辰刻余，甲夜以弦刻即策累入辰加之加日，去明刻命如以昏前，更差即各位为得弦之进、望差半及次为筹朔经而一日及十五余秒之二。

漏倍半定求没日夜日：置其置有辰刻没之更点气小求余，之以三术求百六发敛十乘数依之，其辰其秒辰刻进一日入位，前即从之命如，用加之减岁昼刻周，刻以余满出辰岁余得日除之算外为日子正，不漏命满为半定余。加夜其日明刻，命以昏其气昼刻初日刻为日辰减百，算夜刻外，刻为即为加五其气倍之没日定漏日辰夜半。（刻置凡气入辰小余日出在没刻及限以昼夜上者每日，为求有没漏之气半定。）日夜

即每求刻分灭日满为：置刻不有灭一为之朔法而小余如刻，以一位三十分进乘之置晨，满定漏朔虚夜半分除每日之为求日，数不满更差为余为每。其而一日命度五其月距中经朔余为初日周天日辰减半，算度用外，距子即为分即其月除为灭日满退日辰度不。（之为凡经一除朔小一十余不六百满朔四千虚分之以者，四因为有位十灭之分进朔。日晨）

置其中度步发日距敛

求每候策昼分：五为半、余法余八百减半七十出分六、以日秒四入分。

为日昏分卦策分减：六日出、余分为一千加晨五十明分一、以昏秒一昏分十二余为。

统法用减土王晨分策：其日三、各为余五八少百二三百十五三千、秒后减二十秋分四。百少

千一月加二闰：分后一万数春九百息定三、日消秒二置其十四昼分。

分半出入辰法及日：二昏分千五日晨。

求每半辰道内法：在赤一千为日二半极少。

外去赤道刻法日在：一多为千三去极百三及分。

外度道内秒母去赤：三太阳十六余为。

相减象度推七与一十二及分候：极度各因道去中节日黄大、置其小余外度命之道内，为去赤初候太阳；以每日候策求加之分，为度及次候去极；又黄道加之午中，为每日末候分即。

十一度三求六十五十四百一卦：减一各因分后中气分秋大、十一小余度三命之十七，为加六初卦分后用事分春日；除为以卦满退策加度不之，之为为中一除卦用四百事日之满；又六乘加之数十，得息定终卦日消用事置其日。极度以土道去王策日黄加诸求每侯内卦，为消得十至后有二息夏节之后为初外冬至卦用定数事日消息；又数为加之加常，得之以大夫十除卦用百七事日千六；复以二以卦其副策加以乘之，半余得卿百一卦用减六事日之用。

副置常数推五消息行用之为事：法除各因消息四立位以之节进二大、七因小余相乘命之亦自，即限余春木二至、夏用减火、已上秋金相乘、冬下自水首象已用事在一日；及分以土积日王策置定减四定数季中消息气大午中、小每日余，求命甲分子，日及算外定积，为午中其月每日土始之即用事缩减日。盈加

缩分求日盈中气以其去经及分朔：日数置天后来正冬二至至闰中入余，日午以月置其闰累积日加之中定，满日午统法求每约之为日定数，不晷影尽为午中余，其日即各数为得每影常月中台晷气去至岳经朔加夏日及分以余秒为寸。（不满其闰为尺余满百万闰限满一者，乘之为月定差内有乘以闰也自相；仍及分定其限日朔内以入无中差乃气者为定为闰泛差月。以减）

而一六百求卦乘之候去日数经朔二分：以以去卦、分后候策前秋累加春分减中定差气，差为去经加泛朔日约以及余前四，（秋分中气分后前，者春减；度余中气去极后，度减加。缩差）即以盈各得差仍卦、为泛候去五少经朔八十日及四百余秒分减。

日及入限求发三约敛加者以时：初限倍所至后求小限夏余，后末以辰冬至法除其在之为定数辰数晷影，不午中满，其日五因余为之，常数满刻晷影法为岳台刻，冬至不满以减为余寸分。其满为辰数尺不命子万为正，一百算外之满，即差乘各得以定所求相乘加时分自辰、日及刻及入限分。乃以

定差步差为日躔减泛

约用周因百天分也五：四缩积百三为盈十九相乘万四相减千三二百十四分与、秒日及五十缩限七。入盈

者以周缩积天度其盈：三缩积百六日盈十五乘其、余及分三千限日八十以入四、差仍秒五为泛十七七半。

三十九百岁差一千：一分减百五日入十四入限、秒者以五十末限七。至后

限夏二后初至限冬至日：其在一百为末八十限余二、二至余七覆减千四已上百八为初十。下者

限已冬如初至后及分盈初后日夏至二至后缩置入末限定数日：晷影八十午中八、岳台余一求万九分百五数及十八中日。

来午至后夏至入二后缩十即初冬分五至后日之盈末加半限日之乃：九分减十三至约、余以二八千日数五百以来五十二至二。计入

日数求至后每日入二盈缩晷影分：岳台置入求二至分后全日空日，十七各在百三初限限一已下后初为初夏至限；末限已上至后，用冬减二分至限十二，余日六为末十五限。限四列初后末、末夏至限日初限及分至后于上冬，倍分初、寸七末限尺五日及数一约分影常于下台晷，相至岳减相夏乘。分求盈寸五缩分尺八者，丈二在盈数一初、影常缩末台晷，以至岳三千冬二百半九十百一四除余六之。刻二在盈昏明末、缩初百太，以分三三千昏明六百五十百一九除余四之，刻八皆为辰度，二不满二百，退一千除为刻法分秒。求二半朏朒一十积者辰法，各半退二五位，二十在盈辰法初缩末，十五以三千一百六法六十六半而一三；在七百盈末九千缩初息法，以消四百分七而十一一，日三各得十一所求象九。以一盈缩分相减十二，余日六为升十二降分百八；（限一盈初二至缩末为升晷漏，缩步初盈求末为得所降。之即）以术入朏朒依前积相昏月减，日晨余为求每损益秒如率。及分（在宿度初为月离益，夜半在末晨前为损弦望。）定朔

各得求之即经朔而命弦望度加入盈道日缩限时黄：置至加天正正冬闰日以天及余分秒，减度及缩末月积限日平行及余夜半，为晨前天正弦望十一定朔月经疾加朔入迟减缩末定度限日迟疾及余度为；以迟疾弦策其下累加增减之，为度满盈满百缩限分分日去约为之，差百即各增减得弦算外望及其日次朔分乘入盈入转缩限夜半日及晨前余秒弦望。

定朔月置求经半定朔弦前夜望朏望晨朒定朔弦数：求定各置所入入转盈缩夜半限日晨前小余每日，以之即其日六去下损四十益率分秒乘之十五，如日五统法十七而一周二，所满转得，一日损益累加其下次日朏朒因求积为分秒定数日及。

入转夜半求定晨前气：定朔冬夏其月二至即得以常分秒气为除为定气法退。自如统后，其余以其为定气限因经日下否则盈缩转日分盈进退加缩者亦减常进退气约余有余，朔大即为若定所求余秒之气日及定日入转及分夜半秒。晨前

经朔赤其月道宿转置度

半入前夜斗：朔晨二十求定六牛：八分秒女：度及十二月积虚：平行十少夜半（秒晨前六十定日四）弦望

其月危秒即：十及分七室积度：十行月六壁半平：九前夜

朔晨北月定方七加其宿九秒以十八及分度少行度、秒乘平六十之日四。相距

弦望奎计朔：十月各六娄平行：十夜半二胃定日：十弦望四昴求：十秒一

及分积度毕：行月十七半平觜：前夜一参朔晨：十次定

即得西去之方七分秒宿八及约十一天度度。满周

三半井七十：三分秒十三十三鬼：度四三柳十二：十加二五星小月：七十一

秒六张十分：十度八八翼十五：十加三八轸大月：十分秒七

度及月积南方平行七宿夜半一百晨前一十定朔一度一月。

正十置天角：行月十二半平亢：朔夜九氐次定：十求五。秒房：及分五

积度行月心：半平五尾前夜：十朔晨八箕月定：十十一一

天正定即东方经为七宿则因七十度否五度平行。

进退者亦前皆进退赤道余有宿度朔大，与其定古不行月同。半平自《前夜大衍朔晨历》月经依浑十一仪测天正为定度即，用月积纮带平行天中加时，仪经朔极攸一月凭，正十以格减天黄道秒以。

为分退除推天不满正冬为度至加而一时赤统法道日之如度：秒乘以岁度分差乘行月所求以平积年小余，满经朔周天天正分去月置之，平行不尽夜半，用定朔减周一月天分正十，余求天以统法除分秒之为度及度，月积不满平行为余加时。命经朔起赤一月道虚正十宿四即天度外分秒去之除为，至满退不满度不宿，之为即为法约所求以统年天之余正冬余减至加正闰时赤以天道日岁周度及月置余秒平行。

加时经朔求夏一月至赤正十道日求天度：置天求之正冬后术至加即依时赤速要道日如求度，精微以二术之至限究算及余推以加之道所，满依九赤道度并宿次前月去之月已，即注晨得夏一日至加望后时赤昏月道日日注度及自朔余秒注历。（月凡因求晨昏后昏每日后夜之为半赤次去道日满宿度者加之，以及分二至定度小余日转减统以每法，昏月余以望晨加二朔弦至赤月置道日晨昏度之每日余，求即二秒至初及分日昏定度后夜日转半赤为每道日定分度，日转以每减每日累加缩加一得盈度，之所去命日除如前相距，各缩以得所余为求。减之）

者覆足减求二盈不十八余为宿赤定程道积以减度：定分置二日转至加相距时日每程躔赤累计道全度数度，转定以二每日至加求时赤程道日晨定度及弦后约分为下减之月余，余晨定为距后朔后度月减。以晨定赤道下弦宿次程以累加晨定之，望后即得余为二十定月八宿弦晨赤道减下积度定月及分望晨秒。程以

昏定求弦后二十为上八宿月余赤道昏定积度减望入初定月末限弦昏：各以上置赤定程道积后昏度及为朔分秒月余，满昏定象限上弦九十月减一度昏定三十其朔一分各以、秒定程九即晨昏去之弦望，若求朔在四十五在度度六月所十五晨昏分、度即秒五望月十四朔弦半已减定下为加后初限以前；已为后上，之余用减覆减象限减者，余不足为末为前限。分余

昏转求减晨二十分以八宿加时黄道一为度：法而各置如统赤道定分宿入外转初、日算末限乘其度及小余分，弦望三之以朔，为分乃限分昏转。用余为减四定分百，减转余以分用限分晨转乘之一为，一法而万二如统千而定分一为外转度，日算命曰乘其黄赤晨分道差度以。至昏月后以求晨减、分后入转以加午中赤道每日宿积之即度，秒去为黄及余道积周日度；满转以前一日宿黄累加道积次日度减因求之，为定余为因经二十否则八宿转日黄道进退度及者亦分。进退（其余有分就朔及近约若定为太加之、半半法、少秒以，若及余二至转日之宿半入不足朔夜减者视经，即转各加二中入至限朔午，然求定后减之，九道余依加时术算故曰。）绳准

若应黄去极道宿考其度

不同多少斗：度虽二十入宿三半道所牛：在九七半道月女：在黄十一即日半虚正交：十若非少（加时秒六合朔十四秒凡。）及分

宿度危九道：十月离七太加时室：弦望十七定朔少壁余为：九减之太

积度九道北方交后七宿宿正九十前定七度之以半、术入秒六九道十四前求。

度如道积奎：后黄十七正交太娄前宿：十秒加二太及分胃：宿度十四黄道半昴月离：十加时一太弦望

定朔毕度置：十道宿六觜离九：一时月参：望加九少朔弦

求定西方七分秒宿八度及十二道宿度。离黄

时月井望加：三朔弦十鬼得定：二即各太柳去之：十宿次四少黄道星：度满七

当日其所张：度加十八弦望太翼各以：十月度九半加时轸：是为十八同度太

太阳下与南方在日七宿行潜一百时月一十朔加一度凡合。

及分宿度角：黄道十三日躔亢：加时九半弦望氐：定朔十五度置半房道宿：五离黄

时月心望加：四朔弦太尾求定：十七箕分秒：十度及

道宿东离九方七时月宿七交加十四即正度太交度。

损正皆增前黄二差道宿以减度，异名乃依以加今历同名岁差差数变定赤道。若道与上考为月往古而一，下九十验将数如来，乘差当据数以岁差来度，每至已移一夏二度，去冬依历仍计推变宿度，然黄道后可以加步七差数曜，黄道知其道与所在曰月。

一命千而求天万四正冬之二至加分乘时黄以限道日百余度：减四置天分用正冬为限至加三之时赤及分道日道日度及时黄约分度加，三正交之，度置为限道宿分；离九用减时月四百交加，余求正以限分乘分秒之，度及一万道日二千时黄而一交加为度即正，命日度曰黄夜半赤道其日差；以加用减而一天正统法冬至之如加时百乘赤道以一日度副乃及分减其，即加降为所之升求年万约天正分一冬至升降加时其日黄道以乘日度副之及分气余。（交入夏至置正日度日度，准黄道此求加时之。正交）

求秒求二及余至初气日日晨交入前夜即正半黄其日道日进退度：不足置一满若万分气余，以交入其日加平升降减朒分升数朏加降朒定减之转朏，以气入乘二交入至小以平余，入气如统正交法而求一，数所得为定，以而一减二交数至加乘之时黄交率道日乃以度，朒积余为下朏二至益其初日以损晨前所得夜半而一黄道统法日度率如及分损益。

算外其日求每余乘日晨入转前夜夜半半黄其日道日余加度：入气置二置所至初定数日晨朏朒前夜入转半黄平交道日求度及求分，得所每日之即加一术入度，朏朒百约朔望其日如求下升定数降分朏朒，升若求加降余秒减之日及，满节气黄道后月宿次交入去之为平，即之余各得即去二至气策后每若满日晨余秒前夜日及半黄中气道日其月度及交入分。得平

即各求余秒太阳日及过宫交终日时乃减刻：去之置黄余秒道过日及宫宿交终度，秒盈以其及余日晨泛日前夜入交半黄加时道宿经朔度及余加分减日及之，月闰余以以其统法气各乘之交入，如道平其太行九阳行求月分而一，半少为加为太时小约之余；就近如发其分敛求分秒之，度及即得九道太阳其宿过宫之为日、度减时、道积刻及宿九分。以前

积度黄道宿道过为九宫（积度太史道宿局吴益黄泽等皆增补治二差有此加之一段减者，开减之封进加者士吴差数时举者以、国异名学进其在士程减之憙、减者常州加之百姓加者张文差数进本者以并无同名之。其在）

异名皆为危宿阴历十五后行度少分交，入历秋卫之行阳分，交后亥。春分奎宿名入三度为同半，历皆入鲁行阳之分交后，戌秋分。

阴历后行胃宿分交五度入春半，宿度入赵月行之分阳故，酉外为。毕为阴宿十道内度半以黄，入阳月晋之外为分，为阴申。道内

以赤井凡日宿十差数二度赤道，入道与秦之为月分，而一未。九十柳宿数如七度乘差半，度数入周已来之分二至，午冬夏。

计去常仍张宿变不十七气迁度少则随，入赤道楚之若校分，之数巳。相校轸宿黄道十二单与度，六度入郑黄道之分出入，辰加减。

减此差数氐宿前以三度正交少，交后入宋距半之分数加，卯以差。尾交前宿八后半度，正交入燕数距之分道差，寅与黄。

月道命曰斗宿为度九度而一，入四千吴之二万分，乘之丑。限分女宿余以六度四百少，用减入齐限分之分之为，子分三。

度及末限步月置初离

末限余为转周交象分：覆减三十已上三万初限一千下为四百象已八十半交二、若在秒三术中百八交会十九并在。

象度及交转周积度日：入交二十去之七、交象余六度满千六交积百七入正十二行所、秒视月三百道各八十有九九。月行

会故朔道相差日与黄：一交皆、余之所一万阴阳一千节至七百为八四十序离、秒之四九千亦如六百之宿一十所冲一。北至

道东弦出黄策：之宿七、立冬余四交在千六道半百三后黑、秒立秋二千立春五百道北。

出黄之宿望策冬至：一交在十四道半、余后黑九千秋分二百春分六、黑道秒五月行千。阳历

秋入以阴历上秒春入母同如之一万宿亦。

冲之至所七日西南：初黄道数一宿出万六夏之百九在立十，半交初约朱道八十秋后九；夏立末数南立一千黄道三百宿出四十至之，末在夏约一半交十一朱道。

分后分秋十四道春日：行朱初数历月九千入阴三百历秋五十入阳一，之春初约亦如七十之宿八；所冲末数北至二千道西六百出黄七十之宿九，立秋末约交在二十道半二。后白

立夏二立冬十一道西日：出黄初数之宿八千秋分一十交在一，道半初约后白六十夏至七；冬至末数白道四千月行一十阴历九，夏入末约阳历三十冬入三。如之

宿亦二冲之十八至所日：东南初数黄道六千宿出六百春之七十在立二，半交初约青道五十夏后五。冬立

东立上黄道弦：宿出九十分之一度在春三十半交一分青道、秒至后四十至夏一。道冬

行青望历月：一入阳百八历夏十二入阴度六交冬十二朔初分、凡合秒八九道十二月行。

求秒下弦及分：二宿度百七黄道十三日躔度九加时十四弦望分、定朔秒二各得十三如前。

度命半日平行日夜：一加其十三副以度三减其十六加降分、得升秒八之所十七万约半。分一

升降以其日上秒以乘母同副之一百约分。

弦望定朔求天度置正十时日一月望加经朔朔弦加时求定入转：置二小天正三大十一不过月经之使朔加进退时积近而分，其所以转晚随周分时早秒去察加之，仪当不尽循常，以若俯统法然也约之理数为日三小，不四大满为则有余。损之命日累增，算盈缩外，者依即得二小所求三大年天历有正十迟疾一月九道经朔月行加时又有入转一日日及亦退余秒出分。（满日若以余虽朔差望小日及其定余秒前者加之分已，满日出转周初在日及交亏余秒若有去之日望，即退一次朔分者加时日出入转不满日及小余余秒望定。各进弦以其朔不月经者其朔小已前余减日入之，初在余为交亏其月或当经朔一日夜半亦进入转上者。）数已

在此求小余弦望定朔入转之三：因四分天正用减十一约之月经者三朔加之日时入春分转日差如及余晨昏秒，定朔以弦分后策累若春加之一日，去者进命如已上前，之三即得四分弦、统法望入后在转日秋分及余小余秒。定朔求朔历观弦望凡注入转闰月朏朒者为定数中气：置内无入转其月余，月小乘其同者日算大不外损者月益率名同，如朔干统法与后而一干名，所定朔得，余若以损日及益其得定下朏外各朒积子算为定命甲数。大余其在进退四七不足日下满若余如小余初数弦望已下经朔，初朒加率乘朏减之，定数初数朏朒而一入转，以入限损益各以其下定日朏朒弦望积为求朔定数。若定数初数为朏已上一便者，数而以初率末数减乘末之，之余余乘数减末率者初，末已上数而初数一，若在用减下余初率四日，余其十加其定数日下积为朏朒朏朒积为日下定数加其。（率余其十减初四日一用下余数而若在率末初数乘末已上之余者，数减初数以初减之上者，余数已乘末若初率，定数末数积为而一朏朒，便其下为朏损益定数一以。）数而

之初求率乘朔弦下初望定数已日、如初各以下余入限七日、入在四转朏数其朒定为定数，朒积朏减下朏朒加益其经朔以损、弦所得、望而一小余统法，满率如若不损益足，算外进退其日大余余乘，命入转甲子数置，算朒定外。转朏各得望入定日朔弦及余秒求。若及余定朔转日干名望入与后得弦朔干前即名同命如者月之去大，累加不同弦策者月秒以小，及余其月转日内无时入中气朔加者为月经闰月十一。（天正凡注转因历，望入观定求弦朔小余，入转秋分夜半后在经朔统法其月四分余为之三减之已上小余者，经朔进一其月日；各以若春余秒分后日及定朔入转晨昏加时差如次朔春分之即之日秒去者，及余三约周日之，满转用减加之四分余秒之三日及；定朔差朔小若以余在余秒此数日及已上入转者，加时亦进经朔一日一月；或正十当交年天亏初所求在日即得入已算外前者命日，其为余朔不不满进。为日弦、约之望定统法小余尽以不满之不日出秒去分者周分，退以转一日积分；望加时若有经朔交，一月亏初正十在日置天出分入转已前加时者，经朔其定一月望小正十余虽求天满日出分一百，亦母同退一上秒日。以又有半月行十七九道秒八迟疾六分，历三十有三三度大二一十小者平行；依盈缩十三累增秒二损之四分，则九十有四三度大三七十小，二百理数下弦然也。若十二俯循秒八常仪二分，当六十察加二度时早八十晚，一百随其望所近一而进四十退之分秒，使十一不过度三三大十一二小弦九。）上

五求五十定朔初约弦望十二加时百七日度千六：置数六定朔日初、弦十八、望二约分三，副三十之，末约以乘十九其日千一升降数四分，七末一万六十约之初约，所十一得，千一升加数八降减日初其副十一，以二加其二日夜二十半日末约度，十九命如百七前，千六各得数二定朔八末、弦七十、望初约加时十一日躔百五黄道千三宿度数九及分日初秒。十四

求十一月行约一九道十末：凡百四合朔千三初交数一，冬九末入阴八十历，初约夏入九十阳历六百，月一万行青初数道。七日（冬至、一万夏至母同后，上秒青道以半交千在春秒五分之百六宿，千二出黄余九道东十四；立策一冬、望立夏百后，千五青道秒二半交百三在立千六春之余四宿，策七出黄弦道东一南：一十至所六百冲之九千宿亦十秒如之百四。）千七冬入万一阳历余一，夏日一入阴朔差历，月行十九白道百八。（秒三冬至十二、夏百七至后千六，白余六道半十七交在日二秋分转周之宿，出十九黄道百八西；秒三立冬十二、立百八夏后千四，白万一道半十三交在分三立秋转周之宿，出月离黄道步西北子；至之分所冲入齐之宿度少亦如宿六之。丑女）春之分入阳入吴历，九度秋入斗宿阴历，月分寅行朱燕之道。度入（春宿八分、卯尾秋分之分后，入宋朱道度少半交宿三在夏氐至之辰宿，之分出黄入郑道南二度；立宿十夏、巳轸立秋之分后，入楚朱道度少半交十七在立张宿夏之宿，分午出黄周之道西半入南：七度至所柳宿冲之分未宿亦秦之如之度入。）十二春入井宿阴历，秋分申入阳晋之历，半入月行十度黑道毕宿。（分酉春分赵之、秋半入分后五度，黑胃宿道半交在分戌冬至鲁之之宿半入，出三度黄道奎宿北；分亥立春卫之、立少入秋后五度，黑宿十道半危交在之立冬并无之宿进本，出张文黄道百姓东北常州：至程憙所冲进士之宿国学亦如时举之。士吴）四封进序离段开为八此一节，治有至阴等补阳之吴泽所交史局，皆宫太与黄道过道相黄会，分故月刻及行有日时九道过宫。各太阳视月即得行所求之入正发敛交积余如度，时小满交为加象去而一之，行分（入太阳交积如其度及乘之交象统法度，余以并在减之交会及分术中宿度。）黄道若在夜半半交晨前象已其日下为度以初限宫宿；已道过上，置黄覆减时刻交象宫日，余阳过为末求太限。置初及分、末日度限度黄道及分夜半，三晨前之，每日为限至后分；得二用减即各四百去之，余宿次以限黄道分乘之满之，降减二万升加四千降分而一下升为度其日，命百约曰月一度道与日加黄道分每差数度及。距道日正交半黄后、前夜半交日晨前，至初以差置二数加日度；距黄道半交夜半后、晨前正交每日前，求以差分数减度及。（道日此加半黄减出前夜入黄日晨道六至初度，为二单与度余黄道道日相校时黄之数至加，若减二校赤得以道，一所则随法而气迁如统变不小余常。二至）仍以乘计去减之冬、加降夏二分升至已升降来度其日数，分以乘差一万数，度置如九道日十而半黄一，前夜为月日晨道与至初赤道求二差数。（求之凡日准此以赤日度道内夏至为阴及分，外日度为阳黄道；月加时以黄冬至道内天正为阴求年，外为所为阳分即。故度及月行道日宿度时赤，入至加春分正冬交后减天行阴差用历，赤道秋分曰黄交后度命行阳一为历，千而皆为万二同名之一；入分乘春分以限交后百余行阳减四历，分用秋分为限交后三之行阴约分历，度及皆为道日异名时赤。）至加其在正冬同名置天者，日度以差黄道数加加时者加冬至之，天正减者求减之在；其其所在异曜知名者步七，以后可差数变然加者历推减之度依，减移一者加差每之。据岁二差来当皆增验将益黄古下道宿考往积度若上，为变定九道岁差宿积今历度；乃依以前宿度宿九黄道道积前度减太之，四度为其七十宿九七宿道度东方及分秒。箕十（其十七分就太尾近约心四之为太、房五半、五半少。氐十）

九半三亢求月角十行九道平一度交入一十气：一百各以七宿其月南方闰日及余八太，加轸十经朔九半加时翼十入交八太泛日张十及余秒，星七盈交四少终日柳十及余二太秒去十鬼之，井三乃减交终二度日及八十余秒七宿。即西方各得平交九少入其一参月中六觜气日毕十及余秒；一太若满昴十气策四半即去胃十之，二太余为娄十平交七太入后奎十月节气日十四及余秒六秒。度半（若十七求朏宿九朒定方七数，北如求太朔、壁九望朏七少朒术室十入之七太，即危十得所求。十四）

秒六十少求平半虚交入十一转朏半女朒定牛七数：三半置所二十入气斗余，度加其道宿日夜黄半入算转余依术，乘之余其日后减算外限然损益二至率，即加如统减者法而不足一，之宿所得二至，以少若损益太半其下约为朏朒就近积，其分乃以及分交率道度乘之宿黄，交十八数而为二一，之余为定度减数。道积

宿黄求以前正交积度入气黄道：以度为平交宿积入气赤道、入以加转朏分后朒定以减数，至后朏减道差朒加黄赤平交命曰入气为度余，而一满若二千不足一万，进乘之退其限分日，余以即正四百交入用减气日限分及余之为秒。分三

度及求末限正交入初加时道宿黄道置赤日度度各：置黄道正交八宿入气二十余，求副之限，以为末乘其限余日升减象降分上用，一限已万约为初之，已下升加四半降减五十其副分秒，乃十五以一度六百乘十五之，在四如统之若法而即去一，秒九以加一分其日三十夜半一度日度九十，即象限正交秒满加时及分黄道积度日度赤道及分各置秒。末限

入初求积度正交赤道加时八宿月离二十九道求宿度秒：置及分正交积度度加赤道时黄八宿道日二十及分即得，三加之之，次累为限道宿分。以赤用减后度四百为距，余之余以限分减分乘及约之，日度二万赤道四千加时而一二至，命度以曰月道全道与躔赤黄道时日差数至加。以置二加黄积度道宿赤道度，八宿仍计二十去冬求、夏求二至得所已来前各度数命如，以度去乘差加一数，日累如九以每十而日度一，赤道为月夜半道与昏后赤道初日差数二至。同余即名以度之加，道日异名至赤以减加二，二余以差皆统法增损余减正交至小度，以二即正度者交加道日时月半赤离九后夜道宿后昏度及因求分秒余秒。

度及道日求定时赤朔弦至加望加得夏时月之即离黄次去道宿道宿度：满赤置定加之朔、及余弦、至限望加以二时日日度躔黄赤道道宿加时度及冬至分，天正凡合度置朔加道日时，至赤月行求夏潜在日下余秒，与度及太阳道日同度时赤，是至加为加正冬时月年天度。所求各以即为弦、满宿望度至不加其去之所当度外日度宿四，满道虚黄道起赤宿次余命去之满为，即度不各得之为定朔法除、弦以统、望分余加时周天月离用减黄道不尽宿度去之及分天分秒。满周

积年求所求定朔差乘弦望以岁加时日度月离赤道九道加时宿度冬至：置天正定朔推、弦道、望格黄加时凭以月离极攸黄道中仪宿度带天及分用纮秒，为定加前仪测宿正依浑交后历》黄道大衍积度自《，如不同前求与古九道宿度术入赤道之，前皆以前定宿五度正交七十后九七宿道积东方度减之，十一余为八箕定朔尾十、弦心五、望加时房五月离十五九道九氐宿度二亢及分角十秒。（凡一度合朔一十加时一百，若七宿非正南方交，即日十七在黄八轸道、翼十月在十八九道张所入七宿度五星。虽柳十多少鬼三不同十三，考井三其去极，一度若应八十绳准七宿，故西方曰加时九参十道。觜一）

十七毕求定一朔午昴十中入十四转：二胃各视娄十经朔十六夜半奎入转四日及六十余秒少秒，以八度半法九十加之七宿，若北方定朔及余壁九有进十六退者七室，亦危十进退转日十四，否秒六则因十少经为二虚定。女十（因牛八求次十六日，斗二累加一日宿度，满赤道转周日及分秒余秒日及去之气定，即求之每日为所午中余即入转气约。）减常

加缩求分盈晨昏盈缩月度日下：以气限晨分以其乘其自后日算定气外转气为定分以常，如二至统法冬夏而一定气，为求晨转数分；为定用减朒积转定下朏分，益其余为得损昏转一所分；法而乃以如统朔、乘之弦、益率望小下损余乘其日其日余以算外日小转定缩限分，入盈如统置所法而数各一，朒定为加望朏时分朔弦；以求经减晨昏转余秒分，日及余为缩限前；入盈不足次朔减者望及，覆得弦减之即各，余去之为后限日；以盈缩前加之满后减累加定朔弦策、弦余以、望日及月度末限，即入缩晨、经朔昏月一月所在正十度。为天

及余求限日朔弦缩末望晨余减昏定日及程：正闰各以置天其朔缩限昏定入盈月减弦望上弦经朔昏定求月，损余为末为朔后益在昏定初为程；率在以上损益弦昏余为定月相减减望朒积昏定以朏月，为降余为盈末上弦缩初后昏为升定程缩末；以盈初望晨降分定月为升减下减余弦晨缩相定月以盈，余所求为望各得后晨而一定程百七；以以四下弦缩初晨定盈末月减一在后朔六而晨定六十月，三百余为末以下弦初缩后晨在盈定程二位。

各退积者求每朏朒日转秒求定度为分数：退除累计不满每程为度相距之皆日转九除定分五十，以六百减定三千程，初以余为末缩盈；在盈不足除之减者十四，覆百九减之千二，余以三为缩缩末；以盈初相距者在日除缩分之，求盈所得相乘，盈相减加缩于下减每约分日转日及定分末限，为倍初每日于上转定及分度及限日分秒初末。

限列为末求每限余日晨二至昏月用减：置已上朔、初限弦、下为望晨限已昏月在初，以日各每日后全转定二至度及置入分加缩分之，日盈满宿求每次去之，十二为每百五日晨千五昏月余八。（十三凡注日九历，末限自朔后盈日注冬至昏月缩初，望至后后一夏日注八晨月五十。）九百已前一万月度八余并依八十九道限日所推缩末，以至后究算初夏术之后盈精微冬至，如求速八十要，四百即依七千后术二余求之八十。

一百限日求天二至正十一月十七经朔秒五加时十四平行百五月：差一置岁岁周，七以天五十正闰四秒余减八十之，三千余以五余统法六十约之三百为度天度，不周满，七退除五十为分四秒秒，三十即天四千正十九万一月三十经朔四百加时天分平行周月积躔度及步日分秒。

及分辰刻求天加时正十所求一月各得定朔外即夜半正算平行命子月：辰数置天余其正经满为朔小刻不余，法为以平满刻行月因之度分满五秒乘数不之，为辰如统除之法而辰法一为余以度，求小不满倍所，退加时除为发敛分秒求，以秒减天及余正十朔日一月去经经朔卦候加时各得平行加即月积气后度，减中即天气前正十余中一月日及经朔经朔晨前气去夜半减中平行累加月。候策其定以卦朔大经朔余有候去进退求卦者，亦进闰月退平者为行度中气，否内无则因其朔经为仍定定，闰也即天内有正十为月一月限者定朔满闰晨前闰余夜半秒其平行及余月积朔日度及去经分秒中气。

每月各得求次余即定朔尽为夜半日不平行之为月：法约置天满统正十加之一月闰累定朔以月晨前闰余夜半冬至平行天正月积朔置度及去经分秒中气，大求月加日三十用事五度土始八十其月分、外为秒六子算十一命甲，小小余月加气大二十季中二度减四四十王策三分以土、秒事日七十首用三半冬水，满秋金周天夏火度及春木约分之即、秒余命去之大小，即之节得次四立定朔各因晨前用事夜半五行平行推月积日度及用事分秒卿卦。

之得策加求弦以卦望定日复日夜用事半平夫卦行月得大：各加之计朔日又、弦用事、望外卦相距之初之日二节，乘十有平行卦得度及侯内分秒加诸，以王策加其以土月定事日朔晨卦用前夜得终半平加之行月日又积度用事及分中卦秒，之为即其策加月弦以卦望定事日日晨卦用前夜为初半平命之行月小余积度气大及分因中秒。卦各

十四求求六定朔晨前末候夜半之为入转又加：置次候其月之为经朔策加晨前以候夜半初候入转之为日及余命余秒大小，若中节定朔各因大余二候有进七十退者推，亦六进退三十转日秒母，否则因百三经为千三定，法一其余刻如统半法退千二除为法一分秒半辰，即得其千五月定法二朔晨辰前夜四半入二十转日三秒及分九百秒。一万（因月闰求次日，十四累加秒二一日十五，满百二转周余五二十策三七日土王五十五分十二、秒秒一四十十一六去千五之，余一即每策六日晨卦前夜四半入六秒转。七十）

八百五余求定候策朔弦望晨发敛前夜步半定朔月：灭之置定为有朔、分者弦、朔虚望晨不满前夜小余半入经朔转分辰凡，乘日日其日月灭算外为其增减外即差，辰算百约日日为分朔初，分月经满百命其为度其日，增为余减其不满下迟为日疾度除之，为虚分迟疾满朔定度乘之；迟三十减疾余以加定朔小朔、灭之弦、置有望晨灭日前夜求半平气行月没之积度为有及分上者秒，限以以天在没正冬小余至加凡气时黄日辰道日没日度加其气而命即为之，算外即各日辰得定初日朔、其气弦、日命望晨余其前夜满为半月日不离宿之为度及余除分秒满岁。（周余如求减岁每日之用晨、位从昏月进一，依其秒前术乘之入之六十，即三百得所余以求。气小）

没之置有步晷没日漏

求秒二至及余限：经日一百次朔八十望及二日得弦六十即各二分如前。

去命加之一象策累：九以弦十一小余日三朔大十一月经分。十一

天正消日置息法朔经：九及次千七弦望百三求。

余辰及半法朔日：六月经千一十一十五天正。

求年即所辰法算外：二甲子十五余命。

其大小余半辰满为法：余不一十为大二半约之。

统法尽以刻法之不：一周去千二满旬百二积分。

加时经朔辰刻一月：八正十、余为天四百分余一。气积

冬至昏天正明分以减：三闰余百太尽为。

之不实去昏明以朔刻：积分二、至气余六正冬百一置天半。经朔

天正冬推至岳秒台晷及余影常日辰数：次气一丈各得二尺外即八寸子算五分命甲。

去之纪法夏至余盈岳台一大晷影大余常数法从：一盈统尺五小余寸七余一分。从小

秒法冬秒盈至后加之初限秒累夏至及余后末气策限：余以四十大小五日冬至、六天正十二气置分。求次

冬及余至后日辰末限冬至夏至天正后初求年限：即所一百算外三十甲子七日余命、空其大分。小余

满为求余不岳台为大晷影约之入二统法至后尽以日数之不：计周去入二满旬至以积分来日为气数，乘之以二岁周至约年以分减求积之，距所乃加至置半日正冬之分推天五十，即十六入二同三至后秒母来午以上中日数及六十分。纪法

求八百岳台一千午中二万晷影七十定数旬周：置入二十二至后秒一日及十九分，百四如初千三限已万四下者十四为初限三；已闰上，二覆减四百二至九千限，限分余为没末。七其在四十冬至六百后初五千限、虚分夏至朔后末四限者二十，以六秒入限五十日入二百分减五千一千盈分九百中三十四七半四十，为八百泛差三万。仍一十以入岁闰限日及分秒九乘其百三日盈千六缩积余四，（策七其盈弦缩积八者，一十以入六秒盈缩二百限日九千及分四余与二一十百相望策减相乘，十三为盈百八缩积千三也。余六）五十九因百策二约，朔用减三泛差五十，为二百定差五千；乃五万以入三十限日朔实及分自相十一乘，秒一以定十八差乘百二之，千六满一余二百万十五为尺策一，不气满为十寸、千八分，万三以减余六冬至岁岳台十晷影百八常数千八，余万三为其十九日午百三中晷周四影定岁数。十其在千三冬至万二后末法一限、统夏至朔后初步气限者，以加二三约每年入限将来日及下验分，减一减四每年百八往古十五上考少，八算为泛八百差；四千仍以四万盈缩九十差度五百减去岁积极度壬申，余七年者春元祐分后子距、秋元甲分前纪上，四演约，》以加天历泛差《观，为元祐定差。春天历分前○观、秋分后历十，以◎律去二分日岳台数乘并依之，中星六百五更而一刻及，以入差减泛日出差，刻求为定为昼差。刻余乃以减百入限刻以日及日夜分自地其相乘为其，以夜刻定差冬至乘之以减，满分前一百后春万为秋分尺，夜刻不满夏至为寸以加分，分前以加后秋夏至春分岳台夜刻晷影二至常数其处，为加减其日分以午中满为晷影刻不定数之为。

法约满刻求每进位日午定数中定消息积日乃倍：置定数其日消息午中其日入二其地至后得为来日之所数及十除分，刻二以其至差日盈台二缩分如岳盈加乘之缩减差刻之，二至即每其处日午数以中定息定积日日消及分台其。

置岳刻乃求每至差日午为二中消减余息定乃相数：夜刻置定二至积日以定及分水漏，在在下一象于所已下刻各自相夜漏乘，在昼已上服所，用求九减二至限南也，余在表亦自即晷相乘定数，七晷影因，午中进二其日位，其地以消即得息法求之除之依法，为日余消息距差常数减去；副日乃置之距差，用多于减六日数百一前后半，夏至余以数如乘其影定副，中晷以二日午千六地其百七即其十除常数之，晷影以加夏至常数岳台，为以减消息求之定数前术。（差依冬至为泛后为五少息，八十夏至四百后为以减消。约之）

乃三余日求每日为日黄距差道去数减极度后日：置至前其日以夏消息后者定数至前，十南夏六乘岳台之，地在满四数若百一影定除之中晷为度日午，不地其满，得其退除之即为分法求，春余依分后差日加六去距十七乃减度三日者十一距差分，多于秋分后日后减至前一百数冬一十影定五度中晷三十日午一分地其，即为其每日常数午中晷影黄道冬至去极岳台度及以加分。求之

前术求差依每日为泛太阳七半去赤三十道内九百外度一千：置日减其日以余黄道余日去极日为度及距差分，数减与一后日象度至前相减以冬，余后者为太至前阳去北冬赤道岳台内、地在外度影若及分服晷。（求九去极多为差日日在为距赤道其日外，后至去极夏至少为者累日在影同赤道台晷内。与岳）

至后测夏求每台南日晨在岳昏分若地及日差日出入为距分半其日昼分后至。置冬至其日者累消息影同定数至晷，春台冬分后与岳加二至后千一测冬百少台北，秋在岳分后若地减三候之千三立表百八所在少，各于各为差日其日服距晨分求九；用减统星也法，点中余为及攒昏分五更。以昏晓昏明内中分加度即晨分点差，为求更日出依术分；半余减昏二分分，五十为日六度入分三十；以待旦日出减去分减子度半法倍距，余星漏为半司辰昼分若依。

中星及晓求每五更日距前即中度命如：置之去其日累加晨分差度，进以更位，中星十四乙夜因之之即，以而命四千度加六百更差一十以每一除中星之为初更度，之曰不满次命，退格宿除为星所分，昏中即距其日子度即得。用命之减半加而周天日度，余赤道为距夜半中度昏后；五其日而一度以，为距中每更星置差数更中。

及五中星求每昏晓日夜每日半定求漏：也置晨更筹分，内中进一即得位，术算如刻余依法而十刻一为待旦刻，减去不满定漏为刻夜半分，者倍即每辰漏日夜用司半定分若漏。刻及

在辰求筹所每日每更昼夜各得刻及去之日出及分入辰辰刻刻：之满置夜累加半定筹差漏，以更倍之辰刻，加甲夜五刻刻即，为入辰夜刻加日。减明刻百刻以昏，为更差昼刻位为。以之进昏明差半刻加为筹夜半而一定漏十五，命之二子正漏倍，算半定外，日夜得日置其出辰辰刻刻。更点以昼求刻加之之，术求命如发敛前，数依即日其辰入辰辰刻刻。日入（其前即辰数命如依发加之敛术昼刻求之刻以。）出辰

得日求算外更点子正辰刻漏命：置半定其日加夜夜半明刻定漏以昏，倍昼刻之，刻为二十减百五而夜刻一为刻为筹差加五；半倍之之，定漏进位夜半，为刻置更差入辰。以日出昏明刻及刻加昼夜日入每日辰刻求，即漏甲夜半定辰刻日夜；以即每更筹刻分差累满为加之刻不，满一为辰刻法而及分如刻去之一位，各分进得每置晨更筹定漏所在夜半辰刻每日及分求。（数若用更差司辰为每漏者而一，倍度五夜半距中定漏余为，减周天去待减半旦十度用刻，距子余依分即术算除为，即满退得内度不中更之为筹也一除。）一十

六百求四千每日之以昏晓四因中星位十及五分进更中日晨星：置其置距中度中度日距，以求每其日昏后昼分夜半为半赤道法余日度减半加而出分命之以日，即入分得其为日日昏昏分中星分减所格日出宿次分为，命加晨之曰明分初更以昏中星昏分。以余为每更统法差度用减加而晨分命之其日，即各为乙夜八少中星三百。以三千更差后减度累秋分加之百少，去千一命如加二前，分后即五数春更及息定晓中日消星。置其（若昼分依司分半辰星出入漏倍及日距子昏分度，日晨减去求每待旦三十道内六度在赤五十为日二分极少半，外去余依赤道术求日在更点多为差度去极，即及分内中外度昏晓道内五更去赤及攒太阳点中余为星也相减。）象度

与一求及分九服极度距差道去日：日黄各于置其所在外度立表道内候之去赤，若太阳地在每日岳台求北，分测冬度及至后去极与岳黄道台冬午中至晷每日影同分即者，十一累冬度三至后十五至其百一日，减一为距分后差日分秋。若十一地在度三岳台十七南，加六测夏分后至后分春与岳除为台晷满退影同度不者，之为累夏一除至后四百至其之满日，六乘为距数十差日息定。

日消置其求九极度服晷道去影：日黄若地求每在岳台北为消冬至至后前后息夏者，后为以冬冬至至前定数后日消息数减数为距差加常日，之以为余十除日。百七以余千六日减以二一千其副九百以乘三十半余七半百一，为减六泛差之用。依副置前术常数求之消息，以之为加岳法除台冬消息至晷位以影常进二数，七因为其相乘地其亦自日午限余中晷二至影定用减数。已上冬至相乘前后下自日多象已于距在一差日及分者，积日乃减置定去距定数差日消息，余午中依法每日求之求，即分得其日及地其定积日午午中中晷每日影定之即数。缩减若地盈加在岳缩分台南日盈夏至以其前后及分者，日数以夏后来至前二至后日中入数减日午距差置其日，积日为余中定日。日午乃三求每约之，以定数减四晷影百八午中十五其日少，数为为泛影常差。台晷依前至岳术求加夏之，分以以减为寸岳台不满夏至为尺晷影百万常数满一，即乘之其地定差其日乘以午中自相晷影及分定数限日。如以入夏至差乃前后为定日数泛差多于以减距差而一日，六百乃减乘之去距日数差日二分，余以去依法分后求之前秋，即春分得其定差地其差为日午加泛中晷约以影定前四数，秋分即晷分后在表者春南也度余。

去极度减求九缩差服所以盈在昼差仍夜漏为泛刻：五少各于八十所在四百下水分减漏，日及以定入限二至三约夜刻者以，乃初限相减至后，余限夏为二后末至差冬至刻。其在乃置定数岳台晷影其日午中消息其日定数余为，以常数其处晷影二至岳台差刻冬至乘之以减，如寸分岳台满为二至尺不差刻万为二十一百除之之满，所差乘得为以定其地相乘其日分自消息日及定数入限。乃乃以倍消定差息定差为数，减泛进位约用，满因百刻法也五约之缩积为刻为盈，不相乘满为相减分，二百以加分与减其日及处二缩限至夜入盈刻，者以（春缩积分后其盈、秋缩积分前日盈，以乘其加夏及分至夜限日刻；以入秋分差仍后、为泛春分七半前，三十以减九百冬至一千夜刻分减。）日入为其入限地其者以日夜末限刻；至后以减限夏百刻后初，余冬至为昼其在刻。为末（求限余日出二至入差覆减刻及已上五更为初中星下者，并限已依岳如初台法及分求之后日。）二至