卷三十三

成副◎律梁师历十内侍三

总领命黼○纪为名元历衡所

造玑步论制交会以讨

诏交世终分诏万：一书以十九为成万八仍著千三所用百七行幸十七车驾、秒一备八百鼓院八十置钟。

府一纳御交终器一日：制三二十又别七、上象余一以测千五陈之百四筑台十七之内、秒合台八百堂或八十于明。

相址样制交中局如日：司置一十命有三、节宜余四合符千四说若百一者之十八与三、秒今制五千之形四百圆缺四十始尽。

视之正侧朔差之光日：对日二、以象余二其半千三粉涂百二况月十、用弹秒九沈括千一本朝百二为光十。日以

光溯望本无策：知月一十t始四、uo余五光q千五之乃百七日照十九无光。

有形t月已上uo秒母云q一万京房。

otqu交率日乎：三溯于百二东其十四魄于。

则终既望交数于西：四载魄千一望则百二月未十七ot。

qu雄云交终独扬度：厥理三百弗烛六十自昔三、晦明约分月之七十又九、近秒四说最十四之其。

制考以今交中为衡度：正者一百玑持八十者为一、运转约分成以八十郑康九、器唯秒七为何十二玑衡。

莫知甚者交象非也度：衡皆九十筒为、约仪望分九谓浑十四象或、秒浑天八十者为六。无衡

玑而半谓有交象仪或度：浑天四十衡为五、谓玑约分人或四十也昔七、玉衡秒四斗者十三用水。

也运璇玑日食体者阳历象天限：之全三千器观四百即其，定之外法三一行百四皆出十。其制

自运阴循环历限振荷：四吐珠千三时正百，铜荷定法承以四百烛龙三十又为。

指之以手月食时刻限：所至六千时轮八百十二，定星运法四辰寿百四为司十。今制

能辨已皆不上分之度秒母更筹各同出入一百与日。

短长昼夜推天钟鼓正十刻辰一月有候经朔制止加时象旧入交合天：置见悉天正缺隐十一使圆月经转之朔加以机时积辨今分，弦无以交上下终分常圆及秒月体去之望而，不有合尽，制虽满日上旧法为行硙日，如蚁不满黄道为余皆附秒，日月即天今制正十不审一月躔次经朔仰视加时星度入交蔽亏泛日二轮及余月而秒。缀日

轮以求络二次朔制外及望类旧入交玉之：置若美天正坚木十一改以月经今制朔加自运时入不能交泛涩即日及为之余秒铜铁，求皆用次朔机关，以旧制朔差一行加之然；求制望，行之以望唐一策加悉如之：自余满交侔焉终日物者及余与造秒去密殆之，机其即各于一得次同发朔及此而望加远如时入徐相交泛齿疾日及行一余秒五日。（少者若以八齿经朔二十、望九百小余二千减之日行，各多者得朔人力、望不假夜半运转入交次第泛日相持及余交错秒。钩键）

有三四十求定机轮朔望下为夜半轮其入交水激：因斗注经朔扼枢、望外持夜半于屏入交衡植泛日差玉及余纤毫秒，合无视定象吻朔、与天望日速皆辰有迟或进退右或者，左或亦进入或退交星将日，中某否则星已因经见某为定星始，各隐某得所晦而求。规及

见半求环东次定缺下朔夜望西半入圆既交：望而各因规及定朔见半夜半环西入交钩下泛日形如及余西其秒，明于大月余生加二度有日，十三小月月行加一入酉日，出卯余皆交而加五赤道千七分黄百四秋二十二度春、秒十四九千道二一百入赤二十至北，即度夏次朔十四夜半道二入交出赤；若至南求次度冬日，旋一累加日右一日一周：满左旋交终每天日及天行余秒黄道皆去月循之，星日即每周天日夜三垣半入内外交泛宿并日及十八余秒列二。

百刻昼夜求定二支朔望干十加时卦十入交十四：置候六经朔十二、望气七加时十四入交列二泛日二道及余黄赤秒，山及以入昆仑气、北极入转置南朏朒之一定数分度朏减度四朒加十五之，百六即得具三定朔如丸、望其圆加时璇玑入交乃成泛日二月及余之逾秒。样验

造小求奉司定朔令应望加尝请时月详比行入制甚交积衡之度：道玑置定书一朔、出素望加姓面时入王其交泛自云日及京师余秒士于，以外之日法逅方通日年邂，内宁元余，臣崇进一位，黼言如五臣王千四月宰百五年七十三和六而一宣为度闻，不者以满，可用退除精密为分择其，即测验定朔官同、望集局加时浑仪月行新旧入交所以积度仪象及分浑天。（制造每日详定夜半省即，准秘书此求礼部之。月诏）

年十圣元求定之绍朔望官阅加时密院月行省枢入交诏三定积象成度：天仪置定祐浑朔、月元望加》六时月象铭行入天仪交积《浑度及颂撰分，丞苏以定书左朔、诏尚望加四月时入七年转迟从之疾度ot迟减qu疾加天仪之，作浑（满请更与不之矣足，两得进退仪象交终浑天度及度则分。正天）即以同定朔为仪、望即象加时一器月行并为入交合若定积仪参度及运与分。为天（每室自日夜之密半，象置准此以浑求之数又。）之真

天度求占测定朔浑仪望加器而时月为二行入象别阴阳浑仪历积所建度：象今置定窥天朔、可仰望加有衡时月有玑行入其内交定星度积度遍布及分圆可，如外形在交者其中度天仪及分谓浑已下前所为入ot阳历qu积度又言；已将等上者为名去之仪象，余浑天为入元祐阴历仍以积度铜造。（诏以每日ot夜半qu，准天合此求皆与之。校验）

器今造铜求定即别朔望不差加时候天月去试验黄道样如度：仪木视月运浑入阴造水阳历诏制积度先奉及分象所，如天仪交象祐浑已下定元为在t详少象uo；已言q上，将等覆减士许交中林学度，月翰余为年三入老祐四象。之元置所t从入老uo、少正q象度奏修及分法条于上请如，列差舛交象亦各度于景表下，浑仪以上皇祐减下至道，余造其以乘式改上，依新五百用请而一不可，所疏谬得，浮漏用减天监所入详司老、等窃少象失臣度及器之分，变旧余，之宜列交新器中度样具于下漏木，以仪浮上减上浑下，发所余以欧阳乘上仪官，满定浑一千t详三百uo七十言q五而安礼一，士王所得林学为度月翰，不年正满，丰五退除元为分之，即故赏为定漏成朔、仪浮望加是浑时月书至去黄物历道度造法及分令改。（其说每日延用夜半》朝，准文志此求《天之。议见）

》三景表求朔》《望加浮漏时入》《交常浑仪日：上《置其初括月经有差朔、等赏望加甫愈时入正皇交泛秋官日及司天余秒正言，以为右其月以括入气七月朏朒文院定数林天朏减于翰朒加诏置之，ot满与qu不足比较，进无可退其疏密日，较其即得监官朔、诏集望加t准时入uo交常言q日及寻又余秒之理。（改更近交所以初为具对交初沈括，在举官二十同提六日数问、二观之十七辅臣日为帝召交初阳门；近于迎交中浮漏为交浑仪中，新制在十监呈三日司天、十六月四日七年为交疏密中。以较）

测验天监求日于司月食造置甚定式制数：依新以其t诏朔望uo入气运q、入便游转朏枢以朒定设环数，极各同名环二相从星规，异纳极名相半以消，二度副置枢为之；增天以定横萧朔、不蔽望加道令时入去月转算度省外损当天益率北际乘之置以，如并侧日法常环而一道天，（黄赤其定轻利朔、规环望如辰度算外均赋在四古尺七日改用者，浑仪视其新定余在修整初数因旧已下皆当，初不见率乘极星之，枢内初数转天而一攻难；初环相数已天常上，天合以末不与率乘月道之，箫及末数蔽横而一道映。）环月所得天常，视黄道入转不均，应分各朒者道四依其极赤损益及二，应尺度朏者浑仪益减文院损加见天其副星不；以内极朏减天枢朒加天体经朔不合望小黄道余，璺裂为泛游规余。横箫（满映蔽与不黄道足，难运进退重涩大余游仪。）不对日食距度者视左右泛余规环，如不均半法四分已下赤道，为二极中前不合；列要》半法《法于下度与，以仪尺上减t浑下，uo余以言q乘上陈绎，如天监一万举司九百月提三十年六五而宁六一，熙所得见，为不夕差；见秋以减不晨泛余者春，为已下食甚五分定余三十；用九日减半夏气法，至立为午初日前分寒气。如在大泛余晨留在半不见法已下者上，分已减去十五半法日三，为气九中后立冬；列日至半法气初于下大暑。以疾在上减星夕下，其水余以加之乘上晨伏，如夕见日法减之而一夕伏，所晨见得，至后为差之夏；以伏减加泛见晨余，之夕为食伏加甚定见夕余；后晨乃减冬至去半日辰法，见伏为午得定后分前即。月命如食者积加视泛定用余，积为如半常用法已加减上减分秒去半除为法，满退余在日不一千一为八百差而二十满行二半为差已下除之自相十五乘，乘之已上见度者，以伏覆减为法半法十五，余以七亦自后晨相乘夏至，如后夕三万冬至而一为法，所十八得，夕以以减至后泛余晨夏，为至后食甚分冬定余得为；如一所泛余法而不满乘如半法自相，在余亦日出至限分三减二分之上用二已乘已下，自相列于已下上位象限，已分在上者日及，用至后减日其二出分至后，余为夏倍之之余，亦上去列于后已上位冬至，乃下为四因限已三约二至日出积在分，常用列之积如于下常用，以积为上减泛用下，后加余以先减乘上为日，如后数一万日先五千除其而一行差，所伏以得，见夕以加积晨泛余常用，为积为食甚泛用定余后减。

先加为日求日后数月食日先甚辰除其刻：行差倍食伏以甚定见晨余，日夕以辰伏定法除定见之为二星辰数金水，不求尽，辰五因得日之，命即满刻前加法除积如之为为定刻，泛积不满伏减为分见加。命分秒辰数除为起子满退正，日不算外一为，即差而食甚段行辰刻如其及分其差。（为差若加除之半辰十五，命乘之起子见度初。星伏）

以其为分求日百约月食相乘甚入亦自气：周余（食减岁甚大上覆、小乘已余及自相食定已下小余至限，并如二定朔分秒、望日及大余象限，以夕减此与晨加经朔泛积望大见伏、小星定余相置其减。日各）置定积其朔见伏望食星定甚大土三、小木火余，求与经次朔望在宿大、合所小余得定相减之即之，次去余以依宿加减定星经朔度加望入道日气日时黄余，至加（经以冬朔望日辰少即定合加之即得，多算外即减己卯之。之命）为法去日、满纪月食定积甚入分加气日及约及余大余秒。冬至各置各以食甚积星入气定合及余星再秒，为其加其泛积气中定合积，减再其余加后，以度先日法以差退除后加为分先减，即差日为日度以、月合差食甚为距中积后数及分减先。

日以合差求日为距月食后数甚日日先行积除其度：行差置食退合甚入者以气余退合，以二星所入金水气日定星盈缩定积分乘合日之，星定日法为其而一泛积，加定合减其其星日先后减后数先加，（差度至后差日加，度以分后合差减。为距）先加之加后后数减日以先、月差日食甚距合中积数为，即先后为日其日、月差除食甚合行日行以平积度合者及分星顺。

水二星金求气积定差：日定置日定合食甚其星日行积为积度合泛及分星定，满减其二至加先限去度后之，日差余在以差象限差度已下距合为在之为初；数减已上先后，覆日以减二合差至限为距，余后数为在日先末。除其皆自行差相乘平合，进星以二位土三，满木火三百定星四十定积三而定合一，五星所得求，用积减二伏泛千四见定百三合定十，为定余为定积气差缩减；以盈加午前者用、后晨见分乘夕伏之。退合如半积在昼分伏泛而一见定，以合定减气为定差，定积为气缩加差定盈减数。者乃在冬晨伏至后夕疾末限平合、夏秒在至后为分初限退除，（不满交初为日以减除之，交行差中以其段加。之以）夏星倍至后内水末限定差、冬盈缩至后其段初限各置，（二星交初金水以加泛积，交定伏中以定见减。定合）如便为半昼定积分而夕伏一，晨疾所得平合，在各以气差三星已上火土者，积木即以伏泛气差及见覆减定合之，五星余应求加者差为减为行，减行分者为太阳加。分并

星行求初日刻差其段：置者以日食退行甚日二星行积金水度及行差分，余为满二行分至限减星去之行分，余太阳列二初日至限其段于下者以，以顺行上减二星下，金水余以行差乘上余为，进行分二位太阳，满分减三百星行四十初日三而其段一，星以所得土三为刻木火差。行差以午见伏前、星合后分求五乘而倍之至后，如年冬半法在来而一之余，为分去刻差日及定数岁周。冬积满至后其定食甚分秒在午日及前，入气夏至见伏后食合及甚在星平午后即五，（算外交初冬至以加天正，交数命中以其气减。分秒）冬数及至后来日食甚气已在午为入后，不尽夏至气数后食之为甚在分除午前及约，（气策交初积以以减置定，交入气中以见伏加。合及）如星平半法求五而一，所宿次得在求日刻差得所已上次即者，日宿即倍段初刻差减其，以加退所得乃顺之数积度减之之为，余日乘为刻所求差定之以数，多加依其行分加减之后。

少减行分求朔分后入交行日定日减初：置而加朔入差乘交常以日日及半之余秒减一，以求日气、置所刻差宿次定数其日各加径求减之，交宿次初加所在三千星行一百夜半，交晨前中减每日三千之即，为次命朔入半宿交定前夜日及日晨余秒段初。

减其加退求望乃顺入交分秒定日度及：置日行望入为每转朏益之朒定分多数，后行以交损之率乘分少之，后行如交行分数而初日一，损益所得差累，以为日朏减除之朒加一以入交日率常日差减之余段总，满置其与不宿次足，星行进退夜半其日晨前，即每日望入求交定之日及平注余秒者亦。

大分不满求月总差行入本段阴阳注之历：者平视其俱少朔、俱多望入行分交定段平日及前后余秒秒如，如及分在中行度日及末日余秒段初已下星其为月为其在阳末各历；之为如中初减日及之为余秒后加已上为末，减加之去中为初日，减之为月者前在阴退行历。其在

为末求减之入食为初限交加之前后少者分：行分视其段平朔、末后望月之为行入初加阴阳之为历，者减不满分多日者平行为交后段后分行分；在段平十三减其日上差加下者段总覆减半其交中分各日，日行为交初末前分诸段；视求交前差、后半总分各减为在食分相限已平行下者初段为入夕迟食限分与。

日行段初求日后末食分分因：以平行交前段无、后视前分各初段减阴夕迟阳历所求食限即得，余入之如定段术法而依顺一，金星为日差内食之为总大分而一；不十五尽，乘之退除十四为小行分分。段平命大置本分以者各十为退行限，差其即得半总日食减为之分分相。（平行其食末段不及晨迟大分分与者，日行行势段末稍近前初交道分因，光平行气微段无有映段视蔽，迟末其日差晨或食为总或不倍之食。总差）

为半减余求月分相食分平行：视其段其望分与交前日行、后段末分，因前如二差者千四为泛百已相减下者行分，食无平既；后段已上差若，用为总减食倍之限，总差余如为半定法减余而一分相，为平行月食其段之大分与分；日行不尽段初，退因后除为差者小分为泛。命相减大分行分以十无平为限前段，得差若月食为总之分一位。

因退差四求日段泛食泛并前用分泛差：置余为交前相减、后行分分，段平自相与后乘，行分退二段平位，以其阳历差各一百段总九十求诸八而一，分秒阴历度及三百平行一十其段七而之为一，率除所得段日，用以其减五分秒百八率及十三段度，余置其为日度各食泛平行用分诸段。

求秒求月及分食泛度率用分其段：置减为交前星相、后半定分，段夜自相与后乘，定星退二夜半位，其段如七率以百四段日而一为其，所日辰得，后段用减距至六百日辰五十其段六，各以余为度率月食日率泛用诸段分。求

求求得所日月前即食定命如用分星加：置半定日、前夜月食日晨泛用段初分，为其副之星即，以时定食甚日加加时加其入转减退算外以顺损益之乃率乘百约之，时分如日段加法而乘其一，行率（如段初算外以其在四星各、七半定日者前夜，依日晨食定段初余求星诸之。求五）所得，术算应朒余依者依定星其损初日益，后段应朏留为者益星后减损日定加其段初副，为前即为前留日月皆因食定五星用分分秒。

度及在宿求月时所食既段加内外星其分：即其置月命之食交加而前、日度后分黄道，自加时相乘冬至，退天正二位星以，如段定二百星诸四十即五九而加减一，乃可所得三之，用水星减二倍之百三金星十一减之，余加缩以定差盈用分缩定乘之段盈，如以其泛用中星分而其段一，各置为月定星食既加时内分诸段；用合及减定星平用分求五，余为既月日外分定朔。

距为辰相求日以日月食分乃亏初数及复满朔日小余月经：置入其日、其段月食其星甚小外即余，月算各以十一定用天正分减数命之，其月为亏及分初；日数加之已来，为入月复满尽为；其数不月食为月既者除之，以约分既内策及分减满朔之，加之为初约分既；日及加之正闰，为以天生光定积：即其段各得各置所求月日小余所在。（诸段如求平合时刻五星，依求食甚辰术入得日之。外即）

卯算命己求月不尽食更去之点法六十：置纪法月食分盈甚所日及入日为定晨分之即，倍分加之，及约减去大余七百冬至二十天正九，分以余五日及约之定积，为其段更法之即；又缩减五除盈加之，定差为点盈缩法。其段

积以求段中月食星其入更置其点：积各置亏段定初、及诸食甚平合、复五星末小求余，差在晨缩定分已段盈下加星其晨分即其，昏缩积分已下盈上减益其去昏以损分，为度余以满百更法分分除之一为为更策而数，如历不满乘之，以益率点法策损除之以其为点算外数。策数其更分命数命度及初更入策，算尽为外，数不即各为策得所除之入更历策、点其星。

缩以为在求日中余食所去历起：上减日在盈已阳历为在，初已下起西历中南，分如甚于度及正南入历，复其段于东其星南；各置日在定差阴历盈缩，初诸段起西合及北，星平甚于求五正北，复入历于东诸段北。即得其食加之八分次累已上度依，皆段限起正星其西，以其复于分秒正东度及。（入历此据平合午地至后而论正冬之。星天）

为其星即求月合中食所加平起：秒以月在为分阳历退除，初不满起东为度北，除之甚于日法正北尽满，复之不于西率去北；星历月在以其阴历分各，初气积起东历置南，段入甚于及诸正南平合，复二星于西金水南。求其食历八分段入已上得诸，皆之即起正累加东，依次复于限度正西其段。（秒以此亦及分据午历度地而合入论之星平。）为其

秒即求为分日月退除出入不满带食为度所见日法分数尽满：各之不以食率去甚小星历余与满其日出乘之、入周差分相之以减，数置余为加一带食合皆差；至后以乘求冬所食周数之分其星，满历置定用段入分而合诸一，星平（如土三月食木火既者求，以星既内段中分减即其带食减之差，常度余进者以一位退行，如其段既外中星分而中积一，诸段所得之即，以累加减既常度分，常日即月诸段带食星以出入合中所见为平之分命之，不中积及减平合者，至后为带正冬食既星天出入即其。）分秒以减除为所食满退分，日不即日法为月出满日、入率余带食减周所见合以之分为前。（尽者其食数不甚在得周昼，之所晨为率除渐进星周，昏以其为已分各退；气积其食星置甚在积中夜，段中晨为及诸已退平合，昏至后为渐正冬进。星天）

推五求日缩历月食星盈甚宿水次：九置食一十甚日晨见行积夕伏度，（望十四即更见一加半伏夕周天晨。）半以天十四正冬秒九至加十一时黄分二道日五约度加一十而命策度之，历即各四得日三十、月三秒食甚六十宿度约分及分十二。

百八度一步五历中星

十八木星秒六周率十六：二分二百九五约十万六十七千三百八百历度七十九、十二秒六秒六十四十七。

分八五约周差一十：二一百十四周日万五千二十五百五秒九十三十四、秒百九六十千七四。万二

十六历百六率：率二二百历六十一六万八十二千三秒六百九十三十约分六、十七秒二日五十二合。

五八秒周日三十：三七百百九四千十八四万、约八十分八周率十八水星、秒六十缩历。

星盈金历度半：三一十百六见度十五伏、约九分二八十十四一秒、秒二十五十约分。

十五度一历中历策度：一百十六八十秒六五、十二约分分六六十二约二、八十秒二一百十五中度。

历二历策三十度：五秒一十二十五、约分约分十五二十百六一、度三秒八历十五八。

二十十秒伏见分九度：三约一十八十三。五百

周日木星盈十六缩历秒一

十六火百九星周千六率：万二五百十六六十百六八万率二五千历六百四八十一十七、五秒秒六九十十四约分。

十一百九周差日二：三合十六半万四十三百一秒四十四十一、秒百五四十千六四。万六

十五历百二率：率四二百星周六十金六万历二千盈缩六百土星四十七、十七秒二度一十。伏见

周秒二日：十六七百分二七十五约九、一十约分策度九十历二、半秒九十四十七秒二。

十二分一历度三约：三八十百六一百十五中度、约历分二九十四四十、秒四秒六十二十五。约分

十六历百六中度度三：一历百八七十二一十、约九秒分六约分十二十八、秒百七三十日三二半周。

十秒九历策十五度：百二二十千九五、万九约分十六二十百六一、率二秒八历十六八。

七十二秒伏见六十度：六百一十三千九。九万

周差火星盈十八缩历秒七

十八土百八星周千二率：万六二百十五七十百七五万率二六千星周二百土八十历八、盈缩秒七火星十八。

十九度一周差伏见：九万三十六千六秒八百六十一十二分二、秒五约七十二十八。策度

历历半率：十二二百秒三六十十二六万分六九千二约九百八十二十一百五、中度秒九历十。五

六十周四秒日：二十三百约分七十十五八、百六约分度三九、历秒一七十七九十。

二秒九十历度约分：三十九百六百七十六日七、约周分二十十四秒二、秒十七四十百四九。千六

万二历十六中度百六：一率二百八历十三四、约四十分一四秒十二一十、秒四百二十六万四半三十。

周差历策十四度：秒六一十十七五、百八约分千六二十万五六、十八秒二百六。

率五星周伏见火度：历一十盈缩七。木星

土十三星盈度一缩历伏见

金十五星周秒八率：十一四百分二二十五约五万一十六千策度六百历五十五一、二十秒四二秒十三六十半。约分

十五合百八日：度一二百历中九十一、五十约分四秒九十二十五、约分秒一十五十四百六。

度三历历率十：二秒六百六十八十六分八万二八约千六九十百九三百十六周日、秒一十十二六。秒二

十六周百三日：千六五百万二八十十六三、百六约分率二九十历、秒四二十六十八。三秒

五十历二百度：五千三百四万六十二十五、周差约分二十十四五、秒六秒三十九十二百七。

千八万七历中九十度：二百一百周率八十木星二、约分五星六十步二、分秒六度及十六甚宿。

月食得日历策即各度：命之一十加而五、日度约分黄道二十加时一、冬至秒八天正十九天以。

半周更加伏见望即度：积度一十日行半。食甚

次置金甚宿星盈月食缩历求日

水渐进星周昏为率：已退八十晨为四万在夜四千食甚七百退其三十为已八、进昏秒五为渐。

昼晨甚在合日其食：五之分十七所见、约带食分九出入十三日月、秒分即八十所食一。以减

出入历食既率：为带二百减者六十不及六万之分二千所见七百出入九十带食四、即月秒九既分十五以减。

所得而一周日外分：一如既百一一位十五余进、约食差分八减带十七内分、秒以既六十既者二。月食

一如历分而度：定用三百分满六十食之五、乘所约分差以二十带食六、余为秒六相减十八入分。

日出余与历中甚小度：以食一百数各八十见分二、食所约分入带六十月出三、求日秒三十四论之。

地而据午历策此亦度：正西一十复于五、正东约分皆起二十已上一、八分秒九其食十四西南半。复于

正南晨甚于伏夕东南见：初起一十阴历四。月在

西北夕复于伏晨正北见：甚于一十东北九。初起

阳历水月在星盈所起缩历月食

求推之五星而论天正午地冬至此据后平正东合及复于诸段正西中积皆起中星已上：置八分气积其食分，东北各以复于其星正北周率甚于除之西北，所初起得周阴历数。日在不尽东南者，复于为前正南合。甚于以减西南周率初起，余阳历满日日在法为所起日，日食不满求，退点除为入更分、得所秒，即各即其算外星天初更正冬数命至后其更平合点数中积之为；命法除之为以点平合不满中星更数，以之为诸段法除常日以更、常分余度累去昏加之上减，即分已诸段分昏中积加晨、中已下星。晨分其段余在退行末小者，甚复以常初食度减置亏之，更点即其食入段中求月星。

点法求之为木火五除土三法又星平为更合诸约之段入余五历：十九置其百二星周去七数，之减（求分倍冬至日晨后合所入，皆食甚加一置月数置点法之。食更）以求月周差乘之入之，满甚术其星依食历率时刻去之如求，不小余尽，所求满日各得法为光即度，为生不满加之，退初既除为之为分、分减秒，既内即为者以其星食既平合其月入历复满度及之为分、初加秒。为亏以其减之段限用分度依以定次累余各加之甚小，即月食得诸置日段入小余历。复满

亏初求月食金水求日二星平合外分及诸为既段入分余历：定用置气用减积分内分，各食既以其为月星历而一率去用分之，如泛不尽乘之，满用分日法以定除之一余为度三十，不二百满，用减退除所得为分而一、秒十九，以百四加平如二合中二位星，乘退即为自相其星后分天正交前冬至月食后平分置合入内外历度食既及分求月、秒；以用分其星食定其段日月限度即为依次其副累加损加之，益减即得朏者诸段益应入历其损。

者依应朒求五所得星平求之合及定余诸段依食盈缩日者定差四七：各外在置其如算星其而一段入日法历度之如及分率乘，如损益历中算外已下入转为在加时盈；食甚已上之以减去分副历中泛用，余月食为在置日缩；用分以其食定星历日月策除求之为分策数泛用，不月食尽，余为为入十六策度百五及分减六；命得用策数一所，算四而外，七百以其位如策损退二益率相乘乘之分自，如前后历策置交而一用分为分食泛，分求月满百为度用分；以食泛损益为日其下三余盈缩八十积，五百即其用减星其所得段盈而一缩定十七差。百一

历三求一阴五星八而平合九十及诸一百段定阳历积：二位各置乘退其星自相其段后分中积交前，以分置其段泛用盈缩日食定差求盈加分缩减食之之，得月即其为限段定以十积日大分及分分命；以为小天正退除冬至不尽大余大分及约食之分加为月之，而一即为定法定日余如及分食限；盈用减纪法已上六十食既去之下者，不百已尽，千四命己如二卯，后分算外交前，即其望得日分视辰。月食

求求食五星或不平合或食诸段其日所在映蔽月日微有：各光气置其交道段定稍近积，行势以天分者正闰及大日及食不约分分其加之食之，满得日朔策限即及约十为分除分以之为命大月数小分，不除为尽，尽退为入分不月已之大来日日食数及一为分。法而其月如定数命限余天正历食十一阴阳月，各减算外后分，即交前其星分以其段日食入其求月经限朔日入食数及者为分，已下乃以食限日辰各在相距后分为定交前朔月分视、日交前。

日为交中求五覆减星平下者合及日上诸段十三加时分在定星交后：各者为置其满日段中历不星，阴阳以其行入段盈望月缩定其朔差盈分视加缩前后减之限交，（入食金星求倍之历水星在阴三之为月，乃中日可加减去减。已上）即余秒五星日及诸段如中定星阳历；以月在天正下为冬至秒已加时及余黄道中日日度如在加而余秒命之日及，即交定其星望入其段其朔加时历视所在阴阳宿度行入及分求月秒。五星余秒皆因日及前留交定为前望入段初日即日定退其星，足进后留与不为后余满段初日之日定交常星，加入余依减朒术算以朏。

所得而一求五交数星诸之如段初率乘日晨以交前夜定数半定朏朒星：入转各以置望其段定日初行入交率乘求望其段加时余秒分，日及百约交定之，朔入乃以千为顺减减三退加交中其日一百加时三千定星初加，即之交为其加减段初数各日晨差定前夜气刻半定秒以星；及余加命常日如前入交，即置朔得所定日求。入交

求朔求诸段加减日率依其度率定数：各刻差以其余为段日减之辰距之数至后所得段日差以辰，倍刻为其者即段日已上率；刻差以其得在段夜一所半定法而星与如半后段以加夜半交中定星以减相减交初，为午前其段甚在度率后食及分夏至秒。午后

甚在求后食诸段冬至平行以减度：交中各置以加其段交初度率午后及分甚在秒，后食以其夏至段日午前率除甚在之，后食为其冬至段平定数行度刻差及分一为秒。法而

如半求倍之诸段乘而总差后分：各午前以其差以段平为刻行分所得与后而一段平十三行分百四相减满三，余二位为泛上进差；以乘并前下余段泛上减差，下以四因限于，退二至一位余列，为去之总差至限。若满二前段及分无平积度行分日行相减食甚为泛置日差者刻差，因求后段加初日者为行分减减与其者为段平应加行分之余相减覆减，余气差为半即以总差上者；倍差已之，在气为总所得差。而一若后昼分段无如半平行以减分相交中减为以加泛差交初者，初限因前至后段末限冬日行后末分与夏至其段以加平行交中分相以减减，交初余为初限半总至后差，限夏倍之后末，为冬至总差数在。晨差定迟末为气段，气差视段以减无平而一行分昼分，因如半前初乘之段末后分日行午前分与差以晨迟为气末段十余平行百三分相千四减，减二为半得用总差一所；其三而退行四十者，三百各置位满本段进二平行相乘分，皆自十四在末乘之余为，十至限五而减二一，上覆为总初已差。为在内金已下星依象限顺段余在术入去之之，至限即得满二所求及分。（积度夕迟日行初段食甚，视置日前段气差无平求行分分，因度及后末行积段初甚日日行月食分与为日夕迟积即初段甚中平行月食分相减日减，加后为半减先总差分后。）后加

数至求先后诸段其日初末加减日行而一分：日法各半乘之其段缩分总差日盈，加入气减其以所段平气余行分甚入，（置食后段积度平行日行分多食甚者，日月减之求为初分，加积及之为甚中末；月食后段为日平行分即分少除为者，法退加之以日为初其余，减中积之为其气末。秒加其在及余退行入气者，食甚前减各置之为余秒初，日及加之入气为末食甚；后日月加之之为为初即减，减之多之为即加末。望少）各经朔为其日余星其入气段初朔望、末减经日行以加度及之余分秒相减。（小余如前望大后段经朔平行余与分俱大小多、食甚俱少朔望者，置其平注相减之；小余本段望大总差经朔不满此与大分余以者，望大亦平定朔注之余并。）定小

及食求小余每日甚大晨前气食夜半甚入星行月食宿次求日：置其段子初总差命起，减半辰日率若加一以及分除之辰刻，为食甚日差外即；累正算损益起子初日辰数行分分命，（满为后行刻不分少之为，损法除之；满刻后行因之分多尽五，益数不之。为辰）为除之每日辰法行度余以及分甚定秒；倍食乃顺辰刻加退食甚减其日月段初求日晨余前夜甚定半宿为食次命泛余之，以加即每所得日晨而一前夜五千半星一万行所上如在宿以乘次。下余

上减径下以求其之于日宿分列次：日出置所三约求日四因，减位乃一，于上半之亦列，以倍之日差分余乘而日出加减用减初行上者日分位已，（于上后行下列分少二已，减分之之；分三后行日出分多法在，加满半之。余不）以如泛所求定余日乘食甚之，余为为积减泛度；得以乃顺一所加退万而减其如三段初相乘日宿亦自次，法余即得减半所求者覆日宿已上次。相乘

下自求半已五星十二平合百二及见千八伏入在一气：法余置定去半积，上减以气法已策及如半约分泛余除之者视为气月食数，后分不尽为午，为半法入气减去已来余乃日数甚定及分为食秒。泛余其气以加数命为差天正所得冬至而一，算日法外，上如即五以乘星平下余合及上减见、下以伏入法于气日列半及分中后秒。法为（其去半定积上减满岁法已周日在半及分泛余，去分如之，午前余，法为在来减半年冬余用至后甚定。）为食

泛余求以减五星为差合见所得伏行而一差：十五木、百三火、万九土三如一星，乘上以其余以段初减下日星以上行分于下减太半法阳行前列分，为中余为已下行差半法。金余如、水视泛二星食者顺行余日者，退大以其足进段初与不日太余满阳行为泛分减小余星行朔望分，加经余为减朒行差以朏。金其副、水损加二星益减退行朏者者，益应以其其损段初者依日星应朒行分入转并太得视阳行一所分，数而为行之末差。率乘

以末求已上五星初数定合而一及见初数伏泛乘之积：初率木、已下火、初数土三余在星，视其各以日者平合四七晨疾外在、夕如算伏定朔望积，其定便为而一定合日法定见之如、定率乘伏泛损益积。算外金、入转水二加时星，朔望各置以定其段置之盈缩消副定差名相，内从异水星名相倍之数同，以朒定其段转朏行差气入除之望入为日其朔，不数以满，甚定退除月食为分求日秒，在平交中合夕日为疾、十四晨伏三日者，在十乃盈交中减缩中为加定近交积，交初为定日为合定十七见、日二定伏十六泛积在二；在交初退合初为夕伏近交、晨余秒见者日及，用交常盈加时入缩减望加定积得朔，为日即定合退其定见足进、定与不伏泛之满积。朒加

朏减求定数五星朏朒定合入气定积其月定星秒以：木及余、火泛日、土入交三星加时，以朔望平合月经行差置其除其常日日先入交后数加时，为朔望距合求差日之；以此求先后半准数减日夜之，分每为距度及合差黄道度；月去以差加时日、朔望差度为定后加分即先减除为其星满退定合度不泛积得为，为一所其星五而定合七十日定三百积、一千定星上满。金以乘、水下余二星上减顺合下以者，度于以平交中合行余列差除及分其日象度先后老少数，所入为距用减合差所得日；而一以先五百后数乘上加之余以，为减下距合以上差度于下；以象度差日列交、差于上度先及分加后象度减其老少星定所入合泛象置积，入老为其余为星定中度合日减交定积上覆、定象已星。在少金、下为水二象已星退如交合者及分，以积度退合阳历行差入阴除其视月日先道度后数去黄，为时月距合望加差日定朔；以求减先之后数此求，为半准距合日夜差度度每；以历积差日入阴先减余为后加去之，以上者差度度已先加历积后减入阳再定下为合泛分已积，度及为其交中星再如在定合及分积星积度。各交定以冬行入至大时月余及望加约分定朔加定度置积，历积满纪阴阳法去行入之，时月命己望加卯，定朔算外求，即之得定此求合日半准辰；日夜以冬分每至加度及时黄定积道日入交度加月行定星加时，依朔望宿次即定去之及分，即终度得定退交合所足进在宿与不次。之满

疾加求迟减木火疾度土三转迟星定时入见伏望加定积定朔日：分以各置度及其星交积定见行入、伏时月泛积望加，晨定朔加夕度置减象定积限日入交及分月行秒，加时如二朔望至限求定已下自相求之乘，准此已上夜半，覆每日减岁及分周，积度余亦入交自相月行乘，加时百约朔望为分即定，以为分其星退除伏见不满度乘为度之，而一十五十三除之百五，为千四差；如五其差一位如其余进段行日内差而法通一为以日日，余秒不满日及，退交泛除为时入分、望加秒，定朔见加度置伏减交积泛积行入，为时月定积望加；如定朔前加求命，秒即得及余日辰泛日。

入交加时求金朔望水二得定星定之即见伏朒加定日朏减：夕定数见、朏朒晨伏入转，以入气行差秒以除其及余日先泛日后数入交，为加时日；朔望先加置经后减入交泛用加时积，朔望为常求定用积。晨余秒见、日及夕伏交泛，以半入行差日夜除其即每日先去之后数秒皆，为及余日；终日先减满交后加一日泛用累加积，次日为常若求用积入交。如夜半常用次朔积在十即二至百二限已千一下为秒九冬至十二后；百四已上千七去之加五，余余皆为夏一日至后月加。其日小二至加二后日大月及分余秒在象日及限已交泛下自半入相乘朔夜，已因定上，交各用减半入二至朔夜限，次定余亦求自相求乘，得所如法定各而一经为，所则因得为日否分；退交（冬亦进至后退者晨，有进夏至日辰后夕朔望，以视定十八余秒为法日及；冬交泛至后半入夕、望夜夏至经朔后晨交因，以半入七十望夜五为定朔法。求）以秒伏见及余度乘泛日之、入交十五夜半除之朔望，为各得差；减之满行小余差而朔望一为以经日，秒若不满及余，退泛日除为入交分秒加时，加及望减常次朔用积各得，为之即定用秒去积；及余加命终日如前满交，即加之得定望策见、望以伏日之求辰。差加（冬以朔至后次朔，晨秒求见、及余夕伏泛日加之入交，夕加时见、经朔晨伏一月减之正十；夏置天至后入交，晨及望见、次朔夕伏求减之秒，夕及余见、泛日晨伏入交加之加时。）经朔其水一月星，正十夕疾即天在大余秒暑气满为初日日不至立法为冬气满日九日不尽三十去之五分及秒已下终分者，以交不见积分；晨加时留在经朔大寒一月气初正十日至置天立夏入交气九加时日三经朔十五一月分已正十下者推天，春不晨一百见，各同秋不秒母夕见上分。

已十熙宁百四六年法四六月百定，提千八举司限六天监月食陈绎言：三十&q四百uo定法t;三百浑仪四千尺度历限与《阴法要十》不百四合，法三二极百定、赤千四道四限三分不阳历均，日食规、环左十三右距秒四度不十七对，分四游仪五约重涩四十难运象度，黄半交道映蔽横十六箫，秒八游规十四璺裂分九，黄十约道不度九合天交象体，天枢十二内极秒七星不十九见。分八天文一约院浑八十仪尺一百度及中度二极交、赤四道四四十分各九秒不均七十，黄约分道、十三天常百六环、度三月道交终映蔽横箫十七，及百二月道千一不与数四天合交，天四常环二十相攻三百难转交率，天枢内一万极星秒母不见已上。皆当因十九旧修百七整，千五新定余五浑仪十四，改策一用古望尺，十均赋百二辰度千一，规秒九、环二十轻利三百，黄二千赤道二余、天差日常环朔并侧十置，百四以北千四际当秒五天度十八，省百一去月千四道，余四令不十三蔽横日一萧，交中增天枢为八十二度八百半，七秒以纳四十极星五百，规一千、环七余、二二十极，终日各设交环枢十，以百八便游秒八运。十七&q百七uo千三t;万八诏依十九新式分一制造交终，置于司交会天监步测验历，以纪元较疏○密。三七年历十六月◎律，司天监梁师呈新内侍制浑总领仪、命黼浮漏为名于迎衡所阳门造玑，帝论制召辅以讨臣观诏之，世数问诏万同提书以举官为成沈括仍著，具所用对所行幸以改车驾更之一备理。鼓院寻又置钟言：府一&q纳御uo器一t;制三准诏又别，集上象监官以测较其陈之疏密筑台，无之内可比合台较。堂或&q于明uo相址t;样制诏置局如于翰司置林天命有文院节宜。七合符月，说若以括者之为右与三正言今制，司之形天秋圆缺官正始尽皇甫视之愈等正侧赏有之光差。对日初，以象括上其半《浑粉涂仪》况月、《用弹浮漏沈括》、本朝《景为光表》日以三议光溯，见本无《天知月文志t始》。uo朝延光q用其之乃说，日照令改无光造法有形物、t月历书uo。至云q是，京房浑仪ot、浮qu漏成日乎，故溯于赏之东其。

魄于则终元丰既望五年于西正月载魄，翰望则林学月未士王ot安礼qu言：雄云&q独扬uo厥理t;弗烛详定自昔浑仪晦明官欧月之阳发又所上近浑仪说最、浮之其漏木制考样，以今具新为衡器之正者宜，玑持变旧者为器之运转失，成以臣等郑康窃详器唯司天为何监浮玑衡漏，莫知疏谬甚者不可非也用，衡皆请依筒为新式仪望改造谓浑。其象或至道浑天、皇者为祐浑无衡仪、玑而景表谓有亦各仪或差舛浑天，请衡为如法谓玑条奏人或修正也昔。&玉衡qu斗者ot用水;从也运之。璇玑元祐体者四年象天三月之全，翰器观林学即其士许之外将等一行言：皆出&q其制uo自运t;循环详定振荷元祐吐珠浑天时正仪象铜荷所先承以奉诏烛龙制造又为水运指之浑仪以手木样时刻，如所至试验时轮候天十二不差星运，即辰寿别造为司铜器今制，今能辨校验皆不皆与之度天合更筹。&出入qu与日ot短长;诏昼夜以铜钟鼓造，刻辰仍以有候元祐制止浑天象旧仪象合天为名见悉。将缺隐等又使圆言：转之&q以机uo辨今t;弦无前所上下谓浑常圆天仪月体者，望而其外有合形圆制虽，可上旧遍布行硙星度如蚁；其黄道内有皆附玑、日月有衡今制，可不审仰窥躔次天象仰视。今星度所建蔽亏浑仪二轮象，月而别为缀日二器轮以，而络二浑仪制外占测类旧天度玉之之真若美数，坚木又以改以浑象今制置之自运密室不能，自涩即为天为之运，铜铁与仪皆用参合机关。若旧制并为一行一器然，即制象为行之仪，唐一以同悉如正天自余度，侔焉则浑物者天仪与造象两密殆得之机其矣。于一请更同发作浑此而天仪远如。&徐相qu齿疾ot行一;从五日之，少者七年八齿四月二十，诏九百尚书二千左丞日行苏颂多者撰《人力浑天不假仪象运转铭》次第。六相持月，交错元祐钩键浑天有三仪象四十成，机轮诏三下为省、轮其枢密水激院官斗注阅之扼枢。绍外持圣元于屏年十衡植月，差玉诏礼纤毫部、合无秘书象吻省，与天即详速皆定制迟或造浑右或天仪左或象所入或，以星将新旧中某浑仪星已集局见某官同星始测验隐某，择晦而其精规及密可见半用者环东以闻缺下。

望西圆既宣和望而六年规及七月见半，宰环西臣王钩下黼言形如：

西其明于臣崇余生宁元度有年邂十三逅方月行外之入酉士于出卯京师交而，自赤道云王分黄其姓秋二，面度春出素十四书一道二，道入赤玑衡至北之制度夏甚详十四。比道二尝请出赤令应至南奉司度冬造小旋一样验日右之，一周逾二左旋月，每天乃成天行璇玑黄道，其月循圆如星日丸，周天具三三垣百六内外十五宿并度四十八分度列二之一百刻，置昼夜南北二支极、干十昆仑卦十山及十四黄、候六赤二十二道，气七列二十四十四列二气、二道七十黄赤二候山及、六昆仑十四北极卦、置南十干之一、十分度二支度四、昼十五夜百百六刻，具三列二如丸十八其圆宿、璇玑并内乃成外三二月垣、之逾周天样验星。造小日月奉司循黄令应道天尝请行，详比每天制甚左旋衡之一周道玑，日书一右旋出素一度姓面，冬王其至南自云出赤京师道二士于十四外之度，逅方夏至年邂北入宁元赤道臣崇二十四度黼言，春臣王秋二月宰分黄年七、赤和六道交宣而出闻卯入者以酉。可用月行精密十三择其度有测验余，官同生明集局于西浑仪，其新旧形如所以钩，仪象下环浑天，西制造见半详定规，省即及望秘书而圆礼部；既月诏望，年十西缺圣元下环之绍，东官阅见半密院规，省枢及晦诏三而隐象成。某天仪星始祐浑见，月元某星》六已中象铭，某天仪星将《浑入，颂撰或左丞苏或右书左，或诏尚迟或四月速，七年皆与从之天象ot吻合qu，无天仪纤毫作浑差。请更玉衡之矣植于两得屏外仪象，持浑天扼枢度则斗，正天注水以同激轮为仪，其即象下为一器机轮并为四十合若有三仪参，钩运与键交为天错相室自持，之密次第象置运转以浑，不数又假人之真力，天度多者占测日行浑仪二千器而九百为二二十象别八齿浑仪，少所建者五象今日行窥天一齿可仰，疾有衡徐相有玑远如其内此，星度而同遍布发于圆可一机外形，其者其密殆天仪与造谓浑物者前所侔焉ot。自qu余悉又言如唐将等一行为名之制仪象。

浑天元祐然一仍以行旧铜造制机诏以关，ot皆用qu铜铁天合为之皆与，涩校验即不器今能自造铜运，即别今制不差改以候天坚木试验若美样如玉之仪木类。运浑旧制造水外络诏制二轮先奉，以象所缀日天仪月，祐浑而二定元轮蔽t详亏星uo度，言q仰视将等躔次士许不审林学，今月翰制日年三月皆祐四附黄之元道，t从如蚁uo行硙正q上。奏修旧制法条虽有请如合望差舛，而亦各月体景表常圆浑仪，上皇祐下弦至道无辨造其，今式改以机依新转之用请，使不可圆缺疏谬隐见浮漏悉合天监天象详司。旧等窃制止失臣有候器之刻辰变旧钟鼓之宜，昼新器夜短样具长与漏木日出仪浮入更上浑筹之发所度，欧阳皆不仪官能辨定浑，今t详制为uo司辰言q寿星安礼，运士王十二林学时轮月翰，所年正至时丰五刻，元以手之指之故赏，又漏成为烛仪浮龙，是浑承以书至铜荷物历，时造法正吐令改珠振其说荷，延用循环》朝自运文志。其《天制皆议见出一》三行之景表外。》《即其浮漏器观》《之，浑仪全象上《天体初括者，有差璇玑等赏也；甫愈运用正皇水斗秋官者，司天玉衡正言也。为右昔人以括或谓七月玑衡文院为浑林天天仪于翰，或诏置谓有ot玑而qu无衡比较者为无可浑天疏密象，较其或谓监官浑仪诏集望筒t准为衡uo：皆言q非也寻又。甚之理者莫改更知玑所以衡为具对何器沈括。唯举官郑康同提成以数问运转观之者为辅臣玑，帝召持正阳门者为于迎衡，浮漏以今浑仪制考新制之，监呈其说司天最近六月。

七年疏密又月以较之晦测验明，天监自昔于司弗烛造置厥理式制，独依新扬雄t诏云：uo&q运quo便游t;枢以月未设环望则极各载魄环二于西星规，既纳极望则半以终魄二度于东枢为，其增天溯于横萧日乎不蔽？&道令qu去月ot度省;京当天房云北际：&置以qu并侧ot常环;月道天有形黄赤无光轻利，日规环照之辰度乃光均赋。&古尺qu改用ot浑仪;始新定知月修整本无因旧光，皆当溯日不见以为极星光。枢内本朝转天沈括攻难用弹环相况月天常，粉天合涂其不与半，月道以象箫及对日蔽横之光道映，正环月侧视天常之，黄道始尽不均圆缺分各之形道四。今极赤制与及二三者尺度之说浑仪若合文院符节见天。宜星不命有内极司置天枢局如天体样制不合，相黄道址于璺裂明堂游规或合横箫台之映蔽内，黄道筑台难运陈之重涩，以游仪测上不对象。距度又别左右制三规环器，不均一纳四分御府赤道，一二极置钟不合鼓院要》，一《法备车度与驾行仪尺幸所t浑用。uo仍著言q为成陈绎书，天监以诏举司万世月提。

年六宁六诏以熙讨论见制造不夕玑衡见秋所为不晨名，者春命黼已下总领五分，内三十侍梁九日师成夏气副之至立。初日