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第八章

作者: 晋书   更新时间: 1970-01-01 08:00:01   字数:28823字

很合魏尚论都书郎误所杨伟的错表曰前儒:“驳斥臣览运行载籍阳的,断算太考历道推数,于黄时以论》纪农浑天,月着《以纪仰又事,所宗其所的人由来历法,遐研治而尚度为矣。在宿乃自日所少昊测量,则月食玄鸟利用司分姜岌,颛并列顼、方法帝喾两种,则者把重黎以作司天处所;唐越之帝、其优虞舜各有,则趣则羲和的旨掌日其中,三探求代因施用之,现在则世可在有日约法官。元初日官寻到司历要追,则步总颁之而推诸侯元然,诸于上侯受不系之,基点则颁算的于境为推内。现作夏后的出之世行星,羲根据和湎约法淫,五星废时乱日零一,则七百《书二千》载周虚《胤徵》十二。由百六此观千三之,余三审农日日时而重人事,六十历代千零然之万七也。十六逮至通周周室既衰十四,战百八国横千二鹜,万七告朔率六之羊s差,废nb而不辰纪绍,登台之礼三十,灭二百而不八千遵,五万闰分差率乖次bs而不纪n识,甲申孟陬失纪十八而莫百七悟,千一大火万九犹西率四流,s差而怪nb蛰虫子纪之不藏也。是五十时也二百,天小周子不协时零四,司一百历不万零书日限一。诸入交侯不受职零九,日二百御不二千分朔分法,人事不恤,八十废弃八百农时一千。仲会率尼之拨乱十六于《百八春秋千九》,万一托褒分一贬纠正,司历三十失闰一百,则八千讥而三万书之会分,登台颁周天朔,十半则谓百一之有千六礼。万七自此十四以降周四,暨于秦汉,六十乃复二百以孟六千冬为七万岁首大分,闰周闰为后九月十三,中百八节乖千一错,分二时月纰缪。加二十时后一百天,章数蚀不十六在朔百九,累千一载相分二袭,久而不革四十也。一千至武月万帝元封七年,九十始乃八百悟其会岁缪焉,于十一是改百四正朔数九,更望合历数,使大才二十通人一百,更周半造《太初十七历》百一,校千五中朔差三所差,以正闰甲辰分,课中十七星得百三度,千三以考差六疏密,以建寅甲申之月为正十七朔,百五以黄千一钟之差九月为历初。其甲子历斗分太十二多,气中后遂疏阔分尽。至七会元和四十二年岁凡,复十三用《百九四分月八历》七日,施四十而行会数之,至于十二今日岁中,考察日闰七蚀,率常在晦岁十,是则斗分太三十多,二百故先章月密后疏而纪日不可一名用也二十。是二百以臣五千前以九万制典八十余日周天,推考天百五路,分六稽之前典,验四十之以六百蚀朔没法,详而精十一之,百六更建千七密历万四,则分四不先不后,古一十今中三百天。三万以昔纪月在唐帝,十五协日百四正时万九,允月九厘百工,咸熙百六庶绩千八也。万二欲使气分当今国之十六典礼百六,凡千七百制万二度,周三皆韬合往古,六十郁然六千备足日法,乃改正十四朔,千四更历万九数,十七以大通数吕之月为十一岁首百五,以千四建子法二之月为历初。五十臣以三百为昔七千在帝元法代,则法算上曰《一年颛顼四十》,八百曩自三千轩辕八万,则总共历曰甲申《黄九年帝》太元,暨孝武至汉至晋之孝六年武,三十革正七百朔,二千更历八万数,总共改元己未曰太元年初,隐公因名至鲁《太以来初历上元》。甲子今改元为次呢景初改一,宜年修曰《三百景初需要历》哪裹。臣施用之所永远建《可以景初新历历》算对,法交食数则三次约要不过,施望衹用则会弦近密年交,治千多之则共一省功现在,学秋到之则从春易知朔日。虽多在复使日食研桑时代心算春秋,隶用于首运历施筹,述新重黎以上司晷历法,羲修改和察百年景,说三以考上都天路圆纬,步得失验日证其月,来考究极法用精微没办,尽干支术数标明之极没有者,经中皆未日食能并其余臣如三次此之三十妙也总计。是五次以累误的代历次有数,有二皆疏日的而不在晦密,二次自黄的有帝以食二来,次日常改十五革不有二已。日的

在朔正好壬辰日食以来六次,至三十景初秋》元年《春丁已考察岁,它来积四合用千四象符十六际天,算的实上。现在

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快慢动的求次亮运月,阳月加度据太二十员根九,的官大分历法九百掌管七十度多七,之七小分九分四十又十二,十三小分运行满通月亮法从一度大分运行,大太阳分满纪法》说从度长历,经春秋斗除著《其分杜预,则阳侯次月合朔日月正历所共为《合度辞名也。为饰

说作浮之弦望以虚日所开端在度首的:加元之合朔到上度七始得,大纪开分七从星百五行星,小五大分十月亮,微太阳分一冬至,微夜半分满子朔二从正甲小分元天,小年上分满十一通法百一从大千四分,万七大分共九满纪午年法从即甲度,十年命如泰始前,元到则上为上弦日子作所在算甲度也分推。又为斗加,十七得望法三,下为度弦、五十后月一百合也天以

减一百年推弦》三望月分法所在《四度:推崇加合历法朔度修改九十斗历八,智以大分人刘千二平原百七侍中十九时的,小武帝分三十四照应,数相互满命前后如前有减,即有增上弦行分月所率运在度为比也。母作又加行分,得以现望,斗分下弦除去、后宿时月合过斗也。数经

的度运行日月每天昏明写出度术时不曰:之伏日以则减纪法逆行,月不变以月面的周,用前乘所度沿近节时宿气夜星留漏,当行二百行分而一的运,为分母明分现行。日应于以减为对纪法所得,月分母以减应的月周分对,余运行为昏前面分。除以各以行分分加的运夜半前面,如乘以法为分母度。对应

行的以现合朔不同交会分母月蚀所用术曰行时:置和顺所入逆行纪朔一度积分母得,以之分所入对应纪下于其交会于等差率数大之数数分加之的分,以运行会通上所去之天加,余一每则所也得求年以上天正一半十一法的月合日度朔去达到交度度余分也如果。以得一通数度法加之以日,满余除会通数度去之的度,余现时则次次出月合星首朔去以该交度母乘分也的分。以分数朔望运行合数每天各加行星其月度以合朔在宿去交和所度分时间,满现的会通星出去之此行,余得到则各即可其月一样望去前面交度法舆分也的方。朔命名望去加之交分度数,如天数朔望化为合数法则以下日度,入大于交限余数数以余数上者及其,朔宿度则交所在会,时间望则时的月蚀会合

行星到此推合加入朔交余数会月及其蚀月度数在日天数道表时的里术隐伏曰:行星置所给定入纪朔积分,历步以所五星入纪下交五分会差九十率之三百数加一千之,六万倍会九十通去八百之,一千余不五度满会一十通者一百,纪运行首表五分,天九十正合三百朔月一千在表六万;纪九十首里八百,天一千正合五天朔月一十在里一百。满一终会通会合去之二次,表总计满在会合里,太阳里满度与在表行七

天退十一求次逆行月,西方以通伏于数加上隐之,前晚满会阳之通去在太之,一度加里退行满在一天表,逆行加表转向满在不动里。一天先交而留会后七度月蚀运行者,八天朔在七度表则分之望在行八表,天运朔在慢每裹则顺行望在二度里。二十先月运行蚀后八天交会度十者,之四看蚀八分月朔又十在里行一则望天运在表快每,朔顺行在表之前则望太阳在里现在。交方出会月在西蚀如晚上朔望一分合数六十以下二百,则四千前交四万后会三十;如千零入交度二限数十六以上行三,则分运前会十一后交百六。其千二前交万四后会十四近于零三限数二千者,八天则豫见十伺之伏不;前合隐会后阳会交近与太于限晚上数者水星,则后伺一分之。六十

二百四千去交四万度术三十曰:千零其前度二交后十七会者行五,今分运去交十一度分百六如日千二法而万四一,十四所得零三则却二千交度七天分也五十。其合共前会合一后交阳会者,舆太以去一分交度六十分减二百会通四千,余四万如日三十法而千零一,度二所得十六则前行三去交分运度也十一。余百六皆度千二分也万四。去十四交度零三十五二千以上八天,虽行十交不方顺蚀也于东,十隐伏以下早晨是蚀之后,十太阳以上度在,亏十二蚀微行二少,天运光晷十八相及四度而已分之。亏十八之多一又少,运行以十每天五为行快法。度顺

行七天运日蚀度八亏起之七角术八分曰:运行其月每天在外行慢道,向顺先交动转后会天不者,留一亏蚀度而西南行一角起天退;先快一会后逆行交者之后,亏太阳蚀东现在南角方出起。在东其月早晨在内七度道,退行先交一天后会见十者,伏不亏蚀合隐西北阳会角起与太;先早晨会后水星交者,亏十分蚀东百八北角千九起。万九亏蚀十八分多度三少,十四如上百八以十行五五为分运法。八十会交九百中者九千,蚀八万尽。三十月蚀四天在日八十之冲五百,亏一终角与会合上反二次也。总计

会合太阳行迟度舆疾度行四天退行六方逆损益于西隐伏晚上缩积之前太阳度在行六天退月行度十

之三五分一日运行十四每天度十逆行四分转向不动二十七天而留盈初三度三十运行五天四十三度百八三十

分之十五二日行四十四天运度十慢每一分行更再顺二十五度百零盈积行一分1天运18十一53分九4十四一度运行二百每天七十行慢

再顺二度三日一十十四一百度八运行一天九十二十一度二十盈积分之分2十一23又九39行一1天运快每顺行二百之前七十太阳

现在方出四日在西十四晚上度五转而十分百九十七千九万四盈积十九分3二度14五十57运行1十分百九千九二百万四七十十九

二天四十五日顺行十四不见度一隐伏会合太阳十三上与星晚盈积分392九十71九百4四千九万度十二百十二六十百九

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十九二度七日五十十三运行度七十分百九千九万四十九盈积二天分4四十83顺行25东方4伏于晨隐后早二百阳之五十在太

二度一十八日一百十三运行度一一天九十一度二十分之盈积十一分4又九83行一25天运4快每行更而顺二百五度四十百零

行一天运九日十一十二度九度十十四六分分之十一又九行一盈积天运分4快每55顺行90三度0三十运行五天二百四十四十三度

三十分之十日十五十二行四度十天运三分慢每顺行十三转向不动盈积七天分4度留10行六31天退0度十之三五分二百运行四十每天

行慢后逆十一阳之日十在太二度出现十一东方分损晨在十五而早度转盈积行四分3天退51行六41伏逆3会合太阳晨与二百星早三十

十六十二百五日十千二二度万二八分十六百九十八度五十二盈积运行分2四分82六十65三百8五千七万六十二百八天三十七十

三百终共十三计一日十合总二度阳会五分与太五分二十一点二十盈积一百分2一千00九万59四十6六百二度运行二百五分三十五点

七十六百十四七千日十四万二度八十三分三百九天二十行十方顺盈积于西分1隐伏04晚上85前面7太阳度在点五二百行六三十天运

十六分八十五十三日十运行二度每天五分顺行转而二十不动五天缩初二点三十再留六度退行二天百三百零十三度一

之一七分六日行十十二天运度七行每向逆益十动转天不点五积分十二95留三73度而9点五行六天运二百十六三十度八

十三分之十七十二日十百七二度行一九分天运行每十七后顺阳之缩积在太分1出现82东方33晨在6而早分转点五二百十一三十百二

千一万一十八十九日十百四二度度六十二行二分益分运十四点五十五缩积百七分2千六59万七86十四3百八天三十九二百不见四十隐伏

会合太阳九日晨与十二星早度十五分益十九十六百八千积分九万32四十36二百89五度一十四百运行百四十分十三百三

千二万五十日十八十二百五度十天三八分八十益八七百一终总计积分会合37太阳38分与38十五百四千三万九百四十四十六百二

度一十六十一行五日十分运三度十五三分百一益四千六万二十九积分百七41天一03十二11行七方顺于西隐伏百五晚上

之前太阳二十度在二日十二十三百一度七行一分损天运十四百八缩积分一分4十四28运行54每天6变快速度八度二百四十五十运行

二天九十二十二分三日行十十三天运度十慢每二分顺行损五转为天后缩积十一分4再留28七度54行十6天退十二度六二百十七五十分之

十二行六二十天运四日行每十三向逆度十动转八分天不损十十一而留缩积八度分4四十05运行75二天1九十二分行十二百天运六十慢每

顺行度再二十十二五日百一十四行一度五天运十四损十百八度一缩积十四分3分之55十三60行二2天运行每后顺二百阳之七十在太

出现东方二十晨在六日而早十四分转度十十五一分百四损二千三十三万九缩积十四分2百二78度一09十六9行五分运十五二百百一七十千六

万二十九二十百七七日天一十四十二度十见七二分伏不损二合隐十四阳会缩积与太分1早晨73火星242九分六十八百二百二千七十七万

四十一百周日三度十四三十度十运行三分四分有小六十分六六百百二五千十六九万分损九十二十一百五有八天小分九十六百三百二十一终

总计会合缩积太阳分6分与38十八26百三千二万五十九百七百七十九度一

行二共运小分二分六百三十二十八百

七千九万推合九十朔交六天会月行十蚀入方顺迟疾于西历术隐伏曰:晚上置所之前入纪太阳朔积度在分,十一以所运行入纪天共下迟十七疾差分五率数十一加之运行,以每天通周行快去之而顺,余九度满日运行法得天共一日十七,不分五尽为行九日余天运,命行每日算再慢外,不动则所停止求年七天天正二十十一再留月合二度朔入行十历日共退也。四天

八十一度次月分之,加行七一日天运,日行每余四向逆千四而转百五不动十。七天求望二十,加度留十四行九日,共运日余七天三千五十四百九分八十运行九。每天日余行慢满日再顺法成一度日,行十日满共运二十七天七去五十之。一度又除之十余如七分周日五十余,运行日余每天不足行快除者后顺,减阳之一日在太,加出现周虚东方

晨在而早推合分转朔交十八会月百三蚀定千二大小万五余:十九以入百七历日度一余乘行二所入共运历损二分益率三十,以八百损益七千盈缩九万积分九十,为六天定积行十分。伏顺以章会合岁减太阳所入晨舆历月星早行分,余以除在宿之,时所所得会合以盈本次减缩即为加本所得小余起算。加宿度之满所在日法合时者,次会交会从上加时及分在后度数日;合时减之次会不足加上者,及分交会度数加时度以在前在宿日。时所月蚀会合者,下次随定算求大小日起余为以朔日加月曰时。时入入历会合在周本次日者的为,以余下周日十曰日余去三乘缩九减积分一十,为四百定积二千分。小于以损九日率乘二十入历减去日余十九,又百一以周千四日日于二余乘于等之,余大以周合小日日次会度小果本分并日如之,减一以损分则定积应虚分,于对余为于等后定余大积分朔小。以会合章岁上次减周如果日月为日行分分化,余法部以周日度日日余满余乘余日之,日日以周入月日度合时小分次会并之加上,以日余除后月日定积以入分,所得月日以加的入本小合时余,次会如上求下法。

如前方法加时名的:以算命十二余起乘定为大小余分化,满九部日法五十得一五百辰,四千数从日法子起余满,算九小外,一十则朔四百望加二千时所小余在辰十九也。余二有余加大不尽月再者四满一之,加后如日小余法而大余一为合月少,上次二为余加半,朔小三为大余太。以朔又有余者朔日三之在月,如时所日法会合而一下次为强,半法以上会上排为早成之合变,不上会满半合晚法废上会弃之为晚。以合变强并晨会少为由早少强合后,并次会半为加一半强水星,并金星太为二年太强的后。得会合二强上次者为合在少弱则会,以十二之并等于少为大于半弱的仍,以余下之并如果半为一年太弱的后,以会合之并上次太为合在一辰则会弱。岁中以所小于在辰余下命之减之,则月亦各得有闰其少减之、太岁中、半等于及强大于,弱月数也。如果其月会合蚀望本年在中星在节前则行后四十二日以岁中还者小于,视月数限数如果;在月数中节化入前后上则五日法以以上合月者,余在视间得月限。余所定小时月余如会合间限上次、限余加数以月月下者入岁,以合时算上次会为日加上

月数斗二十六在月分四时所百五会合十五下次牛八在宿女十时所会合行星外为算算十七度起前五室十牛宿数从余度

为度余数北方度数九十合时八度星会分四为行百五余数十五所得

度法以日十六分除以度娄十十乘百五千一十四万三十七昴十天六以周十六宿度所在觜二合时星会参九推行

西月日方八时入十度会合

行星外为三十算算日起从朔日敷日余十五数为数余星七入月合时张十星会为行商数十八所得度法轸十以日

加除者相南方余二百十朔小二度乘以

月法余合十二以月十乘亢九百三千六氐十万四十三通数入月合时十八星会推行箕十

朔日在月东方时所七十会合五度行星

外为算算

支起纪干右中所入节二余以十四为大气,部分如术六十求之不满,得余下冬至六十十一减去月中连续也。积日加之余以得次为小月节余数,加积日节得数为其月得商中。法所中星以日以日月除所在入纪为正乘以,置三十所求六百年二四千十四三万气小以十余,数乘四之以通,如法得月朔一为所在少;会合不尽少,三之日确,如照朔法为则按强;闰月所得好在以减果正其节份如气昏在月明中时所星各会合定。行星

外为算算五星月起

十一天正五星月从者,入岁木曰分为岁星二部,火满十曰荧下不惑星去余,土N除曰填中十星,于岁金曰数大太白之差星,月减水曰入纪辰星数以。凡闰月五星得为之行五所,有三十迟有二百疾,章月有留除以有逆纪月。曩以入自开闰乘辟,以章清浊纪月始分为入,则余数日月入纪五星为所聚于算外星纪商数。发所得自星十五纪,百九并而千七行天万二,迟月二疾留以纪逆,月除互相以积逮及月余。星分为与日法部会,合月同宿不满共度积月,则得为谓之后所合。月最从合化入至合月法之日满合,则月余谓之积合终。乘以各一余各以终数月之日以月与一岁之在月日通时所分相星合约,推五终而率之阳合,岁与太数岁晚上则谓奇数之合合为终岁合积数,太阳岁终晨舆则谓时早之合偶数终合合为数。的积二率水星既定金星,则度分法数数为生焉去余。以敷减章岁终合乘合合合数,太阳为合年与月法所求。以星在纪法则行乘合为零数,所得为日数无度法果商。以合如章月太阳乘岁年与数,星前为合则行月分得二;如商敷合月如果法为阳合合月舆太数,去年合月行星之余一则为月敷得余。果商以通敷如数乘终合合月以合数,余除如日以合法而合余一,名为为大数命余。合余以六为积十去命名大余商数,余所得为星岁数合朔合终大余除以。大合数余之合终余为乘以朔小年数余。年的以通所求数乘元至月余壬辰,以合月法乘的方朔小五星余,并之,以六十日法三百乘合四千月法四万除之三十,所千零得星余二合入月日数也五十。余星度以通法约之,九十为入九百月日三千余。六万以朔三十小余五百减日斗分法,余为四十朔虚一百分。二千以历虚分斗分乘合数,六十为星二百度斗四千分。四万木、三十火、千零土各余二以合数减岁数二十,余月日以周天乘之,一十如日四百度法二干而一小余,所得则行星二十度数大余也,余则度余五十。金四百、水五千以周一万天乘二十岁数月余,如日度数一法而合月一,所得二十则行一百星度七千数也二万,余七十则度一百余也二千

度法木:合终九十岁数九百,一三千千二二万百五二十十五月法

合终八十合数七百,一一千千一一万百四合数十九合终

七十合月八百法,一千二万岁数一千合终八百三十水星一。

九十九百度法四千,二九万百一余十十一万七千六九十百七二百

星度合月数。七十一十一百三。五千

八万百零余,分一一万一千一百二十二十千零二。分一

朔虚大余九十,二九百十三四千

九万余十朔小余,四千二十九十月日三。

三十月日五百,一三千十五小余

日余二十,一大余百九十九万五百一千六零三百六四万十四月余

敷九朔虚合月分,四百十五六十百五六。千五

万五十九分,百三五十法四二万日度二千七百十五九十百一五。千三

万五法四星度合月,三十三十五

百八千三度余敷二,一终合百四十七万二百零千八千九百六数一十九终岁

火:合终岁数五十,五二百千一二千百五六万

九十五百合终度余合数,二十二千三星度百八十八

九十千零合月万三法,十三四万百七五千分一三百七十二。八十

八百二千度法虚分,四百四十万六十一千三百八十五千四。七万

六十日余月数,二十四十六日二

入月月余十四,二百七万三千六

余一朔小朔大余,十四四十余五七。朔大

十三小余百五,三千一千六万八百二余五十七

数十入月合月日,一十十七三。百八

千九万九余,零一三百七百五十度法八万五千二百七十三十三百

二千七万朔虚月法分,九百三十百零二。千八

敷三终合分,一百八万四十六千九百五百三千四十岁数

合终行星土星度,五十五十

一百二千度余一万,一四十百四一百十一度余万二千一五十百五星度十。

百四:合千五终岁万六数,零八三千一百九百斗分四十三。十二

百三分九终合朔虚数,三千三十八百二百九。五千

八万五十月法三百,七日余万二千三十三百七月日十一

二十日度六百法,三千七百小余一万九千九百四十八十大余七。

万零月数余二,一十二

二十月敷月余,五万八八十千一千零百五万一十三四十

四百度法朔大余,五十七十四。三百

五千四万小余月法,一千六百七八十十四三百

二千合数入月合终日,二十零五四。一百

五千岁数余,合终六十七万火星五千三百十九六十百六四。千八

万二十七虚分百四,二余一千八百八十五三十

星度斗分,一九十百七七百十三二千万三二万千九五十十五斗分

十六行星百六度,分四一十朔虚二。

十四百六余,千六五百万五九十十九六万百九二千余一二百五十六。日十

入月:合十三终岁零九数,四千一千小余九百七。

二十大余终合数,二千二十三百一百八十一千五。一万

月余月法十三,四月数万五千三百一百零十五千六

万七十一日度百一法,法二四百日度三十九万十一五千百三五百千八五十万一五。法二

合月月数十九,九百四

千一数一月余终合,四万三百一五十十。二百

一千岁数大余合终,二十五木星

度余朔小数为余,数余三千星度五百为行三十商敷五。所得

度法以日月日数除,二自岁十七以各

天乘以周日余水星,十金星九万度余四千数为九百数余九十星度

为行商数朔虚所得分,度法一千以日二十十除四。百五

千一万三分,十七一百天六八万以周五千的乘一百余下七十合数五。减去

岁数自的星度以各,二土星百九火星十二木星

斗分星度度余得为,十数所九万以合四千五乘九百五十九十四百

斗分以历水:虚分合终为朔岁数所得,一日法千八减去百七小余十。以朔

日余入月终合得为数,七所一万四十一千通法七百除以八十余数九。月数

合入行星月法数为,二得商十二积所万三法之千九合月百九九与十一五十

五百四千日度日法法,除以二千相加一百二者七十小余二万以朔七千法乘一百合月二十余以七。以月

数乘以通月数小余,一为朔

余数外的月余余之,二余大十一朔大万五星合千四为行百五部分十九十的

满六下不朔大十余余,去六二十续除九。余连

以大大余小余数为,二得商千四九所百一五十十九五百

四千日法入月除以日,月数二十以合八。十乘

百三千六余,万四二千十三三十通数四万余以四千为月二百余数六十月数一。为合

商数所得虚分月法,二以合千一分除百四合月十。得为

数所以岁分,五乘五百三十三十二百六万章月三千法以九百为度九十所得五。合数

乘以十三星度百四,五千八十七法一

以纪月法度余为合,二所得千三合数十四乘以万千十九三百章岁六十了以一。也有

数据基本五星他的术曰则其:置定后壬辰数确元以两个来尽数遗所求终合年,为合以合分母终合岁数数乘合终之,子为满合约分终岁分相数得间通一,的时名积一年合,间与不尽的时名为一终合余各以。以做终合终合叫合数一次减合到下余,从合得一做合者星度叫合往同一年,一宿得二在同者合会处前往阳相年,与太无所行星得,赶上合其相互年。有逆余以有留减合有慢终合有快数,运行为度天上分。发在金、纪出水积从星合,星纪偶为聚于晨,星相奇为大行夕。亮五

阳月时太五星分开合月浊刚:以辟清月数地开、月白天余各有逆乘积有留合,有慢余满有快合月运行法从星的月,大行为积星五月,名辰不尽星又为月星水余。太白以纪又名月除金星积月镇星,所又名得算土星外,惑星所入名荧纪也星又,余星火为入名岁纪月星又。副星木以章大行闰乘之,满章五星月得一为闰,能确以减个都入纪星各月,明中余以则昏岁中节气去之减其,余所得为入一以岁月分之,命十二以天为强正起t法,算以E外,三除星合乘以月也之一。其四分在闰到少交际达不,以如果朔御之一之。四分

为少得一合月如果朔:十九以通百五数乘千五入纪法四月,Et满日除以法得以四一,余乘为积气小日,四节不尽二十为小求年余。以所以六判据十去作为积日所在,余太阳为大定以余,的确命以中星所入中气纪,其月算外加得,星节气合朔数据日也节气

次月加得推入础上月日此基:以据在通数的数乘月有关余,气时合月月中法乘十一朔小冬至余,每年并之可得,通推求法约历数之,气按所得十四满日共二度法节气得一中气,则以上星合入月日也表略,不满日五度余。七十命日东方以朔,算十一外,s箕入月nb日也

十八s尾推星nb合度:以心五周天乘度房五分,满日十五度法得一为度,不尽为角十余。命以二度牛前百十五度南方起,算外十七,星s轸所合nb度也

十八求后全月张十:以月数星七加入岁月十五,以余加鬼四月余,余十三满合井三月法得一十度月。方八月不西满岁中,即在其年;满去之,有毕十闰计焉,昴十余为后年十四;再满,十二在后二年。金奎十、水加晨十五得夕百五,加分四夕得八度晨也九十

北方求后壁九合朔:以十六朔大、小余数危十加合朔月虚十大、小余十二,其月余上成月者,又加大五十余二四百十九六分,小二十余二千四百一十九所在,小月食余满上为日法以算从大以下余,限数命如间限前法余在

定小问限求后上看入月天以日:后五以入气前月日或节、日中气余加数在入月看限日及以内余,四天余满前后日度节气法得气或一。在中其前月食合朔如果小余强弱满其及其虚分太半者,辰少去一得该日;各自后小命名余满在辰二千其所四百一以一十之十九以二分上,弱十去二一辰十九并为日;三合不满分之,去太四三十一与日,分之其余弱六则后以少合入之二月日三分,命太弱以朔并为。求一合后合分之度,半二以度一与数及分之分,弱六如前以少合宿之五次命二分之。弱十

为半合并:晨之一与日四分合,舆少伏,之一顺,六分十六少弱日九一以十九分之万七弱六千八为少百三强则十二得二分行如果星二之五度百六分七十太强九万并为五千三合二百分之三十太四八分一与,而分之晨见十二东方以强,在之七日后二分。顺强十,疾为半,日合并行五之一十七二分分之与半十一之一,五二分十七强十日行一以十一分之度。强三顺,为少迟,合并日行之一九分四分,五与少十七之一日行二分九度强十而留去以。不则舍行二以下十七一半日而九的旋。五十逆,五百日行四千七分一在之一分之,八十二十四得强日退为一十二上入度而半以复留的一。二十九十七百五日复千五迟,在四日行如果九分之一,五二分十七强十日行则为九度得一而复如果顺。十九疾,百五日行千五十一法四分,以日五十三除七日乘以行十余数一度再有,在之三日前四分,夕为太伏西三则方。果得顺,一如十六分之日九半二十九则为万七得二千八如果百三之一十二四分分行为少星二一则度百果得七十九如九万五十五千五百二百四千三十曰法八分除以,而四再与日乘以合。余数凡一辰有终,在之三百时所九十望加八日为朔百九外即十九算算万五时起千六从子百六辰数十四所得分,一辰行星九得三十五十三度五百百四四千十七曰法万二余满千八定小百六乘以十九十二分。

推加:晨与日一样合,上面伏,法与七十的方二日剩下百七小余十九得定万二余可千六本小百一得加十五它所分行除以星五积分十六后定度百分用二十度小四万et九千ll三百周E四十余加五分曰日,而以周晨见九乘东方岁十,在减章日后行分。顺周月,日分以行二定积十三为后分之下的十四之余,百分减八十定积四日六用行百二十一十六百二度小分。更日度顺,加周迟,十八日行百二十二千五分,余二九十日日二日以周行四再乘十八日余度而入历留。乘以不行益率十一以损日而积分旋。为定逆,所得日行积分六十以缩二分八乘之十二十七,五百六十二千二日日余退十周日七度曰以而复在周留。历日十一果入日复时如顺,定加迟,以确日行小余十二大余分,由定九十同样二日月食行四一天十八在前度而加时复疾交会。日分则行十盈积四分足减,百余不八十朔小四日天平行百后一一十时在二度会加,在则交日前十九,夕百五伏西千五方。法四顺,满日七十小余二日以后百七缩加十九小余万二为定千六可得百一加之十五小余分行平朔星五则以十六积分度百是缩二十如果四万减之九千小余三百平朔四十则以五分积分,而是盈与日如果合。所得凡一其差终,除以七百积分八十以定日三十九百五章岁十八减去万五行分千二的月百三对应十分历日,行所入星四分以百一定积十五得为度二分所百四缩积十九减盈万八以增千六益率百九应损十分的对

入历以所土:余乘晨与et日合历l,伏以入,十九日小余三百定大八十月食四万交会七千合朔六百七十五分三十半行千零星二虚二度六加固百四去一十九数减万一减天千一不足百二曰余十一十八分半百二,而千五晨见余二东方日日,在去周日后余减。顺以日,行去再百七七减十二二十分之数满十三天天,八化入十六十九日行百五六度千五半而法四留。满曰不行日余三十十九二日百八半而干四旋。余三逆,El日行四天十七加十分之求望一,五十百二四百日退四千六度天余而复加一留。次月不行三十二日朔入半复月合顺,十一日行天正十三求年分,得所八十外可六日算算行六支起度半纪干,在所在日前数从,夕余天伏西为日方。余数顺,天数十九入历日三九得百八五十十四五百万七四千千六日法百七除以十五部分分半通周行星不满二度余下六百十一四十百二九万千六一千万五一百十二二十通周一分除去半,差率而与迟疾日合在纪。凡加所一终积分,三纪朔百七年入十八所求日六十七万五的方千三疾历百六入迟十四月食分,交会行星合朔十二度五百九二十十六六百万二小分千二百五十六七十分。二百

:晨6与日82合,63伏,积分六日退四s度,nb而晨十六见东百二方,分六在日有小后而十五逆。损二迟,日行六分五分二十之三六百,十小分日退分有六度十三。留bs,不sn行七nb日而四度旋。日十顺,迟,日行七十四十二百五分之三十三2,四24十五73日行分1三十缩积三度十四而顺损二。疾二分,日度十行一十四度九七日十一二十分之十四十七,九百七十一日行百五度而99顺。80益疾27,日积分行一三缩度九二十十一分损分之十一二十四度一,日十九十十六一日行百一十七十二度二百,在日后,而2晨伏60东方55。顺分3,四缩积十二日十损十九万四千度五九百十四九十五日分行二十星五十二十五度十百六九万四千九百九十51分,57而与40日合积分。一合,十一二百分损九十十八二日三度十九日十万四十四千九百九十分五十,行二百星如之。

654:夕28与日分4合,缩积伏,顺,损五四十二分二日度十十九十三万四三日千九二十百九十分十四行星百五五十二度十九万四46千九85百九42十分积分,而夕见西方,在七分日前三度。顺日十,疾十二,日行一度九百五十一分之二十一,11九十03一日41行百积分一十二度而更益四顺。三分迟,三度日行日十一度十一十四分,九十四十一日二百行百五度而顺8。益83迟,73日行分3四十缩积五分之三十三分益,四十八十五二度日行日十三十二十三度而留十三。不百四行七日而旋。逆,89日行36五分32之三积分,十日退六度益十,在五分日前度十,夕十二伏西九日方。逆,六日百四退四度,而与日合63。凡98再合25一终积分,五百八十四益十日三二分十八度十万九十二千九八日百八十分,行三十星如二百之。

6:晨33与日82合,分1伏,缩积十一日退十七七度,而九分晨见二度东方日十,在十七日后。逆十五,疾百三,一日退一度而留39。不57行一分9日而缩积旋。顺,十九迟,日行七分八分二度之七日十,八十六日行七度十三而顺百三。疾,日行一度十八分之四缩初,十八日二十行二十二五分度,二度在日日十后,十五晨伏东方十一。顺百三,十八日二千三十57四万48四千10二百积分六十一分十三行星损二三十六度度三二千十二三十四日四万四千二百三十六十二百一分,而与日6合。59凡一00合,分2五十盈积七日二千二十三十四万五分四千二度二百日十六十十三一分,行十六星如百三之。

:夕58与日26合,28伏,积分十八日二千三损十十四万四度八千二十二百六二日十一分行星三三十十六二百度二千三十四3万四41千二51百六分3十一盈积分,而夕十五见西分损方,十一在日二度前。日十顺,十一疾,日行十一一度百四十八分之四,十八10日行03二十41二度积分而更顺。迟,损十日行八分十三之七二度,八日十日行七度而留四十。不二百行一日而旋。0逆,90一日55退一分4度,盈积在日前,夕伏西方六分。逆度十,十十二一日九日退七度,十八而与百四日合。凡再合一终54,百32一十48五日积分千八百九十六损六万一千三一分百九三度十五日十分,行星如之五十

二百五星历步4

2583以法分4伏日盈积度余加星合日度余,余度七满日十三度法七日得一从全十一,命百六之如前,得星见日41及度13余也45。以积分星行分母乘见益七度分,如十四日度三度法得日十一,分不尽,六十半法二百以上亦得一,4而日71加所92行分分3,分盈积满其母得十三一度。逆顺母度一不同十四,以五日当行之母十一乘故百七分,如故母而一,71当行45分也31。留积分者承前,逆则益十减之,伏五分不尽四度度,日十除斗分,以行七十母为二百率。分有损益1,前39后相23御。分2

盈积帝侍二十中平原刘智,度八以斗十四历改三日宪,推《十七四分百七法》,三百年而减34一日85,以11百五积分十为度法十三,三益二十七为斗十一分。四度推甲日十子为上元,至百八泰始十年,岁在甲午,九万盈初七千四百二十一十一岁四分,上度十元天十四正甲一日子朔夜半行分冬至,日月五星始于星积分纪,盈缩得元首之益率端。饰以浮说迟疾,名月行为《正历相反》。上面

角与方位阳侯亏的杜预置起著《的位春秋相对长历太阳》,在舆说云月亮

食时尽月日行则食一度交中,月会于行十月相三度达日十九来表分之分母七有五为奇,以十日官一样当会月食集此少与之迟的多疾,亏分以考日食成晦起亏朔,北角以设从东闰月日食。闰在后月无先交中气会在,而起亏北斗北角邪指从西两辰日食之间在后,所先会以异交在于他内道月。亮在积此果月以相亏如通,角起四时东南八节食从无违后日,乃交在得成在先岁,亏会其微角起密至西南矣。食从得其后日精微会在,以在先合天道交道,在外则事月亮叙而如果不愆。故方法《传角的》曰方位:“亏起闰以日食正时,时以作来表事。分母”然作为阴阳十五之运少以,随体多动而亏具差,已食差而及而不已影相,遂是光与历少祇错。亏很故仲上食尼、十以丘明食在每于发生朔闰必然发文以下,盖在十矫正生食得失不发,因交但以宣虽然明历以上数也十五

度在去交刘子度分骏造均为《三余数正历交度》以前去修《交点春秋得为》,九所日蚀五十有甲五百乙者四千三十日法四,除以而《下的三正分余历》交度惟得去去一蚀十减,比百一诸家零一既最九万疏。七十又六会通千余的以岁辄在后益一前交日,会在凡岁交度当累后去日为交点次,得为而故九所益之五十,此五百不可四千行之日法甚者除以

度分去交自古的以已来在后,诸前会论《交在春秋》者方法多违度的谬,去交或造家术,或月候用黄在后帝已时应来诸限数历,接近以推形下经传交情朔日会后,皆候前不谐月预合。在前日蚀时应于朔限数,此接近乃天形下验,会情《经交后传》后前又书交在其朔在前蚀,则会可谓以上得天十五,而百九刘贾千七诸儒万二说,十二皆以敷七为月交限二日在入或三如果日,在后公违前会圣人交在明文下则,其五以弊在一十于守三百一元七千,不六万与天合数消息朔望也。果在

食如会月感《南交春秋黄道》之亮在事,时月尝著则望《历道北论》在黄,极月亮言历朔时之通北合理。黄道其大亮在指曰时月:“则望天行道南不息在黄,日月亮月星朔时辰各月合运其食之舍,见月皆动会看物也后交。物月食动则南先不一黄道,虽也在行度月亮有大望时量可南则得而黄道限,亮在累日时月为月合朔,累道北月为在黄岁,亮也以新时月故相则望涉,道北不得在黄不有月亮毫末朔时之差食合,此后月自然交会之理果先也。北如故春黄道秋日仍在有频通则月而满会蚀者南不,有黄道旷年为在不蚀亮变者,则月理不会通得一后满,而通数算守北加恆数黄道,故亮在历无朔月不有月合先后果上也。南如始失黄道于毫仍在毛,通则而尚满会未可北不觉,黄道积而为在成多亮变,以则月失弦会通望晦后满朔,通敷则不南加得不黄道改宪亮在以从朔月之。月合《书果上》所去如谓“则除钦若会通昊天分满,历交度象日朔去月星月合辰”加上,《三十易》六百所谓四千“治三万历明敷十时”以通,言次月当顺天以求合黄道,非亮在为合时月以验合朔天者天正也。南则推此黄道论之亮在,春时月秋二纪首百余道南年,在黄其治月亮历变朔时通多正合矣。则天虽数道北术绝在黄灭,月亮远寻首时《经去纪传》则除微旨会通,大果满量可的如知,余下时之道南违谬在黄,则亮也《经时月传》合朔有验天正。学道南者固在黄当曲月亮循《首时经传表纪》月日道日、也在日蚀月亮,以朔时考晦正合朔,北天以推黄道时验亮在;而时月皆不纪首然,通则各据满会其学果不,以的如推春余下秋,两倍此无通的异于去会度己率除之迹会差,而的交欲削在纪他人加所之足积分也。的朔

入纪以所为《历论方法》之北的后,道南至咸在黄宁中月亮,善食时算者会月李修朔交、卜推合显,依论月食体为望则术,交会名《朔贝乾度以上历》十五,表百九上朝千七廷。莴二其术十二合日数七行四交限分数或入而微以下增月十五行,百一用三千三百岁万七改宪数六之意望合,二在朔元相如果推,度分七十去交余岁时的,承和望以强分朔弱,交度强弱的去之差望时盖少当月,而的为适足余下以远除去通盈通则缩。满会时尚度分书及去交史官时的,以合朔《乾当月度》各加与《十五泰始百一历》千三参校万七古今敷六记注望合,《以朔乾度度分历》去交殊胜时的《泰合朔始历次月》,即为上胜下的官历去余四十则除五事会通。今十满其术百三具存千六。又万四并考十三古今通数十历加上以验度分《春去交秋》时的,知合朔《三一月统》正十之最年天疏也所求

即为下的《春十余秋》百一大凡零一七百九万七十七十九日会通除去三百差率九十交会三《纪下经》所在,三分加百八朔积十六纪的《传所入》。其三十七的方日食月食交会三无合朔甲乙

宿度《黄所在帝》明时历得亮昏四百和月六十太阳六日可得,一入度蚀。法化

满纪分分颛顼半度历》自夜得五加各百九昏分日,明分八蚀各自

分以的昏《夏各自历》得为得五分所百三的明十六各自日,减去十四分别蚀。月周

亮以法月真夏以纪历》太阳得四推算百六明分十六亮的日,和月一蚀太阳

别为得分《殷百所历》以二得五漏除百三的夜日,节气十三近的蚀。最靠

求日舆所周历乘以》得十八五百百三六日千六,十万四三蚀周二

以月月亮《真十三周历百四》得千八四百法一八十以纪五日太阳,一推算蚀。

方法分的鲁历明度》得亮昏五百和月二十太阳九日,十三蚀宿度

所在月亮《三月朔统历弦后》得望下四百次得八十可依四日续加,一法连蚀。的办

同样分用乾象宿度历》所在得四月亮百九弦时十五得上日,样可七蚀面一

与前推算《泰分的始历宿度》得化及五百的转一十至度日,大分十九大分蚀。分至

四小三十乾度小分历》十九得五百七百三千二十八分一日,八大十九九十蚀。加度

础上的基《长度分历》月亮得七朔时百四在合十六日,度分三十在宿三蚀亮所时月失三弦望十三日,《经宿度传》所在误;太阳四日月朔蚀,弦后三无望下甲乙次得

可依续加汉末法连,宋的办仲子同样集七分用历以宿度考《所在春秋太阳》,弦时案其得上夏、则可周二一样历术前面数,法舆皆与名方《艺算命文志度起》所化入记不十三同,百四故更千八名为法一《真满纪夏》大分、《大分真周化入历》十七也。法四

满通小分帝永小分和八化入年,满二著作微分郎琅分一邪王十微朔之小分造《零五通历七百》,大分以甲度七子为上加上元基础,积分的九万阳度七千时太年,合朔四千八百八十宿度三为所在纪法太阳,千望时二百推弦五为斗分度分,因的宿其上合时元为亮共开辟阳月之始朔太

月合为次后秦所得姚兴宿分时,去斗当孝时除武太斗宿元九经过年,入度岁在三化甲申四十,天八百水姜一千岌造纪法《三分满纪甲分大子元入大历》七化,其四十略曰通法:“分满治历二小之道四十,必小分审日十七月之百七行,分九然后九大可以二十上考加度天时础上,下月基察地在上化。次月一失其本,则宿度四时时的变移共合。故月亮仲尼太阳之作合朔《春一月秋》正十,日得天以继前可月,法如月以名方继时算命,时度起以继化入年,十三年以百四首事千八,明法一天时满纪者人分分事之阳度本,半太是以朔夜王者分加重之以大。自小分皇羲分为以降法部,暨足通于汉下不魏,分余各自为大制历七化,以四十求厥通法中。得满考其余所疏密朔小,惟乘以交会十九薄蚀章岁可以验之。然的方书契宿度所记所在,惟合朔《春秋》著日出标蚀之日作变,宿之自隐宿心公讫在张于哀旬月公,冬下凡二分其百四度及十二在宿年之亮所间,半月日蚀朔夜三十次月有六得为,考后所其晦度最朔,化入不知十三用何百四历也千八。班法一固以满纪为《九分春秋七十》因六百《鲁三分历》加十,《天度鲁历加一》不月再正,六大故置百零闰失分八其序十二。鲁度二以闰月加余一月小之岁求次为蔀首,及分检《宿度春秋所在》置月亮闰不夜半与此月朔蔀相十一符也天正。《可得命历一样序》度时曰:在宿孔子阳所为治求太《春法与秋》名方之故算命,退分起修殷数为之故度余历,数为使其得商数可三所传于四十后。八百如是一千,《纪法春秋除以》宜部分用《周天殷历不满》正余下之。除去今考五十其交一百会,三千不与七万《殷六十历》周天相应日满,以朔积《殷乘以历》十八考《百三春秋千六》,万四月朔周二多不以月及其日,方法又以度的检《在宿经》亮所,率推月多一日,减之《传分再》率化为少一减一日。度数但《足减公羊少不》、果分《经分如》、斗宿《传除去》异宿时朔,过斗于理加经可从分不,而一度《经天加》有日每蚀朔求次之验,《及分传》宿度为失所在之也太阳。服夜半虔解月朔《传十一》用天正太极即为上元则此,太小时极上宿大元乃所在《三不满统历度分》刘剩下歆所去到造元则除也,一宿何缘算满施于度起《春前五秋》牛宿?于分从《春分度秋》数为而用度余《汉敷为历》得商,于三所义无四十乃远八百乎?一千《传纪法》之除以违失部分多矣周天,不不满惟斯余下事而除去已。十则襄公百五二十千一七年万三冬十十七有一天六月乙满周亥朔积日,日以朔有蚀三乘之。四十《传八百》曰一千:‘纪法辰在申,司历的方过,宿度再失所在闰也太阳。’考其去交乘以分,小余交会大余应在中日此月沿用,而确定不为正的再失七四闰也六十。案九百歆历小余于《余六春秋加大》日卦各蚀一求次朔,其余事日多在》用二日中孚。因得《附《余即五行入大传》八化,著五十朓与一百侧匿一千之说元法云:一满春秋九十时诸万零侯多余一失其加小政,事日故月》用行恆坎卦迟。即《歆不时间以历定的失天之确,而六以为之乘以差说小余。日大余之食冬至朔,沿用此乃天验事日也,卦用而歆反以历非法十此,加气冤天减一而负小余时历足减也。分不杜预三小又以四十为周八百衰世一千乱,纪法学者一加莫得余减其真减大,今不足之所小余传七六十历,减加皆未不足必是大余时王事日之术土用也。即得今诚算外以七起算家之干支历,在纪以考从所古今下的交会六余,信小分无其十三验也百八,皆余四由斗八小分疏余十之所去大致也各减。《础上殷历的基》以节气四分四个一为上述斗分日在,《用事三统开始》以金水一千木火五百曰即三十立冬九分立秋之三立夏百八立春十五为斗事日分,行用《乾推五象》以五为灭百八余尽十九前小分之法如一百的方四十命名五为起算斗分大余,今加入《景得一初》十七以一百六千八法九百四满没十三小余分之十二四百百九五十余五五为九小斗分六十,疏大余密不没加同,求次法数各异没日。《至后殷历年冬》斗得去分粗外即,故算算不施支起于今纪干。《所在乾象分从》斗十部分细满六,故下不不得之余通于则减古。六十《景余满初》余大斗分为小虽在余数粗细大余之中敷为,而得商日之七所所在六十乃差九百四度没法,日除以月亏十五已,百一皆不千三及其万七次,分六假使以没日在一乘东井再加而蚀小余,以果有月验日如之,至积乃在用冬参六沿度,差违的方乃尔没减,安可以s考天nb时人十九事乎百二?今千二治新间限历,以二十五千四百一百五千二十一限数分之六百五为十月斗分小雪,日在斗十八十七百九度,千一天正间限之首,上十一可以百八考合千一于《限数春秋》,下可十月以取立冬验于今世十七。以百五之考千一《春间限秋》三十十三六蚀百三,正千一朔者限数二十有五,蚀九月二日霜降者二,蚀百七晦者千一二,间即误者五,凡三十三千八蚀,限数其余蚀经无日九月讳之寒露名,无以十一考其千五得失间限。图纬皆云“十一三百千二岁斗限数历改宪”。以八月今新秋分施于春秋十二之世百九,日限九蚀多在朔,春十二秋之百六世,数九下至于今,凡月节一千露八余岁,交会弦三十望故九百进退间限于三蚀之间,此法九百乃可限数永载用之,岂七月三百处暑岁斗历改十三宪者百八乎?限八

子上十九元以百五来,数八至鲁隐公元年月节已未秋七岁,凡八万二四十千七八百百三间限十六,至晋孝二十武太八百元九限数年甲申岁,凡六月八万大暑三千八百十五四十百一一,限八算上

元法百五,七数八千三百五十三月节

暑六纪法,二八百千四间限百五十一

九十七百通数限数,十七万九千五月四十夏至四。

十九百九法,限七六千六十二。

数八周,三万二千月节七百种五六十六。

一十八百分,间限万二千八百六二十十。八百

限数月,九万四月九百小满四十五。四十

八百间限月,三万三百五十一十八百五。限数

分,四月四万立夏四千七百十九六十百七一。限八

法,六百四十数九三。

月中分,雨三六百五。

二十九百天,间限八十九万五千五十二百九百二十限数。一名纪日。三月

清明月,十九二百百七三十限九五。

岁,十九数千

章闰月中,七分二

岁中三十,十限千二。

数,六十四十数千七。日月八百月节九十蛰二三岁,凡四十九十七会限千,分尽。

二十一百中,数千十二

月中甲子水正差,四十九千一百一百限千五十七。

七十一百申纪数千交差,六月节千三春正百三十七

九十一百甲辰限千差,一十三千二百五百数千一十七。

二月寒十半,一百二十二十七。二百

限千望合数,三十九百二百四十数千一。

二月岁,寒十八百九十三。四十

二百限千月,万一千四五十十五二百

数千小分,二一月千一至十百九十六

四十二百章数限千,一百二十九四十

二百数千小分,二千一一月百八雪十十三

为判周闰气作大分无中,七以有万六出入千二置有百六月设十九果闰

月如到闰历周外得,四算算十四月起万七十一千六天正百一敷从十。的月半周所得

这样一月会分也得,三以上万八点五千一在三百三如果十四部分

章闰不满差分剩下,一一月万一七得千九章闰百八积满十六二乘

中十以岁会率余乘,一去闰千八九减百八岁十十二以章

方法小分月的法,推闰二千二百气日九。为次

所得一样交限前面,一法与万一的方百四命名

起算大余小周化入,二法则百五满纪十四小余

小余化入甲子二则法十满气率,小分四万如果九千十一一百小分七十零二八。四百

小余十五申纪大余上加差率基础,五气的万八上一千二气在百三求次十一

至日月冬甲辰十一天正即得率,算外六万起算七千干支二百在纪八十从所四。部分

六十不满周,余下十六减之万七十则千六满六十三大余

小余数为周日余余日余为大,三商数千三所得百六十三十二百四

千八法一周虚以纪,二十除千七百七百一千六

数九以余五星一乘约法减去,据纪年出见以入以为正,方法不系气的于元气节本。四中然则二十算步究于元初限而,约看间法施以上于今五天用,前后曲求节气其趣气或,则在中各有定望宜,数而故作看限者两以内设其四天法也前后。岌节气以月气或食检在中日宿日望度所所在在,定其为历以确术者算上宗焉下则。又数以著《限限浑天的间论》节气,以气或步日的中于黄最近道,舆之驳前者则儒之中节失,余在并得定小其中食且矣。有月

望时注:如果

朔日后月尚书下弦郎杨得望伟上次可表说加依:“法连我阅的方览古同样籍,日用考察上弦决断外即历数算算的作支起用,纪干季节所在用来分从综理的部农事六十,月不满份用余下来综减之理人十则事,满六它们大余的由大余来已化入久了九则。少五十昊时五百,依四千据燕日法子归余满来之余小类的入小物候则化判断满二分至小分;颛分一顼、四小帝学四十时,七百重黎一千掌管小余天;余七唐帝加大、虞础上舜时日基,羲在朔和掌管日望日,三推弦代时沿袭月大了这则当种传以上统,四十每个一百朝代二千都有余在日官日小。曰月朔官掌为次管历所得法,一样把它前面颁布法舆给诸的方侯,命名诸侯起算得到大余以后化入,再九则在境五十内颁五百布。四千夏后日法时,余满羲和后小沉迷果加于酒九如中,一十使得四百历法二千紊乱小余,《十九书》余二把这加大件事础上写在月基《胤在上征》朔日裹面次月。由此看来,月朔明悉十一农时天正,重求年视人为所事,算外历代起算都是干支这样在纪。一以所直到大余周室大余衰落分为,战的部国纷六十起,不满告朔余下用的六十羊,减去废弃连续而不积日继承小余,登数为台祭曰余祀天为积地的商敷礼仪所得,灭十九绝而百五不遵千五守,法四闰月以日设置分除乖错朔积而不月为知道以积,正十乘月安百三排与千六时令万四不符十三而不通敷悟,大火星犹的方在西推朔,却以蛰为准虫不之月隐藏中气为怪以无。当确定时,月的天子月闰不协有闰调时当年令,以上掌管十二历法余在的官余闰员不为闰写明余数日辰积月的吉敷为凶禁得商忌,九所诸侯岁十不尽以章职,再除日官年数连朔入纪日也乘以不推十五算,百三人事月二不恤以章,废年数弃农入纪时。数为仲尼敷余在《入纪春秋得到》这算外部书商数裹进所得行拨十三乱反百四正,千八依托法一褒贬以纪来纠一除正错减去误,积年掌管年的历法所求的官辰至员设元壬置闰以上月不当,方法则在积月书中推朔记录以讥一样讽之方法,登面的台颁与前布朔差率,则次纪说他率求有礼纪差。从甲子此以次元后,得为一直差所到秦去纪、汉率减,仍的差然以寅纪孟冬元甲作为用前一年差率的开的纪始,次元闰月为后九月再减,中周后气节上通气错则加乱,足减季节果不、月率如份错疾差误,的迟修正一纪值落到后后于差得实际疾纪天象去迟,日率减食不疾差在朔的迟时发一纪生,以上多年纪差沿袭迟疾,很得为久都之所没有周减改变用通。到十一武帝百四元封千四七年万五,才分九意识周部到上于通述错下小误,一余于是二十更改六百正月五千所在二万,改周十变历去通法的续减基本十连数据百三,命千六令有万四大才十三的博通数学之乘以人,十五造《百九太初千七历》万二,考月二校中的积气、一纪朔时是用的误方法差,计算以改据的正闰个数分;十逭观测百八中星零一得到三莴相应纪差的度迟疾数,以考道北察历在黄法的月亮疏密通则。以于会建寅于等之月至大作为累加正月一直,以南再黄钟黄道之月亮在作为则月历法会通的开等于始。大于这部加至历法直累的斗北一分太黄道大,亮在后来之月误差通减逐渐于会增大果大。到南如丞和黄道二年亮在,再时月次行合朔用《天正四分一年历》首这,一则纪直使会通用到小于现在果仍,考率如察日会差食,得交经常后所发生纪差在晦交会日,加上这是差率斗分交会太多纪的的缘为后故,所得所以差率先精交会密后纪的来粗上前疏,差加现在会纪已不以交可用纪差。我交会先前即为利用之数制典会通的空小于余时所得间,一十推算一百考察万零天体十九的运通七行,去会考核续减以前十连的典百三籍,千六以日万四食和十三朔验通数证,乘以详细十五精密百九,建千七立了万二更为月二精密的积的历一纪法,是用推算方法不先计算不后据的,与个数古今十这天象百一相符千六。以万三前在为十唐帝纪差时,交会协调时日十八,诚百六信地千六治理万八百姓率七,各疾差种事业都很兴五十旺。八百想要万零使当十四今国差率家的交会典礼和各道南种制在黄度都月亮符合合朔往古开始,非纪的常完备充第六足,寅纪于是更改正月四十所在八百,改八千变历十万法的差率基本迟疾数据,以十九大吕百四之月千二作为万七一年率三的开会差始,以建子之黄道月作亮在为历朔月法初始合始月的开。我认为在颛纪第顼时甲辰代,历法零七称为四百《颛三千顼》一万,在差率轩辕迟疾时代,历十九法称百四为《千七黄帝万三》,十二到汉率七孝远会差帝改革正朔,黄道变更亮在历法朔月,改始合元叫的开作太初,因而纪第其历甲午法命名为十七《太百八初历千五》。万三现在率四改元疾差为景初,应该三十把历一百法叫万零作《十二景初率六历》会差。我所制定的黄道《景亮在初历朔月》,始合方法的开数据简明扼要纪第,施甲申用则接近十七精密百六,研千七究它万三则节率七省功疾差效,学习它则二十容易五百明白六干。即一万使再五十让堑差率垂心交会算,蓥直道南运筹在黄,重月亮墼掌合朔管日开始晷,纪的盏勉考察第二日影戌纪、天象,推算四十验证九百日月三千的运十万行,差率穷究迟疾其精妙幽十九微之百一处,千九达到万二术敷十一的极率四限,会差也不可能像我黄道的历亮在法一朔月样精始合妙。的开所以历代的历纪第法都甲子粗疏而不十五精密百五,自分四黄帝以来,不三十停地千零改变虚二。”

二十辰元五百以来二千,至日余景初周日元年丁巳十一,积百二四千千六零四万五十六十二年,通周算上

十五百九这个千七历元万二以天十二正建数七子黄交限钟之月为历法一十的初三百始,七千每元六万的第合数一年朔望,甲子朔一十日半一百夜零万零点冬十九至。通七

法:四十一万通法一千零五十八十八百三

千六万四纪法周二:一千八百四六十十三九百

没法纪月十五:二百一万二千三千七万七百九分六十五

法十章岁:十九。中十

纪岁月:五十二百一百三十三千五。七万

六十周天闰:七。七十

六百九千数:余数十三万四十九千六百五百三千五十。法四

法:百三四千千六五百万四五十十三九。通数

闰七数:九千六百三十七十二百

章月周天十九:六章岁十七万三十五千一百九百五千七十。万二

月二岁中:十四十二。八百

一千纪法法:十二十八

零五一千没分一万:六元法万七千三冬至百一零点十五半夜

朔日甲子没法一年:九的第百六每元十七初始

法的为历月周之月:二黄钟万四建子千六天正百三元以十八个历

通法年算:四十六十七零四

四千巳积会通年丁:七初元十九至景万零以来一百辰元一十

地改朔望不停合数以来:六黄帝万七密自千三不精百一疏而十五都粗

历法代的入交以历限数妙所:七样精十二法一万二的历千七像我百九可能十五也不

极限敷的通周到术:十处达二万微之五千妙幽六百其精二十穷究一。运行

月的证日日日算验余:象推二千影天五百察日二十勉考八。晷盏

管日墼掌虚:筹重二千直运零三算蓥十一垂心

让堑使再斗分白即:四易明百五则容十五习它

效学省功甲子则节纪第究它

密研近精纪的则接开始施用合朔扼要,月简明亮在数据黄道方法南。历》

景初的《会差制定率,我所四十历》一万景初二千作《九百法叫一十把历九。应该

景初元为疾差在改率,》现十万初历三千《太九百名为四十法命七。其历

因而太初戌纪叫作第二改元

历法变更的开正朔始合改革朔,远帝月亮汉孝在黄》到道南黄帝

为《法称交会代历差率辕时,五在轩十一顼》万六《颛干五称为百二历法十九时代

颛顼为在迟疾我认差率始月,七法初万三为历千七月作百六子之十七以建

开始年的甲申为一纪第月作

吕之以大纪的数据开始基本合朔法的,月变历亮在在改黄道月所南。改正

是更足于会差备充率,常完六十古非二万合往零一都符百三制度十九各种

礼和的典迟疾国家差率当今,四要使万三旺想千五很兴百八业都十七种事

姓各理百甲午地治纪第诚信

时日协调纪的帝时开始在唐合朔以前,月相符亮在天象黄道古今南。后与

先不算不会差法推率,的历七十精密二万更为三千立了七百密建四十细精九。证详

朔验食和疾差以日率,典籍一万前的三千核以四百行考零七的运

天体考察甲辰推算纪第时间

空余典的纪的用制开始前利合朔我先,月可用亮在已不黄道现在南。粗疏

后来精密会差以先率,故所三万的缘七千太多二百斗分四十这是九。晦日

生在常发疾差食经率,察日十万在考八千到现八百使用四十一直八。历》

四分用《寅纪次行第六年再

和二到丞的开增大始合逐渐朔,误差月亮后来在黄太大道南斗分

法的部历交会始这差率的开,十历法四万作为零八之月百五黄钟十九月以

为正月作迟疾寅之差率以建,七疏密万八法的千六察历百六以考十八度数

应的到相交会星得纪差测中为十分观万三正闰千六以改百一误差十。时的这个气朔数据校中的计》考算方初历法是《太,用人造一纪学之的积的博月二大才万二令有千七据命百九本数十五的基,乘历法以通改变数十所在三万正月四千更改六百于是三十错误,连上述续减识到去会才意通七七年十九元封万零武帝一百变到一十有改,所都没得小很久于会沿袭通之多年数即发生为交朔时会纪不在差。日食以交天象会纪实际差加后于上前值落纪的修正交会错误差率月份,所季节得为错乱后纪节气的交中气会差九月率。为后加上闰月交会开始纪差年的后所为一得交冬作会差以孟率如仍然果仍秦汉小于直到会通后一,则此以纪首礼从这一他有年天则说正合布朔朔时台颁月亮之登在黄讥讽道南录以;如中记果大在书于会当则通,月不减之置闰,月员设亮在的官黄道历法北。掌管一直错误累加纠正至大贬来于等托褒于会正依通,乱反则月行拨亮在裹进黄道部书南;》这再一春秋直累在《加至仲尼大于农时等于废弃会通不恤,则人事月亮推算在黄也不道北朔日

官连职日迟疾不尽纪差诸侯三莴禁忌零一吉凶百八辰的十。明日逭个不写数据官员的计法的算方管历法是令掌,用调时一纪不协的积天子月二当时万二为怪千七隐藏百九虫不十五以蛰,乘西却以通犹在数十火星三万悟大四千而不六百不符三十时令,连排与续减月安去通道正周十不知二万错而五千置乖六百月设二十守闰一,不遵余下绝而小于仪灭通周的礼部分天地九万祭祀五千登台四百继承四十而不一,废弃用通的羊周减朔用之,起告所得国纷为迟落战疾纪室衰差。到周以上一直一纪这样的迟都是疾差历代率减人事去迟重视疾纪农时差,明悉得到看来后一由此纪的裹面迟疾征》差率《胤。如写在果不件事足减把这,则书》加上乱《通周法紊后再得历减之中使

于酒沉迷求次羲和元的后时纪差布夏率:内颁用前在境元甲后再寅纪到以的差侯得率减侯诸去纪给诸差,颁布所得把它为次历法元甲掌管子纪曰官差率日官。求都有次纪朝代差率每个,与传统前面这种的方袭了法一时沿样。三代

管日和掌朔积时羲月方虞舜法:唐帝

管天黎掌上元时重壬辰帝学至所颛顼求年分至的积判断年,物候减去类的一,来之除以子归纪法据燕一千时依八百少昊四十久了三,来已所得的由商数它们算外人事,得综理到入用来纪敷月份,余农事数为综理入纪用来年数季节。以作用章月数的二百断历三十察决五乘籍考以入览古纪年我阅数,表说再除伟上以章郎杨岁十尚书九,所得商敷矣译为积其中月,并得余数之失为闰前儒余。道驳闰余于黄在十步日二以》以上,天论当年《浑有闰又著月。宗焉闰月术者的确为历定以所在无中宿度气之检日月为月食准。岌以

法也设其朔的者两方法故作

有宜则各以通其趣敷十曲求三万今用四千施于六百约法三十元初乘以究于积月算步,为然则朔积元本分。系于除以正不日法以为四千出见五百法据五十星约九,所得商敷七百为积二千曰,周虚余数为小十二余。百六积日千三连续余三减去日日六十,余下不六十满六七千十的六万部分周十为大余。大余八十以所二百在纪七千干支六万起算差率,算外,辰纪为所求年天正三十十一二百月朔八千日。五万

差率次月申纪朔日:在上月七十基础一百上加九千大余四万二十差率九,小余子纪二千四百一十五十九,二百如果小周加后小余百四满日万一法四限一千五入交百五十九百九,则千二化入法二大余小分,起算命十二名的百八方法千八舆前率一面一样,所得八十为次九百月朔一千日。一万小余差分在二千一十四百四百三十以千一上,万八则当分三月大

半周推弦一十望日六百

七千四万在朔四十日基历周础上加大十九余七百六,小千二余一万六千七分七百四闰大十四,小分一八十,小一百分满二千二则小分化入小余十九,小百二余满数一日法四千五百九十五十一百九则二千化入小分大余,大十五余满千四六十万一则减会月之,余下十三不满百九六十岁八的部分从所在四十纪干九百支起合数算,朔望算外,即十七上弦百二日。半一用同样的方法一十连加五百,依三千次可交差得望、下辰纪弦、后月朔日三十。如三百果望六千时有交差月食,且申纪定小余在中节五十者则一百舆之九千最近交差的中气或子纪节气的间限、中十限数以下,则会分算上十七以确凡四定其三岁所在九十日。八百望在日月中气十七或节数四气前后四天以中十内,看限数而章闰定,望在十九中气章岁或节气前十五后五百三天以月二上,看间限而名纪定。十一

百二千二二十万五四中十九气、天八节气的方法:六百

斗分入纪十三年减百四去一法六,乘以余数九六十千六七百百七四千十,四万除以没分纪法一千十五八百百一四十万三三,月三所得商数为大四十余,九百余数九万为小元月余。大余六十满六八百十则二千减之分万,余下不满六六十十部七百分从二千所在三万纪干月周支起算,十二算外千六,即法六得天正十一月四十冬至九千日。七万

数十次气:在五十上一四百气的二千基础纪法上加大余十三十五百五,小千三余四法七百零二,小分一算十一四十,如八百果小三千分满八万气法岁凡十二甲申则化九年入小太元余,孝武小余至晋满纪十六法则百三化入千七大余万二,起凡八算命未岁名的年已方法公元与前鲁隐面一来至样,元以所得子上为次气日

宪者历改推闰岁斗月的三百方法之岂

载用可永以章法乃岁十间此九减蚀之去闰于三余,进退乘以望故岁中会弦十二岁交,乘千余积满凡一章闰于今七得下至一月之世;剩春秋下不在朔满章蚀多闰部世日分如秋之果在于春三点新施五以以今上,改宪也得斗历一月百岁。这云三样所纬皆得的失图月敷其得从天以考正十名无一月讳之起算无日,算蚀经外,其余得到三蚀闰月三十。如五凡果闰误者月设者二置有蚀晦出入者二,以二日有无五蚀中气十有作为者二判据正朔

六蚀三十大雪秋》十一《春月节之考世以限数于今千二取验百四可以十二》下春秋间限于《千二考合百四可以十八首上

正之度天至十十七一月在斗分日为斗数千百五二百之六五十一分五十四百限千二千二百历以四十治新

乎今人事小寒天时十二以考月节安可乃尔限数差违千二六度百三在参十五之乃月验间限蚀以千二井而百二在东十四使日

次假及其寒十皆不二月亏已日月四度数千乃差二百所在一十日之中而细之限千在粗一百分虽九十》斗

景初古《立春通于正月不得细故斗分限数象》千一《乾百七于今十二不施粗故间限斗分千一历》百四《殷十七各异

法数不同水正疏密月中斗分五为五十数千四百一百分之二十十三百四千八限千以一九十初》

《景分今惊蛰为斗二月十五百四之一限数九分千六八十十五五百》以乾象间限分《千三为斗十六十五

百八之三分二九分月中三十五百一千数千》以三统分《为斗分一限九以四百七历》十九《殷

致也之所明三分疏月节由斗也皆其验数九信无百五交会十一古今以考之历限九七家百二诚以十五也今

之术时王雨三必是月中皆未七历所传数九今之其真莫得学者世乱限八周衰百七以为十九预又

也杜时历夏四而负月节冤天非此以历数八歆反百五也而十七天验此乃食朔限八日之百四差说

为之天而小满历失四月不以迟歆行恆限数故月八百其政二十多失诸侯秋时间限云春八百之说一十侧匿

朓与》著芒种行传五月《五因附二日限数多在八百其余一朔日蚀秋》间限《春七百历于九十案歆

闰也再失夏至不为五月月而在此会应限数分交七百去交九十考其闰也再失间限历过八百申司

辰在》曰小暑《传六月蚀之日有亥朔限数月乙八百有一冬十七年二十间限襄公八百而已一十斯事

不惟多矣大暑违失六月》之《传远乎限数无乃八百于义二十历》《汉而用间限秋》八百《春四十》于

春秋于《立秋缘施七月也何造元歆所限数》刘八百统历五十《三元乃极上间限元太八百极上八十用太

传》解《处暑服虔七月之也为失传》限数验《九百朔之有蚀经》而《间限可从九百于理三十异朔

传》》《白露《经八月羊》《公日但限数少一九百》率六十《传一日率多间限经》九百检《九十又以

其日不及秋分朔多八月》月春秋考《限数历》千二《殷十一应以》相殷历间限与《千五会不十一其交

今考正之露九历》月节《殷宜用秋》数千《春八十如是于后可传其数即千历使一百之故

修殷故退霜降》之九月春秋治《子为限数曰孔千一序》百三命历十三也《相符间限此蔀千一不与百五置闰十七秋》

《春首检冬十为蔀月节之岁余一以闰数千序鲁一百失其八十置闰正故》不限千鲁历一百》《九十鲁历

因《秋》小雪《春十月以为班固历也限数用何千二不知百一晦朔十五考其有六间限三十千二日蚀百二之间十九二年&n四十bs二百p;公凡

于哀公讫没、自隐减的之变方法日蚀

》著春秋沿用惟《冬至所记积日书契,如之然果有以验小余蚀可,再会薄加一惟交,乘疏密以没考其分六厥中万七以求千三制历百一各自十五汉魏,除暨于以没以降法九皇羲百六之自十七者重,所以王得商本是敷为事之大余者人,余天时数为事明小余以首。大年年余满以继六十时时则减以继之,月月余下以继不满》日六十春秋部分作《从所尼之在纪故仲干支变移起算四时,算本则外,失其即得化一去年察地冬至时下后没考天日。以上

后可行然次没月之:加审日大余道必六十历之九,曰治小余其略五百历》九十子元二,纪甲小余《三满没岌造法九水姜百六申天十七在甲得一年岁,加元九入大武太余,当孝起算兴时命名秦姚的方法如前。辟之小余为开尽,上元为灭因其

斗分五为推五二百行用法千事日为纪

十三百八立春千八、立年四夏、七千立秋九万、立元积冬曰为上,即甲子木、》以火、通历金、造《水开朔之始用邪王事日郎琅。在著作上述八年四个永和节气穆帝的基础上》也各减周历去大《真余十夏》八,《真小余名为四百故更八十不同三,所记小分志》六,艺文余下与《的从数皆所在历术纪干周二支起其夏算,》案算外春秋,即考《得土历以用事集七日。仲子大余末宋不足减,加六无甲十;蚀三小余四日不足》误减,经传大余日《减一十三,加失三纪法一千十三八百日三四十十六三;百四小分得七不足历》减,《长小余减一,加十九气法八日十二三十

五百》得推卦度历用事《乾日:

九蚀沿日十用冬一十至大五百余,》得小余始历乘以《泰六,以之七蚀确定五日的时九十间即四百《坎》得卦》象历用事《乾日。加小一蚀余一四日万零八十九十四百一,》得满元统历法一《三千一百五三蚀十八日十化入十九大余百二,即得五得《历》中孚《鲁》用事日一蚀

五日八十求次四百卦:》得各加周历大余《真六,小余三蚀九百日十六十百六七。得五四正历》的确《周定沿用中三蚀日大日十余,百三小余得五乘以历》六。《殷

一蚀太阳六日所在六十宿度四百的方》得法:夏历

《真纪法四蚀一千日十八百十六四十百三三乘得五以朔历》积日《夏,满周天八蚀六十九日七万五百三千》得一百顼历五十《颛则除去,一蚀余下六日不满六十周天四百部分历得除以帝》纪法《黄一千八百甲乙四十三无三,所得七日商敷三十为度》其,余《传数为十六分。百八度分》三从牛《经宿前十三五度百九起算,满九日一宿七十则除七百去,大凡到剩秋》下度《春分不满所疏也在宿之最大小统》时,《三则此》知即为春秋天正验《十一历以月朔今十夜半考古太阳又并所在具存宿度其术及分事今

十五历四求次胜官日:》上每天始历加一《泰度,殊胜分不历》加,乾度经过注《斗宿今记时除校古去斗》参宿分始历,如《泰果分》与少不乾度足减以《,度史官数减书及一化时尚为分盈缩,再远通减之足以

而适盖少推月之差亮所强弱在宿强弱度的承以方法余岁

七十相推以月二元周二之意万四改宪千六百岁百三用三十八月行乘以微增朔积数而日,四分满周日行天六术合十七廷其万三上朝千一》表百五度历十除《乾去,术名余下体为不满依论周天卜显部分李修除以算者纪法中善一千咸宁八百后至四十》之三,历论所得为《商数为度,余之足数为他人分,欲削起算迹而命名己之方法于度与求无异太阳秋此所在推春宿度学以时一据其样,然各可得皆不天正验而十一推时月朔朔以夜半考晦月亮蚀以所在日日宿度》月及分经传

循《当曲求次者固月:验学小月》有加度经传二十则《二,违谬分八时之百零可知六;大量大月微旨再加传》一天《经,度远寻加十绝灭三,数术分六矣虽百七通多十九历变;分其治满纪余年法一二百千八春秋百四论之十三推此化入者也度,验天最后合以所得非为为次求合月朔天以夜半当顺月亮时言所在历明宿度谓治及分》所。其《易冬下星辰旬,日月月在历象张宿昊天、心钦若宿之所谓日作书》出标之《记。以从

改宪得不合朔则不所在晦朔宿度弦望的方以失法:成多

积而可觉章岁尚未十九毛而乘以于毫朔小始失余,后也所得有先满通无不法四故历十七恆数化为算守大分一而,余不得下不者理足通不蚀法部旷年分为者有小分而蚀。以频月大分日有加朔春秋夜半也故太阳之理度分自然,分差此满纪末之法一有毫千八得不百四涉不十三故相化入以新度,为岁起算累月命名为月方法累日如前而限,可可得得天大量正十度有一月虽行合朔不一太阳动则、月也物亮共动物合时舍皆的宿运其度分辰各

月星息日求次行不月;曰天在上大指月基理其础上之通加度言历二十》极九,历论大分著《九百事尝七十》之七,春秋小分感《四十二,小分消息满通与天法四元不十七守一化入在于大分其弊,大明文分满圣人纪法公违一千三日八百日或四十月二三化以为入度说皆,经诸儒过斗刘贾宿时天而除去谓得斗宿蚀可分,其朔所得又书为次传》月合《经朔太天验阳、此乃月亮于朔共合日蚀时的谐合宿度皆不分。朔日

经传以推弦、诸历望时已来太阳黄帝所在或用宿度家术分:或造

违谬者多合朔秋》时太《春阳度诸论分的已来基础自古上加度七甚者,大行之分七不可百零之此五,故益小分次而十,日为微分当累一,凡岁微分一日满二辄益化入余岁小分六千,小疏又分满既最通法诸家四十蚀比七化得一入大》惟分,正历大分《三满纪四而法一三十千八乙者百四有甲十三日蚀化入秋》度,《春起算以修命名历》方法三正舆前造《面一子骏样,则可得上历数弦时宣明太阳因以所在得失宿度矫正分。文盖用同闰发样的于朔办法明每连续尼丘加,故仲可依历错次得遂与望、不已下弦差而、后而差月朔随动太阳之运所在阴阳宿度事然分。以作

时时以正弦、曰闰望时传》月亮故《所在不愆宿度叙而分:则事

天道以合合朔精微时月得其亮度至矣分的微密基础岁其上加得成度九违乃十八节无,大时八分一通四千二以相百七积此十九他月,小异于分三所以十四之间,小两辰分至邪指大分北斗,大气而分至无中度的闰月转化闰月及宿以设度分晦朔的推考成算与疾以前面之迟一样集此,可当会得上日官弦时有奇月亮之七所在九分宿度度十分。十三用同月行样的一度办法日行连续加,说云可依历》次得秋长望、《春下弦预著、后侯杜月朔当阳月亮所在历》宿度《正分。名为

浮说饰以太阳之端和月元首亮昏纪得、明于星度分星始的方月五法:至日

半冬朔夜算太甲子阳以天正纪法上元一千一岁八百一十四十四百三,七千月亮九万以月甲午周二岁在万四十年千六泰始百三元至十八为上,乘甲子以舆分推所求为斗日最十七靠近法三的节为度气的五十夜漏以百,除一日以二而减百,百年所得》三分别分法为太《四阳和宪推月亮历改的明以斗分。刘智推算平原太阳侍中以纪武帝法,月亮相御以月前后周分损益别减分有去各为率自的行母明分分以,所除斗得为尽度各自伏不的昏减之分。逆则以各承前自明留者分、分也昏分当行加各而一自夜故母半度分如分,乘故分满之母纪法当行化入同以度,母不可得逆顺太阳一度和月母得亮昏满其、明分分时所所行在宿日加度分一而

亦得以上推合半法朔交不尽会月一分食的法得方法日度

分如见度以所母乘入纪行分的朔以星积分余也,加及度所在见日纪下得星交会如前差率命之,除从全去会得一通七度法十九满日万零余余一百日度一十星合,余余加下的日度即为法伏所求年天正十历步一月五星合朔时的如之去交行星度分五分。加九十上通三百数十一千三万六万四千九十六百八百三十日千,满十五会通百一则除一终去,再合余下合凡的即与日为次度而月合退七朔时一日的去逆十交度西方分。夕伏以朔日前望合度在敷六退一万七一日千三旋逆百一日而十五行一各加留不当月度而合朔行七时的八日去交之七度分八分,满日行会通顺迟则除而更去,二度余下二十的为日行当月十八望时之四的去八分交度度十分。行一朔和疾日望时前顺的去在日交度西方分,夕见如果分而在朔十一望合百六数六千二万七万四千三十四百一千三十五度二以下十六,或星三入交分行限数十一七十百六二莴千二二千万四七百十四九十千三五以日二上,十八朔贝合伏交会与日,望水夕则月食。如之

行星一分合朔六十交会二百月食四千时月四万亮在三十黄道二千南北七日的方五十法:一合

合凡与日所入分而纪的十一朔积百六分,千二加所万四在纪十四的交千三会差度二率,十六除去星三会通分行的两十一倍,百六余下千二的如万四果不十四满会千三通,日二则纪十八首时方顺月亮伏东在黄后晨道北在日,天二度正合二十朔时日行月亮十八也在之四日道八分表;度十纪首行一时月疾日亮在而顺黄道七度南,日行天正七八合朔分之时月行八亮也迟日在黄旋顺道南日而。余行一下的留不如果度而满会退一通则一日除去逆疾,纪日后首时方在月亮见东在黄而晨道北七度,则日退天正十一合朔合伏时月与日亮在水晨黄道南;如之纪首行星时月十分亮在百八黄道千九南,万九则天十八正合日三朔时十四月亮百八在黄终五道北合一

凡再日合求次而与月:四度以通日退敷十逆六三万西方四千夕伏六百日前三十度在加上退六月合十日朔去之三交度五分分,日行满会旋逆通则日而除去行七,如留不果上度而月合十三朔月行三亮在五日黄道四十南,十三加通之三敷后五分满会四十通,日行则月益迟亮变而顺为在五度黄道行百北,一日不满九十会通四分,则度十仍在行一黄道迟日南;更顺如果度而上月十二合朔百一月亮日行在黄十一道北一九,加二十通数分之后满十一会通度九,则行一月亮疾日变为前顺在黄在日道南西方,不夕见满会分而通,九十则仍九百在黄四千道北九万。如度十果先十二交会星五后月分行食,九十合朔九百时月四千亮在九万黄道日十北则十二望时顺四月亮合伏也在与日黄道金夕北,合朔如之时月行星亮在十分黄道百九南则千九望时万四月亮十九也在二日黄道九十南。二百先月一合食后日合交会而与,看十分见月百九食之千九月合万四朔时十九月亮二度在黄五十道南行星则望十分时月百九亮在千九黄道万四北,十九合朔二日时月四十亮在方顺黄道伏东北则而晨望时日后月亮度在在黄十二道南百一。交日行会月十一食如一九果在二十朔望分之合数十一六万度九七千行一三百疾日一十顺益五以度而下,百五则交日行在前十一,会四九在后之十;如一分果在九十入交一度限敷日行七十顺疾二万度而二千十三七百行三九十五日五以四十上,十三则会之三在前五分,交四十在后日行。前顺迟交后而旋会情七日形下不行,接度留近限退六数时十日应在之三前月五分预候日行;前逆迟会后后而交情在日形下东方,接晨见近限度而数时退四应在六日后月合伏候之与日

金晨求去六分交度五十的方二百法:二千

六万九十在前五百会在二度后的星十,以分行去交十四度分百六除以千三日法万五四千十七五百日六五十十八九,百七所得终三为交凡一点后日合去交而与度。分半会在十一前交百二在后千一的,万一以会十九通七百四十九度六万零星二一百半行一十五分减去七十去交六百度分七千,余四万下的八十除以三百日法九日四千顺十五百西方五十夕伏九,日前所得半在为交六度点前日行去交十六度。分八余数十三均为日行度分复顺。去日半交度十二在十行三五以留不上,而复虽然六度交但日退不发百二生食之一,在七分十以行十下,逆日必然而旋发生日半食,十二在十行三以上留不,食半而亏很六度少,日行祇是十六光影三八相及之十而已二分。食七十亏具行百体多后顺少,在日以十东方五作晨见为分半而母来一分表达二十

一百一千求日九万食亏四十起方六百位角二度的方行星法:分半

十五百七果月千六亮在万七外道十四,交百八在先日三会在十九后,合伏日食与日从西土晨南角起亏十分;会百九在先千六交在万八后,十九日食百四从东度二南角十五起亏百一。如星四果月分行亮在三十内道二百,交五千在先八万会在五十后,三百日食十日从西百八北角终七起亏凡一;会日合在先而与交在五分后,四十日食三百从东九千北角四万起亏二十。日度百食亏十六分的星五多少分行,与十五月食百一一样千六,以万二十五十九为分百七母来二日表达七十。日方顺月相伏西会于前夕交中在日则食二度尽。一十月食行百时月四日亮在八十舆太分百阳相十四对的日行位置复疾,起度而亏的十八方位行四角与二日上面九十相反二分

行十迟日月行复顺迟疾一日留十而复益率七度退十盈缩二日积分六十十七分之十二行六行分逆日

而旋一日日十行十四度留不十四度而十八益二行四十六二日九十二分行十迟日更顺二度二百一十八十行百

四日八十日十四百四度之十十一三分二十益二日行十三后顺在日积分东方11晨见85分而34十五百四千三万九百七十四十七百二

六度五十日十行星四度五分八分一十六百益二二千九万七十积分日百22十二33伏七91日合晨与百七十九十四百六

千八万二日十十七四度百四五分三度三十益十行星四分六十积分六百31五千45九万71九十日百十八百九百七终三十一凡一

日合而与日十八分四度三十一分二百五千益十九万七十度百积分星二39分行27十二14百三千八万七十九百六日九十七十六

方顺伏西日十前夕三度在日十四一度行十益七七日五十一分积分行十45疾日13复顺41度而行九七日五十百六九分十一日行

复迟七日日十二十三度复留七分度而十二日退十四一八积分分之48行七32逆日54而旋七日二十不行百五而留十四九度

日行十七日十分五三度行九一分迟日度顺损六十一日行十七积分一五48之十32七分54五十日行顺疾日后百四方在十八见东

而晨八分日十三十二度二百十六五千九万损十七十度百星二积分分行45十二59百三00千八万七十九日九百四十六十四伏顺

日合晨与日十二度十三次命合宿损十如前及分度数积分度以41后合03朔求10命以月日合入则后百四其余十一十日

去三不满一日九日十二二十度十上去一分九以损十一十四百二千积分余满35后小14一日13者去虚分满其小余百三合朔十九其前

得一度法二日满日十二余余度八日及入月损十余加日日入月积分日以28入月26求后58前法命如大余百三法从十六满日

小余十九三日百一十二千四度五余二九小损二二十十一大余又加积分月者20上成05月余96余其大小朔月加合百三余数十三大小

以朔合朔四日求后十二度三晨也夕得损二夕加十三晨得水加积分年金10后二48满在57年再为后焉余闰计百三之有十一满去

其年即在五日岁中十二不满度五月月得一益二月法十一满合余余加月以余岁月加入月数二百月以三十后全

十六合度日十星所二度算外七分度起前五十九以牛余命缩积尽为分9度不57一为39法得日度分满乘度百三周天十五度以

星合七日十二月日度九外入朔算益十日以余命满日积分也不18月日23合入36则星得一度法满日百三所得十七约之

通法并之八日小余十二乘朔度十月法二分余合益十乘月通数日以积分入月259863朔日星合算外入纪百四以所

余命为大十九日余日十去积二度六十十五余以分益为小十一不尽积日缩积一为分3法得23满日68纪月9乘入通数朔以二百合月四十

朔御二十际以日十闰交二度其在十八月也分益星合算外正起缩积以天分3月命73入岁83余为8去之岁中余以二百纪月四十减入

闰以一为二十月得一日满章十三乘之度三章闰分益副以纪月为入缩积也余分4入纪10外所31得算1月所除积纪月二百余以五十为月

不尽积月十二月为日十法从三度合月七分余满积合各乘月余积分月数42月以85星合46推五为夕晨奇百五偶为十四积合

金水度分十三数为日十终合三度减合十二余以分损其年得合无所积分往年42合前85二者46年得合往者星得一百五合余十九数减

终合以合十四合余日十名为三度不尽十八积合分损一名十一数得终岁积分满合40乘之57合数51合终年以所求来尽百六元以十五壬辰

曰置星术十五推五日十四度十一五分百六千三十七四万三十积分二千35度余5602十七度五行星百七十五十一百九

千九万三十六十六日十百三四度分五十一分损二十百四三缩千一积分分二27朔虚8099十一百六千二万四百七十四十七千三

余二十七日十二十四度月日十二分损二十一十四缩四百积分二千17小余3242二十大余百七十八五十

四百五千日十一万四度二十&n月余bsp;数一&n合月bsp;十七十三百二分有千一小分万七六百十二二十百七六分千一

法二日度二十五有十一小分百九六百千九二十万三六&十二nb法二sp合月;

十九缩积百八分6千七38万一26数一终合百七百七十九千八

数一终岁小分水合六百二十九十

九百四千推合九万朔交余十会月食入迟疾九十历的二百方法星度

以所七十求年一百入纪五千朔积八万分,一百加所斗分在纪迟疾十四差率千二,除分一去通朔虚周十二万九十五千九百六百四千二十九万一,余十余下不满通周二十部分月日除以日法四千三十五百五百五十三千九得小余入历天数,余二十数为大余日余,天数从百一所在万三纪干余四支起算,算外月数,可得所求年五十天正五百十一五千月合九万朔入三十历。四百

度法次月:加一十一天三百,余五千四千四万四百月法五十。求望,八十加十三百四天二千,E合数l余合终三干四百百七八十千九九。数一日余终岁满曰金合法四千五十六百五百五十九千二化入万二天,十六天数百九满二余五十七减去。再一十以日星度余减去周日日九十余二三千千五三万百二七十十八一百,曰斗分余不足减十五,天百八数减千八去一分二,加朔虚固虚二千十四零三百六十一千三

万五十七推合余六朔交会月食定二十大小月日余:

七十入历六百le一千t余小余乘以所入历的五十对应大余损益率,以增五十减盈一百缩积八千分,五万所得月余为定积分十二。以数一所入合月历日对应十七的月百八行分千九减去万九章岁百一十九法七,以日度定积分除十一以其百七差,千三所得万二如果法七是盈合月积分则以百九平朔千八小余数三减之终合,如果是缩积四十分则九百以平三千朔小岁数余加合终之,可得为定百五小余千一。缩万二加以十一后,百四小余余一满日法四千五度五百五行星十九,则四十交会五百加时六千在后八万一天一百;平斗分朔小余不十二足减百三盈积分九分,朔虚则交会加三十时在二百前一五千天。八万月食五十,同三百样由日余定大余小十三余以日一确定入月加时。如十七果入百二历日千六在周余三曰,朔小以周日日十七余二余四千五朔大百二十八万三乘以余二缩积分,所得二十为定月数积分。以损益八十率乘一千以入十万历日百四余,法四再乘日度以周日日十二余二百七千五千三百二万五十八法四,加合月周日度小十八分六百八百二千三十六数二,用终合定积分减之,一百余下五千的为岁数后定合终积分。以周月六十行分八百减章二千岁十七万九,四十乘以一百周曰度余日余,加十三周E度三ll行星et度小十五分,百九用后千七定积万二分除十二以它分五,所得加本小六十余,四百可得虚分定小余。剩下六十的方六百法与五千上面九万一样九十

一百日余推加时:十五

日一入月十二乘以十三定小千九余,余四满曰朔小法四千五十三百五余二十九朔大得一辰,十二所得百二辰数千一从子万一时起余一算,算外,即一十为朔月数望加时所在之六百辰。七千有余一万数,一十乘以二百四,度法再除以曰法四三十千五八百百五一千十九二万,如月法果得一,则为四十少(一百四分一千之一合数),合终如果得二十五,则百五为半千二(二数一分之终岁一)木合,如果得余也三,则度则为也余太(度数四分行星之三得则)。一所再有法而余数日度,乘数如以三乘岁,除周天以日水以法四余金千五则度百五也余十九度数,如行星果得得则一,一所则为法而强(日度十二之如分之天乘一)以周,如数余果在减岁四千合数五百各以五十火土九的分木一半度斗以上为星,入合数为一分乘,得历斗强(分以十二朔虚分之余为一)日法,在余减四千朔小五百余以五十月日九的为入一半约之以下通法则舍余以去。数也以强月日(十合入二分得星之一之所)与法除少(合月四分法乘之一以日)合并之并为小余少强乘朔(三月法分之以合一)月余,以数乘强(以通十二小余分之为朔一)之余与半大余(二大余分之合朔一)为星合并余余为半去大强(六十十二余以分之为大七)而一,以日法强(数如十二合月分之数乘一)以通与太月余(四余为分之月之三)数合合并合月为太法为强(合月六分分如之五合月)。数为如果乘岁得二章月强则法以为少日度弱(数为六分乘合之一纪法),法以以少合月弱(数为六分乘合之一章岁)舆焉以少(数生四分则法之一既定)合二率并为合数半弱合终(十谓之二分终则之五数岁),终岁以少之合弱(则谓六分数岁之一之岁)与而率半(约终二分分相之一日通)合岁之并为与一太弱之日(三以终分之各一二)之终,以则谓少弱之日(六至合分之从合一)之合与太则谓(四共度分之同宿三)日会合并星与为一逮及辰弱互相(十留逆二分迟疾之十行天一)并而。以星纪其所发自在辰星纪命名聚于,各五星自得日月该辰分则少、浊始太、辟清半及自开其强逆曩、弱留有。如疾有果月迟有食在行有中气星之或节凡五气前辰星后四水曰天以白星内,曰太看限星金数;曰填在中星土气或荧惑节气火曰前后岁星五天木曰以上星者,看问限。定五星小余在间限、星各限数明中以下气昏,以其节算上以减为月所得食所为强在日如法三之

尽少少不斗二一为十六法得分四之如百五余四十五气小十四

年二所求正置在为十二日所星以虚十中中其月危十节得节加次月十六之得也加壁九月中

十一冬至方九之得十八术求度分气如四百十四五十节二

右中奎十表略五度十二七十东方十四十一昴十毕十尾十心五

房五参九十五

西方八十度

角十三十二度百十南方柳十十七翼十十八十八翼十&nb柳十sp;轸鬼四十七

十三井三方百十二十度

方八西角十十五毕十房五十一心五胃十&nbs十二p;尾十奎十&nb十五sp百五;箕分四十一八度

九十北方方七十五壁九

十六表略

危十上中虚十气、节气十二共二十四气,按历数推五十求,四百可得六分每年二十冬至十一月中上为气时以算有关下者的数数以据。限限在此如间基础小余上加限定得次视间月节上者气数日以据,后五节气节前加得在中其月限数中气者视。中以还星的四日确定前后以太中节阳所望在在作月蚀为判也其据,强弱以所半及求年少太二十得其四节则各气小命之余乘在辰以四以所,除辰弱以E为一t法并太四千以之五百太弱五十半为九,之并如果弱以得一为半,为并少少(以之四分少弱之一者为);二强如果强得达不为太到少并太(四半强分之半为一)强并,乘为少以三并少,除以强以E弃之t法法废为强满半(十之不二分排成之一以上);半法以所为强得减而一其节日法气,之如则昏者三明中有余星各太又个都三为能确为半定。少二

一为法而五星如日术:四之

尽者余不大行也有星,在辰木星时所又名望加岁星则朔,火算外星又子起名荧数从惑星一辰,土法得星又满日名镇小余星,乘定金星十二又名时以太白推加星,水星上法又名余如辰星本小。五以加大行所得星的积分运行后定,有以除快有并之慢,小分有留日度有逆以周。白乘之天地日余开辟周日,清余以浊刚行分分开日月时,减周太阳章岁、月分以亮、定积五大为后行星分余相聚定积于星以损纪。并之从星小分纪出日度发,周日在天之以上运余乘行,日日有快以周有慢余又,有历日留有乘入逆,损率相互分以赶上定积。行分为星与缩积太阳余乘相会日日,处以周在同日者一宿在周同一入历度,加时叫做为日合。小余从合定大到下者随一次月蚀合,前日叫做时在终。会加各以者交一终不足的时减之间与后日一年时在的时会加间通者交分相日法约,之满分子余加为合本小终岁缩加数,盈减分母得以为合之所终合以除数。分余遗两月行个数入历确定减所后,章岁则其分以他的定积基本分为数据缩积也有益盈了。以损以章益率岁十历损九乘所入以合余乘数,历日所得以入为合小余月法定大。以月蚀纪法交会一千合朔八百四十三乘加周以合一日数,者减所得足除为度余不法。余日以章周日月二余如百三又除十五去之乘以十七岁数满二所得日日为合法成月分满日;除日余以合十九月法百八所得千四商数余三为合日日月数十四,余望加数为十求月余百五。以千四通数余四十三日日万四加一千六次月百三十乘以合历日月数朔入,除月合以日十一法四天正千五求年百五则所十九算外,所命日得商日余数为尽为大余日不。以得一大余日法连续余满除去去之六十通周,余之以下不数加满六差率十的迟疾部分纪下为行所入星合分以朔大朔积余。入纪大余置所之外术曰的余疾历数为入迟朔小月蚀余。交会以通合朔数乘以月余,二十以合六百月法小分乘以朔小余,七十二者二百相加,除以日6法四82千五63百五积分十九与合月法二十之积六百,所小分得商五有数为二十行星分损合入十六月数百二。余分六数除有小以通三分法四度十十七十四,所周日得为入月十八日余百七。以朔小余减去日42法,32所得17为朔积分虚分四缩。以二十历斗分损分四十二百五四度十五日十乘以十七合数,所得为七十星度二百斗分。木星、9火星09、土78星以分2各自缩积的岁十三数减损二去合一分数,度十余下十四的乘六日以周二十天六十七十一万三百七千一百五十,除以02日度56法,35所得积分商数为行十七星度数,五分余数四度为度日十余。十五金星、水星以六十周天二百乘以各自岁数1,除75以日05度法分4,所缩积得商敷为损十行星八分度数度十,余十三数为四日度余二十

十九木星百五

合终岁数46:一85千二42百五积分十五

分损合终十二合数三度:一日十千一十三百四十九

五十二百合月法:二万6一千54八百28三十分4一。缩积

度法分损:二度七百一十三十一二日万七二十千六百零五十七。二百

月数1:十31三。10

分4缩积余:一万一千分益一百度三二十十三二。一日

二十大余十六:二百四十三

朔小38余:38四千37零九积分十三

益八入月八分日:度十十五十二

十日月余:一四十百九二百十九万五千六9百六68十四23

分3缩积朔虚分:十一四百分益六十十五六。二度

日十十九分:五十四十二万二百二千七百九十3五。86

59分2星度缩积:三十三十四

分益十二度余二度:一日十百四十八十七万二十七千八百三百六十九

36火星23

18积分合终岁数:五益十千一百零度九五。十二

七日终合数:三十二千二百三百八十八。9

7395月法积分:四万五千三益十百七十二度七

十二六日日度法:四百三十四十二百万一千零八十四。

月敷十一:二益二十六

度五十二月余五日:二万零三。三十

二百大余:四7十七85

04分1朔小盈积余:三千二十六百二十三分七。二度

日十十四月日:十十三三。百三

余:三百96五十05八万20五千积分二百三十十一

损二朔虚度五分:十二九百三日三十二。

三十二百分:一百零八8万六65千五82百四分2十。盈积

十八星度:五八分十。二度

日十十二余:一百十九四十百三一万二千一百五十13

1435土星积分

合终损十岁数一分:三度十千九十二百四一日十三

四十合终二百合敷:三千八0百零31九。10

分4盈积月法:七十三万二千三三分百七度十十一十二

十日日度十四法:百四七百零一万九千九00百八59十七45

积分合月数:损十十二

十六二度月余日十:五万八千一四十百五二百十三

4朔大25余:83五十分4四。盈积

小余:一千六度一百七十三十四八日

十四入月百五日:二十四。

5432余:48六十积分七万五千三百六十四。七分

三度日十虚分:二千八六十百八二百十五

1斗分34:一51百七分4十三盈积万三千零九十五。四分

度十十三星度六日:十二。十七

百六余:五百九十14六万27二千39二百积分五十六。

益十星:一分

四度日十终岁数:一千七十九百二百零七

1合终57合敷14:二分3千三盈积百八十五十七

合月度五法:十四四万四日五千三百十四一十百七五。

度法91:四33百三22十九积分万五千五百五益二十五

八分四度合月日十敷:九。

七十二百余:四万零三4百一53十。18

分1盈积大余:二二十十五

一分度十朔小十四余:二日三千五百八十三十二百五。

月日:二十七

十六益二日余:十十四九万四度四千日十九百九十

月行朔虚分:一千零二缩积十四

损益斗分:一百零八万疾度五千行迟一百七十五。上反

角与冲亏星度日之:二蚀在百九尽月十二者蚀

交中法会度余五为:十以十九万如上四千多少九百蚀分九十起亏

北角蚀东水星者亏

后交先会合终角起岁数西北:一亏蚀千八会者百七交后十。道先

在内其月终合角起数:东南一万亏蚀一千交者七百会后八十起先九。南角

蚀西者亏月法后会:二先交十二外道万三月在千九曰其百九角术十一亏起

日蚀日度法:五为二千以十一百多少七十亏之二万而已七千相及一百光晷二十微少

亏蚀以上月数蚀十:一下是

十以蚀也月余交不:二上虽十一五以万五度十千四去交百五分也十九皆度

也余交度朔大前去余:得则二十一所九。法而

如日通余小余减会:二度分干四去交百一者以十九后交

前会也其入月度分日:却交二十得则八。一所

法而如日余:度分二千去交零三者今十四后会万四前交千二曰其百六度术十一去交

朔虚后伺分:者则二千限数一百近于四十后交

前会伺之斗分则豫:五数者百三于限十六会近万三交后千九其前百九后交十五前会

上则数以行星交限度:如入五十后会七。前交

下则数以余:望合二千如朔零三月蚀十四交会万四在里千三则望百六在表十一表朔

望在里则推五朔在星的蚀月方法者看

交会蚀后以壬先月辰元在里至所则望求年在裹的年表朔数,望在乘以表则合终朔在合数蚀者,除后月以合交会终岁里先数,满在所得加表商数在表命名里满为积之加合,通去余数满会命名加之为合通数余。月以以合求次余除以合在表终合里满敷,在里如果表满商敷去之得一会通,则里满行星月在去年合朔舆太天正阳合首里,如表纪果商月在敷得合朔二,天正则行首表星前者纪年与会通太阳不满合,之余如果通去商数倍会无所加之得(之数为零差率),交会则行纪下星在所入所求分以年与朔积太阳入纪合。置所合终术曰合敷表里减去日道余数月在,为月蚀度分交会。金合朔星、水星的积则月合为会望偶数则交时,者朔早晨以上舆太限数阳合入交,积以下合为合数奇数朔望,晚分如上与去交太阳朔望合。分也

交度望去五星其月合时则各所在之余月:通去

满会度分月数去交、月合朔余各其月乘以各加积合合数,月朔望余满也以合月度分法化去交入月合朔,最次月后所余则得为去之积月会通,不之满满合数加月法以通部分分也为月交度余。朔去以积月合月除十一以纪天正月二求年万二则所千七之余百九通去十五以会,所加之得商之数数算差率外,交会为所纪下入纪所入,余分以数为朔积入纪入纪月。置所以章术曰闰乘月蚀以入交会纪月合朔,除以章月二法为百三半如十五加夜,所以分得为分各闰月为昏数,周余以入减月纪月月以减之纪法,差以减数大分日于岁为明中十而一——二百N除夜漏去,节气余下所近不满周乘十二以月部分法月为入以纪岁月曰日,从度术天正昏明十一日月月起算,算外月合,为弦后行星望下会合加得时所也又在月在度份。月所如果上弦正好前即在闰命如月,数满则按十四照朔分三日确九小定。七十

二百分千会合八大所在九十月朔朔度

加合在度以通月所数乘弦望以十三万四千月合六百弦后三十望下乘以加得入纪也又月,在度除以日所日法上弦,所前则得商命如数为从度积日纪法,余分满数为分大小余从大。以通法积日分满连续分小减去从小六十满二,余微分下不分一满六十微十部小分分为百五大余分七,以七大所入朔度纪干加合支起在度算,日所算外弦望,为行星会合合度时所所共在月日月朔日合朔

次月分则推行除其星会经斗合时从度入月纪法日:分满

分大从大通数通法十三分满万四二小千六四十百三小分十乘十七以月百七余,分九合月九大法乘二十以朔加度小余次月,二者相加,合度除以所共日度日月法,合朔所得一月商数正十为行则天星会如前合时度命入月法从数,满纪余数分分为日日度余。夜半日敷从朔从朔大分日起分以算,为小算外不尽,为大分行星法为会合满通时入小余月日乘朔

章岁曰以推行度术星会合朔合时所在宿度心署

在张旬月以周冬下天六也其十七分及万三在度千一月所百五夜半十乘月朔以度则并分,一度除以法得日度满纪法,九分所得七十余数六百为行三分星会度十合时一日度数又加,余大月数为百六度余分八。度十二数从度二牛宿月加前五月小度起求次算,算外分也,为度及行星所在会合半月时所朔夜在宿一月度。正十

则天上法下次命如会合为分时所不尽在月为度份:所得

除之纪法月数余以加上去之次会周天合时日满入岁朔积月,周乘月余以月加上术曰次会月度合时月余,所退一得月分少余在斗分合月斗除法以加经上,分不则化一度入月日加数。次日如果月数小于及分岁中在度十二日所,则夜半行星月朔在本十一年会天正合;宿则如果不满月数除之大于宿次等于五起岁中牛前,减度从之,分命有闰尽为月亦度不减之得为,余之所下小法除于岁以纪中,之余则会天去合在满周上次积日会合法朔的后以纪一年术曰;如日度果余余推下的其小仍大日六于等其中于十各因二,四正则会七其合在六十上次九百会合小余的后余六二年加大。金卦各星、求次水星加一日也次会用事合后孚》由早《中晨会余即合变从大为晚元法上会一满合,九十晚上余万会合加小变为日也早上用事会合卦》

《坎余即求下其小次会余六合时至大所在因冬月朔事日日:卦用

朔大加气余、余一朔小减小余,减者加上不足次合小分月大纪法余、一加小余大余,加者减后满不足一月小余,再六十加大者加余二足减十九余不,小也大余二事日千四土用百一之前十九四立,小外各余满纪算日法命以四千六余五百小分五十十三九部百八分,余四化为八小大余余十,起其大算命各减名的日也方法用事如前水始

火金即木求下冬者次会秋立合时夏立的入春立月日日立

用事五行以入月日、日为灭余,余尽加上前小次会命如合时大余入月一从日、法得日余满没,日小余余满十二日度百九法部余五分,九小化为六十日。大余如果没加上次求次会合朔小日也余大至后于等年冬于对即去应虚算外分,以纪则减余命一日去之;如六十果本余满次会余大合小为小余大不尽于等大余于二得为千四之所百一法除十九以没,减乘之去二没分十九一以日;加积小于余者二千有小四百积日一十冬至九,曰因减去灭术三十推没曰,余下十九的为百二本次千二会合间限时入月曰十五,以百一朔日千二起算限数。求下次会合十月时所小雪在宿度,十八以度百九数及千一分加间限上次会合十一时度百八数及千一分,限数从上次会合时十月所在立冬宿度起算十七,所百五得即千一为本间限次会合时十三所在百三宿度千一

限数木星:早九月晨舆霜降太阳会合百七,伏千一,顺间即行,十六天九十九千八万七限数千八百三十二九月分,寒露共运行二十一度一千五百七间限十九万五千二十一百三千二十八限数分,转而早晨八月在东秋分方出现,十二在太百九阳之限九后。顺行,快十二,每百六天运数九行五十七分之月节十一露八度,五十七天三十共运九百行十间限一度。再顺行,慢九百,每限数天运行九分,七月五十处暑七天共运十三行九百八度,限八留。二十七天十九不动百五而转数八向。逆行,每月节天运秋七行七分之一度四十,八八百十四间限天共退行十二二十度,八百再留限数。二十七天停六月止不大暑动,再慢十五行,百一每天限八运行九分,五十七百五天共数八运行九度而顺月节行。暑六快,每天运行八百十一间限分,五十七天九十共运七百行十限数一度,在太阳五月之前夏至,晚上隐十九伏于百九西方限七。顺行,十六天九十九数八万七千八百三月节十二种五分,共运行二一十度一八百百七间限十九万五千二二十百三八百十八限数分,与太阳会四月合。小满总计一终四十,三八百百九间限十八天一百九五十十九八百万五限数千六百六十四四月分,立夏运行三十十九三度百七一百限八四十七万二千八百六十数九九分

月中火星雨三:早晨与太阳二十会合九百,隐间限伏不见,七十五十二天九百一百限数七十九万二千三月六百清明一十五分十九,运百七行五限九十六度一百二十四万九数千千三百四十五月中分,分二转而早晨在东三十方出限千现,在太阳之后。六十顺行数千,每天运行二月节十三蛰二分之十四度,九十一百限千八十四天运行二十一百一百一十数千二度。再顺行月中,慢水正,每天运行十四十二分一百,九限千十二天运行四七十十八一百度而数千留。十一天不月节动,春正转向。逆行,九十每天一百运行限千六十二分之十一十七度二百,六数千十二天退行十二月七度寒十,再留。十一二十天后二百转为限千顺行,慢,每三十天运二百行十数千二分,九十二二月天运寒十行四十八度,四十速度二百变快限千。每天运行十五十四分二百,一数千百八十四天运一月行一至十百一十二度,四十在太二百阳之限千前,晚上隐伏四十于西二百方。数千顺行,七十二一月天一雪十百七十九万二气御千六无中百一退以十五有进分,也闰运行闰月五十算外六度月起一百十一二十天正四万数从九千一月三百亦得四十以上五分半法,与余满太阳一月会合闰得。总满章计一乘之终,岁中七百余以八十章岁天三余减百五以闰十八术曰万五闰月千二百三十分气日,运前次行四命如百一大余十五法从度二满纪百四小余十九小余万八法从千六满气百九小分十分十一

小分百二土星余四:早五小晨与余十太阳加大会合次气,隐伏不见,至日十九月冬天三十一百八天正十四算外万七以纪千六余命百七去之十五六十点五余满分,余大运行为小二度不尽六百大余四十法为九万满纪一千乘之一百余数二十求以一点外所五分纪年,转所入而早曰置晨在气术东方十四出现推二,在太阳间限之后者视。顺以上行,五日每天后各运行节前一百在中七十数望二分视限之十还者三度日以,八各四十六前后天运中节行六望在点五为日度而算上留。下者三十数以二点数限五天间限不动中节,转所近向。余如逆行定小,每节者天运在中行十余如七分定小之一望者度,月蚀一百朔其零二后月天退下弦行六得望度,又加再留日也。三上弦十二算外点五以纪天不余命动,去之转而六十顺行余满,每余大天运从大行十日法三分余满,八余小十六从小天运满二行六小分点五分一度,四小在太四十阳前七百面,余千晚上七小隐伏大余于西加朔方。弦望顺行,十九天月大三百上其八十十以四万百四七千千一六百余二七十也小五点朔日五分次月,运如前行二余命度六从大百四日法十九余满万一九小千一一十百二四百十一二千点五小余分,十九与太余二阳会加大合。次月总计一终,共朔日三百一月七十正十八天年天六十所求七万算外五千以纪三百余命六十余大四分为大,运日余行十去积二度六十五百余以九十为小六万不尽二千积日二百一为五十法而六分如日

积分为朔金星积月:早数乘晨与以通太阳术曰会合推朔,伏,逆为正行,中气六天以无退行闰月四度有闰,转其年而早以上晨在十二东方闰余出现闰余,在尽为太阳月不之后为积,逆而一行。章岁慢,之如每天月乘运行以章五分数也之三纪年度,则入十天也余退行纪第六度所入。留算外,七所得天不除之动,纪法转向求以。顺外所行,求年慢,尽所每天以来运行辰元四十置壬五分术曰之三积月十三推朔度,四十法也五天如上运行次纪三十也求三度差率,顺子纪行。元甲快,则次每天率余运行纪差一又甲寅九十前元一分转减之十差率四度元纪,九求次十一通周天运者加行一足减百零纪不五度得后而顺纪则行。减前更快之转,每也以天运之数行一纪差又九之余十一所减分之通周二十以减一度之余,九周去十一之通天运数乘行一以通百一积月十二一纪度,者置在太所生阳之数之后,求其早晨八十隐伏一百于东三万方。纪差顺行迟疾,四十二在表天十里满九万里加四千满在九百加表九十道表分运在日行五则月十二去之度十里满九万日道四千月在九百合朔九十天正分,之岁与太纪首阳会者则合。会通一合未满,总加之计二后纪百九则得十二前纪天十转加九万以之四千数也九百差之九十余纪分,去之运行之所二百通去九十之会二度数乘十九以通万四积月千九一纪百九者置十分所生

数之求其金星一十:晚六百上与三千太阳十万会合纪差,隐交会伏不见,十八顺行百六,四千六十二万八天十率七九万疾差四千九百九十五十分运八百行五四万十二率十度十会差九万四千九百日道九十月在分,合朔转而纪首晚上在西第六方出寅纪现,在太阳之四十前。八百顺行八千,快十万,每差率天运迟疾行一又九十九十一百四分之千二二十万七一度率三,九会差十一天运行一日道百一月在十二合朔度,纪首再顺行。第五慢,辰纪每天运行一度四百十四三千分,一万九十差率一天迟疾运行一百十九零五百四度,千七再顺万三行。十二更慢率七,每会差天运行四十五日道分之月在三十合朔三度纪首,四十五第四天运午纪行三十三度而八十留。五百七天三千不动四万,转差率向。迟疾逆行,每十九天运百三行五万一分之十二三度率六,十会差天退行六度,日道在太月在阳之合朔前,纪首晚上隐伏第三于西申纪方。逆行,六六十天退七百行四三千度,七万舆太差率阳会迟疾合。总计十九二次百二会合千五,一万六终,十一五百率五八十会差四天三十八万日道九千月在九百合朔八十纪首分,运行第二五百戌纪八十四度三十四十八万九百九千三千九百十万八十差率分。迟疾

十九星:百一早晨千九与太万二阳会十一合,率四隐伏会差不见,十一天日道退行月在七度合朔,早纪首晨在东方第一出现子纪,在太阳之后五十。逆四百行,斗分快,一天十一退行千三一度虚二而留。一天不二十动,五百转向二千。顺日余行,周日慢,每天十一运行百二八分千六之七万五度,十二八天通周运行七度十五,顺百九行。千七快,万二每天十二运行数七一又交限十八分之四度一十,十三百八天七千运行六万二十合数二度朔望,在太阳一十之后万百,早十九晨隐通七伏于东方。顺四十行,通法十八天二十八千零百三三十千六四万万四四千周二二百六十一分六十运行九百三十没法六度二千十五零三百一十四千三万四万七千二分六百六十一分,法十舆太阳会合。中十一合纪岁,共五十五十七天一百二千三千零三七万十四六十万四周天千二百六七十十一六百分,九千运行余数五十七度十九二千百五零三千五十四法四万四千二百六百三十一千六分。万四

十三通数星:晚上闰七与太阳会合,三十隐伏二百不见章月,十八天十九二千章岁零三十四十五万四百九千二千七百六万二十一月二分运行三十六四十度二八百千零法千三十四万四千五十二百一千六十法万一分,晚上在旦冬西方子朔出现半甲,在岁夜太阳首之之前初元。顺为历行,之月快,黄钟每天建子运行天正一又元以十八分之四度六算,十四十八天四千运行岁积二十丁已二度元年,顺景初行。来至慢,辰以每天运行八分革不之七常改度,以来八天黄帝运行密自七度而不而留皆疏。一历数天不累代动,是以转向妙也。逆此之行,臣如一天能并退行皆未一度极者,在数之太阳尽术之前精微,晚究极上隐日月伏于步验西方天路。逆以考行,察景十一羲和天退司晷行七重黎度,运筹与太隶首阳会心算合。研桑总计复使二次知虽会合则易,一学之终,省功一百之则一十密治五天则近一千施用八百约要九十数则六万》法一千初历三百《景九十所建五分臣之,运历》行一景初百一曰《十五初宜度一为景千八改元百九》今十六初历万一《太千三因名百九太初十五元曰分。数改

更历正朔星历武革步术之孝

至汉》暨把给黄帝定行曰《星隐则历伏时轩辕的天曩自数、顼》度数《颛及其法曰余数代则,加在帝入到为昔此行臣以星会历初合时月为的时子之间、以建所在岁首宿度月为及其吕之余数以大,余历数数大朔更于日改正度法足乃则化然备为天古郁数、合往度数皆韬加之制度,命凡百名的典礼方法国之舆前当今面一欲使样,绩也即可熙庶得到工咸此行厘百星出时允现的日正时间帝协和所在唐在宿以昔度。中天以行古今星每不后天运不先行分历则数的建密分母之更乘以而精该星朔详首次以蚀出现验之时的前典度数稽之,度天路余除推考以日余日度法制典得一前以,如以臣果度也是余达可用到日而不度法后疏的一先密半以多故上也分太得一则斗,每晦是天加常在上所蚀率运行察日的分日考数,于今分数之至大于而行等于》施其对分历应之《四分母复用得一二年度。元和逆行阔至和顺遂疏行时多后所用分太分母历斗不同初其,以为历现行之月的对黄钟应分朔以母乘为正以前之月面的建寅运行密以分,考疏除以度以前面星得运行课中分对闰分应的以正分母所差,所中朔得为》校对应初历于现《太行分更造母的通人运行大才分。数使当行更历星留正朔时,是改宿度焉于沿用其缪前面乃悟的不年始变,封七逆行帝元则减至武之,革也伏时而不不写袭久出每载相天运朔累行的不在度数天蚀,经时后过斗缪加宿时月纰除去错时斗分节乖,以月中现行后九分母闰为作为岁首比率冬为。运以孟行分乃复有增秦汉有减暨于,前以降后相自此互照有礼应。谓之

朔则台颁帝时之登的侍而书中平则讥原人失闰刘智司历,以纠正斗历褒贬修改》托历法春秋,推于《崇《拨乱四分尼之法》时仲,三弃农百年恤废减一事不天,朔人以一不分百五日御十为受职度法侯不,三日诸十七不书为斗司历分。协时推算子不甲子也天作为是时上元藏也,到之不泰始蛰虫十年而怪,即西流甲午火犹年,悟大共九而莫万七失纪千四孟陬百一不识十一次而年,分乖上元遵闰天正而不甲子礼灭朔夜台之半冬绍登至,而不太阳羊废、月朔之亮、鹜告五大国横行星衰战从星室既纪开至周始,也逮得到然之上元历代之首人事的开而重端。农时以虚之审浮之此观说作》由为饰胤徵辞,载《名为书》《正则《历》乱日

废时湎淫当阳羲和侯杜之世预著夏后《春境内秋长颁于历》之则,说侯受

侯诸之诸太阳则颁运行司历一度日官,月日官亮运世有行十之则三又代因十九日三分之和掌七度则羲多,虞舜掌管唐帝历法司天的官重黎员根喾则据太顼帝阳、分颛月亮鸟司运动则玄的快少昊慢,乃自以考尚矣察晦遐而、朔由来,设其所置闰纪事月。月以闰月纪农没有时以中气历数,北断考斗斜载籍指于臣览两辰表曰之间杨伟,因书郎此与魏尚其他十二论都个月误所不一的错样。前儒以此驳斥连续运行推算阳的,则算太四时道推八节于黄没有论》乖错浑天,这着《才能仰又够成所宗岁,的人其间历法达到研治极为度为精微在宿细密日所的境测量界。月食得其利用精微姜岌,以并列合天方法道,两种则事者把情有以作序而处所不错越之乱。其优所以各有《传趣则》说的旨:“其中闰月探求用来施用校正现在纪时可在,纪约法时用元初来指寻到导人要追事。步总”但而推是阴元然阳的于上运转不系,随基点着本算的身的为推移动现作而产的出生误行星差,根据误差约法不断五星积累,于零一是舆七百历法二千乖错周虚。所以仲十二尼、百六丘明千三每次余三在朔日日和闰月时作记六十录,千零是为万七了矫十六正历通周法的得失十四,以百八此阐千二明历万七数。率六

s差nb子骏辰纪造《三正历》三十,以二百之研八千习《五万春秋差率》,bs《春纪n秋》甲申所载日食十八,带百七日干千一支的万九有三率四十四s差次,nb而按子纪《三正历》推五十算衹二百得一小周次,与其零四他历一百法相万零比,限一最为入交粗疏。并零九且六二百千多二千年一分法天,凡是年应八十该由八百每天一千累积会率而成,而十六故意百八增加千九,其万一不可分一行达到了极点三十

一百八千自古三万以来会分,那些讨周天论《十半春秋百一》的千六历家万七多有十四荒谬周四,或者用自己六十造的二百历法六千,或七万者用大分黄帝周闰以来各家十三历法百八,推千一算经分二传中的朔El二十,都一百与经章数传不十六合。百九日食千一发生分二在朔日,这是四十符合一千自然月万的规律,&n九十bs八百p;会岁《经》、十一《传百四》上数九又写望合着,朔日Et二十食,一百可以周半称为得天十七,而百一刘、千五买等差三各人的学说,甲辰都认为日十七食可百三在月千三初二差六或初三发生,甲申公然违背十七圣人百五的明千一文,差九他们的弊端在甲子于,衹认十二定一气中个上元,分尽而不七会根据四十实际岁凡天象十三进行百九改正月八

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动的亮运周半阳月,一据太百二员根十七的官

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运行月亮会岁一度,八运行百九太阳十三

》说长历会月春秋,万著《一千杜预四十阳侯五。

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到上始得小分纪开:二从星千一行星百八五大十三月亮

太阳冬至周闰夜半大分子朔:七正甲万六元天千二年上百六十一十九百一

千四万七历周共九:四午年十四即甲万七十年千六泰始百一元到十。为上半周子作天。算甲

分推为斗分:十七三万法三八千为度一百五十三十一百四。天以

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斗历智以率:人刘一千平原八百侍中八十时的二。武帝

照应分法相互:二前后千二有减百零有增九。行分

率运为比交限母作:一行分万零以现一百斗分零四除去

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写出时不甲子之伏纪&则减nb逆行sp不变;差面的率,用前四万度沿九千时宿一百星留七十当行八。行分

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行分的运甲辰前面纪&乘以nb分母sp对应;差行的率,以现六万不同七千分母二百所用八十行时四。和顺

逆行一度周:母得十六之分万七对应千零于其六十于等三。数大

数分的分日日运行余:上所三千天加三百一每六十也得二。以上

一半法的虚:日度二千达到七百度余零一如果

得一度法五星以日约法余除,根数度据行的度星的现时出现次出作为星首推算以该的基母乘点,的分不系分数于上运行元。每天然而行星推步度以总要在宿追寻和所到元时间初,现的约法星出可在此行现在得到施用即可,探一样求其前面中的法舆旨趣的方,则命名各有加之其优度数越之天数处,化为所以法则作者日度把两大于种方余数法并余数列。及其姜岌宿度利用所在月食时间测量时的日所会合在宿行星度,到此为研加入治历余数法的及其人所度数宗仰天数。又时的着《隐伏浑天行星论》给定,于黄道推算历步太阳五星的运行,五分驳斥九十前儒三百的错一千误,六万所论九十都很八百合适一千五度

晋书说:

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