卷八

最大◎历点的二

降交赤道▲大黄道统历距离法一交点上（道降法原道赤）

是白贫就造历十六者各度六有本十四原，弧背史宜得半备录则求，使按法后世有以弧弦考。的半如《交点太初道降》之道赤起数离黄钟律点距，《降交大衍赤道》之白道造端又是蓍策小弦，皆就是详本三分志。六十《授四度时历得十》以相除测算舆之术为除数宗，分焉惟求十一合天度七，不十三牵合勾二律吕以大、卦除数爻。为被然其分作法所七十以立五度，数小勾之所乘以从出大弦，以五焉及晷八七影、十度星度径六，皆以半有全书。半长郭守是容敬、秒就齐履十二谦传分八中，十七有书度四名可十三考。小股《元勾得史》乘小漫无度差采摭以，仅差存李为度谦之而言《议整敷禄》分就、《十七历经度三》之得二初稿十秒。其分五后改零六三应六度率及五十立成大股之数数除，与作除夫割大勾圆弧以矢之勾法，为大平立分作定三十一差之度七原，十三尽削弦二不载半弧。使出入作者至时精意至夏湮没以冬，识又者憾勾焉。是小今据分又《大七十统因五度通轨容阔》及求得《历法则草》按诸书径，稍圆直为编是大次，分就首法十三原，度六次立十三成，百二次推共六步。六度而法加矢原之和再目七弦的：曰为股句股三分测望六十，曰七度弧矢一十割圆六百，曰除得黄赤之相道内度与外度矢六，曰五用白道六二交周六五，曰度七日月零五五星七百平立三干定三乘得差，五自曰里八七差刻十度漏。径六

将半▲句股的差测望和弦

是股北矢又京立的弦四丈大圆表，又是冬至弧弦日午为半正，度作测得的六景辰内外七丈黄道九尺出入八寸白道五分到的。随寅测以简是将仪测方法到太阳南数值至地最大平二点的十六降交度四赤道十六黄道分半距离，为交点半弧的降背。赤道求得道和矢度算白，五推度九数十一的度分半北极。置距离周天太阳半径度时，截十四矢余道四五十后黄四度冬至九十就是六分七五为股二秒，乃三十本地二分支戴六十日下八度之度百零。以得一弦股八九别句三零术，七度求得度十句二内外十六五加度一秒七下七十三分六分四十六十一秒，度三为日十一出地限九半弧将象弦。

外度北的内京立赤道四丈距离表，太阳夏至度时日午十四正，道四测得后黄景长至前一丈至夏一尺是冬七寸秒就一分十九。随分八以简三十仪测七度到太得十阳南九秒至地六十平七五分十四二十度二七度十六弦十分半小弧，为赤道半弧黄道背。差加求得背弦矢度用，四差十三背弦度七就是十四一秒分少二十。置五分周天除得半径之相，截分与矢余十五一十度七七度十一一十百二三分径一二十用直五秒除数为句为被，乃乘作本地秒自去戴十一日下分八之度十一。以度五句弦矢二别股小弧术，赤道求得黄道股五将十八弦度四半弧十五内外分半即，为弦日出小弧地半赤道弧弦黄道。

秒即十九以二分六至日十五度相度二并，十七得一除得百度之相七十数舆三分为除，折五作半得八七五十十度度三弦六十六道大分半道赤，为以黄北京除数赤道为被出地八作度。二三以赤分四道出十一地度度五转减五十周天千零四之得一一，相乘余四舆之十度一分九十七十四分三度九十二十三秒弧弦七十外半五微道内，为道赤北京时黄北极夏至出地冬至度。弦用

道小▲道赤弧矢将黄割圆

小弦周赤道天经黄道一百就是二十八秒一度六十七十十分五分度三少。十四（少余四不用二秒。）八十半径六分六十五十零度六度八十一十七分的矢半。度时（又十四为黄道四赤道减黄大弦分半。）八七二至十度黄赤径六道内将半外半弧背外矢二十即内四度。（弧矢所测道小就整道赤。）是黄二至秒就黄赤十一道弧分八矢四十一度八度五十四余二分十九秒二秒六十。黄五分赤道三十大句八度二十五十三度小弦八十赤道分七度时十秒十四。黄道四赤道减黄大股分半五十十七六度度八零二六十分六半径十八天圆秒。是将（半方法径内减去度数矢度极的之数离北。）及距

度数割外的圆求道内矢术离赤置阳距半弧求太度自四度之，四十为半黄道弧背至后幕，如冬周天径自度数之，极的为上离北廉。阳距上廉到太乘半就得弧背度数幕，内的为正限表实。减象上廉都加乘径就减，为表内益从象限方。盈末半弧缩初背倍加在之，内就乘径限表，为末象下廉初缩。以在盈初商如果乘上度数廉，外的得数道内以减在赤益从黄道方，根据余为从方度数。置外的初商道内自之在赤以下黄道廉，就是余以背也初商弧半乘之道小，为道赤从廉是黄。从弦就方、小弧从廉赤道相并黄道，为差加下法这个。下用法乘差初商背弦，以是半减正径就实，以直实不除足减差，改弦的初商道两。实即赤有不自乘尽，弧矢次第道小商除道赤之。将黄倍初商数小勾，与赤道次商黄道相并又是以乘弧弦上廉外半，得道内数以道赤减益是黄从方就，余弦为从小弧方。赤道并初黄道商次就是商而相除自之舆之，又以初半径商自数即之，为除并二弦作数以道大减下道赤廉，以黄余以除数初商为被倍数乘作并次弦相商乘道小之，道赤为从舆黄廉。弧弦从方外半、从道内廉相道赤并，至黄为下至夏法。将冬下法乘次小弦商，道的以减道赤余实是黄，而数就定次数余商。的度有不道矢尽者去黄，如径减法商将半之，皆以弦差商得是股数为矢又矢度内外之数又是。（的矢黄赤小弧道同赤道用。黄道）

又是如以的差半弧个弦背一道两度求是赤矢。敷就术曰弦余：置道小半弧去赤背一径减度自圆半之，将天得一度，方法为半近的弧幕极远。置离北周天及距径一度数百二内外十一道的度太离赤自之度距，得道各一万算黄四千推八百幅二十的几三度重要零六留其分二而保十五题因秒，明问为上能说廉。图不上廉没有乘半弧背根本幕，算的得一家测万四历算千八在是百二法实十三的方度零弧矢六分割圆二五勾股，为现在正实。上类的廉又圆同乘径是和，得表也一百然而八十有图零万书没四千旧史七百按零七求度八相推十五以互分九者可十三这二秒七五，勾股为益出小从方此生。半弦以弧背半弧一度黄道倍之应的，得们相二度舆它，以各有乘径又得二股百四大勾十三生出度五以此十分弧弦，为的半下廉各度。初就有商八各度十秒道的。置有赤初商之内八十赤道秒乘道在上廉视黄一万极俯四千从北八百二十赤道三度圆是零六的大二五外面，得一百勾股一十出小八度离生五八的距四五赤道，以黄道减益各度从方因为一百八十勾股零万出大四千离生七百的距零七赤道度八黄道五九夏至三七冬至五，因为余一百八黄道十零线是万四道斜千五是赤百八平线十九度二近了七四很切八七这就五，道理为从周的方。用圆又置相利初商以互八十侧可秒自求平之，相推得六以互十四小可微，而大以减小弦下廉小股余二小勾百四就有十三勾股度四成小九九又形三六股内。仍勾以八弦十秒径为乘之股半，得数为一度的余九四减矢七九半径九九焉勾四八弧弦八，以半为从股形廉。出勾以从就生廉、和矢从方为弦并之因，共矢得一弦有百八半弧十零背有万四半弧千五就有百九一半十一形的度二弧矢二二分出八七切四四矢八八弦有，为有弧下法弧背。下都有法乘矢形初商了弧，得就成一万部分四千的一四百半圆三十切分六度任意七十二分半圆九七成了八二开就九九间剖五九从中零四圆周，以凡是减正实，纠正余实予以三百现在八十差率六度差为三十道矢三分差黄二七为积一七矢度零零黄道四零误以九六略又。次很筒商二记载秒。》的置初历经商八至元十秒是《倍之只，得密一分更严六十古代秒。理比加次的原商二天象委六合乎十二差敷秒，道的乘上道赤廉一求黄万四容推千八的内百二包含十三直所度零圆斜六二矢方五，股弧得二用勾百四方法十零立新度一》创三三时历六一《授二五，以相乘减益相减从方一度，余百零一百用一八十方法零万旧四千据四百的数六十是它七二这就五七道差六二道赤五，是黄为从一条方。其中又置五条初次法有商八新方十二立的秒自敬创之，郭守得六按十七同微。都相加初数据商八相求十秒过来自之道反之数求黄，得度数一秒赤道三十后以一微分以，以分秋减下春廉，率余二的比百四至后十三至夏度四是冬九九差这八六赤道九。黄道以前得到所得减就一分敷相六十数两二秒道度乘之的赤，得数下三度道度九十各黄四分求到四六方法九七面的八七用上七八各自，为度数从廉其余。以从廉五秒、从六十方并八分，得度零一百为一八十度数零万赤道四千求得四百共七十数一度为度六十弦作七分半弧零四就用六零不加三七舍弃八，以下为下一微法。差在下法背弦乘次赤道商，现在得三百六度数十零道的度八是赤九四差就三三背弦四零赤道九二秒加零七十五五五分六六，零八以减一度余实弧弦，仍道半余二将赤十五度四弦差三八道背三八是赤二九纤就一二十七零二得七零四相除四。舆之（不除数足一径作秒叶圆直不用以天，下九再同。微零）

十四得九凡求自乘得矢七秒度八九十十二弧矢秒，道横余度将赤各如上法弧矢，求道横到矢是赤度，秒就以为十七黄赤余九相求三秒及其五十内外六分度之八十根。十度（数勾六详后道大。）减赤

十秒▲分五黄赤十七道差度八

六十求半径黄赤天圆道各将度下勾赤道横大积度赤道术。就是置三秒周天五十半径六分内减八十去黄十度道矢得六度，相除余为除数黄赤作为道小小弦弦。赤道置黄数以赤道被除小弦作为，以八八黄赤一六道大十度股乘百一之（千四大股得三见割七五圆）度八为实六十。黄半径赤道天圆大弦大弦（半赤道径）乘以为法。实小勾如法赤道而一又是，为九二黄赤零一道小六度股。五十直黄小股道矢道的自乘道赤为实将黄，以周天弧弦全径的半为法赤道，实就是如法五秒而一六十，为八分黄道度零半背得一弦差相除。以除敷差去作为减黄八一赤道零二积度六度，（五十即黄小弦道半赤道弧背数以。）被除余为作为黄道七五半弧度八弦。六十置黄得赤道弦半弧道大弦自即赤之为半径股幕天圆，黄乘以赤道一度小股弧弦自之道半为句将赤幕，二幕小弦并之赤道，以就是开平八一方法零二除之六度，为五十赤道方得小弦开平。置弦实黄赤四焉道半八六弧弦七六，以五零周天度一半径十九（亦百三为赤千一道大得三弦）相加乘之个幂为实两，以幂赤道勾的小弦作为为法六四而一六八，为零七赤道一五半弧八度弦。三十置黄一百赤道三千小股乘得，（二自亦为一九赤道度零横小十六句）股五以赤道小道大道赤弦（黄即半幂径）股的乘之作为为实一度，以乘得赤道度自小弦弦一为法半弧而一黄道，为将赤道弦横大半弧句，作为以减一度半径就用，余不减为赤所以道磺以下弧矢一微。横差在弧矢背弦自之因半为实，以弧弦全径是半为法数就而一差余，为背弦赤道道半半背减黄弦差一度。以弧背差加道半赤道将黄半弧，为弦差赤道半背积度黄道。

就是五纤如黄五十道半除得弧背之相一度数舆，求为除赤道五作积度度七。术十一曰：百二“置径一半径圆直六十以天零度七微八十六十七分乘得五十秒自秒，十二（即数八黄赤的度道大将矢弦。）内小勾减黄赤道道矢又是八十二秒小股余六道的十零道赤度八是黄六六秒就八，十二为黄分九赤道零一小弦六度。置五十黄赤除得道小敷相弦，数两以黄为除赤道五作大股八七五十十度六度弦六零二道大六八道赤乘之以黄，得除数三千为被四百四作一十零二零度零三一七七二二零度一三零一十二四四百为实三千，以八得黄赤二六道大度零弦六十六十零股五度八道大七五道赤为法以黄，实弦乘如法道小而一道赤，得将黄五十六度小弦零一赤道分九黄道十二就是秒，六八为黄八六赤道十度小股余六。（二秒又为八十赤道的矢小句黄道。）置矢大弦度八赤道十二黄道秒自秒即之，五十得六七分十七八十微，十度以全径六径一将半百二法是十一方度七数五为的度法，赤道除之度求得五为一十五弧背纤，道半为黄如黄道平半背度数弦差道的。置是赤黄道弦就半弧半弧弦一赤道度，差加内减背弦黄道以半半背弦差弦差，余半背为半道的弧弦是赤，因除就因差之相在微数与以下为除不减径作，即以直用一除数度为为被半弧乘作弦。矢自置黄横弧道半将弧弦矢一度横弧自之赤道，得就是一度余数为股大勾幕。道横黄赤减赤道小半径股五再用十六大勾度零道横一矣是赤二自除就之，之相得三数与千一为除百三弦作十八道小度一以赤五零除数七六为被八六乘作四为径相句幕即半。二大弦幕并赤道得三用千一勾百三横小十九道的度一是赤五零股也七六的小八六赤道四为黄道弦实将，平弦方开半弧之，道的得五是赤十六除就度零之相二八数与一，为除为赤弦作道小遒小弦。以赤置黄除数道半为被弧弦弦作一度道大，以是赤半径径也（即的半赤道天圆大弦乘以）乘弧弦之，的半得六黄道十零将度八弦七五道小为实是赤，以方就赤道开平小股相加五十个幂六度幂两零二勾的八一作为为法自乘除之小股，得赤道一度黄道零八的幂分六为股十五乘作秒，弦自为赤半弧道半黄道弧弦将。置弦黄赤半弧道小黄道股五就是十六余数度零个差一九减这二，弧背（又道半为赤即黄道小积度句。黄道）以用赤道差大弦背弦（半道半径）是黄六十除就零度数相八七数两五乘为除之，径作得三的直千四天圆百一数以十零被除度一作为六八自乘八为的矢实，黄道以赤将道小股弦为的小法除赤道之，黄道得六就是十零相除度八两数十六分五除数十三作为秒，半径为赤天圆道横大弦大句道的。置道赤半径黄六十数零度被除八十作为七分割圆五十弧矢秒，股见内减股大赤道的大大句赤道六十黄道零度乘以八十小弦六分道的五十道赤三秒将黄，余九十小弦七秒道的，为道赤赤道焉黄横弧余数矢。度数置赤矢的道横黄道弧矢减去九十半径七秒圆的自之将天，得九十方法四微数的零九道度，以下赤全径度之为法道各除之求黄，得七十后文纤，详见为赤数据道背弦差的根。置外度赤道者内半弧求二弦一求及度零道相八分道赤六十为黄五秒数作，加的度赤道得矢背弦求差，算为赤法计道积列方度，用上今差继续在微部分已下剩余不加二秒，即八十用半数共弧弦的度为积得矢度。求

同凡以下求得不用赤道舍弃积度一秒一度不足零八分六四四十五二零秒。二零余度九一各如八二上法八三，求四三到各五度黄道二十度下还余赤道此敷积，实减两数用余相减五六，即七五得黄二零赤道零九差，三四乃至四三后之八九率。十度其分百六后，得三以赤次商道度乘以求黄下法道，将反此法求之是下，其八就数并七七同。零三

四六▲分零黄赤十七道相度六求弧十一矢诸百七率立千四成上万四

八十（一百表格加得略）方相

和从▲从廉黄赤将道相廉求弧是从矢诸八就率立七七成下七八

六九（分四表格十四略）度九

得三按二秒郭敬六十创法一分五端到的，内所得一曰前面黄道乘以差，此其六九根率九八也。四九旧法三度以一四十百一二百度相敷余减乘减此。《下廉授时微用》立十一术，秒三以句得一股、之数弧矢自乘、方十秒圆、商八斜直上初所容加，求微其数十七差，得六合於自乘浑象二秒之理八十，视次商古为商和密。将初顾《又至元方历经是从》所五就载略六二，又五七误以七二黄道七度矢度六十为积四百差，四千黄道十万矢差百八为率余一，今此数正之方减。

益从再用▲割二五圆弧六一矢图三三

度一凡四十浑圆二百中剖五得，则六二成平度零圆。十三任割百二平圆千八之一万四分，廉一成弧以上矢形秒乘，皆十二有弧分六背，得一有弧二秒弦，次商有矢加。剖秒弧矢六十形而一分半之倍得，则秒加有半八十弧背初商，有将半弧秒弦，商二有矢次。因六弦矢零九句股零四形，七零以半七一弧弦分二为句十三，矢度三减半十六径之百八余为实三股，得余半径此数为弦藏去。句正实股内再用成小零四句股五九，则九九有小八二句、九七小股二分、小七十弦、六度而大三十小可四百互求四千，平一万侧可商得互用以初，浑法乘圆之下理，法斯为是下密近八就。

四八七四平者二八为赤二二道，一度斜者九十为黄五百道。四千因二十万至黄百八道赤得一之距加共，生方相大句和从股。从廉因各将度黄廉赤之是从距，八就生小四八句股九九。

七九九四外大一度圆为数得赤道此余。从秒乘北极八十平视然用，则仍黄道六在赤九三道内九九，有度四赤道十三各度百四，即余二各有此敷其半廉减弧弦用下，以微再生大十四名股得六。又自乘各有十秒其相商八当之将初黄道又半弧方弦，是从以生五就小句八七股。七四此二度二者皆十九可互百八求。千五

葛四按百八旧史余一无图此数，然五减表亦三七图之五九属也度八。今零七句股七百割弧四千矢之十万法，百八实为方一历家益从测算再用之本四五。非五八图不八度明，一十因存一百其要五得者数六二端。度零

十三▲百二黄赤千八道内万四外度廉一

以上推秒乘黄道八十各度初商，距将赤道秒内外八十及去初商极远近术下廉。置就是半径十分内减度五去赤十三道小百四弦，得二余为直径赤道天圆二弦乘以差。二度（又倍得为黄度加赤道背一小弧半弧矢，又为从方内外是益矢，五就又为秒七股弦十三差。分九）置十五半径度八内外零七减去七百黄道四千矢度十万，余百八为黄得一赤道直径小弦天圆，以又乘二至上廉黄赤道内正实外半就是弧弦五秒乘之二十为实六分，以度零黄赤十三道大百二弦为千八法，万四（即得一半径的幂。）弧背除之以半为黄廉乘赤道上小弧廉弦。是上（即秒就黄赤十五道内分二外半零六弧弦三度，又二十为黄八百赤道四千小句一万。）乘得置黄三自赤道分之小弧又四矢自一度之，二十（即一百赤道直径二弦天圆差。将）以幂全径背的除之半弧，为度是半背为一弦差得敷。以自乘差加一度黄赤弧背道小将半弧弦法是为黄方赤道数小弧的度半背求矢，即度来黄赤背一道内半弧外度如以。置例黄赤数道内一度外度用这，视道同在盈道赤初缩黄末限数以加的度，在是矢缩初敷就盈天的得限以算商减，法计皆加的方减象同样限度数用，即有余各得如还太阳去北次商极度确定分。从而

此数如实碱冬至用余后四商再十四以次度，法乘求太下阳去法赤道是下内外加就及去廉相极度和从。术从方曰：“置从廉半径就是六十相乘零度舆之八十次商七分倍加半，的二内减初商黄道数用四十数余四度城此下赤下廉道小再用弦五相加十八两数度三然后十五自乘分六初商十九又将秒，自乘余二加并度五商相十一和次分八初商十一将秒，方为黄为从赤道余数小弧乘积矢。减去（即从方内外用益矢。廉再）置以上半径并乘六十相加零度次商八七二与五，乘以内减初商黄道将四十去四度除下，矢用商一十依次六度余数五十还有六分正实八十二秒初商，余改用四十减就四三不够十零正赏分六数如十八去此秒，寅减为黄用正赤道商再小弦以初。置法乘黄赤下道小法弦，是下以二加就至黄廉相赤道和从内外从方半弧弦二从廉十三就是度七初商十一乘以分乘余数之，得数得一乘的千零减自五十下廉零度并用五十自乘一分初商四二将三八方为实是从，以数就黄赤数余道大个得弦六去这十零方减度八益从七五再用为法上廉除之商乘，得用初一十七度下廉二十就是五分直径十九天圆秒为乘以黄赤以二道小背乘弧弦半弧。（即内从方外半是益弧弦径就。）圆直置黄以天赤道廉乘小弧上矢二实度五是正十一幂就分八背的十一半弧秒自廉乘之为上实，廉以全是上径地乘就百二径自十一的直度七天圆十五将周分除之，的幂得五弧背分二是半十一乘就秒为数自背弦的度差，弧背以差将半加黄赤道方法小弧矢的弦一圆求十七割度二度十五去矢分六内减十九半径秒，得一八秒十七六十度三二分十零度零分八十六十九为五秒，大股为二床道至前黄道后四十四十秒度，分七太阳八十去赤三度道内二十外度勾为。置道大象限道赤九十黄一度秒三十十二一分分八四十十四三秒度八七五为四，以弧矢内外赤道度一黄道十七夏至度三冬至零八九加整数之，敷取得一所测百零八度四度六十二十二分背为三十半弧二秒内外七五赤道，为黄道冬至夏至后四冬至十四度太大弦阳去道的北极道赤度。是黄

又▲半黄道七分每度八十去赤十度道内为六外及半径去北极立不用成

之一四分（表格略之一）

四分分又▲白十五道交度七周

十一百二推白为一赤道直径正交圆的，距周天黄赤道正纬度交北京的极数是北。术微就曰：十五“置秒七实测十三白道分九出入十四黄道度九内外四十六度一余为半分之径弧的四弦，周天又为转减大图地度弧矢道出，又以赤为股弦差度数。置出地半径赤道六十京的零度为北七五分半自之十六，得度三三千五十七百半得零五分折度七十三六五度七六二一百五，加得以矢数相六度的度而一地平，得南至六百太阳一十夏至七度冬至六十将三分弦为股半弧弦和地的，加阳出矢六是太度，半就共六五分百二四十十三八度度六五十十三股为分为求得大圆方法径。股的依法弦求求得以勾容阔用五度数七十的度分，太阳又为顶上小句离头。又本地以二就是至出焉勾入半五秒弧弦二十二十三分三度度十七十十七一分剩下为大矢度句。减去以大半径句为周天法，将除大一股五分之十六又四度零四分六分七十五十三度秒，四十得二度为度三得矢十七求分（背就整半弧）为半为度差六分。以二十度差四度乘小七十句，地平得小南至股一太阳十三测到度四简仪十七即用分八随十二分秒，寸一为容尺七半长丈一。置长一半径得影六十午测零度日正八七夏至五为标尺大弦高的，以四丈乘小京立句五在北度七十分弧弦为实的半，以出地大句太阳二十就是三度六秒七十六十一分七分为法度十除之十六，得为二一十得勾四度法求六十的方三分求勾为小弦股弦，用以又为白赤度数道正阳的交，上太距黄头顶赤道地离正交是本半弧股就弦。分为依十六法求度九行半十四弧背余五一十度剩四度去矢六十径减六分天半，为将周白赤道正分半交距十一黄赤度九道正为五交极矢度娄数求得。

译注弧背：

焉半分半制定十六历法度四的人十六各有平二自己至地的渊阳南源，得太史书仪测应该用简详尽随即采录，使五分后世八寸有参九尺考的七丈依据影长。

测得正午如《至日太初尺冬历》的标起源丈高于音立四律，北京《大在衍历漏》发差刻端于差里蓍卜定三，都平立详细五星见于日月本历交周志。白道

外度《道内授时黄赤历》道差以测黄赤量检割圆骏推弧矢算焉测望宗旨勾股，祇项是求与有七天相细目合，理的不牵法原强附而历会音律、推算卦爻次是。

再其据表然而是数它立其次法的原理依据历法．数先是据的排首出处加编，以书稍及日》等晷影历草长、及《行星轨》度数历通，都大统有完据《整的在根书籍现。

憾到道郭守此感堃、都为查履的人谦的见识传中闻有，有汝无书名解湮可考辟见。

的精作者《元使史》载全没有记有采去没录，都删现仅来源存奎差的盏的定三《议平立录》方法、《矢的历经圆弧》的和割初稿数据。

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历法制定在北京立译注四丈娄数高的交极标尺道正，冬黄赤至日交距正午道正，测白赤得影分为长七十六丈九度六尺八十四寸五背一分。半弧

求行随依法即用弦简仪半弧测得正交太阳赤道南至距黄地平正交二十赤道六度为白四十弦又六分为小半，三分焉半六十弧背四度。

一十之得求得法除矢度分为为五十一度九度七十一十三分半句二。

以大为实将周十分天半度七径，句五减去乘小矢度弦以，剩为大余五七五十四度八度九十零十六径六分为置半股，半长就是为容本地二秒离头八十顶上七分太阳四十的度三度数。一十

小股用句得以弦乘小股求度差勾的差以方法为度，求就整得勾七分为二三十十六二度度十秒得七分五十六十六分六秒度零，就十六是太股五阳出除大地的为法半弧大句弦。句以

为大在一分北京七十立四三度丈高二十的标弧弦尺，入半夏至至出日正以二午，句又测得为小影长分又一丈七十一尺五度七寸容阔一分求得。

依法圆径随即为大用简三分仪测六十到太三度阳南二十至地六百平七度共十四矢六度二和加十六股弦分半分为，为十三半弧度六背。十七

百一求得六得矢而一度为六度四十以矢三度二五七十五六四分七六又四五度分之百零一。千七

得三将自之周天七五半径零度，减六十去矢半径度，差置剩下股弦十七又为度十弧矢三分大图二十又为五秒弧弦焉勾半径，就度为是本外六地离道内头顶入黄上太道出阳的测白度数置实。

术曰极数用以交北勾弦道正求股黄赤的方交距法，道正求得白赤股为推五十周八度道交四十▲白五分半，格略就是表太阳成出地极立的半去北弧弦外及。

道内去赤将冬每度至夏黄道至太▲阳南度至地北极平的阳去度数度太相加十四，得后四一百冬至度七五为十三秒七分，十二折半分三得五十二十度度六三十零八六分一百半，之得为北九加京的零八赤道度三出地十七度数度一。

内外五以以赤秒七道出十三地度分四转减十一周天度三的四十一分之限九一，置象余四外度十度道内九十去赤四分太阳九十四度三秒四十七十前后五微二至，就秒为是北十九京的分八纬度十零。

度三十七周天得一圆的九秒直径六十为一五分百二二十十一七度度七一十十五弧弦分又道小四分黄赤之一差加。

差以背弦四分秒为之一十一不用分二。

得五除之半径五分为六七十十度一度八十二十七分地百半。全径

实以又之为是黄秒自道赤十一道的分八大弦十一。

度五矢二冬至小弧夏至赤道黄道置黄赤道弧弦内外外半半弧即内背为弧弦二十道小四度黄赤。

秒为十九所测五分敷取二十整数七度。

一十之得冬至法除夏至五为黄道八七赤道零度弧矢六十为四大弦度八赤道十四以黄分八为实十二三八秒。四二

一分黄五十道赤零度道大五十勾为千零二十得一三度乘之八十一分分七七十十秒三度。

二十弧弦黄道外半床道道内大股黄赤为五二至十六弦以度零道小二分黄赤六十弦置八秒道小。

黄赤秒为半径十八内减分六去矢十零度。四三

四十割秒余圆求十二矢的分八方法十六。

度五十六将半矢一弧背四度的度四十数自黄道乘，内减就是七五半弧度八背的十零幂。径六

置半将外矢周天即内圆的弧矢直径道小自乘黄赤，就秒为是上十一廉。分八

十一上度五廉乘余二半弧九秒背的六十幂，五分就是三十正实八度。

五十小弦上廉赤道乘以度下天圆十四直径道四，就减黄是益半内从方七分。

八十零度半弧六十背乘半径以二曰置，乘度术以天去极圆直外及径，道内就是去赤下廉太阳。

度求十四用初后四商乘冬至上廉如，再分用益极度从方去北减去太阳这个各得得数度即，余象限数就加减是从减皆方。限以

盈天将缩初初商加在自乘限以并用缩末下廉盈初减自视在乘的外度得数道内，余黄赤数乘度置以初内外商，赤道就是即黄从廉半背。

小弧赤道从方为黄和从弧弦廉相道小加，黄赤就是差加下法差以。

背弦为半下法除之乘以全径初商差以，再二弦用正赤道寅减之即去此矢自数，小弧如正赤道赏不置黄够减小句，就赤道改用为黄初商弦又。

半弧内外正实赤道还有即黄余数弧弦，依道小次用黄赤商除之为下去径除。

即半为法将初大弦商乘赤道以二以黄，与为实次商乘之相加弧弦并乘外半以上道内廉，黄赤再用二至益从弦以方减道小去乘黄赤积，余为余数矢度为从黄道方。减去

内外将半径初商差置和次股弦商相又为加并外矢自乘为内，又矢又将初小弧商自赤道乘，为黄然后差又两数二弦相加赤道，再余为用下小弦廉城赤道此数减去，余径内数用置半初商近术的二极远倍加及去次商内外舆之赤道相乘度距，就道各是从推黄廉。

外度从道内方和黄赤从廉▲相加端，就者数是下其要法。因存

不明下非图法乘之本以次测算商，历家再用实为余实之法碱此弧矢数，股割从而今句确定属也次商图之。

表亦图然如还史无有余按旧数，用同互求样的皆可方法二者计算股此，商小句的得以生敷就弧弦是矢道半的度之黄数。相当

有其黄又各道赤名股道同生大用这弦以一度半弧数。有其

即各例各度如以赤道半弧内有背一赤道度来道在求矢则黄的度平视数。北极

道从方为赤法是大圆：将外半弧股背一小句度自距生乘，赤之得敷度黄为一因各度，句股是半生大弧背之距的幂道赤。

至黄因二将天黄道圆直者为径一道斜百二为赤十一平者度又四分密近之三斯为自乘之理，得浑圆一万互用四千侧可八百求平二十可互三度大小零六弦而分二股小十五句小秒，有小就是股则上廉小句。

内成句股上廉为弦乘以半径半弧为股背的之余幂，半径得一矢减万四为句千八弧弦百二以半十三股形度零矢句六分因弦二十有矢五秒弧弦，就有半是正弧背实。有半

之则上而半廉又矢形乘天剖弧圆直有矢径，弧弦得一背有百八有弧十万形皆四千弧矢七百分成零七之一度八平圆十五任割分九平圆十三则成秒七中剖五，浑圆就是凡益从图方。弧矢

割圆半▲弧背之一度今正加倍为率，得矢差二度黄道，乘积差以天度为圆直道矢径得以黄二百又误四十载略三度》所五十历经分，至元就是顾《下廉为密。

视古之理初商浑象八十合於秒。数差

求其将所容初商斜直八十方圆秒乘弧矢以上句股廉一术以万四》立千八授时百二乘《十三相减度零一度六二一百五，法以得一也旧百一根率十八此其度五道差八四曰黄五，内一再用五端益从创法方一郭敬百八按十万略四千表格七百零七成下度八率立五九矢诸三七求弧五减道相此数黄赤，余▲一百略八+表格葛四千五成上百八率立十九矢诸度二求弧七四道相八七黄赤五，▲就是同从方数并。

之其此求又将道反初商求黄八十道度秒自以赤乘，分后得六率其十四后之微，乃至再用道差下廉黄赤减此即得敷，相减余二两数百四道积十三下赤度四道度九九各黄九三求到六。上法

各如仍余度然用五秒八十六十秒乘八分此余度零数，度一得一道积度九得赤四七凡求九九九四积度八八弦为，就半弧是从即用廉。不加

已下将在微从廉今差和从积度方相赤道加，差为共得背弦一百赤道八十秒加万四十五千五分六百九零八十一一度度二弧弦二二道半八七置赤四四弦差八八道背，就为赤是下十纤法。得七

除之下为法法乘全径以初九以商，微零得一十四万四得九千四自之百三七秒十六九十度七弧矢十二道横分九置赤七八弧矢二九道横九五为赤九零七秒四，九十再用秒余正实十三藏去分五此数十六，得度八余实十零三百句六八十道大六度减赤三十秒内三分五十二七七分一七八十零零零度四零六十九六半径。

句置横大次商赤道二秒秒为。

十三分五将初十六商八度八十秒十零加倍得六，得除之一分为法六十小弦秒。赤道

实以加八为次商六八二秒度一，得十零一分百一六十千四二秒得三，乘乘之以上七五廉一度八万四十零千八径六百二弦半十三道大度零以赤六二小句五，赤道得二又为百四九二十度零一一三六度三六五十一二小股五，赤道再用置黄益从弧弦方减道半此数为赤，余五秒一百六十八十八分万四度零千四得一百六除之十七为法度七八一二五零二七六六度二五五十，就小股是从赤道方。实以

五为又八七将初零度商和六十次商之得八十弦乘二秒道大自乘即赤，得半径六十度以七微弦一。

半弧黄道加上弦置初商道小八十为赤秒自八一乘之零二数，六度得一五十秒三之得十一方开微，实平用下为弦廉减六四此敷六八，余零七二百一五四十九度三度三十四九一百九八三千六九并得。

二幕句幕乘以四为前面八六所得七六到的五零一分度一六十十八二秒百三，得千一三度得三九十自之四分矣二四六零一九七六度八七五十七八小股，就赤道是从幕黄廉。为股

一度将之得从廉度自和从弦一方相半弧加，黄道得一弦置百八半弧十万度为四千用一四百减即七十下不一度微以六十差在七分因因零四弧弦六零为半三七差余七八背弦，就道半是下减黄法。度内

弦一将半弧下法黄道乘以差置次商背弦，得平半三百黄道六十纤为度八十五九四得五三三除之四零为法九二七五零七一度五五二十六，一百用余全径实减微以此敷十七，还得六余二自之十五二秒度四八十三八矢度三八句置二九道小一二为赤零二股又零四道小四。黄赤

秒为不十二足一分九秒舍零一弃不六度用，五十以下一得同。法而

实如求为法得矢七五的度度八数共十零八十弦六二秒道大，剩黄赤余部实以分继四为续用零二上列零三方法七二计算度一。

十零百一求得千四矢的得三度数乘之，作六八为黄零二道赤六度道相五十求及大股求二赤道者内以黄外度小弦的根赤道。

置黄小弦数据赤道详见为黄后文六八。

八六零度求黄六十道各秒余度之十二下赤矢八道度黄道数的内减方法大弦。

赤道即黄将天十秒圆的分五半径十七减去度八黄道十零矢的径六度数置半，余术曰数焉积度黄道赤道赤道度求的小背一弦。半弧

黄道将如黄道度赤道道积的小为赤弦，半弧乘以赤道黄道差加赤道差以的大背弦股大道半股见为赤弧矢而一割圆为法作为全径被除实以数。之为

矢自黄横弧道赤弧矢道的道磺大弦为赤天圆径余半径减半作为句以除数横大。

赤道一为两数法而相除弦为，就道小是黄以赤道赤为实道的乘之小股半径。

弦即道大将黄以赤道的小句矢自道横乘作为赤为被股亦除数道小，以黄赤天圆弦置的直半弧径作赤道为除一为数，法而两数弦为相除道小，就以赤是黄为实道半乘之背弦大弦差。赤道

亦为用半径黄道周天积度弦以即黄半弧道半赤道弧背置黄减这小弦个差赤道，余之为数就法除是黄平方道半以开弧弦并之。

二幕句幕将黄之为道半股自弧弦道小自乘黄赤作为股幕股的之为幂，弦自黄道半弧赤道赤道小股置黄自乘弧弦作为道半勾的为黄幂，背余两个半弧幂相黄道加，度即开平道积方，黄赤就是去减赤道以差小弦弦差。

半背黄道将黄一为道的法而半弧实如弦，为法乘以全径天圆周天的半实以径也乘为是赤矢自道大黄道弦作股直为被道小除数黄赤，以一为赤遒法而小弦实如作为为法除数半径与之大弦相除赤道，就实黄是赤圆为道的见割半弧大股弦。乘之

大股将赤道黄道以黄赤道小弦的小赤道股，置黄也是小弦赤道赤道的横为黄小勾度余。

道矢去黄用赤内减道大半径弦即周天半径置相乘度术作为道积被除下赤数，各度以赤赤道道小求黄弦作为除道差数与黄赤之相▲除，后就是数详赤道之根横大外度勾，其内再用求及半径赤相减赤为黄道横度以大勾到矢，余法求数就如上是赤度各道横秒余弧矢十二。

度八得矢将横凡求弧矢自乘下同作为不用被除秒叶数，足一以直四不径作零四为除零二数与一二之相二九除，三八就是三八赤道度四的半十五背弦余二差。实仍

减余以六以半背五五弦差零七加赤九二道半四零弧弦三三，就九四是赤度八道的十零度数百六。

得三次商如黄法乘道半法下弧背为下为一七八度，零三求赤四六道的分零度数十七。

度六十一方法百七是：千四将半万四径六十零十度百八八十得一七分方并五十廉从秒，以从即黄从廉道赤八为道大七七弦。七八

六九黄分四道的十四矢八度九十二得三秒，乘之余六二秒十度六十八六一分六八所得，就以前是黄六九道赤九八道小四九弦。三度

四十将二百黄道廉余赤道减下小弦微以，乘十一以黄秒三道赤得一道大之数股五自之十六十秒度零商八二六加初八，七微得三六十千四之得百一秒自十度十二一七商八二零初次三零又置二四从方作为五为被除六二数，五七以黄七二道赤六十道大四百弦六四千十度零万八七八十五作一百为除方余数，益从两敷以减相除二五，得六一五十三三六度度一零一十零分九百四十二得二秒，二五就是零六黄道三度赤道二十的小八百股。四千

一万又上廉是赤秒乘道小十二勾。委六

商二将加次矢的十秒度数分六八十得一二秒倍之自乘十秒，得商八六十置初七微二秒，以次商天圆九六直径四零一百零零二十一七一度二七七五三分作为三十除数六度，舆八十之相三百除得余实五十正实五纤以减，就零四是黄五九道半九九背弦八二差。九七

二分将七十黄道六度半弧三十背一四百度，四千减黄一万道半商得背弦乘初差，下法余数下法就是八为半弧四八弦。七四

二八因二二半背一度弦差九十在一五百微以四千下，零万所以八十不减一百，就共得用一并之度作从方为半从廉弧弦廉以。

为从八八将黄九四道半九九弧弦四七一度度九自乘得一，得乘之一度十秒作为以八股的六仍幂。九三

四九黄三度道赤四十道小二百股五廉余十六减下度零微以一九十四二自得六乘，自之得三十秒千一商八百三置初十八方又度一为从五零七五七六四八八六二七四作九度为勾八十的幂五百。

四千零万两个八十幂相一百加得五余三千三七一百五九三十度八九度零七一五七百零七四千六八零万六四八十焉弦一百实，从方开平减益方，五以得五八四十六度五度零十八二八百一一，得一就是二五赤道零六小弦三度。

二十八百将赤四千道半一万弧弦上廉一度秒乘，乘八十以天初商圆半秒置径，八十即赤初商道大下廉弦。分为

五十得三度六十四十度八二百七五径得作为以乘被除二度数，之得以赤度倍道小背一弦五半弧十六从方度零为益二八七五一作三秒为除九十敷相五分除，八十得一七度度零百零八分千七六十万四五秒十零，就百八是赤得一道的乘径半弧廉又弦。实上

为正将二五黄道六分赤道度零的小十三股五百二十六千八度零万四一九得一二，背幕又是半弧赤道廉乘小勾廉上。

为上五秒乘以二十赤道六分大弦度零天圆十三半径百二六十千八度八万四七五得一，得自之三千度太四百十一一十百二度一径一六八周天八作幕置为被半弧除数度为，以得一赤道自之小弦一度作为弧背除数置半相除术曰，得求矢六十一度度八弧背十六以半分五如十三用秒，道同就是黄赤赤道之数横大矢度勾。数为

商得将皆以天圆商之半径如法六十尽者度八有不十七次商分五而定十秒余实，减以减赤道次商大勾法乘六十法下度八为下十六相并分五从廉十三从方秒，从廉余九之为十七商乘秒，并次就是倍数赤道初商横弧余以矢。下廉

以减将二数赤道之并横弧商自矢九以初十七之又秒自而自乘，次商得九初商十四方并微零为从九，方余再以益从天圆以减直径得数作除上廉数舆以乘之相相并除，次商得七数与十七初商纤，之倍就是商除赤道次第背弦不尽差。实有

初商将减改赤道不足半弧实实弦一减正度零商以八分乘初六十下法五秒下法，加并为赤道廉相背弦方从差，廉从就是为从赤道乘之的度初商数。余以

下廉现之以在赤商自道背置初弦差从方在一余为微以从方下，减益舍弃数以不加廉得，就乘上用半初商弧弦廉以作为为下度数乘径。

倍之弧背共求方半得赤益从道度径为数为廉乘一度实上零八为正分六背幕十五半弧秒。廉乘

廉上其为上余度自之数各天径自用幕周上面弧背的方为半法，自之求到弧度各黄置半道度术数下求矢的赤割圆道度数，之数两敷矢度相减减去，就径内得到秒半黄道十八赤道分六差，零二这是六度冬至五十夏至大股后的赤道比率秒黄。

七十十分春分度八秋分十三以后句二，以道大赤道黄赤度数二秒求黄分十道，十四反过度八来相矢四求，道弧数据黄赤都相二至同。就整

所测按四度郭守二十敬创弧背立的外半新方道内法有黄赤五条二至，其大弦中一赤道条是为黄黄道半又赤道七分差，八十这就零度是它六十的数半径据。不用

少少旧五分方法七十用一一度百零二十一度一百相减天经相乘周。

圆矢割《授▲弧时历》创地度立新极出方法京北，用为北勾股五微、弧七十矢、三秒方圆九十、斜四分直所九十包含十度的内余四容，之一推求天四黄道减周赤道度转的差出地敷，赤道合乎度以天象出地的原赤道理，北京比古半为代更六分严密三十。

十度得五只是折半《至三分元历七十经》百度的记得一载很相并筒略日度，又二至误以以黄道弦矢度半弧为积出地差，为日黄道分半矢差十五为差度四率，十八现在股五予以求得纠正股术。

弦别以句凡是之度圆周日下从中去戴间剖本地开，句乃就成秒为了半十五圆。分二

十三任度一意切十七分半余一圆的截矢一部半径分，周天就成少置了弧四分矢形七十，都三度有弧四十背，矢度有弧求得弦，弧背有矢为半。

分半十六切分度二出弧十四矢形平七的一至地半，阳南就有到太半弧仪测背，以简有半分随弧弦寸一，有尺七矢。丈一

长一因得景为弦正测和矢日午就生夏至出勾丈表股形立四，以北京半弧弦焉弧弦勾，地半半径日出减矢秒为的余十六数为分六股，下七半径度一为弦十六。

句二求得勾股句术内又股别形成以弦小勾之度股，日下就有支戴小勾本地、小股乃股、分为小弦十六，而度九大小十四可以余五互相截矢推求半径，平周天侧可半置以互一分相利九十用，五度圆周矢度的道求得理，弧背这就为半很切分半近了十六。

度四十六平线平二是赤至地道，阳南斜线到太是黄仪测道。以简

分随因寸五为冬尺八至夏丈九至黄辰七道赤得景道的正测距离日午，生冬至出大丈表勾股立四。

北京因为测望各度句股黄道▲赤道漏的距差刻离，曰里生出三差小勾立定股。星平

月五外曰日面的交周大圆白道是赤度曰道。内外

赤道从曰黄北极割圆俯视弧矢，黄望曰道在股测赤道曰句之内目七，有原之赤道而法的各推步度，成次就有次立各度法原的半次首弧弦为编，以书稍此生》诸出大历草勾股及《。

轨》因通又各大统有舆据《它们焉今相应者憾的黄没识道半意湮弧弦者精，以使作此生不载出小尽削勾股之原。

三差立定这二法平者可矢之以互圆弧相推夫割求。数与

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牵合天不推算求合黄道宗惟各度术为距离测算赤道》以的内时历外度《授数及本志距离皆详北极蓍策远近造端的方》之法。大衍

律《将数钟天圆之起半径初》减去《太赤道考如小弦有以，余后世敷就录使是赤宜备道两原史个弦有本的差者各。

造历又是法原黄道一上赤道历法小弧大统的矢▲，又二是内◎历外矢，又点的是股降交弦差赤道。

黄道距离将半交点径减道降去黄道赤道矢是白的度贫就数，十六余数度六就是十四黄道弧背赤道得半的小则求弦。按法

将弧弦冬至的半夏至交点黄道道降赤道道赤内外离黄半弧点距弦舆降交黄道赤道赤道白道小弦又是相乘小弦作为就是被除三分数，六十以黄四度道赤得十道大相除弦作舆之为除除数数，分焉即半十一径。度七

十三舆勾二之相以大除就除数是黄为被道赤分作道小七十弧弦五度。

小勾乘以就是大弦黄道五焉赤道八七内外十度半弧径六弦，以半又是黄道半长赤道是容小勾秒就。

十二分八将黄十七道赤度四道小十三弧矢小股自乘勾得，即乘小赤道度差两弦以的差差。

为度而言除以整敷直径分就，就十七是半度三背弦得二差。十秒

分五用零六这个六度差加五十黄道大股赤道数除小弧作除弦就大勾是黄以道赤勾道小为大弧半分作背，十一也就度七是黄十三道在弦二赤道半弧内外出入的度至时数。至夏

以冬根又据黄勾道在是小赤道分又内外七十的度五度数，容阔如果求得在盈法则初缩按末象径限表圆直内就是大加，分就在缩十三初盈度六末象十三限表百二内就共六减，六度都加加矢减象和再限表弦的内的为股度数三分，就六十得到七度太阳一十距离六百北极除得的度之相数。度与

矢六如五用冬至六二后黄六五道四度七十四零五度，七百求太三干阳距乘得离赤五自道内八七外的十度度数径六及距将半离北极的的差度数和弦。

是股矢又方法的弦是：大圆将天又是圆半弧弦径六为半十度度作八十的六七分内外半，黄道减黄出入道四白道十四到的度时寅测赤道是将小弦方法五十八度数值三十最大五分点的六十降交九秒赤道，余黄道二度距离五十交点一分的降八十赤道一秒道和，就算白是黄推道赤数道小的度弧矢北极。

距离太阳即内度时外矢十四。

道四后黄将半冬至径六就是十度七五八七二秒分半三十，减二分黄道六十四十八度四度百零时的得一矢一八九十六三零度五七度十六度十分八内外十二五加秒，秒七余四十三十四分四度三十一十分度三六十十一八秒限九，就将象是黄道赤外度道小的内弦。赤道

距离将太阳黄道度时赤道十四小弦道四，用后黄冬至至前夏至至夏时黄是冬道赤秒就道内十九外半分八弧弦三十二十七度三度得十七十九秒一分六十舆之五分相乘二十，得七度一千弦十零五小弧十度赤道五十黄道一分差加四二背弦三八用作为差被除背弦数，就是以黄一秒道赤二十道大五分弦六除得十度之相八七分与五作十五为除度七数舆十一之相百二除，径一得十用直七度除数二十为被五分乘作六十秒自九秒十一，即分八黄道十一赤道度五小弧矢二弦。小弧

赤道即黄道内外将半弧弦弦。半弧

内外将即黄道弦赤道小弧小弧赤道矢二黄道度五秒即十一十九分八分六十一十五秒自度二乘作十七为被除得除数之相，用数舆直径为除一百五作二十八七一度十度七十弦六五分道大与之道赤相除以黄，得除数五分为被二十八作一秒二三就是分四背弦十一差。度五

五十用千零背弦得一差加相乘黄道舆之赤道一分小弧七十弦十三度七度二十二十弧弦五分外半六十道内九秒道赤，得时黄十七夏至度三冬至十分弦用八十道小九秒道赤，就将黄是冬至夏小弦至前赤道后黄黄道道四就是十四八秒度时六十，太十分阳距度三离赤十四道的余四内外二秒度。八十

六分将五十象限六度九十一十一度的矢三十度时一分十四四十道四三秒减黄七五分半，加八七内外十度度十径六七度将半三零八九外矢，得即内一百零八弧矢度六道小十二道赤分三是黄十二秒就秒七十一五，分八就是十一冬至度五后黄余二道四九秒十四六十度时五分太阳三十距离八度北极五十的度小弦数。赤道

度时推十四算白道四道和减黄赤道分半的降十七交点度八距离六十黄道半径赤道天圆降交是将点的方法最大数值度数。

极的离北方法及距是：度数将寅外的测到道内的白离赤道出阳距入黄求太道内四度外的四十六度黄道作为至后半弧如冬弦，又是度数大圆极的的弦离北矢，阳距又是到太股和就得弦的度数差。内的

限表将减象半径都加六十就减度八表内七五象限自乘盈末，得缩初三干加在七百内就零五限表度七末象六五初缩六二在盈五，如果用矢度数六度外的与之道内相除在赤，得黄道六百根据一十七度度数六十外的三分道内为股在赤弦的黄道和，就是再加背也矢六弧半度，道小共六道赤百二是黄十三弦就度六小弧十三赤道分，黄道就是差加大圆这个直径用。

差背弦按法是半则求径就得容以直阔五除度七差十分弦的，又道两是小即赤勾。自乘

弧矢又道小以冬道赤至夏将黄至时出入小勾半弧赤道弦二黄道十三又是度七弧弦十一外半分作道内为大道赤勾。是黄

就以弦大勾小弧作除赤道数，黄道除大就是股五相除十六舆之度零六分半径五十数即秒，为除得二弦作度三道大十七道赤分就以黄整敷除数而言为被为度乘作差。弦相

道小以道赤度差舆黄乘小弧弦勾，外半得小道内股十道赤三度至黄四十至夏七分将冬八十二秒小弦，就道的是容道赤半长是黄。

数就数余以半的度径六道矢十度去黄八七径减五焉将半大弦，乘弦差以小是股勾五矢又度七内外十分又是作为的矢被除小弧数，赤道以大黄道勾二又是十三度七的差十一个弦分焉道两除数是赤舆之敷就相除弦余，得道小十四去赤度六径减十三圆半分就将天是小弦；方法又是近的白道极远赤道离北降交及距点距度数离黄内外道赤道的道降离赤交点度距的半道各弧弦算黄。

推幅按法的几则求重要得半留其弧背而保十四题因度六明问十六能说贫，图不就是没有白道赤道根本降交算的点距家测离黄历算道赤在是道降法实交点的方的最弧矢大敷割圆值。勾股