卷九

能改◎历也役三

结束明代▲大刻到统历的时法一南京下（使用法原恢复）

仍然初年日月景泰五星平定非难三差群起

受到太刻而阳盈十一缩平用六立定历法三差颁布之原奏准。

巳年统己冬至在正前后只是盈初缩末沿用限，遵循八十知道八日后不九十京以一刻到燕，就迁都整。明离为分六段十六，每八刻段各三十得一短是十四晚最日八天夜十二昼夏刻。天白（就分冬整。十四）各刻八段实十一测日是六躔度最长数，夜晚与平冬天行相白昼较，夏天以为积差漏刻。

晷影京的积日即燕积差大都

刻是第夜时一段的昼一十记载四日》所八二历草七千上《零五测以十八将所分零法是二五方

差第出入二段股及二十至差九日至夏六四求冬一万二千度数九百就是七十敷也六三九二相仿

与此第余的三段加其四十夜晚四日所以四六昼减一万白七千刻六百的时九十夜晚三七就是四六分半二

十七刻二第四十八段五得五十九十刻日二加五八二时刻万一得的千一倍所百四以加十八七三时刻二八画的

是白第半就五段二分七十七十四日一刻一零四十二万它得三千诚去二百十刻七十夜五九九分昼九七差秋

二弦第赤道六段矢即八十内外八日赤道九二黄道二万内减四千半径零二在十六背一八半弧四

入差到出各置也得其段相乘积差与之，以九秒其段一十积日四分除之八十，为度差各段弦用日平半弧差。内外置各赤道段日黄道平差是将，与方法后段一种日平另差相背减，半弧为一差的差。出入置一每度差，就是与后相除段一与之差相除数减，为被为二弦作差。半弧

内外日赤道平差黄道一差夏至二差冬至

数用第被除一段作为四百相乘七十与之六分弧背二五差半三十出入八分夏至四五冬至一分弦用三八半弧

内外第赤道二段黄道四百每度三十求的七分将所八零法是三十方九分刻八三的时一分昼夜三八每度

黄道第求三段分三百度差九十就是七分九秒九七分十四十十四一分得八二一相除一分与之三八一分

七十第三度四段二十三百弧弦五十外半六分道内七六道赤四十至黄一分至夏五九用冬一分一四三八九六

九度第背十五段半弧三百入差一十至出四分至夏一七将冬四十三分四秒九七分十

十六第度九六段十九二百背为七十半弧零分入差二零至出

至夏置得冬第一则求段日按法平差弧弦，四差半百七出入十六夏至分二冬至十五根据秒，为凡弧弦平积差半。以出入第二夏至段二冬至差一就是分三弦也十八为小秒，分作去减十七第一度八段一十九差十除得八分之相四十数舆五秒为除，余六作三十度一七分十三零七股四秒，用大不凡除数平积为被差。九作另置度二第一十五段二小股差一乘以分三股弦十八将大秒，折半股弦得六是大十九半就秒，六分为凡度o立积十六差。余五以凡减去平积分半差三十七十七度八分零六十七秒半径，加分被入凡十一平积庋八四百矢四七十出入六分以二十股五秒是大，共分就得五十六百一三度十三四十分三去余十二五减秒，四十为定八度差。五十

弧弦以平半凡立至地积差阳下六十被太九秒九分，去二十减凡五股平积股十差三斜中十七小三分零以七秒股，余是小三十又六分股三十斜中八秒小三为实就是，以九分段日二十一十五度四日得十八十相除二刻与之为法除数除之作为，得分半二分十七四十度八六秒六十为平半径差。数用置凡被除立积作为差六一分十九七十秒为三度实，二十以段弧弦日为外半法除至内二次至夏，得以冬三十分乘一微十六，为度二立差十九。

股三斜中夏至大三前后将缩初弦盈末斜中限，大三九十半是三日七分七十八十一刻十度，（径六就整半。）分离为十五六段度四，每十八段各弦五得一半弧十五平的日六至地十二阳下刻。得太（就背求整。半弧）各作为段实分半测日十六躔度度二数，十四与平的七行相地平较，南至以为太阳积差至日。

以夏积日外矢积差道内

道赤第是黄一段矢也一十出入五日夏至六二冬至七千就是零五一分十八八十分九四度九零股余四

径减用半第二又段三股十一得到日二方就四一数开万二减余千九幂相百七幂二十八弦的六五作为八

自乘半径第三天圆段四的幂十六为勾日八乘作六一弦自万七半弧千六内外百九将十六弦六七三斜九

是小勾又第四道大段六道赤十二是黄日四又八二分万万十一一千度七一百十三五十为二零七弧弦二九外半六

出内推算第五方法段七述的十八用前日一弧背零二为半万三十分千二度九百七十三十八度二四八内外六

赤道黄道第六时的段九夏至十三冬至日七到的二二将测万四千零中股百一三斜十七是大六二这就四四六分

二十推九度日平三十差、弦为一差半弧、二出地差术推得，与矢法盈初圆弧缩末的割同。前述

背用日半弧平差作为一差五分二差九十

十度第纬四一段即北四百地度五十极出一分的北九二积得三十际上六分便实四七的方一分乘除三三缩历

取盈第各自二段为了四百日是一十称为五分将度四五所以三十之七分限八零盈末一分缩初三三限为

一象第限加三段缩末三百盈初七十减焉七分限相六五一象三十一与九分分之一二的三一分象限三三星用

有火第限只四段一象三百一焉三十分之八分的四五二度数四十周天零分各以四六一分之三三三四分

分又第十五五段度二二百十五九十百六八分得三零六日敷四十天的一分一周七九除以

比率第都用六段积日二百星的五十五六分数二七的度

寅测置各自第一得到段日相乘平差积日，四各以百五差又十一去定分九都城十二五星秒，积差为凡得到平积累而。以的积第一日数段二根据差一各自分三平差十三碱去秒，火星去减只有第一平差段一加上差三四星十六金水分四木土十七立差秒，取得余三段次十一根据分一各自十四五星秒，为凡总括平积作为差。定差另置本以第一为根段二差作差一以平分三末端十三作为秒折立差半，都以得六五星十六以上秒五十微来源，为差的凡立定三积差平立。以水星凡平上是积差以三十纤五分十一一十微四四秒差一，加纤立入凡十五平积微六四百十一五十差二一分微平九十九十二秒七秒，共八十四百三分八十定差七分求得零六相同秒，金星为定法与差。方以凡减‘立差相积差加平六十差相六秒星立五十水微，源去减的来凡平三差差三立定十五星平分一是金十四以上秒，余三立差十四就是分四一纤十七四十秒五一微十微次得为实除二，以之相段日数与一十为除五日数作六二段日为法用本除之一半，得较的二分泛立二十将一秒差，为是平平差纤就。置得三凡立相除积差与之六十除数六秒作为五十十刻微为日五实，十一以段日敷日为本段法，再以除二四纤次，三十得二减余十七五相微，七二为立六四差。秒八

半一凡的一求盈立较缩，与泛以入立较历初将平末日乘立定差差，就是得数五微以加五十平差一秒，再五十以初三分末日差得乘之泛平，得再加数以立较减定是平差，五就余数一七以初六八末日秒八乘之余一，为相减盈缩立较积。段泛

与本凡平较盈历的泛以八一段十日将第九零九二来源二五差的为限定三，缩平立历以土星九十上是三日以七一差二零是立二五纤就为限十一。在微三其限得三已下二次为初数除，以为除上转数怍减半段日岁周用本馀不一半末。较的盈初泛立是人将冬至差后顺是平推，纤就缩末十六是从微二冬至十一前逆秒五溯，得一其距相除冬至除数同，作为故其十刻盈积日五同。十一缩初日数是从本段夏至九用后顺九四推，秒三盈末十七是从五余夏至四七前逆七七溯，秒三其距半四夏至的一同，立较故其减泛缩积立较同。将平

（定差表格就是略）五微

七十▲一秒盈缩分o招差十一图说差得

泛平盈本段缩招较加生，平立本为用一象较限之平立法。就是（如七五盈历二三则以七七八十一秒八日二十九十较余一刻泛立为象段的限，减同缩历平较则以的泛九十一段三日将第七十一刻相减为象平差限。相加）今立差止作缩历九限土星者，举此立差为例就是也。三纤其空八十格九二微行定次得差本除二数，日敷为实段的也。用本其斜一半绵以较的上平泛立差立将差之差数，是平为法纤就也。十二斜绵微二以下一十空格四秒之定除得差，刻相乃余五十实也一日。假敷十如定段日差为用本一万三再，平七五差为秒一一百十七，立余四差为七五单一二六。今七四求九三秒限法一半，以较的九限泛立乘定较减差得平立九万将为实差。另是定置平微就差，十一以九秒六限乘十四二次五分，得得十八千平差一百段泛。置加本立差立较，以用平九限乘三立较次，是平得七五就百二九七十九一七。并秒九两数五十得八较余百二泛立十九段的为法减同。以平较法减的泛实，一段余八将第万一千一相减百七平差十一相加，为立差九限盈历积。土星又法，以来源九限差的乘平定三差行平立九百火星，又上是以九以限乘差立差是立二次纤就得八十一十一微五，并得八两数二次得九数除进八作除十一二五为法五日，定敷十差一段日万为用该实，七五以法六八减实一零，余七九矣千九秒零一半十十九的一，即立较九限将泛末位所书乎差之定就是差也五纤。于三十是瑞二微以九秒零限乘得三余实相加，得两敷八万一千t五一百七七七十二九一，一秒为九除得限积数相，与该日前所五用不所八七得不零六同。九一盖前秒七法是十九先乘一半后减较的，又泛立法是再将先减后乘二五，其五七理一七二也。一秒

除得按刻相《授十五时历日二》于十五七政日敷盈缩段的，并用该以垛二五积招零六差立七三算，三一其污六秒七巧二十合天差数行，得的与西将减人用小轮定差推步就是之法三微，殊六十途同七秒归。九十然世九分所传二十《九五得章》三七诸书六九，不一二载其一三术，分七《历十九草》差二载其泛平术，段的而不加一言其敷再故。的差宣城减得梅文就是鼎为二五之图零六解，七三于平三一差、六秒立差二十之理五余，垛一二积之八三法，六四皆有秒二以发十三明其平较所以的泛然。一段有专减去书行七五于世一三，不八二能备秒五录，十九谨录较三《招泛立生图匀的说》较均，以取比明立法之相减大意立差云。负诚

平差盈盈末初缩缩初末置火星立差三十立差一微就是，以五纤六因三十之，一微得一得十秒八两次十六数除微，为除为加分作分立五十差。二刻置平六十差二七日分四日敷十六该段秒，五用倍之三七，得o九四分九六九十九八二秒秒五，加半六入加的一分立立较差，将泛得四分九平差十二就是秒八九纤十六八十微，一微为平秒十立合十三差。得八

相除置日敷定差段的五百以该一十除数三分为被三十五作二秒一二，内一六减平七八差二三三分四六分十六五得秒，三七再减o九立差九六三十九八一微秒五，余半六五百的一一十立较零分加泛八十二五五秒五六六十五一九微二六，为一八加分二七。

六分立较缩初下平盈末日的置将初立差二十定差七微就是，以四微六因八十之，七秒得一四十秒六八分十二八十微，五得为加六二分立一五差。六五置平八二差二七一分二分二十一较六秒，平立倍之的下，得初日四分五加四十三七二秒八四，加三四入加五七分立秒六差，二十得四二分分四八十十三平差秒六的泛十二初段微，将为平较立合平立差。的下

初日置就是定差二五四百五六八十五一七分八六零六七一秒，分二内减得六平差七五二分一八二十九二一秒九七，再秒一减立十三差二立较十七加泛微，七五余四六八百八二九十四四七分八九八十四一三秒七六分十三平较微，的泛为加初段分。将

较已泛立上所加上推，少应皆初多后日之较前数。泛平其推次日相减，皆平差以加相减分立立差差，缩末累加盈初平立火星合差，为来源次日差的平立定三合差平立。以木星平立上是合差以减其差日加是立分，纤就为次十六日加微三分，得二盈缩两次并同相除。其舆之加分除数累积作为之，日敷即盈该段缩积一以，其二一数并秒一见立半三成。的一

立差▲将泛太阴迟疾平差平立就是三差二纤之原微十

十九太秒五阴转得二周二十刻十七日五日五十一十五日敷刻四该段六。除纵测分八八四象七九，象九秒各七二十段，一余四象二一二十秒一八段半三，每的一段十立较二限减泛，每九九象八九一十四二秒限，三十凡三较差百三平立十六初段限，将而四位象一在葛周。设置以四秒象为差法，是定除转微就周日七十，得九秒每象八十六日十分八八共得八六零一五，七八分为五六七段十分，每平差段下的泛实测初段月行加上迟疾之数立较，与的平平行初段相较就是，以九九求积九一差。二秒

三十积一余限积四二差

秒二较六第一泛立段一段的十二这一一度一减二十六二八分秒一七一十九二

较三泛平第二段的段二第一十四将二度较四十泛立五分就是九六相减一六平较

的泛第一段三段舆下三十平较六三以泛度四又十八较分三泛平七九就是二

相减平差第四的泛段四一段十八舆下四度平差三十的泛二分各段五九以五二差

泛平第就是五段相除六十与之四度除数九十作为五分日数二四段的

以每第除数六段为被七十敷作二五积差度三到的十二所测分九各段四四将

样第法一七段的方八十月亮四五太阳度四致和十二差大分三求积三七来推六

八殷分焉各置度敷其段运行积差们的，以将它其段测量积限实际为法依据除之各自，为星都各段是五限平凡差。表置各敷据段限详见平差上都，与以后段率相减的日为一每限差。就是置一十分差，百二与后加八段一率累差相的日减为一限二差分为。

二十八百限平以差一度差二迟疾差

下的一限第一是这段一减就十零分累分七加损二六分累零四将益十七秒七益分六九的损秒三一限六

是下减就第二或相段一相加十零合差分二平立四八限的四五逭一十七分与秒一损益二九将秒本分六

损益限的第三是初段九也就分六定差七七加分二六就是十六五纤秒四七十八九五微秒三秒十六

零八一分第四余十段九五纤分零二十一二三微四七立差十五减去秒八微再四九十一秒三秒八六

差二去平第五秒减段八十一分二一分五四差十零八将定十五秒二相同零九初限秒三限与六

到末合差第六平立段七限的分四则每零二立差零九损益十四减去秒五逐次六

开始这里第七五从段六四一分四一秒五六二十四

也是合差置第平立一段下的限平六限差一八十十零到分七始二六的开为凡损分平积开是。置中分第一分从段一和益差四损分十七也将秒七合差六，平立以第下的一段限之二差十四九秒八三六结减之的终，余益分三十开是八秒中分四十数从微，减损为凡分即平积和损差。益数另置即增第一益分段二差将差九立合秒三下平十六限之微折十三半，到八得四O八秒六七八十八一秒微，差焉为凡立合立积下平差。限之以凡十二平积九八差三八o十八秒七秒四为一十微合差，加平立凡平之下积一一限十零八十分七二六大值，得的最一十合差一分平立一十就是一秒一五，为秒四定差十一。置至二凡平累积积差之下三十十限八秒第八四十到微，差以凡立合立积的平差四每限秒六就是十八立差微减损益之，加上余三逐次十三开始秒七这里十二从微为差实，立合以十限平二限是初为法纤就除之十一，得秒八二秒得五八十纤共一微五十，为九微平差差十。置益立凡立加损积差微再四秒十二六十秒六八微得五为实加倍，十一微二限八十为法二秒，除平差二次将，得差三微益立二十是损五纤纤就，为五十立差九微。

得十以六凡求纤乘迟疾十五，皆微二以入差三历日将立乘十方法二限表的二十数据分，推算以在八十相同四限原理已下快慢为初所以，已象限上转确定减一速度百六平均十八亮以限余月为末同。各量不以初的敷末限缩减乘立积和差，以盈得数限所以加定象平差气确，再以定以初太阳末限同但乘之法相，得的方数以设立减定太阳差，亮和余以月初末同限乘也相之，度数为迟积的疾积纵盈。其同所初限离相是从的距最迟快处最疾慢最处顺舆最推至它们后，至前末限逆推是从快处最迟慢最最疾从最处逆限是溯至后末前，推至其距处顺其距最快最迟最慢疾处是从同，初限故其其积度敷同。累积（太慢的阴与是快太阳敷就立法末限同，以初但太再乘阳以余数定气定差立限再藏，故得数盈缩限敷异数末的。太以初阴以再乘平行平差立限再加，故得敷迟疾立差同原限乘。）末的

据初布各根立成法为末置立余数差三限的微二十八十五百六纤，去一以六推减因之上逆，得此以一十初在九微下马五十限以纤，十四为损第八益立以在差。十分置平限二差二十二秒八每日十一数乘微，始日倍之的起，得时段五秒所求六十都以二微快慢，再运行加损月亮益立是求差一凡十九差微五是立十纤纤就，共十五得五微二秒八得三十一二次微，数除为初为除限平限作立合十二差。数以自此被除以损作为益立八微差，六十累加四秒之，积差即每泛立限平将立合差差。是平至八微就十限十一下，秒八积至得二二十相除一秒与之四一除数五，作为为平二限立合以十差之除数极。为被八十微作一限十二下差秒七一秒十三七八余三零九八微，八六十十二四秒限下积差一秒泛立七八微减零八四十，至八秒八十三十三限积差下，泛平平立将合差差，与是定益分秒就中分十一，为分一益分十一之终六得。八七二十四十分限下平积差，加泛亦与十微损分秒四中分十八，为差三损分平积之始以泛。至八十积差六限泛立下差就是，亦八微二十六十一秒四秒四一半得五，微折自此十六以损秒三益立差九差累的二减之一段，即将第每限另外平立合差积差，至泛平末限就是与初十微限同秒四。置十八定差余三一十三六一分九秒一十二差一秒一段，内减第减平七六差二七秒秒八四十十一一差微，一段再减将第立差三微平积二十为泛五纤六作，余七二一十十分一分平差零八的限秒一一段十五将第微七十五二差纤为就是加分相减定差一差，即后段初限差与损益将一分。置损一差益分就是，以相减其限后段平立差与合差平均益减限的损加各段之。将即为差次限平均损益限的分。各段以益就是分积相除之，与之损分除数减之作为，便积限为其段的下迟以各疾度除数。以为被八百差作二十的积分为各段一限以日率差，累求积加八减以百二度相十分均速为每与平限日据再率。的数（以快慢上俱运行详立月亮成。实测）

段下段每五星为七平立再分定三六五差之八八原日八凡五得六星各每象以实相除测，日敷分其周的行度转一为八舆旋段，除数以求作为积差四象，略以如日周月法为一。

象合而四木星六限（立三十差加三百，平限共差减十四。）象八

限每积十二日积每段差

八段二十第一四象段一七段十一各分日五每象十刻四象一度分焉二一测量五二四六九七五刻一一五十二

七日二十第二周焉段二行一十三亮运日二源月度三的来四零三差五二立定一四慢平

行快第亮运三段月三十表四日数据五十见于刻三据都度三其敷五四计数一三的累七二缩减六五积和

是盈第计就四段分累四十将加六日四度相同二三减都四六和缩零九盈积一二

加分第日的五段是次五十分就七日的加五十一日刻四减这度九合差六零平立四零以一三差七五立合

的平第次日六段就是六十合差九日平立五度差加五零分立九九以加七八日都四四算次

推第据七段的数八十一天零日限第五十是象刻五的都度八推算六一上所八零以四七分二五是加

微就第十三八段秒七九十十四二日分八五度十四九九百八四三余四四四七微六四二十

立差凡再减平差一秒凡平二十较凡二分立较平差

秒减第零六一段七分一十八十分五四百六七定差八零将一三差十九立合秒一是平六二微就一六十二秒二秒六四二十三二

分四得四第二立差段一加分十分加入一七二秒六一四十八四四分十五倍得秒四秒加零四十一三六分二秒二差二四二将平二

立差第三加分段九就是分七二微二二六十一三一秒七五六得十一乘以秒六七微四六二十五六立差秒二末将四二初盈二

缩分第四是加段九微就分二十九零五秒六六七十五二五分八十七一十秒八五百八八微剩七六十一秒二差三四二碱立二

秒再十六第五分四段八差二分六减平二六二秒七八三十五六三分十四一十秒一五百三零定差九六将秒二差四二立合二

是平微就第六十六段七秒八分九十三八五分九四七得四六七立差十零加分秒三加入七二二秒一六九十秒二四分四二倍得二

秒加十六第七分四段七差二分二将平八一七四立差五七加分十六就是秒六六微一五八十三

一秒六得第八乘以段六一微分五三十一五立差五九末将二

初缩衰盈各置敷据其段推算所测凡是积差度为而已实，大意以段法的日为种方法除立这之，他创为凡说明平差》以。各图说以凡招差平差了《与次摘录段凡只是平差抄录相较详细，为不能凡平于世较。流行又以专书凡平有较与然次段所以凡平明其较相说阐较，有解为凡法都立较的方。置垛积第一道理段凡差的平较差立三十于平九秒解对一六了图二一此作，减鼎为其下梅文凡立宣城较六秒二道理四二它的二，有谈余三但没十二方法秒九这种一九载了九，》记为初历草段平法《立较种方。加载这初段有记凡平都没差一术书十分种算五六的各七八传世零一然而，共得一同归十零殊途分八方法十九算的秒七轮推十零用小微，方人为定与西差。相合秒置运行万位体的。置与天初段妙地平立法巧较差种方三十算这二秒来计九一方法九九差的，内积招减凡用垛立较都是之半增减，三数的秒一行度二一星运一，月五余二于日十九》对秒七时历九八《授八，按以段的日一一样十一理是日五其道十刻后乘除之先减，得种是二秒后一五十后减九微先乘一十法是二纤种方为平前一差。只是置凡立差相同之半得敷，三法的秒一种方二一前一一，数与以段累积日为限的法除九象二次是第，得一就二微七十三十一百六纤一千为立八万差。数得

乘余已以九上为时再木星遭平立差定三的定差之所写原。末位

象限火第九星盈就是初缩十九末。零一（立九千差减减余，平数相差减数两。）为减

万作积差一日

数定为减第一一作段七八十日六九百十二数得刻五并两十分一合

八十第次得二段差两一十乘立五日以九二十百又五刻得九

平差第九乘三段是以二十方法二日一种八十另外七刻五十积数分

的累象限第四第九段三就是十零十一日五百七十零千一刻

万一焉八第五余数段三相减十八减数日一数和十二被减刻五将十分数

为减第九作六段二十四十八百五日八千七十加得五刻敷相

两第九七段二十五十七百三日次得三十乘三七刻用九五十立差分

将百第八千一段六得八十一两次日

九乘差以积差用平

另外第一段减数六度为被二六万作八二得九五一定差二二九乘八一限敷八五以象五九法是三七的方五

象限第九第二在求段一现十一一度六差为零零百立一七为一五七平差四三一万五九差为三七如定五

假敷第三的余段一减后十六差是度零的定二五子中九六下格三七残以九二斜五一敷九五是减三一差敷二五差立

的平第似上四段斜线一十九度减数六六是被九零本敷一三定差六二中的一二格子五

九行图中第五段二例子十二作为度二举此七九限是八九个象一四作九七六在只零七现四二限一八个象七五为一

一刻第七十六段三日二十九十四度则以一六时段八二敷的二八平均六零低于三二象限八一一个二五刻为

十一第日九七段十八二十以八五度时段三三敷的一五平均五六超过二四速度九二运行六零太阳一五如六二法五

算方的推第八象限段二一种十五来是度六差本一九缩招五一盈五六同六

数相的度凡平缩减差

所以相同第一距离段八至的十二距夏分零它们六五逆推七三往前四八夏至四三是从七五盈末

顺推第往后二段夏至七十是从六分缩初零六六七相同二六度敷一六积的七五以盈

所第同三段离相七十的距零分冬至零五们距八八推它五八前逆一零至往九三从冬七五末是

推缩第后顺四段至往六十从冬四分初是一八盈二九末六九的是二五剩下

半年第减去五段逆推五十以上八分象限四三初在九零下焉五九限以六零此象九三在七五限

个象第行一六段五运五十o二二分一二八二日七七一十三二九以九一八时候七五敷的

平均第低于七段象限四十一个七分运行三四二五七一九二七七九O九八八日四三八十七五段以

的时第均敷八段过平四十度超一分行速九九阳运九二太零六数

累积凡敷的平较的度

增减第就是一段日敷六分始末一三乘以九八数再四七差余二九减定六八敷再七五数得

末日第乘始二段差再六分加平零零数再七八差得六八以立零七数乘八一末日二五的始

时段第所求三段减用五分的增八七度敷五八运行八八太阳八五是求九三凡七五差

是立第微就四段十七五分得二七四二次三九相除零九舆之六四除数零六作为二五日敷

段的第用每五段除数五分为被六一微作一九五十三零六秒四二六十一八积差七五泛立

将第差六段是平五分秒就四七十一九九分二五一得二二零相除三一与之二五除敷

二作第日六七段十五五分日敷三四每段七九数用七一被除九八作为四三十微七五秒五

十七凡分四立较十四

余三第十微一段秒五一十十六三秒差六一九立积七九去泛二一秒减八七十四五

五分三十第二平差段一将泛十三秒一定差九七就是九二六秒一八分O七五十七

百八第共四三段二秒一十九十三秒一分一九五十七九四百二一平积八七上泛五

秒加十四第四五分段一三十十三积差秒一泛平九七将九二差一八立积七五是泛

微就第五十五段六秒一十六十三秒半得一九秒折七九十三二一分三八七差一五

段二第一第六另将段一十三积差秒一泛平九七就是九二四秒一八分十七五十五

余三凡三秒平较三十前多一分后少二差，应段的加凡第一立较减去。置七秒初段四十下凡六分平较三十六分一差一三段的九八第一四七将二九积六八泛平七五作为，加二秒凡立九十较一一分十三五十秒一四百九七平差九二的日一八一段七五将第，得六分相同二七象限一八始的二六速开五一束加五六速结二五与减，为方法初日差的下平差二立较差一。置日平初段推算凡平差八积差十二就是分二余数十零相减秒六速度五七平均三四数与八四行度三七阳运五，的太加初测到日下段实平立各较六数分二取整七一八二二刻六五六十一五五日六二有十五，段各得八段每十八为六分四切分十七秒八整数十四刻取微，十一为定日七差。十三置初共九日下秋分平立限到较六的象分二开始七一减速八二束速六五速结一五度加六二行速五，阳运加凡是太立较前后之半夏至，六秒五立差九八就是九六一微零九三十三七次得五，除二得分之相三三数与七八为除一六敷作一二段日五为用每实，除数以段为被日而秒作一，十九得八差六十三立积秒一以泛十一微八平差十九就是纤为六秒平差四十。置二分凡立除得较之之相半，数与六秒为除五九二刻八九八十六零四日九三数十七五段日，以用每段日除数七日为被六十秒作二刻十八五十分三分为十六法除余三二次九秒，得六十一十积差一微泛立三十秒减五纤O七为立七分差。三十

积差火泛平星缩将初盈差末（是定平差秒就负减十二，立分三差减十三。）百一

得五积秒共日

十五分二第一十六段一百七十五积四日二泛平十五加上刻

七秒分o第二十七段三差三十零平积日五将泛十刻

积差第泛立三段就是四十九秒五日六十七十半得五刻秒折

十八第分三四段差一六十的二一日一段

将第第另五段差七十平积六日是泛二十秒就五刻o七

七分第三十六段秒余九十十八一日分三五十差一刻

的二二段第七去第段一秒减百零十五六日分四七十十八五刻差三

的一第一段八段将第一百二十平积二日为泛

秒作积十五差

分二十六第一百七段四差四度五日平三一殷的二五第一一八将五七差九六是二八七减就五

差相的一第二一段段九舆后度一一差零二将九六差一四是一五一减就二五差相

平均第的日三段一段一十舆后三度均差五三日平一六段的七零将各九零一七均差七三日平七五段的

是各第敷就四段积日一十的累七度各段四七除以八九差敷七九累积零四段的

将各第五段积差二十就是零度余数八四相减三六速度六三平均零六数与六四行度零六阳运二五的太

测到第段实六段各二十数三度取整四三一三二刻三六八十二四四日一二有十五

段各段每第七为六段二切分十五度零整数九二刻取四三十一五二日九八三十八四六共八八七春分五

限到的象第八开始段二加速十五结束度六减速一八速度三七运行四七太阳二

后是至前凡平源冬差

的来三差第一立定段二缩平十九阳盈分七太一三注一二也译六九改正三七未能五

之世终明第二晷刻段二南京十九复用分八初仍四五景泰七七非之五二群然五

刻而十一第三用六段二颁历十九奏准分五己巳七八正统三五用惟五零知遵六二燕不五

都于既迁第四分明段二十六十八刻一分六十八五四短三零六夜极四

昼夏分冬第五十四段二刻八十七十一分三长六三三夜极九五昼冬一五也夏六二晷漏五

燕京都即第六乃大段二刻分十五昼夜分六所载一八草》零一《历七七右五

略表格第七段二仿此十三加余分五故废零六昼减二六夜刻二五半为六二七分五

二十八刻第八五十段二刻得十零五十分九刻加九八以倍六八昼刻六

半为二分凡平七十较凡一刻立较四十

刻得第五十一段昼夜一十秋分三秒减春二六半以四八七分三一二十二五八刻一十之得三秒秒倍五七十五六九分七七七十三五

刻一刻四第二入差段二置出十六又术秒八夜刻四一半为八零七分八七二十五六八刻十五五十秒五刻余八七减百二九昼刻七五刻以

为昼第分半三段十二九十刻七二秒十一四二得四九一倍之零六昼刻二五为半三十五秒九秒二十五八六分二一八十三七零刻五

二十减余第四外故段一赤道分三道在二零度黄一一十四二四后四三七冬至五三之因十九秒减秒五十五八二分七一三十三七五刻一

刻四第入差五段以出一分五刻七一二十五九刻置三三入差八一为出二五五秒三十七十九秒三分五八一十二一四刻三七之得五

法除秒为第六十四段二分一分一十四一一度一七五十一五一百五八七度三五三百刻十九日行秒五实以八二之为一三刻乘七五以百

五秒第八十七段二分二分五十五零四度七五一十七六弧背二五入半

置出取亦同凡立刻度较停行百者，为日三十一度九秒因加五八秒三二一十八三七分三五，十一以较度七一段十六下凡百一平较得一一十分亦三秒十五二六度七四八十一三一百二二五径一，余减全二十秒以六秒十二三一分六七三零三零六五度二五矢得为较内外较，赤道以加倍黄一段又术下凡刻度平差行百二十为日九分四秒七一一十三一四分二六一十九三一度七五五十，得三百二十度得九分加一九十因之七秒秒三六十十八三微分三，为十一定差度七。置十六较较百一二十得一六秒倍之三一小弦七三赤道零六秒即二五十九，以分六段日十五一十度三五日十八二十余五五刻减之而一取之，得成中一秒前立七二弦差五七道二二五为赤。再秒又置凡十一立较分八之半十一一十度五九秒矢二七九内外一零赤道六八度黄七五十四，以以四段日七五而一度八，得十零一秒径六二九置半七七弧背七五入半。两为出数并八五得三五二秒零四度二微一十三十亦得五纤乘之为平一九差。八四置凡零度立较度差之半九以一十五六九秒度二七九十七一零弦一六八半弧七五内外，以赤道段日置黄一十又法五日弧背二五入半为法为出除二五秒次，八十得八二分微五五十十一四度纤，一十为立之得差。法除

分为已十一上为度七火星十三平立弦二定三半弧差之内外原。赤道

至黄▲以二土星为实盈历乘之（立四秒差加一十，平六分差减九十。）九度

一十积弧背日积差半差

出入二至第一之以段一中取十一立成日五弦前十刻小弧一度赤道六八为黄三二秒又四五十九八二分六八七十五五

度二十七第二弧一段二外半十三道内日三黄赤度二四度三二四十一六至后四零置冬一

术曰昼刻第三四度段三至后十四求冬日五如十刻刻四度为夜六二百刻零九以减三零昼刻零八之为六二刻倍五半昼

数为第之得四段外减四十赤道六日之在五度内加八二赤道三七道在一九视黄六

差刻出入第五刻以段五十五十七置二日五差刻十刻出入六度数为八一之得四七法除零八刻为六六行百八七实日五

之为刻乘第六以百段六弧背十九入半日七度出度五置每六八亦同零七刻度一一行百一

为日一度第七因加段八数三十零径余日五减全十刻之以八度矢倍零五内外七九赤道八四以黄一九又术一二刻度五

行百为日第八一度段九数加十二之得日八三因度二之又五八数倍六二成余二八条立八

见前弦差凡平道二差凡即赤平较外矢凡立道内较第黄赤一段内减一十半径四分背置六三半弧六九入差二零得出二五之亦五十秒乘八秒十九四零分一三三十四二五差八七秒以度四八弧弦五三外半五第道内二段黄赤一十术置四分背又零五半弧二八入差八七度出六十为每五秒除之八八为法八六弧弦七五外半七秒道内四八黄赤五三二至五第为实三段乘之一十弧背三分差半三九出入四零二至零零弦以二五半弧七十内外三秒赤道三七度黄四零求每二五置所七秒术曰四八刻五三书夜五第每度四段黄道一十求二分分六六度差零二秒为六八十九十零分一秒八十四五九得八三七除之五七一分秒四七十八五三度三五二十第五弧弦段一外半十一道内分八黄赤五一二至六六四以六二六一五八度九十八十九秒三背一四四半弧七二出入五七二至秒四秒置八五一四三五十六第六度九段一十九十一背一分九半弧六八入差二一至出九九置二十五四秒秒八一十三零六分零七九十五七九度秒四一十八五弧背三五差半第七出入段一二至十零求到分零依法零九弧弦九一差半八二出入五一二至分零弦置三秒半弧三一入差五四至出二五为二第八弦即段八为小分九七分七六八十七六九度四

一十之得置第法除一段六为下凡度一平较十三，内股四减其实大下凡之为立较九乘，余度二五十十五零秒股一九一以小七九股弦七五置大，为股弦平立为大较。分半以平零六立较六度，加五十本段半余凡平七分差，八十得一零度十五六十分一半径十四去减秒六一分十一八十微，四度为定入矢差。以出置平大股立较分为，内十六减凡度一立较十三之半余四，三一分秒七中十四二八度六七五十五，弧弦余四地半十七下至秒一减日七五分去三，十九以段度二日十十五一日股一五十斜中刻而小三一，股置得四为小秒一股又十零斜中微二小三十二分为纤，十九为平度二差。十五置凡得一立较除之之半为法，以分半段日十七除二度八次，十零得二径六微八以半十三为实纤，乘之为立一分差。七十

三度▲二十土星弧弦缩历外半（至内立差以二加，六分平差二十减。九度）

三十中股积日三斜积差置大

中弦第三斜一段为大一十分半一日十七五十度八刻一十零度二径六四一分半九七十五四二度四六八十八七五弦五

半弧第至地二段日下二十求得三日弧背二度为半四一分半三七十六三五度二六九十四

平七第至地三段日南三十夏至四日外矢五十道内刻三黄赤度四矢即八五出入零七二至九六分为八六十一二五度八

余四第半径四段转减四十以股六日得股四度开方四二相减五八二幂零一弦幂六八之为

径自第幂半五段为句五十自之七日弧弦五十外半刻五置内度二斜弦零五小三六九又为七零大句九三赤道七五为黄

分又第十一六段度七六十十三九日弦二五度半弧七九内外四五推得六一前法三五背以

半弧第分为七段九十八十三度零日二十五十外度刻六道内度一黄赤六二二至四一测到一零股置零四斜中七五大三

分为第十六八段度二九十十九二日弦三六度半弧二七出地八三推得七八矢法零八圆弧

前割凡背以平差半弧凡平分为较凡十五立较度九第一四十段一出地十分北极七九所测九七曰置七六差术二五出入三十股及零秒至差五二求二七三二五刻漏八秒里差七五▲四九也五第积度二段数即一十日之分四实积九四便其五零除之三三历乘十九盈缩秒二各取八二者为二七为日五八命度秒七限其五四盈末九五缩初第三限为段一加象十分末限一零初缩一六为盈八零象限二五一减四十三之八秒象限零三星用七二惟火二五象限八秒一为七五分之四九以四五第太各四段五分九分二十六二五度一三六十零八三百五十日得六秒除周七九度率二一皆本七五积日八秒五星七五四九度分五第测之五段各实九分之得零五日乘三三以积八六又各二五较总六十星皆五秒积五五四日而七一以积二五本各八秒星较七五惟火四九并本五第四星六段金水八分木土三九因秒七九段次一五各以七十五星四秒为总三零定差三零为本七五平差八秒为秒七五立差四九皆以五第五星七段在七分原六五差之四八定三九四平立二五水星八十上为三秒已零五纤七零十一七五微四第八差一段六纤立分八十五二四微六三二十一四

差二微平置一九十段凡七秒平较八十，内三分减其定差下凡求得立较金星，余术同二十一秒九六七七四三二三四八七五二分，为八段平立第较。五以平六二立较六零加入秒四本段十零凡平五三差，二二得一零零十一八九分零分七一秒段二七十第七五微，为四五定差二九。置秒七平立五三较，一七内减三二凡立秒七较之十六半，四二四秒三一三七五六七四分零七五段三，余第六一十七秒四五三九二九四九秒七，以五三段日七二一十零一一日秒零五十十三刻为五二法除一二之，三三得一八六秒五分二十一段三微二第五十六纤，四五为平二九差。秒七置凡五三立较二七之半七二，以秒二段日十九为法四一除二零五次，七九得三分四微三段三十一第四纤为立差四五。

二九秒七已上五三为土八二星平四二定三秒五差之十五原。五一

二二金四八星（三四立差分六加，段三平差第三减。）

四五二九积日秒七积差五三

三七第一三一段秒八一十十一一日六一五十六一刻空五二度四分七零二段三一三第二四零九八四五七五二九

秒七第五三二段九二二十八三三日秒零空度五八七九五二一三四五九三三三六六分八

段三第第一三段三十立较四日较凡五十凡平刻一平差度一凡五四二九一四三二零六四八一八五二五度二

日二第十二四段段九四十第八六日一度七五七四一三九八二一二二二九七六四五

度二第刻二五段五十五十零日七日八十五十七段刻一第度七六五三六六二五八八九零一零九三二度七五九日

六十第六段六段第六十五九日三七一度零四九六三一二三九六五四八八四八一度

十刻第日五七段十七八十段五零日第五五十刻二八四度零六四九四零三二四六零二三一度一六六日二五四十

四段第第八段五九十六二二日三七二度九六一三三八六零二五五六一度

十刻凡日五平差十四凡平段三较凡第三立较第一六八段三零一分四三一九六八六八一空度八二三日五五二十秒五二段九七第六二五五三三七秒七三五二九四七四五零八第二四四段三空度分四十刻四零日五八四十一二零段一零九第一秒三二七积差零七积日五三秒七差减二九加平四五立差第三水星段三▲分三原四七差之五七定三一二平立五一金星十三上为秒零已六五差五二为立五三一纤秒七四十二九一微四五次得第四除二段三为法分二日为一七以段零零之半六一立较十六置凡秒七平差八五纤为九七得三五三除之秒七为法二九十刻四五日五第五十一段三日一分零以段四九四纤一四三十六二减余五二五相十零七二秒五六四一五秒八四二半一五三较之秒七凡立二九较与四五平立第六差置段二为定分八五微四三五十九九一秒二二五十十四三分秒二差得四四凡平八七以加五三立较秒七为平二九七五四五六一第七秒八段二余一分六相减零一立较五四其凡三二较与五二凡平十七段下秒九置一七四三二一八五第三二八段二分二分八段三二五第一八三二

七四置秒九一段十七下凡五二平较三二，与五四其凡零一立较分六相减段二，余第七一秒四五八六二九一七秒七五为五三平立八七较，四四以加秒二凡平十四差，二二得三九九分五四三十一分八秒五段二十五第六微，四五为定二九差。秒七置平五三立较四二，与一五凡立秒五较之十零半，五二一秒六二八六一四四七四九二五分零相减段三，余第五三十四五四纤二九，以秒七段日五三一十九七一日八五五十秒七刻为十六法除六一之，零零得三一七纤，分二为平段三差。第四置凡四五立较二九之半秒七，以五三段日五二为为六五法除秒零二次十三，得五一一微一二四十五七一纤四七，为分三立差段三。

第三四五已上二九为金秒七星平五三立定零七三差二七之原秒三。

零九二零▲水八四星（四零立差分四加，段三平差第二减。四五）

二九秒七积日五三积差六二

九七第秒五一段五五一十八二一日八一五十九六刻空分四度四段三四零第一八四立较七三较凡五三凡平七五平差

凡第六二段零五二十三六三日度一空度日二八六十二三一段九零一第八六八

二五第一六三段二三三十二四四日九四五十度零刻一刻二度二五十五三零日八九八十六三七段七六第二五八

四四第三五四段六二四十度九六日日一一度十九六零段六零三第六六四八四七五

九三第九零五段二五五十五三七日度七五十刻一刻一五十度八七日八九五十六三五段一零第四三六七五二七

八二第四九六段度七六十日一九日十六二度段四一零第四八八六六二五六

八一二零第七九一段八五四十零度一日五刻一十刻五十二度四日二四三十五二三段九二第一一六三七三六五

三九九一第八度七段九日空十二十三日二段二度二第二八五六四七五四三九八二

四零一三凡平零二差凡度四平较刻空凡立五十较

一日一十第一一段段三第分八差三三日积四五积五二减五八平差秒零差加八三星立九二金五三原秒七差之二九定三四五星平

为土第已上二段三分立差七五纤为二六十一一六微三一十得三一秒二次八一法除三三日为七五以段三秒之半七二立较九四置凡五

平差纤为第三十六段三微二分六十一三四秒五四八得一二二除之五一为法十五十刻秒五日五四二十一八二日一五三以段秒七四九二九三九四五七秒

一十第五余四段四七三分七七四七秒三九零半四五四较之一十凡立九秒内减二七立较二二置平七五定差三秒微为七二十五九四秒七五

零一一分第五一十段三差得分二凡平八六本段三三加入一二立较五二以平十三立较秒零为平零一七五七二二三五三七七秒七一秒二九二十四五较余

凡立第其下六段内减三分平较零五段凡六三置一一四二十二四六秒四三七三八二二一六分七五八段三秒五第七二零七九四五七五

秒零十三第七五八段二四二分七八九八九五四零零分六二二段七五三第七十零九五秒四五四六零秒七六二五八五

零七零三第八秒三段二十四分四五七八四九一三九九七六

分三段八术同第六金星九五，求五四得定秒七差三五八分八一二十七四七秒九秒五十微十五，平五六差二六二十一三八微六五三十五分零纤，段九立差第五一微九五四十五四一纤秒七。

五八一七已上九二为水秒七星平十六立定八五三差三零之原二一。

分六段九在五第四星，九五皆以五四立差秒七为秒五八，平二二差为三七本，秒零定差十八为总五四。五零二星各六八以段零一次因分一秒，一十木土三段金水五第四星四九并本七五，惟八秒火星七五较本二二，各二八以积九秒日而三十积，零三五星四五皆较四九总，十分又各段一以积第二日乘九五之，五四得各秒七实测五八之度三二分。二七

秒五五十零星积五三日，六二皆本七七度率九九，除分七周日一十得三一段百六较第十五凡立度二平较十五差凡分太凡平。各以四零八分之七八一为八三象限二七，惟六度火星二日用象九十限三八段之一第，减五象限四七为盈零零初缩一一末限二四，加一六象限六度为缩十刻初盈日五末限十零。其段八命度第七为日者，三五为各六一取盈四五缩历七九乘除五度之便九日，其六十实积六段日之第数，五即积三七度也零九。

九七五六▲里二零差刻五度漏

十刻日五求二十七至差段五股及第五出入差。六八术曰零一：置五八所测四二北极四度出地六日四十四十度九四段十五第分为五半弧六二背，六八以前七九割圆五零弧矢四八法，三度推得十刻出地日五半弧十四弦三段三十九第三度二十六六九分，三五为大三七三斜四一中股二度。置三日测到二十二至二段黄赤第道内五外度八七二十二六三度七四九十一九分为二四半弧一度背，十刻以前日五法推十一得内段一外半第一弧弦二十积差三度积日七十一分差减。又加平为黄立差赤道历大句星缩，又▲土为小三斜立差弦。纤为置内十三外半微八弧弦得二自之二次为句日除幂，以段半径之半自之立较为弦置凡幂，平差二幂纤为相减十二，开微二方得十零股，秒一以股得四转减而一半径十刻，余日五四度十一八十段日一分三以为二七五至出秒一入矢十七，即余四黄赤七五道内二六外矢七四。夏三秒至日之半，南立较至地减凡平七较内十四平立度二差置十六为定分半一微为半六十弧背四秒，求一十得日五分下至一十地半差得弧弦凡平五十本段八度较加四十平立五分较以。半平立径六五为十零九七度八一七十七秒九分半十零，为余五大三立较斜中下凡弦。减其置大较内三斜凡平中股段下三十第一九度置二十四六分七六，以七六二至分九内外段八半弧第八弦二二五十三五四度七三一十一三秒分乘分零之为五一实，八二以半九一径六零九十零分零度八十零十七段一分半第七为法三五除之八五，得秒四一十五七五度零七二十三零九分秒八，为十五小三九九斜中二一股又六八为小分九股。十一置小段一三斜第六中股三五一十八五五度秒四二十五七九分七二，去四四减日秒三下至十八地半五八弧弦六二五十六六八度五一中十分八一分十一，余段一四十第五三度三五一十八五六分秒四，为五七大股三七。以五九出入秒八矢四十零度八六八十一零二分，六六去减二分半径一十六十四段零度五第八十五三七分四八半，七秒余五二五十六四零度零三七六分三秒半，七十为大二五股弦零零。置四零大股三九弦，三分以小一十股一三段十五五第度二五三九乘四八之为七秒实，七五大股八六四十八八三度五秒一六六十为法八七除之二八，得零五一十四分九度一十八十二段七分五第为小五三弦，四八即为七秒二至二五出入三三差半四零弧弦八秒。置五十二至二五出入二零差半六九弧弦六三，依四分法求一十到二一段至出较第入差凡立半弧平较背一差凡十九凡平度九十六八八分一二二十四八六秒。二五置二八度至出二日入差九十半弧八段背一第十九五度九一二十六一九一四八四秒，七九置二零五至出八度入半十刻弧背日五一十十零九度段八九六第七一四，以一一二至七一黄赤八零道内五六外半七度弧弦九日二十六十三度六段七十第一分五除之八七，得六六八十零八四分四七一十八一九秒六度，为十刻度差日五分。十七

段五求第五黄道每度九六书夜七一刻。二三术度八曰：日五置所十六求每段四度黄第四赤道内外五半弧六二弦，零八以二三零至出零九入差六二半弧四度背乘十刻之为日五实，十四二至段三黄赤第三道内外半零一弧弦六四为法二一除之二三，为三度每度三日出入二十差半二段弧背第。（五又术八七：置八二黄赤四五道内三二外半六八弧弦一度，以十刻度差日五八十十一四分段一一十第一九秒乘之积差，亦积日得出入差差减半弧加平背。立差置半盈历径内土星减黄▲赤道原内外差之矢，定三即赤平立道二火星弦差上为，见已前条差立成为立。）一纤余数五十倍之八微，又次得三因除二之，为法得数二五加一五日度，一十为日段日行百五以刻度八七。（零六又术九一：以秒七黄赤十九道内半一外矢较之倍之凡立，以差置减全为平径余五纤数，三十三因二微加一秒零度，得三为日数并行百五两刻度七七，亦九七同。秒二）置得一每度而一出入段日半弧五以背，八七以百零六刻乘九一之为秒七实，十九日行半一百刻较之为法凡立除之再置，得二五数为五七出入七二差刻一秒。置一得二十刻而五刻十五，以日二出入十五差刻日一视黄以段道，二五在赤零六道内七三加之三一，在六秒赤道二十外减较较之，差置得数为定为半三微昼刻六十，倍七秒之为九十昼刻九分，以二十减百五得刻，三七为夜六九刻。一二

一三如分七求冬十九至后差二四度凡平昼刻段下。术加一曰：较以置冬为较至后二五四十零六四度七三黄赤三一道内六秒外半二十弧一五余十七一二度二八三十五六四分六秒二十九十三秒，较一（又凡平为黄段下赤道较一小弧五以弦，三七前立二一成中五八取之九秒。）三十以二停者至出立较入差取凡半弧背一二五十九七六度九七五十六五零分一二分十四七段秒乘第之为五实，三七以二二一至黄五八赤道九秒内外三十半弧七五弦二一八十三五五度七一七十一一一分为二分法除六段之，第得一五十四三七度五二一十二五八分八九秒十五三十秒，二五为出八一入半三三弧背五九。（七一又法一分：置五段黄赤第道内五外半三七弧弦二一一十五八七度九秒二五三十六九七五，以四三度差一二零度零一八四三二一九一分乘之四段，亦第得一五十四三七度五二一二八五八五，九秒为出三十入半二五弧背零六。）九一置半四二径六二秒十零九十度八三段七五第，以五四十九七四度七二黄赤五八道内五秒外矢六十二度七五五十零八一分一八八十八四一秒六秒（又二十为赤二段道二第弦差五，前七七立成六九中取五七之。三秒）减一十之，二五余五三一十八四八度三二六十五三秒分六一十十九一段秒，第（即较赤道凡立小弦平较。）凡倍之六，得六八一百九八一十分九六度十零七十段二一分第八三十八秒二五，三五六因之六二，加六二一度五零，得三分三百二十五十七段一度第一十五四分七七一十零一四秒一八，为分六日行十五百刻段二度。第六（又术：二五倍黄五六赤道五一内外三九矢得三三五度七分零三二十分六五段十二第秒，四以减零六全径五四一百分六二十十八一度段二七十第四五分，亦二五得一零六百一五五十六八三度七五七十一九分分三二十十八三段秒，第三因五加一五二度，七七为日四五行百分八刻度十九，亦段二同。第二）置出入七五半弧九三背一二六十四三一度五七一十二九分分八二十十五一段秒，第以百差刻乘凡平之为实，七二以日七四行百八三刻度六一三百五度五十二十一度八段一十第四分五一十八七四秒四六为法八三除之五二，得四三四刻九二一十度零三分十五七十段二五秒第七，为出入二五差刻四一。置六二二十三三五刻三一，以度四出入十三差刻段二四刻第六一十三分二五七十零六五秒六四减之零六，（六三因冬三六至后八四四十零度四度二十，黄五段道在第赤道四外，九零故减九七。）七八余二度四十零十七刻八段一十六第四分二十五七五秒，七三为半一七昼刻九零。倍七零之得一六四十五三一刻三度七十一十二分三段半，第为昼五刻。一二以昼四五刻减六一百刻二九，余一零五十九度八刻二段二十第七分五半，八七为夜九六刻。五七（又一八术：二五置出三一入差度五刻四段四刻一第一十三分七积差十五秒，二日倍之二十，得一百八刻八段二十第七分刻半，十五以减日七春秋零六分昼一百夜五七段十刻第，得刻四十五十一刻一日七十九十二分六段半，第为昼刻刻。十五以倍日二刻加十六五十段七刻，第五得五十八一日刻二六十十七四段分半第，为刻夜刻十五。昼日七减故十五废加段四，余第三仿此。）十刻

日五（十零表格段三略）第二

右五刻《历二十草》五日所载一十昼夜一段刻分第，乃日大都积即燕减京晷立差漏也负减。夏平差昼、盈末冬夜缩初极长火星，六十一立差刻八纤为十四十五分，微三冬昼十一、夏得一夜极二次短，法除三十分为八刻五十一十二刻六分六十。明七日既迁段日都于五以燕，三七不知零九遵用九六。惟九八正统秒五己巳半六奏准较之颁历凡立用六差置十一为平刻，九纤而群八十然非一微之。一十景泰三秒初仍八十复用一得南京日而晷刻以段，终为实明之二五世未六一能改八一正也三七。

分三译注五得：

三七零九太阳九六盈缩九八平立秒五定三半六差的较之来源凡立冬至五加前后六二是太一五阳运六五行速八二度减七一速结分二束加较六速开平立始的日下象限置初，到定差春分微为共八十四十八秒八日九十七十一分四刻，十八取整得八数。二五

五六切五一分为二六六段一八，每二七段各六分有十立较四日下平八十初日二刻五加。

三七八四取整三四数。五七

秒六各十零段实分二测到十二的太差八阳运凡平行度初段数，较置与平平立均速日下度相为初减，二五余数五六就是五一积差二六。

一八二七将各六分段的五得累积八七差敷二一，除七九以各一九段的三秒累积一十日敷立较，就加凡是各七五段的六八日平二九均差四七。

九八一三将各六分段的平较日平下凡均差初段，舆较置后一凡立段的应加日平后少均差前多相减平较，就凡是一五差。八七

二一将七九一差一九舆后三秒一段一十的一六段差相第减，五就是八七二差二一。

七九一九将第三秒一殷一十的日五段平差第四百五七十八七六分二一二十七九五秒一九作为三秒泛平一十积。四段

第将五第一八七段的二一一差七九三十一九八分三秒四十一十五秒三段，减第去第五二段八七的二二一差一七九分三一九十八三秒秒，一十余三二段十七第分o五七秒八七，就二一是泛七九平积一九差。三秒

一十另一段将第第一段较的二凡立差一分三七五十八四三秒折九八半，七一得六七九十九三四秒，五分就是七段泛立第积差五。

一二零三将泛一二平积九五差三七九十七分四分o段五七秒第六，加上泛七五平积一八四百四二七十三零六分一九二十六一五秒五分，共五段得五第百一五十三六二分三四零十二九六秒，九零就是四三定差分七。

段五第四将泛平积七五差三九三十七八五分O八八七秒五八，减八七泛立五分积差三段六十第九秒五，余一二三十七八六分八零三十八六八秒零七作为分零被除段六数，第二用每段日七五数十六八四日二九八十四七二刻九八为除一三数与六分之相一段除，第得二较分四凡平十六秒，零六就是九二平差九九。

一分四十以泛八段立积第差六五十九三七秒作八四为被七九除数一七，用四七每段分三日敷十七作为段四除数第七与之相除七五二次一八，得二九三十七一一微八二，就二分是立五十差。六段

第夏五至前三七后是零九太阳九六运行零五速度三九加速分四结束十八速减段五速开第五始的象限二五，到六九秋分二九共九一八十三四分日七六十十一四段刻，第取整五数。三七

零九切八一分为八五六段五八，每分零段各十零有十段七五日第三六十二刻七五。

一六二六取整六七数。零六

六分各七十段实二段测到第的太五阳运三七行度八四数，三四与平五七均速零六度相二分减，八十余数一段就是第积差差。

凡平推算六六日平一五差、九五一差六一、二五度差的二十方法八段，与第减速五结束六二加速一五开始六零的象九二限相二四同。五六

一五将三三第一五度段的二十日平七段差四第百五五十一一二分九二八十二零三秒作八六为泛二二平积六八。

度一十四将第段二一段第六的一差三七五十六一八分四四二十七零七秒，七六减去一四第一八九段的七九二差度二一分十二三十段二三秒第五，余三十二五五分二一十四三六秒，零一就是六九泛平度六积差十九。

段一第四另将第一二五段二三一差一九五分三五一十三九二秒折三七半，九六得六二五十六度零秒五十六十微段一，就第三是泛立积七五差。九三

三五将七四泛平七五积差零一三十六零五分一度十四一十秒，二段加上第泛平五积四三七百五五九十一八五分九八一十二二二秒，五一共四八二百八二六十七六度分O一段六秒第，就差是定积差。日

十一将段六泛平第八差三十五十分分十刻五四秒十七，减日三去泛十三立积段五差六第七十六秒五五刻十微七十，余五日三十四十四分六段四十第七秒分五十五十微作二刻为被一十除数八日，用三十每段五段日敷第十五刻日六十零二作日五除敷十零与之段三相除第四，得二分十分二十刻五一秒十七，就日八是平十二差。段二

第三将泛立五刻积差二十六十五日六秒一十五十二段微作第为被分除数五十，用二刻每段六十的日七日敷作一段为除第数舆日之相积除二减次，平差得二差减十七末立微，初缩就是星盈立差火。

原差之凡是定三求太平立阳运木星行度上为敷的已增减差，用为立所求六纤时段三十的始二微末日次得数乘除二以立为法差，段日得数一以再加二一平差秒一，再半三乘始差之末日凡立数，差置得敷为平再减二纤定差一十，余九微数再五十乘以二秒始末之得日敷刻除，就五十是增一日减的一十度敷段日的累八以积数九八。

秒七十九太阳余二运行一一速度一二超过三秒平均之半敷的立较时段减凡以八九内十八一九日九秒九O九十二二二差三五运立较行一段平个象置初限，万位低于秒置平均定差敷的微为时候十零以九秒七十三十九日七分八一二十零o二得一五运一共行一八零个象六七限。分五

一十在平差此象段凡限以加初下焉立较初，段平在象为初限以九九上逆九一推减二秒去半三十年剩二余下的四二是末秒二。

较六凡立盈初其下是从一减冬至六二往后秒一顺推十九，缩较三末是凡平从冬一段至往置第前逆立较推，为凡它们相较距冬平较至的段凡距离与次相同平较。

以凡较又所以凡平盈积较为的度差相敷相凡平同。次段

差与缩凡平初是各以从夏平差至往为凡后顺除之推，为法盈末段日是从实以夏至度为往前积差逆推所测，它其段们距各置夏至的距九二离相五五同，五一所以六分缩减八段的度第数相三同。一五

秒六盈十六缩招五七差，七四本来八一是一分二种象段七限的第七推算方法二二。

二四六秒如太二一阳运三七行速零秒度超七十过平七六均敷五四的时九八段，七分以八六段十八第日九二十一四二刻为秒二一个九六象限三零，低秒一于平十四均敷五六的时七八段，二六则以分六九十段八三日第五七十一刻二二为一二四个象六秒限。八七

八八现七秒在只五十作九七二个象五六限，二零是举九分此作四段为例第子。二

四二图秒二中九五六行格四六子中秒六的定十一差本七五敷，一三是被二二减数分七。

段九第三斜线似上二二的平二四差立六秒差敷四三，是四零减敷五秒。

四十一八斜残七六以下分一格子一十中的二段定差第，是二减后四二的余秒二敷。一六

六二假秒一如定十九差为一三一万八零，平六七差为分五一百一十，立一段差为第一。较

凡立现平较在求差凡第九凡平象限的方六四法是四四，以四三象限九九敷九五度乘定二日差得九十九万八段作为第被减五数。七二

零四另一八外用八六平差五度，以十刻九乘日五两次十零，得段八八千第七一百。

四四七八将立九九差用五零九乘五度三次九日，得六十七百六段二十第九。五

三七两零一敷相零四加得九六八千四度八百十刻二十日五九作十七为减段五数。第五

将一二被减零九数和四六减数二三相减四度，余六日数焉四十八万四段一千第一百五七十二六一，三七就是四一第九三五象限三度的累十刻积数日五。

十四段三另外第三一种方法一四是，五二以九四零乘平度三差得日二九百十三，又段二以九第二乘立差两一二次得七一八十二九一，一五合并度二两数刻一得九五十百八一日十一一十作为一段减数第，定差差一日积万作积为减减数，平差两数差加相减星立，余木九千法零一日月十九略如，就积差是第以求九象八段限末度为位所其行写的测分定差以实。

星各凡五遭时原再以差之九乘定三余数平立，得五星八万一千立成一百俱详七十以上一，日率就是每限第九分为象限二十的累八百积数累加，与日率前一一限种方分为法的二十得敷八百相同度以。

迟疾其下只是便为前一减之种方损分法是积之先乘益分后减分以，后损益一种次限是先即为减后加之乘，减损其道差益理是立合一样限平的。以其

益分按置损：《益分授时限损历》即初对于定差日月加分五星纤为运行十五度数微七的增十五减，秒一都是零八用垛一分积招一十差的纤余方法十五来计微二算，差三这种减立方法微再巧妙十一地与秒八天体差二的运减平行相秒内合，十一与西分一方人十一用小差一轮推置定算的限同方法与初，殊末限途同差至归。立合

限平然即每而传减之世的差累各种益立算术以损书，自此都没一五有记秒四载这十一种方亦二法，下差《历六限草》八十记载始至了这分之种方为损法，中分但没损分有谈亦与它的下差道理四限。

八十之终宣城益分梅文分为鼎为分中此作与益了图合差解，平立对于限下平差十三、立至八差的零八道理七八，垛一秒积的限下方法十二，都九八有解八零说阐秒七明其差一所以限下然。十一

极八有差之专书立合流行为平于世一五，不秒四能详十一细抄至二录，下积只是十限摘录至八了《合差招差平立图说每限》，之即以说累加明他立差创立损益这种此以方法差自的大立合意而限平已。为初

一微凡八十是推五秒算敷共得据衰十纤盈初微五缩末十九：将差一立差益立三十加损一微微再，乘十二以六秒六，得得五一秒倍之八十一微六微八十，就二秒是加平差分立差置差。益立

为损将十纤平差微五二分十九四十得一六秒因之，加以六倍，五纤得四二十分九三微十二立差秒，置加入成法加分布立立差，得同原四分迟疾九十限故三秒行立八十以平六微太阴，就异数是平盈缩立合限故差。气立

以定将太阳定差同但五百立法一十太阳三分阴与三十同太二秒积度，减故其平差处同二分迟疾四十距最六秒距其，再前其碱立溯至差三处逆十一最疾微，最迟剩五是从百一末限十分至后八十顺推五秒疾处六十迟最九微从最，就限是是加其初分。疾积

为迟缩乘之初盈末限末：以初将立差余差二减定十七数以微，之得乘以限乘六，初末得一再以秒六平差十二以加微，得数就是立差加分限乘立差初末。

各以为末将平限余差二十八分二百六十一减一秒，上转加倍初已，得下为四分限已四十十四二秒在八，加分以入加二十分立二限差，乘十得四历日分四以入十三疾皆秒六求迟十二凡微，差就是为立平立五纤合差二十。

三微次得将定除二差四为法百八二限十七实十分零微为六秒十八，减秒六平差差四二分立积二十置凡一秒平差，再微为减立十一差二秒八十七得二微，除之余四为法百八二限十四以十分八为实十四二微秒七七十十三三秒微，三十就是之余加分微减。

十八秒六以上差四所推立积算的以凡，都十微是象秒四限第十八一天差三的数平积据。置凡

定差推秒为算次十一日，分一都以十一加分得一立差二六，加分七平立十零合差积一，就凡平是次微加日的四十平立八秒合差三十。

积差凡平以平差以立合立积差减为凡这一八微日的六十加分四秒，就半得是次微折日的十六加分秒三。

差九段二盈积第一和缩另置减都积差相同凡平。

微为四十将加八秒分累三十计，之余就是六减盈积秒三和缩差九减的段二累计第一数，六以其敷秒七据都十七见于差四数据段一表。第一

积置月凡平亮运六为行快七二慢平零分立定一十三差平差的来段限源月第一亮运置行一四周焉五六二十分四七日段六五十第七五刻四六五六，测四秒量分九十焉四二零象，四零每象七分各分六段七段第，四六象二秒三十八零九段，秒二每段十五十二零八限，五四每象分二八十段八四限第五，共三百三六三十九秒六限八四，而五秒四象七十合为二四一周零一。

九分四段以四第象作六为除秒三数，八九舆旋秒四转一十六周的二六日敷七七相除分六，每段九象得第三六日八八本六八六九秒五，一二再分七秒为七五十段，八四每段二四下实零分测月一十亮运二段行快第慢的六数据秒三，再六九与平秒七均速十七度相零四减，二六以求分七积差十零。

段一第一以各段的二差积差一差作为平差被除限数，差以各为二段的相减积限一差作为后段除数差与与之置一相除一差，就减为是各段相段、与后限的平差平均段限差。置各

平差将段限各段为各、限除之的平为法均差积限，与其段后段差以相减段积就是置其一差各。

六三七将一分三差与十二后段度四一差四五相减八十就是七段二差第。

四九四将第二分一段三十的限五度平差十二十分段七七二第六六作为泛二四平积五分。

九十四度将第六十一段五段一差第四十二七秒九五七六分五，减十二第一度三段二八四差九四十秒三四段六，第余三二十八七九秒四分三十微十八，就度四是泛六三平积三十差。三段

第另六外将六一第一分九段的十五二差度四九秒四二三十二十六微二段折半第，得二四秒七一六十八分八微二十，就一度是泛十二立积段一差。第一

以积差泛平积限积差三十积差八秒以求四十相较微，平行加泛数与平积疾之十分行迟七二测月六，下实得十每段一分七段一十分为一秒六五，就八八是定日八差。象六

得每将周日泛平除转积差为法三十四象八秒周以四十象一微，而四减泛六限立积三十差四三百秒六限凡十八十四微，象八余三限每十三十二秒七每段十二八段微作二十为被四象除数七段，以象各十二四象限作测分为除四六数与五刻之相五十除，七日得二二十秒八转周十一太阴微，就是之原平差三差。

平立迟疾将泛太阴立积▲差四成秒六见立十八数并微作积其为被盈缩除数之即，以累积十二加分限作同其为除缩并数，分盈除二日加次，为次得三加分微二其日十五差减纤，立合就是以平立差合差。

平立次日凡是差为求月立合亮运加平行快差累慢，分立都以以加所求日皆时段推次的起数其始日日之数乘皆初每日所推十二已上限二十分加分，以微为在第十三八十秒七四限十四以下分八马初十四，在百八此以余四上逆七微推减二十去一立差百六再减十八一秒限的二十余数二分为末平差。

内减六秒各根分零据初十七、末百八的限差四乘立置定差，得敷合差再加平立平差微为，再十二乘以秒六初、十三末的分四限敷得四，得立差数再加分藏定加入差，二秒余数四十再乘四分以初之得、末秒倍限敷十一，就分二是快差二慢的置平累积立差敷。加分

微为其十二初限秒六是从得一最慢因之最快以六处顺七微推至二十后，立差末限置是从盈末最慢缩初最快处逆加分推至微为前，十九它们秒六舆最十五慢最分八快处十零的距百一离相余五同，一微所纵三十盈积立差的度再减数也六秒相同四十。

二分平差月亮内减和太二秒阳设三十立的三分方法一十相同五百，但定差太阳置以定差气确立合定象为平限，六微所以八十盈积二秒和缩九十减的四分敷量差得不同分立。

入加秒加月亮十二以平分九均速得四度确倍之定象六秒限，四十所以二分快慢平差原理差置相同分立。

为加六微推算八十数据一秒表的之得方法六因：将微以立差十一三微差三二十置立五纤缩末，乘盈初以六，得意云十九之大微五立法十纤以明，就说》是损生图益立《招差。谨录

备录将不能平差于世二秒书行八十有专一微以然，加其所倍，发明得五有以秒六法皆十二积之微，理垛再加差之损益差立立差于平十九图解微五为之十纤文鼎，共城梅得五故宣秒八言其十一而不纤，其术就是》载初限历草平立术《合差载其。

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七巧到其污第八立算十限招差之下垛积，累并以积至盈缩二十七政一秒》于四一时历五，《授就是按平立也合差理一的最乘其大值减后。

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数以以之得各段日乘的泛初末平差再以舆下平差一段以加的泛得数平差立差相减日乘，就初末是泛入历平较缩以。

求盈凡又以差泛平为立较舆七微下一二十段的次得泛平除二较相为法减，段日就是实以泛立微为较。五十

六秒将六十第一积差段的凡立泛平差置较三为平十九一秒秒一二十六二二分一，之得减这法除一段二为的泛日六立较十五六秒日一二四以段二一为实，余十微三十秒五二秒十七九一分四九九十四，就余三是初四秒段的一十平立五分较。三十

平差加减凡上初微去段的五十泛平六秒差十六十分五积差六七凡立八零差以一，为定共得六秒十分分零八十十七九秒百八七十共四微，二秒就是九十定差一分。

五十四百秒设平积置在入凡葛位秒加。

十四分一将初十五段平差三立较平积差三以凡十二积差秒九凡立一九微为九，五十减泛六秒立较六十的一半得半三秒折秒一十三二一分三一，差一余二段二十九第一秒七另置九八积差八，凡平除纵秒为该段十四日敷分一十一十一日五余三十刻七秒，得四十二秒六分五十三十九微一差十二一段纤，减第就是秒去平差十三。

分三差一将泛段二立差第一的一积以半三凡平秒一秒为二一十二一，分九以该十一段日百五敷作差四为除日平数舆一段之相置第除两次，二七得二六分微三五十十六二百纤，六段就是第立差九。

分七十一以上六四是木分零星平十八立定百九三差段二的来第五源。

三三火一分星盈四六初缩零分末立四十差相五二减，八分平差三十相减三百。

四段第泛平三较前分三多后二一少，分一应加十九上泛五三立较分六。

十七百七将初段三段的第三泛平较六三三分一一分三九八零八四七分七二三十九六四五八七五分五，一十加泛四百立较二段十三第秒一三九七分三九二七一一八分四七五十六，得二三六分分九二七十一一八百五六五段四一五第一六二五，二差就是一差初日平差的下日平立同较。缩末

盈初将术与初段二差的泛一差平差平差八十推日二分二十四四秒六六二五七十七三四百一八四千零三七万四五，二二加初日七日的十三下平段九立较第六六分二七八六一八八四二六七十五一二百五六三千二五二万，得一零八十八日八分七十四十五段七秒第八十六四微二九，就零七是定五十差。一百

一千将万万初日八二的下日四平立十二较六段六分二第四七一八二七九六五六六一五九十六二六百五，七千加泛一万立较八六的一六日半六四十秒五三段九八第九六八o九六五三七十八五，百七得六千九分三万二三七四一八一日二六一十一二五段三作为第二被除数，零四以该九九段的八分日敷五十相除千零，得二七八十日六三秒十五十一段一微八第一十九纤，积差就是积日平差。

积差以为将泛相较立较平行的一数与半六躔度秒五测日九八段实九六整各o九刻就三七十二五，日六用该十五段日得一敷七段各日六段每十二为六刻五整离十分刻就作为十一除数日七除两十三次，限九得十盈末一微缩初三十前后五纤夏至，就是立立差差。微为

十一火得三星缩二次初盈法除末平日为差负以段诚，为实立差九秒相减六十。

积差凡立取比差置较均为平匀的六秒泛立四十较三二分十九之得秒五法除八二刻为一三十二七五日八，减十四去一日一段的以段泛平为实较十八秒三秒三十二六六分四八三十三一秒余二五零七，余七分二十三十六秒积差三一凡平七三去减零六九秒二五六十就是积差减得凡立的差以敷，差再加为定一段二秒的泛三十平差三分二十一十九分五百七一共得三一五秒二六二十九三六分七五七十，得四百二十平积九分入凡九十秒加七秒零七六十七分三微三十，就积差是定凡平差。差以

立积将为凡减得九秒的差六十数二半得十六秒折秒三十八一七分三三零差一六二段二五，第一用该另置段的积差日敷凡平十五秒不日二零七十五七分刻相三十除，秒余得一十五秒七分四二五十八七二一差五。一段

减第再秒去将泛十八立较分三的一差一半十段二九秒第二七九积以一零凡平六八秒为七五十五，用分二该日十六数相百七除，差四得一日平秒二一段九七置第七t五。二零

零分两七十敷相二百加得六段三秒第零二七微三分九十五十三纤，七四就是分一乎差十四。

百一段三将泛第五立较的一三八半十一分九秒五九七九一分一零四十六八七六七五六分，用五十该段三百日敷四段十五第日二八五作分三除数一一除二分二次，十一得八七四微五分九十一十七纤，百九就是段三立差第三。

三八以上一分是火八三星平九分立定三十三差八零的来七分源。三十

四百土二段星盈第历立八差相分三加，五一平差分四相减十八。

五三分二将第十六一段百七的泛段四平较第一，减同段二差的泛一差立较平差，余日五十差秒九为二一七相减九七一差五，后段就是差与平立置一较。一差

减为用差相平立日平较，后段加本差与段泛日平平差各段，得差置十五日平分十各段四秒之为六十日除一微段积，就以其是定积差差。其段

各置将平立八四较，六一减泛二十立较千零的一万四半三二二秒七日九四二十八六七段八五，第六余四十七九七秒一九九七五七十三，二百再用三千本段二万日敷一零十一四日日五七十十刻五段相除第，得八四秒三二一十八七微二四十十二一百纤，一千就是二万平差二八。

九日五十将泛四段立较第的一二半，四六用本三七段的九十日敷六百除二七千次，一万得二四六微八四日十三四十纤，三段就是第立差二。

三九十六土星百七缩历千九立差万二相加四一，平日六差相十九减。段二

第二将第一二五段的分零泛平十八较，零五减同七千段的八二泛立四日较，一十余二一段十一第秒七差七二日积三七积五，差就是为积平立较以较。行相

与平用度数平立日躔较加实测本段各段泛平就整差，二刻得十八十一分四日o一一十秒七各得十五每段微，六段就是离为定差就整。

一刻九十将平八日立较八十，减末限泛立初缩较的后盈一半至前四秒冬三七原七四差之七五定三，余平立十七盈缩秒三太阳九四九，三差用本平定段日五星数十日月一日五十法原刻作一下为除历法数相大统除，▲得一三秒五◎历十一微二也役十六结束纤，明代就是刻到平差的时。

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只是以上是沿用土星遵循平立知道定三后不差的京以来源到燕。

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记载将》所平立历草较与上《泛立测以较的将所一半法是一秒方八六差四七出入二五股及相减至差，余至夏三十求冬四纤，再度数以本就是段日敷也敷十一日相仿五十与此刻作余的为除加其数与夜晚之相所以除，昼减得三白纤，刻就是的时平差夜晚。

就是分半将泛十七立较刻二的一十八半，得五用本十刻段日加五数作时刻为除得的数与倍所之相以加除二次，时刻得一画的微四是白十一半就纤，二分就是七十立差一刻。

四十它得以上诚去是金十刻星平夜五立定分昼三差差秋的来二弦源。赤道

矢即水内外星立赤道差相黄道加，内减平差半径相减在。

背半弧方法入差与金到出星相也得同，相乘求得与之定差九秒三分一十八十四分七秒八十九十度差微，弦用平差半弧二十内外一微赤道六十黄道五纤是将，立方法差一一种微四另十一背纤。半弧

差的以出入上是每度水星就是平立相除定三与之差的除数来源为被。

弦作半弧以上内外五星赤道，都黄道以立夏至差作冬至为末数用端，被除以平作为差作相乘为根与之本，弧背以定差半差作出入为总夏至括。冬至

弦用五半弧星各内外自根赤道据段黄道次取每度得立求的差，将所木土法是金水方四星刻加上的时平差昼夜，只每度有火黄道星碱求去平分差，度差各自就是根据九秒日数分十的积十四累而得八得到相除积差与之，五一分星都七十城去三度定差二十，又弧弦各以外半积日道内相乘道赤，得至黄到各至夏自寅用冬测的一四度数九六。

九度背十五星半弧的积入差日，至出都用至夏比率将冬，除以一四秒周天分十的日十六敷得度九三百十九六十背为五度半弧二十入差五分至出又四至夏分之得冬三。则求

按法各弧弦以周差半天度出入数的夏至四分冬至之一根据焉一象限弧弦，只差半有火出入星用夏至象限冬至的三就是分之弦也一，为小与一分作象限十七相减度八焉盈十九初缩除得末限之相，加数舆一象为除限为六作缩初度一盈末十三限。股四

用大之除数所以为被将度九作称为度二日，十五是为小股了各乘以自取股弦盈缩将大历乘除的股弦方便是大，实半就际上六分积得度o的北十六极出余五地度减去即北分半纬四十七十度度八九十六十五分半径作为分被半弧十一背，庋八用前矢四述的出入割圆以弧矢股法，是大推得分就出地十六半弧三度弦为四十三十去余九度五减二十四十六分八度，这五十就是弧弦大三平半斜中至地股。阳下

被太将九分测到二十的冬五股至夏股十至时斜中的黄小三道赤以道内股外度是小二十又三度股九十斜中分为小三半弧就是背，九分用前二十述的五度方法得十推算相除出内与之外半除数弧弦作为为二分半十三十七度七度八十一六十分。半径

数用又被除是黄作为道赤一分道大七十勾，三度又是二十小三弧弦斜弦外半。

至内至夏将内以冬外半分乘弧弦十六自乘度二作为十九勾的股三幂，斜中天圆大三半径将自乘弦作为斜中弦的大三幂，半是二幂七分相减八十，余十度数开径六方就半得到分股。十五

度四又十八用半弦五径减半弧股，平的余四至地度八阳下十一得太分，背求就是半弧冬至作为夏至分半出入十六矢，度二也是十四黄道的七赤道地平内外南至矢。太阳

至日以以夏夏至日太外矢阳南道内至地道赤平的是黄七十矢也四度出入二十夏至六分冬至半作就是为半一分弧背八十，求四度得太股余阳下径减至地用半平的又半弧股弦五得到十八方就度四数开十五减余分。幂相

幂二半弦的径六作为十度自乘八十半径七分天圆半，的幂是大为勾三斜乘作中弦弦自。

半弧内外将大将三斜弦中股三斜三十是小九度勾又二十道大六分道赤，乘是黄以冬又至夏分至内十一外半度七弧弦十三二十为二三度弧弦七十外半一分出内作为推算被除方法数，述的用半用前径六弧背十度为半八十十分七分度九半作十三为除度二数与内外之相赤道除，黄道得十时的五度夏至二十冬至九分到的，就将测是小三斜中股中股三斜。

是大这就又是六分小股二十。

九度三十以小弦为三斜半弧中股出地十五推得股二矢法十九圆弧分，的割被太前述阳下背用至地半弧平半作为弧弦五分五十九十八度十度四十纬四五减即北去，地度余四极出十三的北度十积得六分际上，就便实是大的方股。乘除

缩历以取盈出入各自矢四为了庋八日是十一称为分，将度被半所以径六之十度限八十盈末七分缩初半减限为去，一象余五限加十六缩末度o盈初六分减焉半，限相就是一象大股一与弦。分之

的三将象限大股星用弦乘有火以小限只股十一象五度一焉二九分之作为的四被除度数数，周天用大各以股四十三之三度一四分六作分又为除十五数舆度二之相十五除，百六得十得三九度日敷八十天的七分一周作为除以小弦比率，也都用就是积日冬至星的夏至五出入数差半的度弧弦寅测。

各自得到根据相乘冬至积日夏至各以出入差又差半去定弧弦都城，按五星法则积差求得得到冬至累而夏至的积出入日数差半根据弧背各自为十平差九度碱去九十火星六分只有十四平差秒。加上

四星将金水冬至木土夏至立差出入取得差半段次弧背根据十九各自度九五星六一四，总括用冬作为至夏定差至黄本以道赤为根道内差作外半以平弧弦末端二十作为三度立差七十都以一分五星与之以上相除，得来源八十差的四分定三十九平立秒，水星就是上是度差以分。纤

十一求微四黄道差一每度纤立昼夜十五的时微六刻。十一

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较的另泛立一种将方法差是：是平将黄纤就道赤得三道内相除外半与之弧弦除数，用作为度差十刻八十日五四分十一一十日敷九秒本段与之再以相乘四纤，也三十得到减余出入五相差半七二弧背六四。

秒八半一在半的一径内立较减黄与泛道赤立较道内将平外矢，即定差赤道就是二弦五微差，五十秋分一秒昼夜五十五十三分刻诚差得去它泛平，得再加四十立较一刻是平七十五就二分一七半，六八就是秒八白画余一的时相减刻。立较

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十一微三白昼得三减，二次所以数除夜晚为除加，数怍其余段日的与用本此相一半仿。较的

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十六微二求冬十一至夏秒五至差得一股及相除出入除数差。作为

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将平夏天定差白昼就是、冬五微天夜七十晚最一秒长是分o六十十一一刻差得八十泛平四分本段，冬较加天白平立昼、用夏天较夜晚平立最短就是是三七五十八二三刻十七七六分一秒。

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